·
Engenharia Química ·
Geometria Analítica
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Universidade Federal da Paraiba Campus I CCEN Departamento de Matematica Calculo Vetorial e Geometria Analitica 20222 Profa Jacqueline Rojas Sugestoes e respostas para lista 3 Unidade IIT 1 a 7 2 y1 25 b Sejam AB e BC so segmentos determinado por A 12 B 11 eC 23 O centro C é determinado pela intersecao das retas mediatrizes dos segmentos AB e CD Seu r raio é dado por r dC A Equagaéo dada por a y 1 C 2 3 or B c x 1 y2 2 C 12er v2 d wx1y4C 10er2 2 Se a equacao reduzida da elipse é da forma Peal com a b 1 Seus elementos sao Se a equacao reduzida da elipse é da forma roa com a b 3 Seus elementos sao 1 3 Se a equacao reduzida da elipse e da forma x x02 a2 y y02 b2 1 com a b 5 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 c y0 e F2 x0 c y0 com c a2 b2 0 Vertices A1 x0 a y0 A2 x0 a y0 B1 x0 y0 b e B2 x0 y0 b Eq Eixo Maior y y0 Eq Eixo Menor x x0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 6 Se a equacao reduzida da elipse e da forma x x02 b2 y y02 a2 1 com a b 7 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 y0 c e F2 x0 y0c com c a2 b2 0 Vertices A1 x0 y0 a A2 x0 y0 a B1 x0 b y0 e B2 x0 b y0 Eq Eixo Maior x x0 Eq Eixo Menor y y0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 8 Completando quadrados obtemos a 9x 22 16y 32 144 b 25x 12 16y 22 400 c 4x 32 9y 12 36 d 16x 22 y 22 16 e 16x 32 9y 42 144 f 4x 12 9y 22 36 A seguir escreva a forma reduzida da equacao e use as tabelas acima para determinar seus elementos 2 4 Lembre que numa elipse dF1 F2 2c e a distˆancia focal e dA1 A2 2a e soma dos raios focais a C 0 0 a 6 c 3 Logo b a2 c2 27 Retorne a 1 para achar a equacao b C 3 0 a 4 c 2 Logo b a2 c2 12 Retorne a 7 para achar a equacao c C 0 0 a 5 b 4 Retorne a 1 para achar a equacao d c 4 e ca 23 implica a 6 Logo b a2 c2 20 Retorne a 5 para achar a equacao Observe que esta elipse nao e unicamente determinada pois seu centro e da forma C 0 y0 y0 pode assumir qualquer valor real e C 2 1 a 5 e b 4 Retorne a 5 para achar a equacao f C 0 2 a 6 e c 2 Logo b a2 c2 32 Retorne a 5 para achar a equacao 5 Apos obter a equacao reduzida da elipse use as tabelas 2 4 6 e 8 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 6 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma x2 a2 y2 b2 1 9 Seus elementos sao Centro C 0 0 Focos F1 c 0 e F2 c 0 com c a2 b2 0 Vertices A1 a 0 e A2 a 0 Eq Eixo Real y 0 Eq Eixo Imaginario x 0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 10 3 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma y2 a2 x2 b2 1 11 Seus elementos sao Centro C 0 0 Focos F1 0 c e F2 0 c com c a2 b2 0 Vertices A1 0 a e A2 0 a Eq Eixo Real x 0 Eq Eixo Imaginario y 0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 12 7 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma x x02 a2 y y02 b2 1 13 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 c y0 e F2 x0 c y0 com c a2 b2 0 Vertices A1 x0 a y0 e A2 x0 a y0 Eq Eixo Real y y0 Eq Eixo Imaginario x x0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 14 4 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma y y02 a2 x x02 b2 1 15 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 y0 c e F2 x0 y0c com c a2 b2 0 Vertices A1 x0 y0 a e A2 x0 y0 a Eq Eixo Real x x0 Eq Eixo Imaginario y y0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 16 Completando quadrados obtemos a 4y 52 25x2 100 b 16y2 4x 12 64 c x 32 4y 32 4 d 9x 32 4y 12 36 e 9x 12 4y 22 36 f 9y 12 4x 22 36 A seguir escreva a forma reduzida da equacao da hiperbole use as tabelas 10 12 14 e 16 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 8 Lembre que numa hiperbole dF1 F2 2c e a distˆancia focal e dA1 A2 2a e a diferenca dos raios focais a C 2 1 a 52 c 6 Logo b c2 a2 119 2 Retorne a 15 para achar a equacao b C 2 3 a 4 e e ca 32 implica em c 6 Logo b c2 a2 20 Retorne a 15 para achar a equacao c C 0 0 a 2 e m ab 2 implica em b 1 Retorne a 11 para achar a equacao d C 0 2 a 1 e c 2 Logo b c2 a2 3 Retorne a 13 para achar a equacao 9 Apos obter a equacao reduzida da hiperbole use as tabelas 10 12 14 e 16 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 5 10 Se a equacao reduzida da parabola e da forma y2 4px 17 Seus elementos sao Vertice C 0 0 Eixo y 0 Foco F p 0 Diretriz x p 18 Se a equacao reduzida da parabola e da forma x2 4py 19 Seus elementos sao Vertice C 0 0 Eixo x 0 Foco F 0 p Diretriz y p 20 11 Se a equacao reduzida da parabola e da forma y y02 4px x0 21 Seus elementos sao Vertice C x0 y0 Eixo y y0 Foco F x0 p y0 Diretriz x x0 p 22 Se a equacao reduzida da parabola e da forma x x02 4py y0 23 Seus elementos sao Vertice C x0 y0 Eixo x x0 Foco F x0 y0 p Diretriz y y0 p 24 Completando quadrados obtemos 6 a x 22 y 2 b x 22 y 4 c y2 12x 1 d x 22 8y 1 e y 12 16x 3 f x 12 20y 2 A seguir escreva a forma reduzida da equacao da parabola e use as tabelas 18 20 22 e 24 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 12 a y2 12x b x2 4y c y2 12x 1 d x 42 4y 2 e y2 8x 2 f x 22 24y 2 g y 12 4x 4 13 Tendo a equacao reduzida da parabola use as tabelas 18 20 22 e 24 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 14 12 15 4x2 8y 22 32 16 y 32 x 10 17 a q 1 e m R b q 0 e m R c q 0 e m R d Nao existe solucao e Nao existe solucao f q 0 g Nao existe solucao h Nao existe solucao 7
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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Universidade Federal da Paraiba Campus I CCEN Departamento de Matematica Calculo Vetorial e Geometria Analitica 20222 Profa Jacqueline Rojas Sugestoes e respostas para lista 3 Unidade IIT 1 a 7 2 y1 25 b Sejam AB e BC so segmentos determinado por A 12 B 11 eC 23 O centro C é determinado pela intersecao das retas mediatrizes dos segmentos AB e CD Seu r raio é dado por r dC A Equagaéo dada por a y 1 C 2 3 or B c x 1 y2 2 C 12er v2 d wx1y4C 10er2 2 Se a equacao reduzida da elipse é da forma Peal com a b 1 Seus elementos sao Se a equacao reduzida da elipse é da forma roa com a b 3 Seus elementos sao 1 3 Se a equacao reduzida da elipse e da forma x x02 a2 y y02 b2 1 com a b 5 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 c y0 e F2 x0 c y0 com c a2 b2 0 Vertices A1 x0 a y0 A2 x0 a y0 B1 x0 y0 b e B2 x0 y0 b Eq Eixo Maior y y0 Eq Eixo Menor x x0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 6 Se a equacao reduzida da elipse e da forma x x02 b2 y y02 a2 1 com a b 7 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 y0 c e F2 x0 y0c com c a2 b2 0 Vertices A1 x0 y0 a A2 x0 y0 a B1 x0 b y0 e B2 x0 b y0 Eq Eixo Maior x x0 Eq Eixo Menor y y0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 8 Completando quadrados obtemos a 9x 22 16y 32 144 b 25x 12 16y 22 400 c 4x 32 9y 12 36 d 16x 22 y 22 16 e 16x 32 9y 42 144 f 4x 12 9y 22 36 A seguir escreva a forma reduzida da equacao e use as tabelas acima para determinar seus elementos 2 4 Lembre que numa elipse dF1 F2 2c e a distˆancia focal e dA1 A2 2a e soma dos raios focais a C 0 0 a 6 c 3 Logo b a2 c2 27 Retorne a 1 para achar a equacao b C 3 0 a 4 c 2 Logo b a2 c2 12 Retorne a 7 para achar a equacao c C 0 0 a 5 b 4 Retorne a 1 para achar a equacao d c 4 e ca 23 implica a 6 Logo b a2 c2 20 Retorne a 5 para achar a equacao Observe que esta elipse nao e unicamente determinada pois seu centro e da forma C 0 y0 y0 pode assumir qualquer valor real e C 2 1 a 5 e b 4 Retorne a 5 para achar a equacao f C 0 2 a 6 e c 2 Logo b a2 c2 32 Retorne a 5 para achar a equacao 5 Apos obter a equacao reduzida da elipse use as tabelas 2 4 6 e 8 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 6 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma x2 a2 y2 b2 1 9 Seus elementos sao Centro C 0 0 Focos F1 c 0 e F2 c 0 com c a2 b2 0 Vertices A1 a 0 e A2 a 0 Eq Eixo Real y 0 Eq Eixo Imaginario x 0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 10 3 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma y2 a2 x2 b2 1 11 Seus elementos sao Centro C 0 0 Focos F1 0 c e F2 0 c com c a2 b2 0 Vertices A1 0 a e A2 0 a Eq Eixo Real x 0 Eq Eixo Imaginario y 0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 12 7 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma x x02 a2 y y02 b2 1 13 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 c y0 e F2 x0 c y0 com c a2 b2 0 Vertices A1 x0 a y0 e A2 x0 a y0 Eq Eixo Real y y0 Eq Eixo Imaginario x x0 Excentricidade e c a com c a2 b2 0 14 4 Se a equacao reduzida da hiperbole e da forma y y02 a2 x x02 b2 1 15 Seus elementos sao Centro C x0 y0 Focos F1 x0 y0 c e F2 x0 y0c com c a2 b2 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sao Vertice C 0 0 Eixo y 0 Foco F p 0 Diretriz x p 18 Se a equacao reduzida da parabola e da forma x2 4py 19 Seus elementos sao Vertice C 0 0 Eixo x 0 Foco F 0 p Diretriz y p 20 11 Se a equacao reduzida da parabola e da forma y y02 4px x0 21 Seus elementos sao Vertice C x0 y0 Eixo y y0 Foco F x0 p y0 Diretriz x x0 p 22 Se a equacao reduzida da parabola e da forma x x02 4py y0 23 Seus elementos sao Vertice C x0 y0 Eixo x x0 Foco F x0 y0 p Diretriz y y0 p 24 Completando quadrados obtemos 6 a x 22 y 2 b x 22 y 4 c y2 12x 1 d x 22 8y 1 e y 12 16x 3 f x 12 20y 2 A seguir escreva a forma reduzida da equacao da parabola e use as tabelas 18 20 22 e 24 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 12 a y2 12x b x2 4y c y2 12x 1 d x 42 4y 2 e y2 8x 2 f x 22 24y 2 g y 12 4x 4 13 Tendo a equacao reduzida da parabola use as tabelas 18 20 22 e 24 conforme seja a equacao obtida para determinar seus elementos 14 12 15 4x2 8y 22 32 16 y 32 x 10 17 a q 1 e m R b q 0 e m R c q 0 e m R d Nao existe solucao e Nao existe solucao f q 0 g Nao existe solucao h Nao existe solucao 7