Cálculo 2 Atividade

a z x2 y2 b z sqrtx2 y2 c z x2 y21 d z ln1 x2 y2 e z x y f z senx y g z x y h z 8 x2 2y i z 2xx2 y21 j z xy k z sqrt9 x2 y2 l z sqrt1 x24 y29 m z x y n z x y2 o z x y2 5 Identifique e esboce a curva de nível da função z 2y 4x3 que passa no ponto P12 Observe o comportamento da função ao longo da tangente que passa no ponto P 6 Identifique as superfícies de nível da função w x2 y2 z2 nos níveis 0 1 e 2 7 Identifique a superfície de nível da função w x2 y2 z2 que passa no ponto P111 8 Descreva as superfícies de nível da função w fxyz a fxyz x 3y 5z b fxyz x2 3y2 5z2 c fxyz x2 y2 z2 d fxyz x2 y2 9 Esboce o gráfico da função z fxy dada por a fxy 3 b fxy x c fxy 1 x y d fxy sen y e fxy expsqrtx2 y2 f fxy 3 x2 y2 g fxy sqrtx2 y2 h fxy 16 x2 y2 i fxy x2 y212 j fxy 1 x2 k fxy logsqrtx2 y2 l fxy senx2 y2 12 Limite e Continuidade 1 Considere f R2 R definida por fxy 2xy x2 y2 se xy 00 e f00 0 Mostre que lim Δx0 f1 Δx1 f11 Δx 0 e lim Δy0 f0Δy f00 Δy 0 2 Em cada caso mostre que a função z fxy não tem limite quando xy 00 COMPLEMENTOS EXERCÍCIOS 1 CAMPOS ESCALARES 3 a z x y x2 y2 b z x x2 y2 c z x x y3 d z xy 2x2 3y2 e z xy2 x2 y4 f z x sqrtx2 y2 g z x6 x3 y22 h z xyx y x4 y4 i z x3 y3 x2 y j z x2 y2 x3 y3 k z x2 y2 x2 y2 l z x4 y2 2xy3 x2 y32