Análise das Propriedades Mecânicas dos Materiais em Mecânica dos Sólidos II

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Disciplina Mecânica dos Sólidos II Prof Koje Daniel Vasconcelos Mishina Propriedades Mecânicas dos Materiais A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por métodos experimentais como o ensaio de tração ou compressão Os corpos de prova tem as dimensões especificadas por normas técnicas Máquina de Tração Diagrama Tensão x Deformação Este Diagrama é muito importante na Engenharia porque nos proporciona os meios de se obterem dados sobre a resistência à tração ou a compressão de um material Este gráfico é obtido através dos resultados do ensaio podemse calcular vários valores de tensão e deformação correspondente no corpo de prova como se fosse uma tabela de tensões e deformações correspondentes e depois basta se plotar o gráfico Tensão nominal Determinase com os dados registrados dividindose a carga aplicada P pela área da seção transversal inicial do corpo de prova Ao 𝜎 𝑃 𝐴0 1 Deformação nominal ou específica É obtida da leitura do extensômetro ou dividindose a variação do comprimento de referência δ pelo comprimento de referência inicial Lo 𝜀 𝛿 𝐿0 2 Comportamento do diagrama de Tensão x Deformação para materiais dúcteis e frágeis Lei de Hooke No regime elástico a Tensão é dada pelo produto entre o Módulo de Elasticidade E e a Deformação Específica 𝜺 𝜎 𝛦 𝜀 𝐸 𝜎 𝜀 Módulo de elasticidade Longitudinal 𝜏 𝐺 ɣ 𝐺 𝜏 ᵞ Módulo de elasticidade Transversal 𝐺 𝛦 21𝜈 Relação entre Módulo de elasticidade LongitudinalTransversal Aplicação 1 Uma barra com diâmetro de 50 mm e com 6 m de comprimento sofre um alongamento de 12 mm ao ser submetida a uma carga de 375 kN O diâmetro sofre uma redução de 0035 mm durante o carregamento Determine as seguintes propriedades do material a Módulo de Elasticidade Longitudinal b Coeficiente de Poisson c Módulo de Elasticidade Transversal Resolução a 𝜎 𝐹 𝐴 375𝑥103𝑁 𝜋𝑑2 4 𝑚2 𝜎 375𝑥103𝑁 000196𝑚2 1913 𝑀𝑃𝑎 𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 𝛿 𝐿0 𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 12𝑥103 𝑚 6 𝑚 0002 m 𝑚 𝜎 𝛦 𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 𝐸 𝜎 𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 𝐸 1913𝑥106 𝑃𝑎 0002 m 𝑚 956x1010 𝑁 𝑚2 b 𝜈 𝜀𝑟𝑎𝑑 𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 𝜀𝑟𝑎𝑑 0035𝑥103𝑚 50𝑥103𝑚 00007 𝑚 𝑚 𝜀𝑟𝑎𝑑 𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 00007 0002 𝜈 035 c 𝐺 𝛦 21𝜈 956x1010 𝑁 𝑚2 21035 𝐺 354 𝐺𝑃𝑎