Medidas de Deformações em Mecânica dos Sólidos II

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Disciplina Mecânica dos Sólidos II Prof Koje Daniel Vasconcelos Mishina Medidas de Deformações Para um estado plano de tensões a terceira deformação ou a deformação na direção Z εp3 é diferente de zero é quantificada pela equação a seguir 𝜀𝑝3 𝜈 1𝜈 𝜀𝑥 𝜀𝑦 Onde 𝜈 é coeficiente de Poisson do material Considere a barra abaixo que foi submetida a um carregamento a axial P sofrendo uma deformação δL Deformação Longitudinal e δR Deformação Radial ν 𝜖𝑅 𝜖𝐿 As deformações podem ser medidas através de extensômetros de resistência elétrica denominado de strain gages Quando o fio sofre uma variação no seu comprimento de δL a sua resistência elétrica varia de δR proporcional a δL V0Se R1R3R2R4 Vimos no estado plano de deformações que a deformação normal é dada por 𝜀𝑛 𝜀𝑥𝑐𝑜𝑠2𝜃 𝜀𝑦𝑠𝑒𝑛2𝜃 𝛾𝑥𝑦𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 Considerando três direções distintas 𝜀𝑎 𝜀𝑥 𝑐𝑜𝑠2𝑎 𝜀𝑦 𝑠𝑒𝑛2𝑎 𝛾𝑥𝑦 𝑠𝑒𝑛𝑎 cos𝑎 𝜀𝑏 𝜀𝑥 𝑐𝑜𝑠2𝑏 𝜀𝑦 𝑠𝑒𝑛2𝑏 𝛾𝑥𝑦 𝑠𝑒𝑛𝑏 cos𝑏 𝜀𝑐 𝜀𝑥 𝑐𝑜𝑠2𝑐 𝜀𝑦 𝑠𝑒𝑛2𝑐 𝛾𝑥𝑦 𝑠𝑒𝑛𝑐 cos𝑐 Medidas de Deformações Aplicações 1 A roseta de deformações mostrada na figura a seguir foi usada para obter os seguintes dados de deformações específicas em um ponto na superfície livre de uma peça de uma máquina fabricada em aço 𝜈033 𝜀𝑎 600𝜇 𝜀𝑏 500𝜇 e 𝜀𝑐 200𝜇 Determine as deformações específicas principais e a deformação específica por cisalhamento máxima no ponto Resolução 𝜀𝑛 𝜀𝑥𝑐𝑜𝑠2𝜃 𝜀𝑦𝑠𝑒𝑛2𝜃 𝛾𝑥𝑦𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 𝜀𝑎 𝜀𝑥 600𝜇 𝜀𝑐 𝜀𝑦 200𝜇 𝜀𝑏 500 600𝑐𝑜𝑠245 200𝑠𝑒𝑛245 𝛾𝑥𝑦𝑠𝑒𝑛45𝑐𝑜𝑠45 500 300 100 05𝛾𝑥𝑦 𝛾𝑥𝑦 600𝜇𝑟𝑎𝑑 𝜀𝑝12 𝜀𝑥 𝜀𝑦 2 𝜀𝑥 𝜀𝑦 2 2 ɣ𝑥𝑦 2 2 𝜀𝑝12 200 4002 3002 𝜀𝑝12 200 500 𝜀𝑝1 700𝜇𝑒𝜀𝑝2 300𝜇 𝜀𝑝3 𝜈 1𝜈 𝜀𝑥 𝜀𝑦𝜀𝑝3 033 1033 600 200 𝜀𝑝3 19701𝜇 𝜀𝑝2 𝜀𝑝3 𝜀𝑝1 ɣ𝑚á𝑥 𝜀𝑚á𝑥 𝜀𝑚𝑖𝑛 700 300 ɣ𝑚á𝑥 1000𝜇𝑟𝑎𝑑