Microeconomia em Concorrência Imperfeita

Autor Prof Euclides Pedrozo Jr Colaboradores Prof Maurício Felippe Manzalli Profa Rachel Niza Microeconomia em Concorrência Imperfeita Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Professor conteudista Euclides Pedrozo Jr Economista pela Universidade São Judas Tadeu Mestre e doutor em Economia pela Fundação Getúlio VargasSP Atualmente é professor titular da UNIP no curso de Ciências Econômicas Também leciona como professor convidado nos cursos de Mestrado Profissional em Economia da EESPFGV e de pósgraduação em Direito dos Contratos na FGV Direito SPGVLaw Como pesquisador e consultor tem grande experiência em avaliação de impacto socioeconômico de políticas públicas organização industrial e economia internacional Atualmente também é professor conteudista da UNIP Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma eou quaisquer meios eletrônico incluindo fotocópia e gravação ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem permissão escrita da Universidade Paulista Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP P372m Pedrozo Junior Euclides Microeconomia em Concorrência Imperfeita Euclides Pedroso Junior São Paulo Editora Sol 2016 196 p il Nota este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP Série Didática ano XXII n 204116 ISSN 15179230 1 Microeconomia 2 Concorrência perfeita 3 Modelos de liderança I Título CDU 330101542 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Prof Dr João Carlos Di Genio Reitor Prof Fábio Romeu de Carvalho ViceReitor de Planejamento Administração e Finanças Profa Melânia Dalla Torre ViceReitora de Unidades Universitárias Prof Dr Yugo Okida ViceReitor de PósGraduação e Pesquisa Profa Dra Marília AnconaLopez ViceReitora de Graduação Unip Interativa EaD Profa Elisabete Brihy Prof Marcelo Souza Prof Dr Luiz Felipe Scabar Prof Ivan Daliberto Frugoli Material Didático EaD Comissão editorial Dra Angélica L Carlini UNIP Dra Divane Alves da Silva UNIP Dr Ivan Dias da Motta CESUMAR Dra Kátia Mosorov Alonso UFMT Dra Valéria de Carvalho UNIP Apoio Profa Cláudia Regina Baptista EaD Profa Betisa Malaman Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos Projeto gráfico Prof Alexandre Ponzetto Revisão Aline Ricciardi Lucas Ricardi Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Sumário Microeconomia em Concorrência Imperfeita APRESENTAÇÃO 7 INTRODUÇÃO 9 Unidade I 1 INTRODUÇÃO À MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA FALHAS DE MERCADO 11 11 Os dez princípios da economia de mercado 11 12 Os conceitos de eficiência em economia 15 2 OS TEOREMAS FUNDAMENTAIS DO BEMESTAR 20 3 FALHAS DE MERCADO E A IMPORTÂNCIA DO ESTADO 23 31 Externalidades 23 32 Bens públicos 25 33 Assimetria de informação 27 34 Poder de mercado 29 4 MONOPÓLIO 32 41 Equilíbrio no monopólio 32 411 Curva de demanda do monopolista 32 412 Decisão ótima do monopolista 37 413 Comportamento discriminador de preços 48 42 Ineficiência do monopólio 49 43 Regulamentação de preços 51 44 Monopólios naturais 58 45 Monopólio com várias plantas 62 46 Monopsônio 65 Unidade II 5 DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS E COMPORTAMENTO MONOPOLISTA 72 51 Discriminação de preços 72 511 Discriminação de preços de primeiro grau 73 512 Discriminação de preços de segundo grau 77 513 Discriminação de preços de terceiro grau 80 52 Venda casada 87 53 Tarifa em duas partes 88 54 Concorrência monopolística 89 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 541 Equilíbrios de curto e longo prazo em mercado sob concorrência monopolística 90 542 Despesas promocionais e de vendas 94 6 COMPETIÇÃO OLIGOPOLÍSTICA 99 61 O modelo de Cournot 100 611 Definição do nível de produção para duas empresas 100 612 Definição do nível de produção para duas ou mais empresas 107 62 O modelo de Bertrand 114 621 Modelo de Bertrand sem restrição de capacidade 114 622 Modelo de Bertrand com restrição de capacidade 118 623 Modelo de Bertrand com produtos diferenciados 119 63 Modelos de liderança 122 631 Modelo de liderança por quantidades ou modelo de Stackelberg 122 632 Modelo de liderança por preço 128 64 Modelos de coalizão 130 Unidade III 7 TEORIA DOS JOGOS E COMPORTAMENTO ESTRATÉGICO 138 71 Introdução à Teoria dos Jogos 139 711 Regras de um jogo 140 712 Tipos de jogos 141 713 Estratégia e representação de um jogo 141 72 Tipos de estratégias em jogos de informações completas 150 721 Identificando estratégias dominantes e dominadas 150 722 Eliminação de estratégias estritamente dominadas 155 73 Equilíbrio de Nash 158 731 Definição de equilíbrio de Nash 159 732 Equilíbrio de Nash e eficiência 162 733 Exemplos de jogos 163 734 Equilíbrio de Nash em jogos sequenciais 165 735 Equilíbrio de Nash com estratégia mista 167 8 APLICAÇÕES IMPORTANTES DA TEORIA DOS JOGOS174 81 Modelo de Cournot com duas empresas 174 82 O jogo de Bertrand 179 83 O problema de localização 183 84 O problema dos recursos comuns 184 85 O jogo do ultimato 187 7 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 APRESENTAÇÃO É perfeitamente compreensível que as pessoas desconfiem do mercado A argumentação de Adam Smith de que uma mão invisível consegue fazer com que um bem passe de um agente econômico para outro e com isso o caos das diversas transações econômicas se autorregularia com a presença do mercado de certa forma é encarada como fantasmagórica pela maioria da população Aliás a expressão mercado assusta pois pode representar qualquer coisa desde um vendedor ambulante até uma poderosa multinacional passando pelos inúmeros corretores de uma bolsa de valores Um exemplo deste caos organizado ocorre quando fazemos a seguinte pergunta Quem alimenta São Paulo uma maneira fácil de entender isso é imaginar como são arranjadas todas as transações que envolvem o funcionamento da atividade econômica A carne das churrascarias vem de frigoríficos que por sua vez abatem e preparam os bois que pastam pelo interior de Mato Grosso e Goiás A Companhia Geral de Abastecimento de São Paulo Ceagesp recebe da maioria dos produtores do Brasil os vegetais as frutas e os pescados que migram para as feiras as quitandas e restaurantes O café é plantado no interior de Minas Gerais e Espírito Santo torrado e processado em alguma indústria de beneficiamento depois embalado e por fim vendido até chegar em forma de pó nas cafeterias da Avenida Paulista Em suma complexas transações são efetuadas todos os dias sem nenhum envolvimento do governo e pasmem tudo funciona Melhor ainda nossas vidas tornamse melhores nesse processo Essa habilidade dos mercados vista ceticamente pela população foi demonstrada de maneira formal no primeiro livro dessa série Microeconomia em Concorrência Perfeita PEDROZO JR 2015 Entretanto apesar dos mercados merecerem boa parte da reputação pela melhoria de vida da população pelo menos desde a época de Adam Smith eles às vezes falham e aí é necessário algum tipo de intervenção para que as coisas se ajustem Por exemplo as firmas desejam obter o máximo lucro e com isso elas gostariam de cobrar o maior preço possível pelos seus bens Para tentar atingir esse objetivo as firmas tentam operar com o menor nível de concorrência No limite as firmas tentam se tornar monopolistas ser apenas a única a ofertar um bem ou serviço no mercado Quer dizer então que os mercados falham Adam Smith em sua primeira obra A Teoria dos Sentimentos Morais 1759 disse em resumo que os mercados podem levar ao autointeresse e com isso produzir um benefício social que não intenciona ter Esse ponto foi investigado e tratado por Vilfredo Pareto no livro Manual de Economia Política 1909 Ele postula os famosos teoremas do bemestar que afirmam tacitamente que há situações em que o funcionamento dos mercados falha e a atuação do governo passa a ser justificável De maneira geral os governos intervêm na economia para i garantir a concorrência dos mercados ii corrigir ou eliminar externalidades iii organizar a produção de bens públicos iv facilitar o fluxo de informações nos mercados v melhorar a equidade reequilibrar as alocações de mercado ou a distribuição de renda e vi facilitar o planejamento dos agentes a partir de políticas econômicas as 8 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 famosas políticas macroeconômicas fiscal monetária e cambial O presente livro se preocupará com as quatro primeiras falhas As outras duas atuações governamentais devem ser estudadas mais a frente em disciplinas como Teoria do Desenvolvimento Econômico e Macroeconomia Nesse contexto o objetivo da disciplina Microeconomia em Concorrência Imperfeita é apresentar ferramentas analíticas para avaliar o impacto das imperfeições de mercado sobre o bemestar da sociedade Além disso a disciplina também procura apresentar as soluções que podem melhorar a situação dos indivíduos afetados pelas imperfeições dos mercados seja pela via da intervenção governamental seja pela via do próprio mercado Este livrotexto apresenta a segunda parte do estudo da Microeconomia em que os participantes de um determinado mercado não agem de forma perfeitamente concorrencial por isso é denominada Microeconomia em Concorrência Imperfeita O objetivo específico aqui é o de tentar apresentar uma visão mais real da sociedade incluindo a forma como os agentes se comportam estrategicamente em função das imperfeições dos mercados Não há a pretensão de seguir rigorosamente todos os modelos microeconômicos existentes No entanto ele serve de guia de referência dos fundamentos e ferramentas necessários que os alunos devem conhecer tanto do ponto de vista acadêmico como profissional Por conta disso sempre que possível indicase ao aluno complementar os tópicos contidos aqui com a leitura dos principais livros de microeconomia intermediária por exemplo Pindyck e Rubinfeld 2010 Varian 2012 e Besanko e Braeutigam 2004 Para a Teoria dos Jogos e análises do comportamento estratégico dos agentes podem ser consultados os livros de Fiani 2010 e de Bierman e Fernandez 1998 Por ser uma obra condensada o texto corrido é substituído pela apresentação de modelos equações matemáticas gráficos e muitos exemplos de aplicação Para aqueles alunos com dificuldades na utilização de ferramentas matemáticas é indicada a leitura de Chiang e Wainwright 2004 Sempre que necessário o aluno também será instruído a revisitar os conceitos elementares de Microeconomia em Concorrência Perfeita Por fim apesar do conhecimento dos modelos econômicos e da realização dos exercícios serem essenciais para a formação do aluno também é preciso que seja absorvida a intuição por trás dos modelos Ou seja é necessário que se tenha uma compreensão elementar sobre o funcionamento da Economia As ferramentas microeconômicas são utilizadas para analisar algumas das questões mais importantes da sociedade contemporânea tais como poluição controle de aluguéis leis do salário mínimo tarifas sobre importações programas de transferência de renda assistência de saúde e programas educacionais Sem recorrer a gráficos e equações alguns livros de divulgação da ciência econômica ajudam bastante a entender esses problemas de maneira objetiva Os principais atores nesse sentido são Harford 2007 Harford 2009 Porter 2011 Wheelan 2014 Chang 2015 Conway 2015 e Narloch 2015 Bons estudos 9 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 INTRODUÇÃO A disciplina Microeconomia em Concorrência Imperfeita apresenta os princípios básicos que norteiam os mercados Inicialmente serão expostas as falhas de mercado ou seja as razões pelas quais os mercados não funcionam perfeitamente o que como consequência abre espaço para que o governo interfira no funcionamento dos mercados Como já mencionado as falhas de mercado estudadas nesse livrotexto serão as seguintes externalidades positivas ou negativas provisão de bens públicos assimetrias de informação e práticas para obtenção de poder de mercado No restante do livrotexto trataremos de uma falha em particular a imperfeição na concorrência dos mercados decorrente do exercício do poder de mercado A primeira das imperfeições a ser analisada diz respeito ao monopólio que é um mercado constituído por apenas um vendedor Estudaremos as implicações da atuação monopolista sobre o preço e o nível de produção seu impacto sobre o bemestar social e as formas como uma intervenção governamental pode mitigar os efeitos de um monopólio na sociedade Em particular também mencionaremos a questão dos mercados em monopsônio constituído de um único comprador que compra seu produto de diversos produtores Serão estudadas as estratégias que as firmas utilizam para influenciar no poder de mercado A primeira dessas estratégias diz respeito às maneiras como as empresas capturaram o excedente do consumidor De maneira geral isso acontece quando as firmas discriminam preços ou seja reconhecem corretamente a sua demanda e cobram diferentes preços dos consumidores Estudaremos três tipos de discriminação de preços além de táticas de vendas em pacotes e tarifas em duas partes Na concorrência monopolística trataremos o efeito da diferenciação dos produtos como uma propaganda ou publicidade que dá benefício ao pioneiro que efetua a diferenciação Na sequência estudaremos a segunda forma de atuação estratégica por parte das firmas que é a concorrência em diversos tipos de estrutura de mercado Em particular serão estudados os oligopólios com produtos homogêneos ou seja estruturas de mercado com poucos vendedores ofertando um bem sem diferenciações Nesse aspecto os principais modelos a serem estudados são os seguintes modelo de oligopólio de Cournot concorrência de poucas empresas via quantidade modelo de oligopólio de Bertrand concorrência de poucas empresas via preços modelo de oligopólio de Stackelberg concorrência de poucas empresas com uma firma dominando o mercado e modelos de coalizão como os cartéis que se unem para fixar o preço da mercadoria As principais ideias aqui desenvolvidas dizem respeito às estratégias que as firmas apresentam para aumentar sua participação de mercado via guerras concorrenciais Por fim faremos um estudo das estratégias comportamentais O principal objetivo aqui é mostrar as principais ideias associadas à Teoria dos Jogos Com base nessa teoria abordaremos as diversas escolhas ou estratégias que darão origem a cenários que os agentes ou jogadores enfrentam no seu cotidiano De forma específica essas escolhas podem levar a um equilíbrio o equilíbrio de Nash sob a hipótese de que os jogadores são entes racionais e sabem que os oponentes sempre adotarão a melhor estratégia mesmo não sabendo qual seria ela Na sequência faremos uma apreciação da ampla variedade de situações concorrenciais nas quais a Teoria dos Jogos possa ser aplicada 11 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Unidade I 1 INTRODUÇÃO À MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA FALHAS DE MERCADO 11 Os dez princípios da economia de mercado No célebre livro Introdução à Economia de Mankiw 2014 são apresentados dez princípios que deveriam guiar o pensamento de todos os economistas Esses ensinamentos tratam basicamente de como as pessoas tomam decisões como elas interagem e como funciona a Economia como um todo Os dez princípios da economia de mercado são os seguintes Pessoas enfrentam tradeoffs there is no free lunch Tradeoff é o termo econômico que define uma situação em que há conflito na escolha entre dois ou mais objetivos Ele se caracteriza por uma ação econômica que visa à resolução de um problema mas que acarreta em outro obrigando o agente a uma escolha Isso ocorre em geral porque os recursos capital trabalho habilidades recursos naturais tempo etc são escassos Dada a escassez dos recursos econômicos a tomada de decisões leva à máxima popular de que nada é de graça ou ainda não existe almoço grátis O exemplo clássico de tradeoff é a escolha do indivíduo entre trabalho e lazer para obter algo que desejamos devemos trabalhar para auferir os recursos necessários entretanto ao utilizar parte do dia um recurso escasso para trabalhar devemos abrir mão de outra coisa da qual gostaríamos o tempo de lazer Tomar decisões econômicas portanto exige o confronto de objetivos O custo de alguma coisa é o do que você desiste para obtêla o custo de oportunidade A tomada de decisões exige a comparação entre os custos e os benefícios das diversas possibilidades de ação econômica Em muitos casos o custo de uma ação não é tão óbvio como poderia parecer à primeira vista Ao cursar uma faculdade por exemplo incorrese em despesas como mensalidades material didático alimentação e moradia No entanto estes são os custos evidentes Outros custos como o tempo também devem ser considerados Para estudar você abre mão de se dedicar ao emprego no presente e receber salários benefício Não estudando você não adquire os conhecimentos científicos necessários e poderá perder a oportunidade de remunerações maiores no futuro O custo de oportunidade portanto é aquilo de que se abre mão para obter algo que se deseja Pelo exemplo dado o custo de oportunidade de cursar uma universidade é o salário que não se ganha enquanto se estuda em troca de uma recompensa salarial maior no futuro 12 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I As pessoas racionais pensam na margem análise custobenefício Por mais que queiramos as decisões dos agentes econômicos nunca são completamente exatas e previsíveis Existem desvios ou em termos econômicos alterações marginais que podem melhorar ou piorar a situação do indivíduo Essas variações servem para descrever os pequenos ajustes incrementais desvios relacionados a uma tomada de decisão Por exemplo que tal fazer um curso de pósgraduação Para essa escolha você precisa saber se os benefícios adicionais marginais proporcionados pelos anos a mais de estudo serão maiores que os custos adicionais marginais associados a essa decisão Pensar na margem é exatamente saber como avaliar de acordo com o custo de oportunidade e o tradeoff envolvido as diversas nuances de cada situação relacionadas à tomada de decisão Um tomador de decisões racional executa uma ação se e somente se o benefício marginal for maior que o custo marginal As pessoas respondem a incentivos Como um agente econômico toma sua decisão comparando custos e benefícios seu comportamento pode mudar quando tais custos ou benefícios se alteram Quando o preço de uma mercadoria aumenta as pessoas decidem comprar menos desse bem Logo o sinal que os preços proporcionam sobre o comportamento de compradores e vendedores é fundamental para entender o funcionamento da economia Quando um trabalhador é remunerado por comissão sua produtividade aumenta Ou seja os incentivos importam pois os indivíduos agem para melhorar ao máximo sua vida Como apontou Adam Smith em A Riqueza das Nações 1996 Não é da benevolência do cervejeiro do açougueiro ou do padeiro que esperamos nosso jantar mas da consideração que eles têm pelos seus próprios interesses Os incentivos não devem ser deixados de lado pelos formuladores de políticas públicas visto que muitas dessas políticas modificam os custos ou benefícios com que os indivíduos se deparam e com isso alteram seus comportamentos Um imposto sobre combustíveis por exemplo pode incentivar os motoristas a conduzirem automóveis mais econômicos ou a utilizarem transporte público O comércio pode melhorar a situação de todos alternativamente o comércio permite que cada agente econômico se especialize na atividade em que é mais apto Empresas e países competem e a concorrência pode ser melhor para toda a sociedade Por exemplo os países comercializam entre si pois dessa forma tempo e recursos são liberados para que seus habitantes possam produzir as mercadorias nas quais são melhores ou mais produtivos De outra forma um país não estaria melhor se se isolasse de outros países produzindo seus próprios alimentos ou seus próprios produtos industriais independentemente da produtividade Como afirma Wheelan 2014 quando países diferentes são melhores em produzir mercadorias diferentes eles podem ambos consumir mais se especializando naquilo que fazem de melhor e negociando o produto excedente com outros países Além disso abrir o país ao comércio internacional proporciona acesso a inovações tecnológicas e a novas ideias A competição nesse caso leva as empresas locais a inovar e assim fornecer os melhores bens e serviços aos consumidores a um preço mais baixo 13 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Os mercados são em geral uma boa forma de organizar atividade econômica Na economia de mercado os interesses particulares se sobrepõem para a formação do bemestar socioeconômico geral Mais uma vez Adam Smith em A Riqueza das Nações 1996 demonstrou que famílias e empresas ao interagirem em mercados agem como se guiadas por uma mão invisível que as conduz a bons resultados de mercado Nesse caso as decisões de um planejador central devem ser substituídas por inúmeras empresas que decidem quem contratar e o que produzir e famílias que decidem onde trabalharão e o que comprar com seus rendimentos Essa circunstância gera concorrência que em geral incentiva a melhor alocação de recursos e a redução de custos e preços O preço por sua vez é o instrumento com que a mão invisível do mercado organiza a atividade econômica Ele reflete o valor de um bem para a sociedade como também o custo social de produzilo Como o preço é usado para alocar recursos escassos o mercado é autocorretivo Caso o governo impeça o natural ajuste dos preços à oferta e à demanda a mão invisível não conseguirá coordenar a atividade econômica Os governos podem às vezes melhorar os resultados do mercado livres mercados requerem regulação Embora de modo geral o mercado seja uma boa maneira de organizar a economia esta regra tem algumas exceções importantes Há duas razões para que seja necessária a intervenção do governo na economia alocar de forma mais eficiente os recursos e promover a equidade Dessa forma as diversas políticas econômicas têm como objetivo principal ou aumentar a renda nacional ou alterar sua repartição entre os agentes econômicos A mão invisível orienta em geral os mercados para uma alocação eficiente dos recursos Contudo por várias razões a mão invisível às vezes não funciona Normalmente é utilizada a expressão falha de mercado para referirse à situação em que o mercado por si só fracassa em alocar recursos de modo eficiente As principais falhas de mercado estão associadas a externalidades existência de bens públicos informações assimétricas e exercício indevido de poder de mercado Em todos esses casos o governo pode melhorar a eficiência dos mercados promovendo a regulação da atividade econômica O padrão de vida de um país depende de sua capacidade de produzir bens e serviços a produtividade Como uma política econômica pode afetar o padrão de vida A resposta para essa questão passa também por outra indagação importante como ela pode afetar a capacidade de se produzir bens e serviços Para ampliar os padrões de vida de uma sociedade os formuladores de políticas públicas devem criar condições para que a atividade econômica aumente a produtividade isto é a quantidade de bens e serviços produzida por unidade de trabalho Para tanto o governo deve assegurar por exemplo educação e saúde de qualidade aos trabalhadores infraestrutura necessária para a produção de bens e serviços e acesso às melhores tecnologias disponíveis Quase toda alteração nos padrões de vida pode ser atribuída às diferenças relativas à produtividade Habitantes de países com renda per capita mais alta na média têm acesso a mais computadores 14 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I possuem mais automóveis e apresentam melhores padrões nutricionais e expectativa de vida mais longa do que os cidadãos de países com renda per capita mais baixa Os preços sobem quando o governo emite moeda demais prevenir a inflação é fácil Inflação é o fenômeno econômico relacionado a um aumento persistente e generalizado do nível geral de preços da economia Em quase todos os casos de inflação passageira ou permanente o culpado é sempre o mesmo a emissão demasiada de moeda pelo governo O dinheiro deve apresentar pelo menos duas propriedades essenciais representar um sinal de confiança para a sociedade e preservar a característica de escassez Quando o governo decide produzilo indiscriminadamente há um virtual rompimento com essas características Consequentemente temos a desvalorização da moeda e o aumento geral dos preços do mercado Conway 2015 relata que o pior problema da inflação excessiva é que ela pode desestabilizar seriamente a economia Por isso é que governos e bancos centrais se esforçam em manter o nível de preços em um ritmo previsível Para tanto as autoridades monetárias devem ser rigorosas na quantidade de dinheiro que devem colocar em circulação A sociedade enfrenta um tradeoff de curto prazo entre inflação e desemprego É papel dos governos e dos bancos centrais fazer com que os preços aumentem lenta e previsivelmente No entanto a inflação tem a desagradável tendência de sair do controle Se é fácil explicar a causa da inflação por que é tão difícil combatêla Isso se deve ao fato de que quase sempre o combate à inflação está associado a um aumento temporário no desemprego Essa associação é representada pela curva de Phillips Segundo essa teoria há uma correlação negativa entre desemprego e inflação taxas de desemprego mais altas ou alternativamente menores salários pagos aos trabalhadores forçam a inflação a cair Por outro lado desemprego abaixo do esperado que representa força de trabalho com maiores salários empurra a inflação para cima Portanto toda sociedade deve enfrentar o tradeoff de curto prazo entre inflação e desemprego Porém essa escolha depende apenas da sociedade que a exerce a partir do voto Apesar de políticos prometerem níveis de emprego mais altos do que a realidade os economistas devem explicar que infelizmente não é possível proporcionar altos níveis de emprego sem elevações nos níveis de preços Lembrete A economia de mercado é ancorada em duas premissas os indivíduos agem para maximizar seu bemestar as empresas agem visando maximizar seus lucros 15 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Os ensinamentos anteriores mostram que a economia de mercado é uma força poderosa para melhorar o padrão de vida da sociedade Além disso mercados perfeitamente competitivos permitem que os recursos sejam alocados de forma eficiente Infelizmente nem todos os mercados são perfeitos e nessas circunstâncias os agentes econômicos não agem da forma socialmente correta Pelo menos duas das lições mencionadas sexto e sétimo princípios mostram como essas ineficiências surgem e de que forma o Estado pode reduzir o impacto dessas falhas Em particular o sexto princípio assegura que o mercado organiza bem a economia Alternativamente ao mercado o Estado como planejador central também poderia organizar a atividade econômica como ocorreu e ocorre em alguns países conhecidos antiga União Soviética Cuba Venezuela e Coreia do Norte por exemplo No entanto Mankiw 2013 assinala que o Estado historicamente não demonstrou ser um bom organizador da atividade econômica como ficou evidenciado pelo colapso das economias do antigo bloco soviético Mas você concordaria com esse argumento mesmo após a crise financeira internacional de 2008 e do aumento da participação do Estado nas economias capitalistas como forma de minimizar os efeitos da crise Não existe espaço para arranjos mais complexos entre Estado e mercado como ocorre em países como China Coreia do Sul e Suécia A resposta para essas questões passa pelo entendimento do sétimo princípio às vezes o Estado pode melhorar os resultados do mercado Mas precisamente em que situações o Estado pode segundo a Teoria Econômica melhorar os resultados de mercado A ciência econômica sugere que os governos podem aprimorar a atividade econômica quando há presença de i graves problemas de equidade eou ii falhas de mercado A discussão sobre a atuação do Estado na redução de graves problemas de equidade entre os agentes econômicos ou injustiça social é bastante ampla e está além do alcance deste livrotexto No que se refere ao segundo motivo o Estado pode ajudar a corrigir ou atenuar falhas de mercado Mesmo economistas mais liberais defensores ortodoxos do livre mercado reconhecem esse papel para a atuação do Estado na economia Falhas de mercado costumam ser classificadas em quatro grandes tipos Externalidades positivas ou negativas Bens públicos Assimetrias de informação Poder de mercado Antes de definir de maneira mais detalhada cada uma dessas falhas de mercado e discutir como o Estado poderia atuar para corrigilas uma última questão deve ser levantada o que significa organizar bem eficientemente a atividade econômica Como a ciência econômica define eficiência 12 Os conceitos de eficiência em economia O principal conceito de eficiência utilizado na Teoria Econômica foi definido pelo economista italiano Vilfredo Pareto 18481923 Seu critério de avaliação do bemestar social estabelece que uma 16 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I alocação de recursos é eficiente no sentido de Pareto quando não for possível melhorar a situação de um agente econômico sem piorar a de outro agente Ou seja não é possível alcançar a eficiência econômica caso o objetivo seja melhorar a situação de alguém sem prejudicar a situação dos demais indivíduos Saiba mais As contribuições de Pareto para o desenvolvimento da microeconomia foram abundantes principalmente em sua obra primordial de 1909 Manual de Economia Política Pareto dedicou parte importante de sua vida ao estudo da distribuição da renda Também criou o critério de avaliação de bemestar social conhecido posteriormente como Ótimo de Pareto PARETO V Manual de Economia Política 7 ed São Paulo Nova Cultural 1996 Coleção Os Economistas Em última instância o critério do Ótimo de Pareto permite estabelecer comparações de bemestar social sem a necessidade de lançar mão de preceitos morais Por exemplo na análise de um mercado individual um equilíbrio Paretoeficiente pode ser alcançado quando o preço de mercado de um bem iguala o custo marginal de produção Nesse caso todos os agentes demandantes e ofertantes auferem ganhos com a troca sem piorar a situação do outro Entretanto esse equilíbrio apesar de eficiente não significa que cada um dos agentes econômicos o deseja o consumidor pode aspirar pagar menos pelo bem ou o produtor pode ambicionar lucros maiores Exemplo de aplicação A eficiência de Pareto em mercados competitivos Em microeconomia em concorrência perfeita no equilíbrio de um mercado que opera em regime de concorrência perfeita o preço de mercado de um bem p deve ser igual ao custo marginal de produção CMg Ou seja p CMg Essa situação pode ser traduzida no gráfico a seguir em que o equilíbrio de mercado competitivo ponto A determina um nível de produto eficiente no sentido de Pareto q pois o preço que um consumidor está disposto a pagar pelo bem pd é igual ao preço que os produtores desejam receber ps para vender uma unidade adicional desse bem Nessa situação não é possível melhorar a posição de um agente econômico consumidor ou produtor sem piorar a do outro 17 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Preço do bem Curva de oferta S Curva de demanda D Quantidade do bem pd ps q C B B A C pd ps Figura 1 Para compreender que o ponto A do gráfico é um equilíbrio eficiente basta verificar situações em que o custo marginal é diferente do preço de mercado Situação 1 p CMg Se isso acontece é porque há pelo menos um consumidor disposto a pagar por uma unidade adicional da mercadoria um valor superior ao custo de produção dessa unidade Além disso nessa situação haveria incentivo a uma produção maior que a oferta competitiva q Esse caso é identificado no gráfico pelos pontos B e B que não podem ser considerados como Paretoeficiente Caso essa unidade adicional for então produzida e vendida ao preço de demanda a firma terá portanto um acréscimo positivo em seu lucro e ficará em situação melhor Por outro lado o consumidor que comprou essa mercadoria também ficará em situação melhor pois está satisfazendo seu bemestar ao preço de demanda e ninguém foi prejudicado por essa transação Situação 2 p CMg Nesse caso a produção das últimas unidades estaria causando às firmas uma redução nos lucros ou mesmo prejuízo Com isso as firmas desejariam produzir abaixo da oferta competitiva q e desse modo haverá sempre um produtor disposto a oferecer uma unidade a menos do bem a um preço ps menor do que o consumidor estaria disposto a pagar pela unidade adicional desse bem Essa situação é identificada no gráfico pelos pontos C e C Tais pontos não podem ser identificados como Paretoeficientes pois os dois agentes econômicos estão em melhor situação os produtores 18 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I conseguem eliminar o prejuízo reduzindo a oferta e o consumidor adquire a mercadoria que necessita ao preço dado A definição de eficiência no sentido de Pareto conforme apresentado até agora pertence à esfera da alocação individual de bens Mas também é possível estender o critério de eficiência de Pareto para outras esferas da vida econômica Assim temos Eficiência produtiva uma alocação de insumos é eficiente se não for possível aumentar a produção de um bem sem diminuir a de outro A eficiência produtiva é ilustrada graficamente na figura a seguir por meio da fronteira de possibilidades de produção FPP Produção do bem A Características da fronteira de possibilidades de produção FPP A FPP mostra todas as combinações de produção das mercadorias A e B que são Paretoeficiente O ponto E1 encontrase sobre a FPP não é possível aumentar diminuir a produção de A sem diminuir aumentar a de B O mesmo ocorre no ponto E2 No ponto E3 é possível aumentar diminuir a produção de B sem alterar a produção de A Entretanto o ponto E3 não representa a eficiência produtiva no sentido de Pareto pois não se encontra sobre a FPP Produção do bem B A1 A2 B2 B1 E1 FPP E3 E2 Figura 2 Fronteira de possibilidade de produção FPP e eficiência produtiva Eficiência dinâmica referese à busca de eficiência no longo prazo mesmo que em detrimento da busca de eficiência no curto prazo Eficiência de KaldorHicks esse critério é menos estrito do que o de Pareto pois define uma alocação como sendo mais eficiente se a parte favorecida pode teoricamente mais do que compensar a parte que foi prejudicada É importante destacar que o critério de KaldorHicks não requer que a compensação ocorra apenas ela deve ser possível Finalmente o modelo da figura a seguir foi desenvolvido para tipificar os possíveis resultados de qualquer ação econômica efetuada por um agente 19 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Observação A ação econômica pode ser tipificada como uma tomada de decisão por qualquer tipo de agente podendo ser um consumidor decisão de casar fazer uma viagem cursar uma pósgraduação etc ou o governo decisão de efetuar um gasto construir uma escola ou hospital realizar um projeto social etc O diagrama seguinte oferece uma visão mais ampla do escopo de avaliação de uma ação econômica típica por exemplo um investimento a ser realizado por uma firma será eficiente se e somente se apresentar ao mesmo tempo economicidade a ação foi adequada eficácia a ação teve efeito e efetividade a ação era necessária A ausência de um desses atributos pode gerar os seguintes resultados todos ineficientes O investimento foi eficaz e efetivo mas não econômico ou seja a ação teve efeito era necessária mas custou muito além daquilo que se esperava Dessa forma a ação não foi adequada O investimento foi eficaz e econômico mas não foi efetivo ou seja a ação teve efeito foi realizada dentro de valores adequados mas não era necessária O investimento foi efetivo e econômico mas não teve eficácia ou seja a ação era necessária foi realizada dentro de valores adequados mas não teve efeito A ação foi adequada Teve efeito mas não era necessária Era necessária Teve efeito mas a ação não foi adequada A ação foi adequada Era necessária mas não teve efeito Economicidade A ação teve valor adequado Eficácia Teve efeito Efetividade Era necessária Eficiência Figura 3 Eficiência x Eficácia x Efetividade 20 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I 2 OS TEOREMAS FUNDAMENTAIS DO BEMESTAR Na Teoria Microeconômica ao determinar as alocações de equilíbrio em mercados competitivos são estabelecidos dois teoremas do bemestar sugeridos por Pareto 1996 O Primeiro Teorema Fundamental do BemEstar Social referese à relação entre eficiência de Pareto e o preço de equilíbrio determinado em mercados competitivos cuja demonstração foi desenvolvida por Arrow e Debreu 1954 O teorema diz que todo equilíbrio competitivo gera alocações de recursos Paretoeficientes independentemente da dotação inicial destes recursos Isto é se os agentes tomarem suas decisões livremente em condições de competição perfeita o resultado será eficiente e portanto maximizará o bemestar da sociedade Observe em primeiro lugar que o teorema não diz nada a respeito de justiça social apenas sobre eficiência alocativa Isso está diretamente relacionado ao estado eficiente da economia no sentido de Pareto nesse caso todas as possibilidades de ganho já foram exploradas restando apenas a distribuição desses ganhos entre os diversos agentes da economia Em segundo lugar para assegurar a validade do teorema as condições para que um mercado seja perfeitamente competitivo devem estar presentes ou seja Agentes tomadores de preços Bens homogêneos e perfeitamente divisíveis Ausência de barreiras à entrada eou saída de agentes e um determinado mercado Livre fluxo de fatores de produção e ausência de custos de transação Informação perfeita e completa Agentes que possuem comportamento otimizador Eficiência e máximo bemestar são propriedades desejáveis do equilíbrio de competição perfeita A partir do Primeiro Teorema do BemEstar é possível demonstrar que o mercado competitivo traz ganhos tanto para consumidores quando para os produtores de um determinado bem ou serviço O ganho da sociedade é traduzido pela soma dos excedentes de consumidores obtidos a partir da maximização do bemestar e produtores alcançados a partir da maximização dos lucros Essa medida é máxima quando as quantidades produzidas e demandadas da sociedade Q se estabelecem no nível eficiente de Pareto ou seja no ponto de equilíbrio competitivo ponto E da figura a seguir 21 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA P S E D Q Qs Qd 0 Q pmax pmin Ps Pd p Excedente do consumidor EC Excedente do produtor EP Figura 4 Equilíbrio de mercado e máximo bemestar Dessa forma se o mercado não for perfeitamente competitivo isto é se um dos agentes tiver excessivo poder de mercado por exemplo um monopolista a alocação dos recursos não será Paretoeficiente Esse fato aponta a presença de desperdícios na atividade econômica que implicam em custos para a sociedade pelo fato de o mercado não funcionar perfeitamente Note no gráfico a seguir que a produção fixada abaixo do nível ótimo de Pareto Q1 acarreta em perdas de bemestar tanto de consumidores área A quanto de produtores área C Além disso a sociedade incorre em um custo extra área C D devido à ineficiência decorrente da produção inferior ao socialmente ideal 22 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I S E D A C B D Q1 Q 0 Q pmax P pmin Pd Ps Ps Pd p EC EP Figura 5 Perda de bemestar devido à ineficiência de mercado Observação Pesomorto é o custo extra infligido à sociedade devido a certa ineficiência de mercado que faz com que o nível de produção seja menor que o socialmente ótimo Ao longo do livrotexto será possível demonstrar que um monopolista para aumentar o preço de venda da sua mercadoria que vende deve produzir menos do que seria socialmente desejável Como resultado seu lucro é maior em comparação com o que seria verificado num mercado competitivo e esse aumento de lucro é em termos monetários menor do que as perdas de bemestar somadas de todos os consumidores Logo o bemestar do monopolista aumenta em detrimento do bemestar dos consumidores porém em proporção menor Considerando tanto o monopolista como os consumidores a sociedade como um todo teve perdas líquidas de bemestar O Estado portanto deve atuar em ocasiões como essa com o objetivo de corrigir ou atenuar o poder de mercado de monopolistas A correção desta falha de mercado por parte do Estado poderá melhorar a eficiência alocativa e desse modo o bemestar da sociedade aumentará Observação No Brasil o Estado atua no combate ao poder de mercado por intermédio do Conselho Administrativo de Defesa Econômica Cade O Cade atua de maneira preventiva e punitiva Ele previne a formação de grupos econômicos que possam vir a abusar do poder de mercado e pune a formação de cartéis 23 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA O Segundo Teorema Fundamental do BemEstar Social propõe que toda situação ótima no sentido de Pareto pode ser atingida por um equilíbrio competitivo dada uma dotação inicial adequada de recursos Em outras palavras se a atual alocação Paretoeficiente de recursos por algum motivo não agradar por exemplo se a sociedade não o considerar socialmente justo o Estado não precisa substituir o mecanismo de mercado bastaria promover uma redistribuição da riqueza que não provoque distorções e deixar as forças de mercado alcançar novo equilíbrio Mais uma vez a prova desse teorema coube a Arrow 1951 Harford 2007 chamou esse princípio de Teorema da Largada segundo o qual ao invés de interferir nos mercados o Estado poderia equilibrar os excessos dos mercados competitivos O ajuste dos pontos de largada pode ocorrer através ou de uma cobrança de imposto uniforme à vista onetime tax ou de transferências diretamente baseadas nas características das pessoas lumpsum tax Em ambos os casos o que permite a implementação do segundo teorema do bemestar é o uso de transferências ou impostos que não alteram o comportamento dos indivíduos Numa alusão a uma corrida de 100 metros rasos o Segundo Teorema seria como adiantar os pontos de largada de corredores mais fracos para poder competir com o Usain Bolt que largaria de seu ponto original mais atrás Entretanto mover os pontos de largada alguns metros não interfere na velocidade de qualquer corredor mas diminui a diferença entre os corredores Portanto uma transferência direta de renda para alguns agentes menos providos daria um aspecto mais justo e equitativo ao mover os pontos de largada desses indivíduos Na sequência os mercados perfeitamente competitivos fariam o resto no sentido de oferecer oportunidades para que todos estejam melhor em relação a seus respectivos pontos de partida 3 FALHAS DE MERCADO E A IMPORTÂNCIA DO ESTADO Vimos que para validar as hipóteses que sustentam os teoremas do bemestar os mercados devem ser perfeitamente competitivos Mas existem as falhas que tornam a atividade econômica imperfeita Como definir as falhas de mercado de forma mais rigorosa e qual deve ser o papel do Estado na correção ou minimização dos efeitos de cada tipo de falha A seguir apresentaremos em breves palavras as consequências da violação das hipóteses de concorrência perfeita 31 Externalidades Externalidades são efeitos colaterais decorrentes da decisão econômica individual que afetam a sociedade como um todo Podem ser negativas ou positivas Externalidades são negativas quando o custo social do comportamento individual é maior do que o custo privado No caso de externalidades positivas o benefício social devido a uma ação individual é maior do que o benefício privado Os exemplos a seguir podem ajudar a compreender esses fenômenos econômicos Um trabalhador que precisa ir ao seu escritório e deve decidir se vai de transporte público ou com seu SUV particular pesará em sua decisão os custos e os benefícios do uso do transporte individual Entre os benefícios privados deverão ser contados o conforto a velocidade a segurança etc Entre os custos privados deverão ser considerados o consumo de combustível o estacionamento o risco de multa ou acidente etc 24 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Observação SUV é a abreviação de sport utilitary vehicle que representa a categoria de automóveis utilitários espaçosos com motor de grande potência e altamente poluidores Mas esse trabalhador não considerará em sua análise de custobenefício os eventuais custos externos como a poluição e o trânsito O custo privado somado ao custo externo equivale ao custo social Se há custo externo relevante o custo social será maior do que o custo privado e nesse caso a decisão de utilizar automóvel ao invés de transporte público causa uma externalidade negativa painel a da figura a seguir Benefícios privados custos privados Benefícios privados Benefícios externos Benefícios sociais Custos externos a Externalidade negativa b Externalidade positiva Custos sociais Custos privados Figura 6 Externalidades e análise custobenefício Se o trabalhador levasse em conta o custo social talvez decidisse pelo transporte público Como o indivíduo leva em consideração apenas os custos e benefícios privados ele optou pelo automóvel particular Ou seja na presença de externalidades negativas mais indivíduos utilizam automóveis particulares do que o socialmente desejável Nesse caso há superutilização do recurso Por outro lado suponha agora uma mãe que deve decidir se vai ou não matricular seu filho num curso de Educação Básica Para decidir ele também fará uma análise do tipo custobenefício Entre os benefícios privados estão incluídas as vantagens pessoais da educação para seu filho como maiores recompensas salariais futuras em função do nível de escolaridade Entre os custos privados contam as horas de dedicação na ajuda do filho com os deveres escolares gastos com materiais didáticos e o custo indireto de que o filho poderia estar realizando alguma tarefa doméstica que com os estudos deverá ser efetuada pela mãe Considerando os custos e benefícios privados a mãe decidirá se deve ou não matricular seu filho 25 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Mas a mãe poderá não levar em conta na sua análise o benefício externo da educação Não somente os estudantes mas membros de uma sociedade também auferem os diversos benefícios gerados pela existência de uma população mais educada Por exemplo níveis mais elevados de escolaridade contribuem para melhorar os níveis de saúde de uma determinada população reduzem taxas de mortalidade infantil e concorrem para reduzir a criminalidade Portanto quanto mais educação um jovem adquirir mais ele poderá contribuir para o bemestar da sociedade Ao computar esses benefícios externos os benefícios sociais tornamse superiores aos benefícios privados e a educação proporcionará uma externalidade positiva veja o painel b da figura anterior Entretanto todos os benefícios indiretos da educação por não serem precificados não são computados nos benefícios privados Como os benefícios externos da decisão de estudar não são considerados na decisão privada de frequentar a escola porque o estudante não é diretamente recompensado pelas vantagens usufruídas pelo resto da sociedade então nessas circunstâncias o mercado produz em uma quantidade inferior ao ótimo social indicando a existência de subutilização do investimento em educação O Estado pode corrigir ou atenuar os efeitos das externalidades se conseguir internalizar os efeitos externos positivos ou negativos no processo de decisão individual do sujeito No caso das externalidades negativas a adoção de um pedágio urbano ou de um imposto sobre o consumo de combustíveis poderia internalizar os custos externos na decisão privada individual de dirigirse ao trabalho com automóveis particulares Nas externalidades positivas um incentivo como a expansão da Educação Básica a partir do aumento no número de vagas em escola públicas pode internalizar os benefícios externos nas decisões privadas individuais 32 Bens públicos Segundo a Teoria Econômica um bem pode ser classificado quanto à rivalidade e quanto à exclusão No diagrama da figura seguinte é possível observar as várias combinações considerando essas características Rival Sim Não Excludente Sim Bens privados Sorvetes Computadores Estradas com pedágio congestionadas Monopólios naturais Corpo de bombeiros TV a cabo Estradas com pedágio não congestionadas Não Recursos comuns Peixes do mar Meio ambiente Estradas sem pedágio congestionadas Bens públicos Defesa nacional Conhecimento Estradas sem pedágio não congestionadas Figura 7 Classificação dos bens quanto à rivalidade e à exclusividade 26 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Portanto um bem pode ser rival não rival excludente ou não excludente Bens rivais são aqueles cujo consumo por uma pessoa reduz a quantidade disponível para as demais Representa a maioria dos bens que encontramos na economia Por exemplo ao comprar um computador em uma loja de eletrônicos esse consumidor em particular eliminou a possibilidade de outro poder adquirilo Bens não rivais são aqueles cujo consumo por uma pessoa não reduz a quantidade que pode ser consumida pelos demais Exemplos de bens não rivais são a transmissão pública de rádio e televisão a defesa nacional pelas forças armadas e a educação Bens excludentes são aqueles que após serem produzidos os consumidores podem ter seu acesso negado como uma ponte construída em uma propriedade privada ou um sorvete feito por sua avó exclusivamente para você Bens não excludentes são aqueles que uma vez produzidos são acessíveis a todos os consumidores Ou seja ninguém pode ser excluído do consumo do bem após sua produção Exemplos de bens não excludentes são os parques públicos iluminação pública segurança nacional faróis marítimos etc Quando um bem é excludente e rival ao mesmo tempo temos um bem privado Um bem também pode ser excludente e não rival e nesse caso surgem os monopólios naturais Bens não excludentes e rivais são conhecidos como recursos comuns O bem público por sua vez é aquele que é ao mesmo tempo não rival e não excludente A não rivalidade de um bem público significa que o consumo desse bem ou serviço por um indivíduo não rivaliza com o consumo do mesmo bem ou serviço por outro indivíduo Por outra perspectiva o custo marginal de oferta desse bem é nulo Assim se um navio observar a luz de um farol em alto mar avisando da presença de recifes o serviço não será exaurido e outro navio poderá ao mesmo tempo até usufruir dele Já a não exclusão do bem público denota que não é possível excluir alguém do consumo desse bem ou serviço o que também significa que não é possível cobrar pelo seu acesso Considerando ainda o exemplo do farol em alto mar não é possível cobrar dos navios que usufruíram do serviço prestado pelo farol Todas as classificações registradas na figura anterior são passíveis de imperfeições mas a falha de mercado atribuída aos bens públicos decorre principalmente do fato de estes serem não excludentes Nesse caso como não é possível cobrar pelo usufruto desse bem ou serviço a iniciativa privada não terá interesse ou incentivo para ofertálo Assim a única possibilidade de solução para esse problema é que o Estado tome para si a tarefa de produzir e ofertar esses bens 27 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA 33 Assimetria de informação Quando em uma transação um agente apresenta uma informação oculta ou privilegiada em relação à outra parte sobre as reais condições do objeto de negociação dizse que essa informação é assimétrica Dessa forma quando uma das partes tem tal informação privilegiada os mercados deixam de funcionar corretamente O exemplo mais conhecido de informação assimétrica foi descrito no conhecido artigo de George Akerlof The Market for Lemons 1970 sobre o mercado de automóveis usados e a possibilidade de o comprador adquirir um limão ou como é comum no Brasil um abacaxi o autor referese aos carros usados em péssimo estado como limões abacaxi é a forma como os brasileiros referemse à compra de um desses automóveis Nesse artigo Akerlof mostra que mesmo em um mercado altamente competitivo ele simplesmente não funciona se os vendedores sabem mais sobre a qualidade dos carros usados do que os compradores Portanto a informação privilegiada pode levar alguns consumidores a pagarem um preço mais alto pelo mesmo bem que outros poderiam obter a um preço menor ou ainda impossibilitar a demanda da quantidade desejada mesmo havendo oferta suficiente Exemplo de aplicação Entendendo o mercado de limões Imagine que você deseja comprar um computador mas não quer pagar muito por ele Você sabe que só existem três tipos de computadores bons satisfatórios e ruins Admita que a participação desses tipos no mercado é dividida equanimemente ou seja 13 para cada Além disso você sabe que um computador bom custa R 10 mil um computador satisfatório custa R 5 mil e um computador ruim custa R 1 mil Quanto você estaria disposto a pagar por um computador Você não sabe quais são os computadores bons satisfatórios ou ruins então fixe um limite de gastos até R 5 mil Os vendedores por sua vez não têm como provar a qualidade do equipamento Dessa forma quando lhe exibirem um computador suponha que a qualidade dele seja satisfatória e por consequência ofereça R 5 mil por ele E assim fazem todos os outros compradores de computadores pois como você eles também não podem distinguir a qualidade dos equipamentos Agora observe as potenciais reações dos vendedores à sua oferta de R 5 mil Se o vendedor sabe que o computador é ruim e vale apenas R 1 mil ele aceitará sua oferta Se o vendedor sabe que o computador é apenas satisfatório ele também aceita pois você estará oferecendo aquilo que o equipamento realmente vale Se o vendedor tem um bom computador ele não aceitará sua oferta a menos que esteja desesperado para levantar essa receita O resultado é que quase todos os computadores bons saem do mercado ficando apenas os ruins e os satisfatórios Entretanto essa situação muda o lance dos compradores Se todos os computadores 28 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I bons são retirados do mercado então há uma chance de 50 de que o equipamento desejado ser ruim ou satisfatório Qual seria a sua nova oferta Com a probabilidade do verdadeiro valor do equipamento estar entre R 1 mil e R 5 mil você provavelmente deverá oferecer o valor médio R 3 mil Mas quando você faz isso o mercado funciona cada vez com mais problemas pois agora os vendedores rejeitarão a sua oferta ou também retirarão do mercado os computadores satisfatórios O péssimo resultado da assimetria de informações é que com computadores bons e satisfatórios fora do mercado só restarão os ruins os limões de Akerlof Portanto o mercado de computadores tornouse um mercado de limões Os compradores sabendo disso passam a ofertar apenas R 1 mil para qualquer equipamento no mercado E como só computadores ruins são oferecidos os vendedores aceitam os R 1 mil Assim embora seja verdadeiro que os computadores ruins acabam sendo vendidos pelo preço correto também é verdadeiro que o mercado de computadores bons e satisfatórios desaparecerá De modo geral informações assimétricas são geralmente consideradas como responsáveis pela existência de imperfeições em mercados como o de crédito e o de seguros Em geral a informação assimétrica gera dois tipos de problemas nas relações econômicas a seleção adversa e o risco moral moral hazard A seleção adversa é um problema précontratual como ocorre por exemplo no mercado de crédito e no mercado de automóveis usados No mercado de crédito a assimetria de informação pode fazer com que certos consumidores paguem uma taxa de juros mais alta que a de mercado ou não consigam a quantidade desejada de empréstimos mesmo quando existe oferta suficiente e tomadores dispostos a pagar o preço de mercado Por um lado é óbvio que os bancos gostariam de emprestar apenas aos bons pagadores Por outro alguns potenciais tomadores de empréstimos sabem mais de sua real possibilidade de honrar a dívida que seus avaliadores O resultado é que os bons pagadores pagam taxas de juros altas demais para compensar eventuais calotes dos maus pagadores Portanto a presença de informação assimétrica sobre a qualidade do tomador pode inviabilizar o mercado de créditos Entretanto esses mercados na prática existem O tomador pode contratar uma carta de fiança ou o banco pode passar a exigir garantias extras para o pagamento do empréstimo Note entretanto que essas soluções apesar de encarecerem o produto final no caso o empréstimo não requerem necessariamente a ação do Estado A assimetria de informações pode também provocar uma mudança no comportamento do agente após firmar um contrato problema póscontratual Um exemplo bem conhecido é o do mercado de seguros Suponha que o proprietário de um automóvel mude seu comportamento após a contratação de um seguro contra roubo Antes da contratação do seguro o proprietário sempre deixava seu automóvel em garagens ou utilizava serviços de estacionamentos pagos Depois sentindose coberto pelo seguro 29 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA passa a estacionar seu automóvel na rua Essa mudança de comportamento ou ação oculta que aumenta a probabilidade de ocorrência do evento contra o qual está segurado é conhecida como risco moral moral hazard A presença de risco moral que diz respeito à impossibilidade de uma das partes em um contrato monitorar todas as ações tomadas pela outra parte pode inviabilizar o mercado de seguro contra roubo de automóveis Entretanto esse mercado existe Entre as soluções para a o correto funcionamento do mercado de seguros incluise a cobrança de franquias em que as empresas dividem com todos os seus segurados o eventual prejuízo decorrente do risco moral Mais uma vez o resultado é o encarecimento do produto mas sem intervenção do poder público Em casos de informação assimétrica quando o Estado deve intervir Em geral o poder público deve atuar sempre no sentido de fazer com que o mercado funcione Se soluções privadas não forem suficientes para a existência de um mercado devido à assimetria de informações o Estado deve impor regulamentos que possam punir os possíveis detentores de informação privilegiada ou resguardar o direito dos potenciais lesados É por isso que os governos mantêm legislações específicas que regulam o sistema financeiro o segmento da saúde e as atividades ligadas à infraestrutura e impõem leis de defesa ao consumidor 34 Poder de mercado Na Microeconomia em Concorrência Perfeita são apresentadas as principais ferramentas que permitem o entendimento do funcionamento dos mercados perfeitamente competitivos As hipóteses necessárias para o perfeito funcionamento dos mercados combinadas com as proposições defendidas por Pareto 1996 indicam que a concorrência perfeita proporciona o máximo bemestar social Na Microeconomia em Concorrência Imperfeita a quantidade de ofertantes e de demandantes além da facilidade de se criar barreiras à entrada eou saída de novas firmas define o tipo de estrutura de mercado a ser estudada A figura a seguir por exemplo traz a taxonomia usada para descrever as diversas estruturas a partir do número de ofertantes Número de ofertantes Um único Muitos Monopólio Oligopólio Alguns Produtos diferenciados Concorrência monopolística Concorrência perfeita Produtos homogêneos Figura 8 Estruturas de mercado classificação quanto a número de ofertantes 30 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I A definição de uma estrutura de mercado também depende da presença ou ausência de barreiras à entrada eou saída Essas barreiras são representadas por qualquer ação que impeça um empresário de criar ou fechar uma firma instantaneamente Existem as mais variadas formas de criação de barreiras podendo ser tanto governamentais quanto privadas As mais comuns são as seguintes Vantagem absoluta de custos normalmente associada à existência de licenças patentes investimentos em pesquisa e desenvolvimento PD e autorizações especiais de exploração de algum recurso natural Economias de produção em larga escala que requerem maiores gastos com capital Diferenciação de produtos relacionado aos bens e serviços que apresentam variações em suas características para que os consumidores não os observem como substitutos Além do número de ofertantes e da existência de barreiras a estrutura de mercado também pode ser influenciada pela quantidade de compradores Ao contrário de monopólios caracterizados pela existência de apenas um vendedor e infinitos compradores no monopsônio existem muitos vendedores e apenas um comprador No caso de existirem apenas alguns compradores o mercado passa a ser classificado como oligopsônio O quadro a seguir resume as características das principais estruturas de mercado estudadas na Microeconomia Quadro 1 Características das estruturas de mercado básicas Estrutura de mercado Vendedores Compradores Barreiras à entrada Quantidade Barreiras à entrada Quantidade Concorrência perfeita Não Muitos Não Muitos Monopólio Sim 1 Não Muitos Monopsônio Não Muitos Sim 1 Oligopólio Sim Poucos Não Muitos Oligopsônio Não Muitos Sim Poucos Concorrência monopolística Não Muitos Não Muitos Adaptado de Carlton Perloff 2004 p 7 Já foi demonstrado que a decisão autointeressada do monopolista acarreta em custos sociais que ensejam a intervenção do Estado Isso decorre do poder de mercado exercido em estruturas marcadas por monopólios Além da ação de monopólios existe também um rol de estratégias praticadas em outras estruturas de mercado em concorrência imperfeita que afetam a eficiência e o bemestar da sociedade Nas próximas páginas nos dedicaremos a apresentar essas estruturas de mercado seus efeitos e a forma com que seus impactos possam ser minimizados a partir da ação do Estado 31 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Observação Uma objeção ao papel do Estado na correção de falhas de mercado foi levantada por Stigler 1988 se a ação do Estado para corrigir uma falha de mercado implicar em maiores custos sociais isto é se houver falhas de Estado burocracia corrupção endividamento excessivo etc eventualmente será preferível a essa sociedade conviver com a falha de mercado Exemplo de aplicação Equilíbrio de longo prazo com restrição à entrada Para analisar as consequências da aplicação de barreiras à entrada de novas firmas consideremos inicialmente que o equilíbrio de mercado é alcançado a partir da maximização do lucro de 150 firmas típicas com tecnologias idênticas para a produção do bem Logo a capacidade instalada do mercado é dada por 150q onde q é o nível eficiente de produção de uma firma típica O equilíbrio de longo prazo desse mercado é representado nas figuras a seguir P P Lucro P CMe p0 p1 E0 E1 Peso morto a Firma típica Q1 100q Q D Q 150q b Mercado CMe CMg D RMg S LP 150 S LP 100 q0 q B A p p q A B Figura 9 O preço de equilíbrio antes da restrição à entrada é p em que o custo marginal iguala a receita marginal CMg RMg O preço mínimo de oferta é p0 pelo qual cada firma produz no ponto de custo médio mínimo de longo prazo minCMeLP O equilíbrio competitivo de mercado é atingido quando a curva de oferta com 150 firmas igualase à curva de demanda S D LP 150 e a quantidade produzida socialmente ótima é Q 150q 32 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Caso haja alguma barreira que reduza número de firmas para 100 o novo preço de equilíbrio será p1 acima do preço de equilíbrio de mercado p Essa restrição deslocará a curva de oferta para a esquerda e o novo equilíbrio será S D LP 100 A quantidade ofertada por sua vez será Q1 100q que é menor que a quantidade de competição irrestrita A restrição gera uma perda de bemestar pesomorto refletindo a perda de excedente do consumidor ao pagar p1p Além disso a restrição à entrada é ineficiente pelo lado do produtor por outras duas razões Perda de eficiência devido à restrição ao produto de Q para Q1 O custo médio de produção é maior com a restrição à entrada devido à baixa utilização da capacidade instalada 4 MONOPÓLIO Monopólio é a estrutura de mercado em que há apenas um vendedor que oferta seu produto para inúmeros compradores As causas para a existência de um monopólio são classificadas em políticas econômicas ou técnicas Causas políticas incluem a outorga de licenças governamentais de exclusividade e a imposição de barreiras comerciais legais para excluir potenciais competidores especialmente estrangeiros Causas econômicas dizem respeito à existência de economias de escala importantes na produção Causas técnicas estão relacionadas à criação de patentes que garantam direitos sobre determinados processos de produção ou ao controle estratégico por parte do ofertante de recursos e matériasprimas Ainda a respeito de causas econômicas em alguns casos o mercado não suporta mais do que uma única empresa ofertante Em situações como essa a tecnologia de produção impõe que a operação eficiente tenha economias de escala substanciais Esses casos também são conhecidos como monopólios naturais Na sequência serão apresentados os principais conceitos que envolvem monopólios tais como a forma como o monopolista atinge o equilíbrio e o cômputo da ineficiência 41 Equilíbrio no monopólio 411 Curva de demanda do monopolista As hipóteses básicas da estrutura de mercado em monopólio são as seguintes A indústria é composta por uma única firma Não há substitutos próximos para o bem que a firma produz 33 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Existem barreiras à entrada de novas firmas legais econômicas ou técnicas O produtor apresenta comportamento otimizador maximização de lucros Para empresas que operam em mercados perfeitamente competitivos a curva de demanda típica para uma firma é representada pelo painel a da figura a seguir Nesse gráfico as condições em que os agentes são tomadores de preços e a não existência de barreiras à entrada e à saída de empresas implicam em uma curva de demanda totalmente horizontal Dessa forma para uma firma típica competitiva o preço é dado pelo mercado e ela maximiza seu lucro escolhendo o nível de produção em que seu custo marginal CMg iguala ao preço de mercado ou receita marginal RMg P P Lucro econômico pmin a Firma típica Q D Rme Rmg Q n q b Indústria CVMe CMg D RMg q B A C p P q A B Figura 10 Curvas de demanda em mercados competitivos Para a indústria conforme o painel b da figura anterior a curva de demanda é negativamente inclinada e representa a receita média do setor No caso de estruturas de mercado em monopólio a curva de demanda com que a firma se defronta é a da própria indústria uma vez que ela é composta por um único ofertante Na sequência mostraremos que a curva de demanda do monopolista é dada por sua receita média RMe e o preço receita média é superior à receita marginal O monopolista tem o poder de impor o preço aos consumidores Esse poder de mercado absoluto price maker permite que ele opere sempre com lucros extraordinários Com isso os consumidores não possuem alternativa senão comprar da única firma ofertante Logo a curva de demanda é uma função da quantidade produzida O preço praticado pelo monopolista por sua vez é consequência do mercado em aceitálo Dessa forma o preço de venda do monopolista está sujeito à função que define a demanda do produto ou seja P fQ ou PQ 41 PQ portanto é a função de demanda inversa desse mercado 34 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I A receita total RT do monopolista é definida como uma função da quantidade vendida e do preço de venda praticado em 41 RT P Q RTQ PQ Q 42 A receita média RMe é a razão entre a receita e a quantidade vendida RMe Q RT Q Q P Q Q Q P Q 43 Portanto a receita média é a própria equação de demanda do monopolista D RMeQ PQ A receita marginal representa o acréscimo à receita total decorrente da venda de uma unidade a mais do produto RMg Q RT Q P Q Q Q 44 Aplicando a derivada em 44 e rearranjando os termos obtemos RMg Q P Q Q Q P Q Q Q P Q Q Q P Q P Q Q P Q P Q Q 1 Observação Regras de derivação Produto d dx fg f g fg Divisão d dx f g f g fg g 2 Fazendo PQ P chegamos a RMg Q P Q P P Q 1 45 em que Q P P Q representa o inverso da elasticidadepreço da demanda εD P 35 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Observação A elasticidadepreço εD P da demanda é dada pela fórmula εD P Q Q P P P Q Q P que deve ser estabelecida no intervalo εD P 0 Assim podemos reescrever 45 da seguinte forma RMg Q P D P 1 1 ε 46 A partir da expressão em 46 podemos estabelecer as seguintes situações Em concorrência perfeita com εD P temos como resultado RMg Q P P P D P D P lim ε ε 1 1 1 Portanto a curva de receita marginal da firma em mercados competitivos é igual à receita média e por sua vez igual ao preço de mercado como pode ser verificado no painel a da figura anterior Em qualquer outra estrutura de mercado imperfeita com εD P 0 temos como resultado RMg Q P RMg Q P D P D P lim ε ε 0 1 1 pois a elasticidadepreço da demanda é essencialmente um número negativo Assim a curva de receita marginal toma a forma negativamente inclinada e com grau de inclinação maior que a curva de demanda receita média conforme demonstrado no painel b da figura anterior Os resultados anteriores podem ser exemplificados a partir de uma curva de demanda linear Seja por exemplo a função de demanda inversa dada por PQ a bQ 36 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I A receita média para essa curva de demanda é expressa como RMe RT Q Q P Q Q Q a bQ Q Q a bQ Portanto a receita média é igual à curva de demanda Já a receita marginal é calculada da seguinte forma RMg RT Q Q P Q Q Q P Q Q Q P Q Q Q P Q Q Q P Q Como de acordo com a função de demanda especificada PQ a bQ e PQQ b então RMg bQ a bQ a 2bQ Os dois resultados anteriores podem ser visualizados na figura a seguir a curva de receita marginal com inclinação igual a 2 está abaixo da curva de receita média demanda que possui inclinação igual a 1 Portanto em casos de função de demanda linear a curva de receita marginal tem inclinação duas vezes maior que a curva de demanda Zona elástica RMg RMe D Zona inelástica P a 0 a2b ab Q εD P εD P 1 εD P 1 εD P 1 εD P 0 Figura 11 Curvas de receita marginal e média para uma função de demanda linear Utilizando ainda a função de demanda linear e sabendo que a receita total é obtida pela multiplicação de preço e quantidade vendida então podemos conhecer a função de receita total da firma RTQ PQQ a bQQ aQ bQ2 37 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Dessa forma a receita total da firma deve apresentar o formato de parábola apresentado na figura anterior Como a elasticidadepreço da demanda é necessariamente negativa podemos reapresentar a expressão da receita marginal em 46 como sendo RMg Q P D P 1 1 ε Agora a partir da figura anterior podemos investigar os seguintes casos Se a demanda for elástica εD P 1 então a receita marginal será sempre positiva Nesse caso qualquer aumento na quantidade vendida proporcionará aumento na receita total Se a demanda for unitária εD P 1 então a receita marginal será nula Nesse caso a receita total atinge seu ponto máximo Se a demanda for inelástica εD P 1 então a receita marginal será sempre negativa Nesse caso qualquer aumento na quantidade vendida proporcionará uma redução na receita total Portanto no caso de queda no preço de um produto a receita total da firma aumenta enquanto a curva de demanda for elástica A receita total atinge um valor máximo quando a elasticidade for igual a um Por fim a receita total diminui quando a curva de demanda tornarse inelástica Em razão disso um monopolista racional nunca operará na região da curva de demanda que for preçoinelástica 412 Decisão ótima do monopolista Como qualquer agente otimizador o monopolista também atua como maximizador de lucro quarta hipótese da estrutura de mercado em monopólio Dessa forma o lucro do monopolista Q é descrito como Q RTQ CTQ 47 em que CTQ representa o custo total A condição de primeira ordem para obter o máximo lucro da firma é dada por max Q Q Q Q Π Π 0 RT Q Q CT Q Q RT Q Q CT Q Q 0 38 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I em que RT Q Q é a receita marginal RMg e CT Q Q é o custo marginal CMg Portanto a condição de primeira ordem para o lucro máximo é RMgQ CMgQ 48 Observação O lucro máximo precisa também ter a condição de segunda ordem testada Desse modo assegurase que nível de produção ótimo escolhido seja aquele em que a curva de custo marginal cruze a curva de receita marginal em seu ramo ascendente É possível ilustrar graficamente esse resultado O painel superior da próxima figura mostra a receita total do monopolista O painel inferior apresenta as curvas de receita marginal e receita média Repare que à medida que o produtor aumenta sua produção a receita total aumenta porém atinge o seu ponto máximo quando a receita marginal é igual a zero Esse resultado produz uma região com receita marginal positiva RMg 0 e outra com receita marginal negativa RMg 0 Ainda de acordo com o gráfico em seu painel inferior observamos a condição de equilíbrio do monopolista ponto 1 em que RMgQ CMgQ Nesse ponto o lucro do monopolista é nulo Como o monopolista está sujeito à curva de demanda receita média o preço praticado por ele PM deverá ser maior ponto 1 Desse ponto chegase ao ponto A no painel superior em que ocorre a maior receita total possível para o monopolista aquela que proporciona o lucro máximo dada a equação de demanda 39 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA RT RMg 0 CMg1 CMg0 D RMe RMg 1 1 2 2 P pM P Cmg RMg 0 RT RT0 RT1 0 0 Q1 Q1 Q0 Q0 Q Q A B A B Figura 12 Decisão ótima do monopolista A figura anterior sugere também que aumentos no custo marginal devem reduzir a receita total do monopolista Caso haja um aumento no custo marginal este se desloca para cima proporcionando novo equilíbrio no ponto 2 do painel inferior com nível de produção menor Mas nesse ponto o monopolista tem lucro zero e deve passar a ofertar os bens a um preço maior ponto 2 Nesse caso para maximizar seu lucro a receita total do monopolista deverá reduzirse ponto B Exemplo de aplicação A curva de demanda de uma mercadoria produzida por um monopolista é dada pela função QD 12 P em que QD é a quantidade demandada em toneladas e P é o preço da mercadoria em Rtonelada A função de demanda inversa em termos de P é descrita como PQD 12 Q A equação de custo total da firma é dada por CTQ 05Q2 Calcule a quantidade produzida o preço de equilíbrio e o lucro desse monopolista 40 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Resolução A receita total e a receita marginal do monopolista são calculadas respectivamente como RTQ PQ Q RTQ 12 QQ RTQ 12Q Q2 RMg Q RT Q Q Q 12 2 O custo marginal por sua vez é calculado da seguinte forma CMg Q CT Q Q Q Aplicando a condição de primeira ordem para o lucro máximo descrito em 48 obtemos o nível de produção praticado pelo monopolista RMgQ CMgQ 12 2Q Q Q 4 Portanto a quantidade ofertada da mercadoria é de 4 toneladas O preço da mercadoria vendida é obtido substituindose o valor produzido na função de demanda PQ4 12 4 8 Ou seja o preço da mercadoria é R 8tonelada O lucro total do monopolista é obtido a partir da diferença entre receita total e custo total Q 4 RTQ CTQ A receita total desse monopolista é RTQ 4 PQ Q 8 4 32 Já o custo total é calculado em CTQ 4 05Q2 0542 8 41 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Portanto o lucro total do monopolista será Q 4 RTQ CTQ 32 8 24 Os resultados anteriores podem ser verificados no gráfico a seguir CMg CMe D RMe RMg 0 1 B E F A P 12 8 4 2 0 4 Q Figura 13 A receita total da firma é representada pela área B E F 32 delimitada pelo preço R 8 e pela quantidade de equilíbrio 4 O custo total é definido a partir do ponto em que o nível de produção cruza a curva de custo médio CMe O custo médio é definido como CMe Q CT Q Q Q Q Q 4 0 5 0 5 0 5 4 2 2 Assim o custo total passa ser constituído pela área F 8 O lucro como diferença entre RT e CT é representado pela área B E F F B E 24 Por fim a área A denota o excedente do consumidor EC EC reaA Á 4 0 12 8 2 8 Substituindo RMgQ pela expressão definida em 46 a condição de lucro máximo em 48 passa a ser P CMg Q D P 1 1 ε 42 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I P CMg Q D P 1 1 1 ε 49 Considerando 1 εD P x e PCMgQ y e substituindo esses resultados em 49 obtemos y x y x x y x y 1 1 1 1 1 1 1 1 Substituindo x e y pelos seus valores originais chegamos a 1 1 1 εD P P CMg Q 1 1 εD P CMg Q P 1 εD P CMg Q P P 410 Multiplicando ambos os lados de 410 por 1 obtemos finalmente a condição de lucro máximo 1 εD P P CMg Q P 411 em que P CMgQP representa o markup ou seja a medida em termos percentuais de quanto o preço praticado supera o custo marginal de produção do bem ou serviço A fórmula descrita em 411 também é conhecida como regra de precificação a partir do inverso da elasticidadepreço da demanda Exemplo de aplicação A curva de demanda de mercado por um determinado bem é dada pela equação Q 100P2 em que Q é a quantidade demanda e P é o preço em unidades monetárias Suponha que nesse mercado ocorre a oferta de apenas um produtor cujo custo marginal é CMgQ 50 Deste modo perguntase a Qual o preço ótimo que maximiza o lucro desse monopolista 43 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Resolução Como a função de demanda é de elasticidadepreço constante demanda isoelástica essa função pode ser linearizada aplicandose o logaritmo natural dos lados da expressão ou seja InQ In100 2lnP Nesse caso por tratarse de curva de demanda isoelástica a elasticidadepreço da demanda εD P é igual à 2 ln ln Q P 2 Com εD P 2 e aplicando a regra de precificação em 411 obtemos 1 εD P P CMg Q P 1 2 50 P P P 100 b Agora suponha que com o tempo a curva de demanda de mercado se altere para Q 100P5 mas o custo marginal do monopolista continue o mesmo Qual o novo preço ótimo para o monopolista Resolução Com a alteração da função de demanda mantendose a característica isoelástica a elasticidadepreço da demanda passa a ser εD P 5 Desse modo a partir da regra de precificação o novo preço a ser praticado pelo monopolista será 1 εD P P CMg Q P 1 5 50 P P P 6250 Portanto à medida que a elasticidadepreço da demanda se eleva em módulo mantendose o custo marginal constante o preço máximo praticado pelo monopolista cai εD P Pmax Π 44 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I A partir do resultado em 411 teremos duas possibilidades de análise a primeira delas tem relação com a elasticidadepreço da demanda que implica no estudo dos seguintes casos εD P a diferença entre o preço e o custo marginal será pequena No limite teremos P CMgQ Ou seja lim ε ε D P D P P CMg Q P P CMg Q P P CMg Q 1 0 εD P 1 a diferença entre o preço e o custo marginal será grande P CMgQ No limite poderemos observar uma margem de preços infinita sobre o custo marginal lim ε ε D P D P P CMg Q P P CMg Q P P kCMg Q 1 1 1 em que K cte εD P 0 como o monopolista não atua no ramo inelástico da curva de demanda a elasticidadepreço da demanda a ser considerada deve ser sempre maior que 1 Observação Como o monopolista tem o poder de impor o preço de venda aos consumidores o markup a margem de preço sobre os custos marginais representa o poder de mercado absoluto do monopolista pois lhe permite que opere sempre com lucros extraordinários Em segundo lugar a relação entre elasticidadepreço da demanda e o markup pode também ser ilustrada como na figura a seguir No painel a é apresentado um nível ótimo de produção do monopolista considerando que sua demanda é elástica enquanto o painel b mostra a decisão de produção quando a demanda é inelástica Note que quanto mais elástica a curva de demanda mais próximo será o preço praticado pelo monopolista PM do preço que vigoraria em um mercado competitivo P CMg No caso de demanda inelástica o poder de mercado do monopolista aumenta traduzido pelo maior markup PM CMg 45 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA CMg A Demanda elástica P CMg D RMe RMg 0 1 P PM P CMg 0 QM Q CMg B Demanda inelástica D RMe RMg 0 1 P PM P CMg P CMg 0 QM Q Figura 14 Relação entre elasticidade da demanda e markup A partir da regra de precificação estabelecida em 411 é possível mensurar o grau de poder de monopólio Essa medida também é conhecida como Índice de Lerner L L P CMg Q P 412 O Índice de Lerner proporciona os seguintes resultados L 0 o preço tende ao custo marginal e temos uma condição em que a firma opera de forma competitiva L 1 o preço tende a ser muito superior ao custo marginal P CMgQ No limite a firma tem condições de impor poder de mercado absoluto As agências reguladoras de mercado utilizam o Índice de Lerner para apurar o poder de monopólio de uma empresa Em particular é usual utilizar a seguinte classificação L 05 temos uma condição monopolista forte L 05 temos uma condição monopolista fraca Ressaltase que um considerável poder de monopólio não significa necessariamente que a firma obterá lucros altos PINDYCK RUBINFELD 2010 p 324 Os lucros portanto dependem da relação entre custo médio e preço Veja o exemplo de aplicação a seguir 46 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Exemplo de aplicação A curva de demanda inversa de um monopolista é dada por PQ 10 2Q em que P e Q são respectivamente o preço e a quantidade de mercado A curva de custo total dessa firma é dada por CTQ 13Q3 5Q 10 Com base nesses dados pedese a A quantidade ótima que o monopolista deve produzir Resolução O nível ótimo de produção é fixado quando RMgQ CMgQ Para obtermos a RMgQ devemos antes calcular a curva de receita total RTQ PQ Q RTQ 10 2QQ RTQ 10Q 2Q2 Desse modo a receita marginal deve ser igual a RMg Q RT Q Q Q 10 40 A curva de custo marginal é obtida a partir da derivação da curva de custo total em relação à quantidade CMg Q CT Q Q Q 2 5 Estabelecendo o nível ótimo de produção no ponto em que RMgQ CMgQ 10 4Q Q2 5 Q2 4Q 5 0 A resolução da equação anterior para Q proporciona duas raízes Q Q Q 4 4 4 1 5 21 5 1 2 1 2 Para definir qual deve ser a decisão do produtor devemos examinar as condições de segunda ordem 47 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Π2 2 2 4 Q Q Q Em Q1 5 25 4 6 Nesse ponto RMg Q Q CMg Q Q que implica em lucro perdido por produzir menos que o nível ótimo Em Q2 1 21 4 6 Nesse ponto RMg Q Q CMg Q Q que implica em lucro máximo Portanto o nível ótimo de produção será em Q 1 b O preço pelo qual o monopolista deve vender seu produto Resolução O preço do monopolista para cada unidade produzida será PQ 10 2Q PQ 1 10 21 8 c O lucro máximo do monopolista Resolução O lucro da firma é dado por Q RTQ CTQ A receita e o custo total são respectivamente RTQ 1 101 212 8 CT Q 1 1 3 1 5 1 10 15 33 3 Desse modo o resultado para o monopolista será Q 8 1533 733 Portanto esse monopolista opera com prejuízo pelo fato de que sua curva de receita marginal está acima da curva de custo médio No entanto ao calcular o custo variável médio obtemos 48 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I CVMe Q CV Q Q Q 1 3 5 2 CVMe Q 1 1 3 1 5 5 33 2 Logo PQ CVMe ou seja no curto prazo o monopolista deve continuar operando pois consegue auferir receita suficiente para pagar seus custos fixos ao longo do tempo d O grau de monopólio de Lerner Resolução Com P 8 e custo marginal igual a CMgQ Q2 5 CMgQ 1 12 5 6 O índice de Lerner pode ser calculado como L P CMg q P 8 6 8 0 25 Portanto o monopolista detém o mercado P CMg mesmo com prejuízo mas sua condição de monopólio é fraca 413 Comportamento discriminador de preços No exemplo de aplicação anterior o monopolista mesmo sendo o único ofertante teve prejuízo O que seria aconselhado a ele para que a firma se torne lucrativa A existência de um mercado com diferentes elasticidades propicia ao monopolista que ele aumente seus lucros Dessa forma ele poderá vender o produto sempre a preços mais elevados dependendo da elasticidadepreço da demanda observada A diversidade de elasticidades pode ocorrer por conta dos seguintes motivos Diferentes classes sociais Diferentes preferências dos consumidores Diferentes possibilidades de produtos substitutos 49 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA O monopolista portanto pode estabelecer o preço mais alto no mercado com menor elasticidadepreço da demanda em que o consumidor é menos sensível a preço Por outro lado o preço mais baixo será estabelecido no mercado com maior elasticidadepreço da demanda com consumidores mais sensíveis a preços Mais adiante faremos um exame mais detalhado do comportamento discriminador de preços por parte de uma firma 42 Ineficiência do monopólio Em estruturas de mercado em monopólio o preço deve ser obrigatoriamente maior que o custo marginal P CMg Conforme já visto esse resultado gera ineficiência no sentido de Pareto Isso ocorre porque somente alguns indivíduos estão dispostos a comprar a produção adicional da firma monopolista mesmo com preço superior ao que efetivamente custaria para a firma Portanto sob monopólio as consequências de um preço maior praticado são as seguintes O total de consumidores que adquirem os bens e serviços ofertados diminui Logo há perda de excedente para os consumidores O monopolista tem lucro extraordinário ou seja há ganhos de excedente para o produtor Há perda bruta traduzida pelo custo social da ineficiência decorrente do poder de monopólio A avaliação da ineficiência do monopólio pode ser identificada no gráfico da figura a seguir Primeiramente observe que o custo marginal CMg da indústria define a sua curva de oferta S Observação A curva de custo marginal de vendas de unidades produzidas para o mercado proporciona a curva de oferta da indústria em concorrência perfeita O equilíbrio de oferta e demanda de mercado competitivo se dá no ponto 1 com preço e quantidade definidos respectivamente por PCP e QCP Nesse caso o excedente do consumidor é dado pela área A B F O excedente do produtor por sua vez é representado pela área E G H Em concorrência perfeita portanto não ocorrem perdas de bemestar 50 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I S CMg D RMe RMg 0 1 2 B E H F G A P PM PCP P0 0 QM QCP Q Figura 15 Medida da ineficiência do monopólio No equilíbrio de monopólio PM e QM são respectivamente o preço e a quantidade produzida ponto 2 da figura anterior As áreas B e F correspondem à perda de excedente do consumidor devido por um lado ao aumento de preço PM PCP e por outro à redução do nível de produção QM QCP O produtor por sua vez perde a área G pelo fato de não estar utilizando plenamente sua capacidade instalada mas ganha a área B por praticar o nível de produção QM a um preço maior que o de mercado competitivo Portanto a perda bruta da sociedade ou o pesomorto ou ainda o benefício social líquido negativo devido à atuação do monopólio corresponde à área F G Na tabela a seguir é possível observar a comparação dos benefícios sociais líquidos da indústria em concorrência perfeita e em monopólio Tabela 1 Variações de bemestar devido ao monopólio Medidas de bemestar Equilíbrio de concorrência perfeita Monopólio Efeito líquido do monopólio no bemestar 1 2 3 2 1 Excedente do consumidor EC A B F A B F Excedente do produtor EP E G H B E H B G Benefício líquido total EC EP A B E F G H A B E H F G Peso morto PM F G O exercício do monopólio pode proporcionar custos ainda maiores para a sociedade como por exemplo a prática de lobby para a manutenção do poder de mercado a utilização de esforços legais para evitar a regulamentação governamental ou fiscalização e a não utilização da capacidade produtiva adicional com a finalidade de convencer potenciais concorrentes a não adentrar em seu mercado 51 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Devido ao custo social do monopólio em geral leis antitrustes e órgãos de defesa do consumidor são criados para que as empresas não acumulem excessivo poder de monopólio Outra forma de reduzir esse poder seria a aplicação pelo Estado de regulamentação via fixação de preços 43 Regulamentação de preços A ineficiência do monopólio serve de justificativa para que o governo tente regulamentálo de modo a reduzir os custos sociais impostos por ele Esse controle poderia ser efetuado a partir de impostos Mas mesmo que os lucros do monopolista sofressem a incidência de tributação a ineficiência se manteria em razão do nível de produção ser inferior ao que vigoraria se o mercado fosse competitivo veja exemplo de aplicação a seguir Dessa forma a política de regulamentação mais usual consiste no controle dos preços praticados pelo monopolista Exemplo de aplicação Uma empresa monopolista defrontase com a seguinte curva de demanda PQ 100 001Q em que P e Q são respectivamente o preço em unidades monetárias e o nível de produção em unidades de produto A função de custo total da empresa é expressa pela equação CTQ 50Q 30000 Supondo que a empresa maximize seus lucros perguntase a Quais serão respectivamente seu nível de produção seu preço e seu lucro total Resolução O monopolista maximiza seu lucro no ponto em que RMgQ CMgQ A curva de receita total e de receita marginal da firma é RTQ PQ Q RTQ 100 001QQ RTQ 100Q 01Q2 RMg Q RT Q Q Q 100 0 02 A curva de custo marginal por sua vez é representada por CMg Q CT Q Q 50 O lucro máximo é alcançado quando RMgQ CMgQ Nesse ponto o nível de produção será 52 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I 100 002Q 50 Q 2500 A essa quantidade o preço praticado pelo monopolista para cada unidade produzida será PQ 100 001Q PQ 2500 100 001 2500 75 Logo o lucro da firma será Q RTQ CTQ PQQ CTQ Q 75 2500 50 2500 30000 32500 b O governo decide arrecadar um imposto de 10 por unidade de produto vendido Quais deverão ser os novos níveis de produção preço e lucro total do monopolista Resolução Seja Ps o preço de oferta e Pd o preço da demanda em que na ausência de impostos Pd Ps Com a incidência do imposto sobre unidade vendida t Pd Ps t Pd t Ps Dessa forma com t 10 o preço de mercado passa a ser PQ 100 001Q 10 Assim a receita total e a receita marginal tornamse RTQ 100 001Q 10Q 100Q 01Q2 10Q RMg Q RT Q Q Q 90 0 02 O novo nível de produção é definido como RMgQ CMgQ 90 002Q 50 Q 2000 O novo preço praticado pelo monopolista será PsQ 100 001Q 10 PsQ 2000 100 0012000 10 70 53 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA No entanto o preço para os consumidores deverá ser maior Pd Ps t Pd 70 10 80 Por fim o novo lucro da firma será de Q 70 2000 50 2500 30000 10000 Portanto a incidência de imposto provocará uma queda no preço praticado pelo monopolista e uma redução em seu lucro No entanto também haverá uma redução na quantidade ofertada e um aumento no preço pago pelo consumidor c Com a incidência de imposto houve aumento ou redução do bemestar social Resolução A incidência de imposto faz com que haja um deslocamento da curva de receita média para o monopolista de D para D Consequentemente isso também afetará sua receita marginal Os resultados dos itens a e b podem ser verificados na figura a seguir RMg CMg RMg 0 1 1 0 P 9000 10000 2000 2500 80 75 70 50 0 D D Q Figura 16 Com base nos dados da figura é possível apurar os valores do excedente do produtor EP excedente do consumidor EC e benefício social líquido BSL Antes dos impostos 54 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I EP RT CV antes 75 2 500 50 2 500 62 500 ECantes 10 000 75 2 500 2 12 406 250 BSL EP EC antes 62 500 12 406 250 12 468 750 Depois dos impostos EP RT CV depois 70 2 000 50 2 000 40 000 ECdepois 9 000 80 2 000 2 8 920 000 BSL EP EC depois 40 000 8 920 000 8 960 000 Portanto a intervenção governamental com fixação de impostos sobre a quantidade vendida pelo monopolista reduziria o bemestar social em 2814 Na figura a seguir observamos que sem intervenção governamental um monopolista produzirá a quantidade QM que será vendida ao preço PM ponto 2 Nesse ponto o monopolista aufere lucro extraordinário máximo Em caso de mercados competitivos o preço que deveria prevalecer seria PCP com nível de produção QCP ponto 1 maior que o definido no monopólio RMg CMg CMe 1 2 3 0 P QM QT QCP PM PT P0 PCP 0 D RMe Q Figura 17 Regulamentação de monopólio por preço teto 55 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Quando o governo impõe um preço teto PT a firma determina seu nível de produção em QT com novo equilíbrio fixado no ponto 3 Nesse novo ponto notase que a intervenção governamental proporciona um aumento de bemestar social com elevação das quantidades vendidas e redução da ineficiência provocada pelo monopólio devido a uma limitação no lucro da firma Note entretanto que o monopolista continua auferindo lucro econômico mesmo após a fixação do preço O governo poderia eliminar todo o lucro extraordinário da firma aplicando por exemplo uma taxa de permissão para a sua atividade Assim à medida que o preço for reduzido ainda mais a quantidade produzida continuará a se elevar e com isso a perda bruta custo social diminuirá Uma redução para um preço abaixo de PCP entretanto resultaria em escassez pois a quantidade produzida para esses preços levaria a uma receita marginal negativa e nessa condição o monopolista não atuaria Exemplo de aplicação Um monopolista defrontase com a curva de demanda PQ 11 Q em que P e Q são respectivamente o preço e a quantidade vendida O monopolista tem um custo total médio constante e igual a 6 A partir desses dados a Desenhe as curvas de receita média receita marginal e custo marginal Resolução A receita média da firma é a própria curva de demanda Assim a receita total e a receita marginal são respectivamente RT Q P Q Q Q Q Q Q RMg Q RT Q Q Q 11 1 11 2 2 Sabemos que a função de custo total médio é obtida pela fórmula CMe Q CT Q Q 6 Assim o custo total e o custo marginal serão respectivamente CT Q Q CMg Q CT Q Q 6 6 56 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Dessa forma temos CMe CMg 6 Os resultados encontrados estão demonstrados na figura a seguir RMg CMg CMe P 55 11 6 11 D RMg Q Figura 18 b Quais são respectivamente o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros do monopolista e qual será o lucro resultante Resolução O nível de produção ótima é definido quando RMgQ CMgQ ou seja 11 2 6 2 5 Q Q Assim o preço praticado pelo monopolista será PQ25 11 25 85 E o lucro da firma é calculado como Π Q RT Q CT Q 8 5 2 5 6 2 5 6 25 c Calcule o grau de monopólio de Lerner Resolução Considerando P 85 e CMg 6 o Índice de Lerner para esse mercado é definido como L P CMg q P 8 5 6 8 5 0 294 57 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA d Um órgão governamental de regulação define um preço teto de 7 para esse mercado Quais serão respectivamente os novos níveis de produção preço e lucro total do monopolista O que ocorrerá como o grau de monopólio Resolução A fixação do preço teto PT 7 impõe ao monopolista a seguinte nova quantidade produzida P Q Q Q T T T T 11 7 11 4 Com esses novos valores o lucro do monopolista será reduzido para Π Q RT Q CT Q 7 4 6 4 28 24 4 Por fim o novo Índice de Lerner passa a ser L P CMg q P 7 6 7 0 143 Desse modo a fixação do preço teto fez com que o grau de poder de monopólio caísse aproximadamente 51 e Qual o preço teto que possibilita o nível mais elevado de produção Qual será esse nível de produção O que ocorrerá com o poder de monopólio a esse preço Resolução O preço teto que possibilita o maior nível de produção é aquele em que a receita média iguala o custo marginal RMe CMg Esse preço será portanto aquele que vale em mercados competitivos Como a receita média é a própria curva de demanda então RMe PQ 11 Q 11 Q 6 Q 5 Desse modo o preço teto seria PQ 5 11 5 6 58 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I E o lucro total passa a ser nulo Π Q RT Q CT Q 6 5 6 5 0 Com isso o Índice de Lerner tornase L P CMg q P 6 6 6 0 Portanto o grau de poder de monopólio quando o preço teto é fixado no ponto em que RMe CMg será equivalente ao de uma firma em concorrência perfeita 44 Monopólios naturais O monopólio natural distinguese do monopólio tradicional pois o primeiro apresenta economias de escala custos médios e marginais decrescentes para todo o seu nível de produção Nesse caso a elevação na utilização de insumos capital trabalho matériasprimas etc implica na queda do custo total médio por unidade produzida Na presença de economias de escala a resposta eficiente do mercado é a predominância de apenas uma empresa e o mercado assim tenderá naturalmente ao monopólio Saiba mais A definição rigorosa de monopólios naturais envolve a ocorrência de custos subaditivos conceito similar mas não idêntico a economias de escala Se a função de custo é subaditiva então o nível de produção ofertado por uma empresa individual é mais eficiente do que se essa mesma produção fosse realizada por duas ou mais empresas separadamente A esse respeito consultar a obra a seguir VISCUSI W K VERNON J M HARRINGTON J E Economics of regulation and antitrust Cambridge The MIT Press 2005 Exemplos de monopólios naturais envolvem as concessionárias de serviços de utilidade pública como empresas de prestação de serviços de saneamento básico e distribuição de água potável de transmissão de eletricidade de distribuição de gás natural e de transporte rodoviário de passageiros municipal e interestadual Suponha que a próxima figura represente algum mercado de monopólio natural Na presença de economias de escala o custo total médio de produção CMe cai na medida em que aumenta o nível de produção A empresa estabelecida já oferta grande quantidade de bens ou serviços a um custo total médio baixo Uma empresa potencial entrante por outro lado teria que iniciar sua atividade com um custo total médio muito mais alto 59 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA CMg RMg CMe 1 2 3 0 P QM QR QCP PM PR P0 PCP 0 D RMe Potencial entrante Empresa estabelecida Q Figura 19 Mercado de monopólio natural e regulamentação No caso de uma firma estabelecida que atue em mercado de monopólio natural ela ofertará a quantidade de monopólio QM ao preço PM ponto 2 da figura anterior Mas caso esse mercado não apresente ofertantes nenhum potencial entrante conseguirá atuar produzindo nesse nível dado o custo total médio elevado Para atenuar os efeitos negativos de bemestar de monopólios naturais o Estado tem duas alternativas Prover diretamente o bem ou serviço Regular a atividade econômica quando ela for prestada pela iniciativa privada Dessa forma o governo pode regulamentar esse mercado fixando o preço PR no ponto em que a curva de custo total médio cruza a curva de demanda ponto 3 Se o preço regulamentado fosse PCP a empresa certamente teria prejuízos e encerraria as atividades O preço PR CMe possibilita o maior nível de produção possível de modo que a permanência da firma no mercado ocorrerá mesmo com lucro econômico nulo Observação No Brasil alguns monopólios naturais foram providos por estatais até os anos 1990 Em meados dessa década várias dessas empresas foram privatizadas Simultaneamente às privatizações foram criadas as agências regulatórias entre elas Agência Nacional de Energia Elétrica Aneel Agência Nacional de Telecomunicação Anatel 60 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Agência Nacional de Transportes Terrestres ANTT Agência Nacional de Águas ANA Exemplo de aplicação A demanda residencial por abastecimento de água em um pequeno município é PQ 112 Q em que P é o preço praticado pelo serviço prestado e Q é a quantidade de água fornecida A companhia local que monopoliza o abastecimento de água tem como custo total a seguinte função CTQ 1000 2Q Caso a prefeitura desejar impor uma regulamentação tal que maximize a produção de água e ao mesmo tempo garanta uma taxa de retorno justa para a companhia de abastecimento qual o preço que deve ser fixado para o fornecimento de água para as famílias Resolução Primeiramente devemos ter certeza que se trata de um mercado de monopólio natural Para tanto devemos obter a função de custo total médio CMe Q CT Q Q Q Q Q 1 000 2 1 000 2 1 Pela função de custo médio anterior podemos observar que se trata de uma função decrescente Logo o custo total médio dessa empresa cai à medida que se aumenta a quantidade ofertada do bem Para determinar o maior nível de produção possível desse monopólio natural e ainda garantir uma taxa de retorno justa para a empresa a regulamentação deve considerar que o preço regulamentado seja igual ao custo médio P Q CMe Q Q Q Q Q Q Q 112 1 000 2 1 000 110 0 110 110 1 1 2 Resolvendo a equação anterior para Q obtemos duas raízes Q Q Q 110 110 4 1 1 000 21 10 100 2 1 2 61 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Ao calcular o lucro total da empresa considerando os dois níveis de produção anteriores obtemos Π Π Q RT Q CT Q Q RT Q 10 112 10 10 1 000 2 10 0 100 CT Q 112 100 100 1 000 2 100 0 Logo ambas as quantidades geram lucro total nulo para a empresa Então qual nível de produção deverá ser escolhido A resposta é o que proporcionar o menor custo total médio CMe Q CMe Q 10 1 000 10 2 112 100 1 000 100 2 12 1 1 Portanto a quantidade de fornecimento que deverá ser escolhida é Q 100 cujo preço regulado pela prefeitura será PQ 112 100 2 Os resultados desse exemplo de aplicação podem ser verificados no gráfico a seguir CMg RMg CMe 1 2 0 P 10 100 102 10 0 D RMe Equilíbrio de monopólio puro Equilíbrio de monopólio regulado Q Figura 20 Ao contrário do órgão de defesa da concorrência que atua no sentido de reforçar o mecanismo de mercado muitas vezes operando para a redução das barreiras nos mercados monopolizados as agências regulatórias substituem o mecanismo de mercado Em particular as tarifas cobradas nos serviços de utilidade pública não 62 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I são definidas pela interação entre oferta e demanda mas reguladas por meio do contrato de concessão do serviço Nesse quesito a tarifa definida pela agência regulatória precisa garantir simultaneamente a qualidade do serviço prestado o acesso ao serviço e o incentivo à inovação e ao investimento Além disso a defesa da concorrência ocorre pontualmente no tempo a atuação do Cade no Brasil por exemplo avalia um processo de fusão entre empresas para prevenir a possibilidade de abuso do poder de mercado por parte de empresas monopolistas já agências regulatórias atuam constantemente avaliando qualidade dos serviços revisando tarifas e acompanhando os contratos de concessão pelo menos anualmente No quadro a seguir é possível verificar a distinção entre monopólio natural e tradicional puro segundo vários critérios Quadro 2 Monopólio tradicional versus monopólio natural Monopólios tradicionais Monopólios naturais Fonte do poder de mercado Barreiras à entrada Custos subaditivos economias de escala Órgão estatal envolvido Órgão de defesa da concorrência agências antitruste no Brasil Cade Agências regulatórias Objetivo da intervenção Reforço do mecanismo de mercado Substituição do mecanismo de mercado Timing da intervenção Pontual Constante 45 Monopólio com várias plantas O monopolista que possui duas ou mais fábricas distintas também tem condições de beneficiarse produzindo quantidades tais que lhe proporcione lucro extraordinário Nesse caso a firma monopolista procura se aproveitar de custos diferenciados de fabricação por exemplo menores custos de mão de obra ou acesso facilitado a matériasprimas O problema do monopolista nesse caso é definir qual o nível de produção que deverá ser definido em cada planta industrial Consideremos por exemplo um monopolista que produza um determinado bem em duas plantas diferentes Q1 e Q2 Dessa forma o lucro do monopolista pode ser descrito como Π Q Q RT Q CT Q CT Q 1 2 1 1 2 2 413 em que CT1Q1 e CT2Q2 são os custos totais de cada fábrica e Q é a quantidade total produzida pelo monopolista Q Q1 Q2 As condições de primeira ordem para o lucro máximo de cada planta serão Π Q RT Q Q Q Q CT Q Q 1 1 1 1 1 0 Π Q RT Q Q Q Q CT Q Q 2 2 2 2 2 0 63 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Resolvendo as equações anteriores encontramos como ponto ótimo de cada planta RMg CMg Q RMg CMg Q 1 1 2 2 Portanto o nível ótimo de produção seria aquele em que a receita marginal de toda a empresa fosse igual ao custo marginal de produção de cada planta RMg CMg Q CMg Q 1 1 2 2 414 Exemplo de aplicação Seja um monopolista cuja curva de demanda é dada por PQ 120 3Q O monopolista possui duas plantas com as seguintes curvas de custo marginal CMg1Q1 10 20Q1 e CMg2Q2 60 5Q2 Pedese a A quantidade total que maximiza o lucro do monopolista Resolução O primeiro passo para a resolução do problema é a inversão das curvas de custo marginal Q CMg Q 1 1 1 1 2 1 20 Q CMg Q 2 2 2 12 1 5 Logo a produção total Q das duas plantas apresenta a seguinte função de custo marginal Q Q Q CMg Q CMg Q 1 2 1 2 1 20 12 1 5 Q Q Q CMg T Q 1 2 12 5 0 25 CMg Q Q T 50 4 64 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I O nível de produção ótimo total da firma é obtido quando RMgTQ CMgTQ RT Q P Q Q Q Q Q Q RMg Q RT Q Q Q RMg Q T 120 3 120 3 120 6 2 CMg Q Q Q Q T 120 6 50 4 7 b A divisão ótima da quantidade produzida entre as duas plantas e o preço praticado em cada planta Resolução Com Q 7 o custo marginal total do monopolista será CMg T Q 7 50 4 7 78 Substituindo esse resultado em cada função inversa de custo marginal obtida no item a obtémse Q1 1 2 1 20 78 3 4 Q2 12 1 5 78 3 6 Dessa forma o preço em cada fábrica será P Q 1 1 3 4 120 3 3 4 109 80 P Q 2 2 3 6 120 3 3 6 109 20 Note que se fossem consideradas as duas plantas como uma só o preço praticado seria P Q 7 120 3 7 99 Dessa forma a divisão da produção em duas fábricas proporciona um lucro maior do que se fosse maximizado considerandose a empresa como um todo 65 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA 46 Monopsônio Ao contrário de monopólios caracterizados pela existência de apenas um vendedor e infinitos compradores no monopsônio existem muitos vendedores e apenas um comprador Os diversos ofertantes vendem seu produto como se fosse um mercado competitivo mas a empresa monopsonista não é tomadora de preço price taker Ao contrário ela é formadora de preço price maker É comum a atuação de monopsonistas no mercado de fatores de produção por exemplo o mercado de trabalho Suponha que o nível de produção Q da firma seja função apenas do fator trabalho L ou seja Q fL 415 Nesse caso o custo total da empresa é o gasto total com mão de obra CT wL 416 em que w é o salário pago para cada trabalhador e determinado no mercado como uma função da quantidade de trabalhadores que ofertam mão de obra nesse mercado ou seja w wL 417 Portanto essa é a curva de oferta de mão de obra e equivale ao custo médio da empresa pela contratação desses trabalhadores Note que a curva de oferta é positivamente inclinada wL 0 pois à medida que os salários aumentam maior a propensão dos indivíduos em ofertar trabalho Desse modo o custo total da firma passa a ser reescrito como CT wL L 418 e o custo marginal decorrente da contratação de um trabalhador adicional será CMg CT L w L L L w L w L w L L 419 Como a curva de oferta de mão de obra ou o custo médio de contratação pela firma é ascendente pois wL 0 então pela equação 419 a curva de custo marginal deve estar acima da curva de custo médio A receita total da firma é dada pelo preço de mercado do bem P multiplicado pela quantidade produzida determinada em 415 RT P fL 420 66 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Por outro lado cada trabalhador adicional contratado pela empresa deve proporcionar um acréscimo em sua receita total Logo a receita do produto marginal da mão de obra contratada RPMgL deve ser igual a RPMgL P PMgL 421 em que PMgL é a produtividade marginal do trabalho A receita do produto marginal da mão de obra equivale à curva de demanda da firma por mão de obra figura a seguir CMgL SL CMeL 1 2 0 w LM LCP w0 wM wCP 0 DL RPMgL L Figura 21 Equilíbrio do demandante de trabalho monopsonista Observação A produtividade marginal do trabalho QL é positiva mas como taxa de crescimento negativa 2QL2 0 Isso prova que a demanda da firma por trabalhadores é negativamente inclinada O problema de otimização da firma resumese em escolher a quantidade L de trabalhadores de modo a maximizar seu lucro Π que é a diferença entre a receita total e o custo total RTQ CTQ 422 Assim a empresa maximizará seu lucro no ponto em que a receita do produto marginal do trabalho iguala o custo marginal do trabalho RPgL CMgL 423 67 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA No ponto ótimo portanto a quantidade de trabalho ótima a ser contratada será aquela que iguala o salário à receita do produto marginal do trabalho ponto 0 da figura anterior Em mercados competitivos o salário pago será wCP que vigora no equilíbrio entre oferta e demanda de trabalho ponto 1 No entanto se há monopsônio nesse mercado a firma monopsonista percebe que o salário é afetado pela quantidade de mão de obra que ele emprega ou seja ele defrontase com a curva de oferta de mão de obra custo médio de contratação Nesse caso a firma contrata a quantidade LM mas paga o salário wM encontrado na intersecção da curva de receita do produto marginal do trabalho com a curva de oferta de mão de obra ponto 2 Exemplo de aplicação Seja um monopsonista que precisa contratar mão de obra para a produção Q de sua mercadoria A função de produção dessa firma é descrita por Q 10L onde L é a quantidade de mão de obra expressa em mil trabalhadores O preço da mercadoria praticado pelo monopsonista é de 20 por unidade vendida A oferta de trabalho é definida por wL 4 4L em que w é o salário necessário para estimular a mãos de obra a ofertar trabalho Qual o equilíbrio do monopsônio nesse mercado Resolução Primeiramente devemos obter a função de custo marginal do trabalho que é dada pela equação 419 CMg w L w L L L L L 4 4 4 4 8 A seguir vamos identificar a curva de receita do produto marginal do trabalho equação 421 RPMg P PMg P Q L L L RPMgL 20 10 200 O nível de produção ótimo total da firma é obtido quando RMgL CMgL 200 4 8L L 245 Portanto o monopsonista deve empregar 24500 trabalhadores O salário a ser pago pela firma é obtido a partir da equação de oferta de trabalho wL 245 4 4 245 102 68 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I A exemplo do monopólio o equilíbrio do monopsônio também resulta em perda bruta peso morto para a sociedade Na figura a seguir o equilíbrio de monopsônio ocorre no ponto 2 com quantidade de trabalhadores contratados igual a LM e salário wM A receita total do monopsonista é a área abaixo da curva de receita do produto marginal do trabalho até a oferta de trabalho área A B C D E O custo total do trabalho da firma é D E CMgL SL CMeL 1 2 0 A B C D E F G w LM LCP w0 wM wCP 0 DL RPMgL L Figura 22 Medida da ineficiência do monopsônio O excedente do consumidor no caso o lucro econômico do monopsonista é representado pela área A B C O excedente do produtor no caso os trabalhadores é D Se o mercado de trabalho fosse perfeitamente concorrencial a quantidade de trabalhadores contratados de equilíbrio seria LCP ao salário wCP O excedente do monopsonista seria igual a A B F e o excedente dos trabalhadores seria C D G O peso morto devido ao monopsônio portanto é igual à área F G A tabela a seguir resume o resultado de variação do bemestar social devido ao monopsônio Observação Em geral o governo pode reduzir o poder de mercado do monopsônio impondo um preço mínimo acima do praticado pelo monopsonista Dessa forma seria estabelecida uma redução na perda de bemestar da sociedade No caso do mercado de trabalho o Estado atua dessa forma a partir da fixação de um salário mínimo 69 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Tabela 2 Variações de bemestar devido ao monopsônio Medidas de bemestar Equilíbrio de concorrência perfeita Monopsônio Efeito líquido do monopsônio no bemestar 1 2 3 2 1 Excedente do monopsonista EC A B F A B C C F Excedente dos trabalhadores EP C D G D C G Benefício líquido total EC EP A B C D F G A B C D F G Peso morto PM F G Resumo Nessa unidade expusemos os principais objetos de estudo da Microeconomia em Concorrência Imperfeita Inicialmente procuramos explicar como as alocações de recursos são efetuadas dentro da economia Em mercados perfeitamente competitivos é possível demonstrar que essas alocações são eficientes no sentido de Pareto Entretanto imperfeições de mercado podem fazer como que essas alocações não sejam nem justas nem eficientes Em ocasiões como essas o Estado deve intervir para promover melhorias no bemestar social Foi apresentado o importante conceito de externalidades ou seja os efeitos sobre o bemestar social devido a uma ação econômica de um agente Tais efeitos podem representar impactos negativos eou positivos para toda a sociedade originando os conceitos de custo e benefício social De modo breve foram estudados também os problemas relacionados a bens públicos ou seja aqueles bens que são ao mesmo tempo não excludentes e não rivais e por isso os consumidores podem utilizálos sem pagar por eles Por outro lado informações assimétricas podem eliminar um mercado ou tornar as transações mais caras por obrigar os agentes a procurar maiores compensações como garantias e franquias Também são fontes de ineficiência estruturas que exercem alto poder de mercado como os monopólios compostos por mercados que apresentam apenas uma firma ofertante e vários compradores Os monopsônios por sua vez são mercados que consistem de apenas um comprador para vários ofertantes 70 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade I Foram apresentadas as formas como estruturas de mercado em monopólio determinam os seus preços com base no poder de mercado e como esse procedimento afeta a eficiência econômica provocando um peso morto para a sociedade Foram apresentadas também algumas barreiras à entrada de novos ofertantes como os monopólios naturais e os monopólios com diversas plantas Em geral o Estado reduz o poder de mercado dos monopólios regulando sua atuação principalmente através do controle de preços Demonstramos ainda que o monopsonista ao maximizar seu lucro contratando mão de obra com salário abaixo do que vigoraria em concorrência perfeita também gera peso morto Exercícios Questão 1 Enade 2009 Com respeito ao monopólio considere as afirmativas I Existe um incentivo para o monopolista realizar discriminação de preços II Se o monopolista puder cobrar preços diferentes em dois mercados distintos ele cobrará um preço mais baixo no mercado com demanda menos elástica III O nível de produção que maximiza o lucro de um monopólio é inferior ao nível de produção que maximiza a soma dos excedentes do consumidor e do produtor IV No caso extremo de discriminação de preços as perdas decorrentes do peso morto do monopólio seriam eliminadas Estão corretas somente as afirmativas A I II e IV B II e IV C II III e IV D I III e IV E II e III Resposta correta alternativa D 71 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Análise das afirmativas I Afirmativa correta Justificativa o monopolista apresenta poder de mercado já que é o único ofertante de determinada mercadoria tornando economicamente viável que discrimine preços e pratique preços mais interessantes com intenção de maximização de lucro II Afirmativa incorreta Justificativa reconhecendo no monopolista o poder de mercado de discriminar preços ele não tem incentivo para reduzir preço frente a uma demanda inelástica III Afirmativa correta Justificativa o nível de produção ocorrerá em um equilíbrio que apresente a soma dos excedentes do consumidor e do produtor IV Afirmativa correta Justificativa caso houvesse garantia completa de venda de novas unidades sem ocasionar queda no preço das unidades já vendidas poderia ocorrer equilíbrio com o custo marginal igualado à demanda gerando portanto a eliminação da ineficiência do monopólio Questão 2 Enade 2009 A elasticidadepreço da demanda captura a resposta da demanda de um determinado bem ou serviço às variações em seu preço A elasticidade tende a ser maior A Para carnes em geral do que para carne de frango B Para colégios privados do ensino médio do que para escolas privadas de língua estrangeira C Para gasolina no curto prazo do que para gasolina no longo prazo D Para ingressos para partidas de futebol do que para ingressos para partidas de basquete no Brasil E Para os produtos do setor de bebidas do que para os produtos de higiene pessoal Resolução desta questão na plataforma 72 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Unidade II 5 DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS E COMPORTAMENTO MONOPOLISTA Em mercados competitivos muitas empresas ofertam a mesma mercadoria sem nenhuma diferenciação Assim se uma dessas empresas aumentar o preço perderá todos os seus clientes No monopólio por outro lado uma única firma oferta determinado bem ou serviço Desse modo se o monopolista aumentar o preço ele até poderá perder alguns clientes mas não todos Como exemplo se um restaurante elevar o preço de suas refeições e perder a maioria dos clientes supõese que a estrutura de mercado seja competitiva Por outro lado se um grande produtor de açúcar refinado aumentar o preço de seu produto e perder apenas alguns clientes deduzse que essa empresa possui algum grau de poder de mercado Portanto as empresas que exercem poder de mercado na verdade praticam estratégias de definição de preço e tentam diferenciar seus produtos para ampliar ainda mais esse poder Agora iremos investigar algumas estratégias que fazem com que o monopolista ou qualquer outra firma amplie seu poder de mercado ou mais precisamente capture o excedente do consumidor As principais estratégias que estudaremos são a discriminação de preços a prática de vendas casadas a cobrança de tarifa em duas partes e as técnicas de diferenciação de produtos ou concorrência monopolística 51 Discriminação de preços Já vimos que o monopolista vende todas as unidades que produz a um único preço e ele não deseja produzir acima dessa quantidade pois a produção adicional forçaria a queda do preço abaixo do nível que lhe proporcionaria lucro extraordinário Também mencionamos rapidamente que se for possível a empresa poderá vender diversas unidades do produto a diferentes preços praticando discriminação de preços Existem três maneiras de uma empresa discriminar preços Discriminação de preços de primeiro grau também conhecida como discriminação perfeita essa prática permite ao monopolista vender diferentes unidades de produto a preços distintos e os preços podem diferir de cliente para cliente Discriminação de preços de segundo grau esse método permite ao monopolista vender diferentes unidades de produto a preços distintos e os preços não podem diferir de cliente para cliente Discriminação de preços de terceiro grau essa é a prática mais comum em que o monopolista vende a produção a clientes diferentes a preços distintos mas cada unidade é vendida pelo mesmo preço a determinado cliente 73 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Para que uma empresa consiga desenvolver uma política de discriminação de preços ela deve seguir algumas condições necessárias A primeira delas implica que o mercado deve ser dividido em submercados com elasticidades da demanda distintas Outra condição referese à capacidade do monopolista em estabelecer uma efetiva separação dos submercados para que não exista a possibilidade de revenda por outro agente de um produto adquirido num mercado de baixo preço em outro mercado de alto preço Portanto para discriminar preços o monopolista tem que decidir i a quantidade total que vai produzir ii quanto poderá vender em cada mercado e iii o preço que maximiza seu lucro 511 Discriminação de preços de primeiro grau O monopolista escolherá a quantidade e o preço que maximizam seu lucro a partir do ponto em que receita marginal e custo marginal sejam iguais Na figura a seguir o preço de monopólio puro é PM 0 e o excedente do consumidor é representado pela área A Em mercados competitivos o preço que deveria vigorar seria PCP Nesse caso o excedente do consumidor seria representado pela área A B F Portanto a atuação do monopolista na forma pura provoca uma perda de bemestar peso morto igual à área F G Essa área representa benefícios econômicos potenciais que nem produtor nem consumidores conseguem capturar em estruturas de mercado em monopólio S CMg 1 2 3 0 A B D E F G P QM QCP P0 pCP 0 D RMe RMg Q PM 1 PM 0 Figura 23 Monopolista puro x monopolista discriminador de preço de primeiro grau Na discriminação de preços de primeiro grau ou discriminação perfeita de preços o monopolista vende cada unidade do produto a preços diferentes Nesse caso cada unidade produzida é vendida ao consumidor pelo preço máximo que ele está disposto a pagar preço de reserva ou PM 1 Como cada unidade é ofertada ao preço de reserva de cada consumidor não há excedente do consumidor isto é o monopolista apropriase totalmente dele que vira o excedente do produtor área A B D F G da figura anterior Com a discriminação perfeita o lucro econômico da empresa excedente do produtor é máximo e qualquer aumento do excedente do consumidor terá que ocorrer em detrimento da redução do excedente do produtor por exemplo quando o preço praticado for PM 0 74 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Como na concorrência perfeita a discriminação de primeiro grau é eficiente no sentido de Pareto o aumento na quantidade vendida não provoca redução nos preços obtidos pela venda das quantidades já produzidas Logo a receita marginal do monopolista discriminador em primeiro grau é igual ao preço que a demanda se dispõe a pagar RMg P O discriminador em primeiro grau deve produzir uma quantidade tal que seu custo marginal CMg se iguale à receita marginal que nesse caso é igual ao preço de mercado P Portanto o monopólio também pode ser eficiente se o monopolista praticar a discriminação perfeita de preços O resultado do comportamento discriminador de preços de primeiro grau é confirmado na tabela a seguir e também na figura anterior em que se por um lado não há excedente do consumidor por outro o peso morto desaparece Consequentemente o benefício social líquido total é maior na presença de monopólio com discriminação de preço de primeiro grau Tabela 3 Análises de bemestar monopólio puro versus monopólio com discriminação de preço de primeiro grau Medidas de bemestar Equilíbrio de concorrência perfeita Monopólio puro Monopólio com discriminação de preço de 1º grau 1 2 3 2 1 Excedente do consumidor EC A B F A zero Excedente do produtor EP D E G B D E A B D E F G Benefício líquido total EC EP A B D E F G A B D E A B D E F G Peso morto PM zero F G zero Exemplo de aplicação Suponha que o monopolista tenha uma curva de custo marginal constante e igual a 2 A curva de demanda para o bem produzido por esse monopolista é PQ 20 Q Não existem custos fixos a Suponha que a discriminação de preços não seja permitida Qual seria o tamanho do excedente do produtor Resolução Não sendo permitida a discriminação de preços o monopolista define seu nível de produção no ponto em que RMg CMg Assim temos CMg 2 e RT Q P Q Q Q Q Q Q RMg Q RT Q P Q 20 20 20 2 2 75 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Fazendo RMg CMg obtemos Q e P uniformes praticados pelo monopolista 20 2 2 9 9 20 9 11 Q Q P Q Os resultados anteriores podem ser verificados no gráfico a seguir CMg 1 0 A B D C P 9 2 11 20 0 D RMe RMg Q Figura 24 Como o excedente do produtor EP é a diferença entre a receita total área B C e o custo variável área C então EP RT CV P Q Q Q EP reaBC reaC 2 9 11 2 9 81 á á A área D por sua vez corresponde à perda bruta da sociedade ou peso morto devido à atuação do monopólio b Suponha que seja possível a discriminação de preços em primeiro grau Qual seria o tamanho do excedente do produtor Resolução Com discriminação de preços em primeiro grau o monopolista produzirá até o ponto em que as curvas de demanda ou receita média e de custo marginal se interceptam RMe CMg Ou seja 76 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II RMe Q RT Q Q Q Q Q Q 20 20 2 que é a própria curva de demanda Igualando esse resultado ao custo marginal CMg obtemos o novo valor de Q 20 Q 2 Q 18 Entretanto o preço que o monopolista discriminador em primeiro grau deve praticar é o máximo que o consumidor aceita ou seja PQ 0 20 0 20 Logo ao preço P 20 o monopolista não desejará vender menos que 18 unidades Os novos resultados podem ser visualizados no gráfico seguir CMg 1 1 0 0 A B D E C P 9 18 2 11 20 0 D RMe RMg Q Figura 25 Assim o novo excedente do produtor passa a ser EP RT CV P Q Q Q EP reaABCDE reaCE 2 198 36 162 á á Logo o novo excedente do produtor é maior com discriminação de preços do que com a prática de preço de monopólio uniforme A quantidade comercializada por outro lado também é maior visto que o consumidor aceita o preço máximo de demanda Como resultado final o peso morto desaparece 77 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Observação Como exemplo de discriminação em primeiro grau podemos citar o médico de uma pequena cidade que cobra preços diferentes de cada paciente levando em conta a capacidade máxima de pagamento de cada um Outro exemplo próximo seria a venda de antiguidades ou peças de coleção através de leilão 512 Discriminação de preços de segundo grau Na prática é muito difícil para a empresa monopolista conhecer as curvas de demanda de todos os consumidores como apresentado na figura 23 Além disso um consumidor que é propenso a pagar mais como no ponto 3 dessa figura pode querer se passar por outro consumidor que é propenso a pagar menos como no ponto 2 Isso dificulta a discriminação perfeita de preços Dessa forma em alguns mercados o preço de reserva pode declinar com o aumento das quantidades demandadas Alguns exemplos desse mercado são a distribuição de água encanada e os serviços de distribuição de energia elétrica e comunicações Ao praticar preços de acordo com a quantidade consumida o monopolista realiza a discriminação de preços de segundo grau Nesse caso ele vende diferentes unidades do produto a preços distintos mas todos os compradores que adquirem a mesma quantidade pagam o mesmo preço Portanto na discriminação de preços de segundo grau O preço por unidade não é constante isto é depende da quantidade que o consumidor compra Exemplo descontos oferecidos por atacadistas aos consumidores que adquirem grandes quantidades de determinadas mercadorias Os preços praticados pelo monopolista vão ter um comportamento não linear Exemplo tarifas escalonadas por faixas de consumo cobradas por empresas prestadoras de serviços públicos distribuição de água energia elétrica gás natural etc Para entender como um vendedor utiliza a discriminação de preços de segundo grau vamos utilizar um exemplo em que uma distribuidora de energia elétrica segmenta seu mercado de acordo com a tabela a seguir Tabela 4 Segmentação hipotética do mercado de distribuição de energia elétrica Classificação do cliente Quantidade consumida Kwh Tarifa média Kwh Residencial até 2500 70 Comercial de 2000 a 10000 60 Industrial acima de 10000 45 78 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II No exemplo da tabela anterior chamamos de tarifa em bloco quando a empresa vende seu produto distribuição de energia elétrica mas não conhece a função de demanda de cada consumidor No entanto a distribuidora sabe que algumas categorias de clientes apresentam demanda de energia elétrica maior do que outros A empresa também sabe que a curva de demanda de cada consumidor tem inclinação decrescente de modo que o preço menor estimulará a demanda de mais energia elétrica Essa situação é retratada na figura a seguir CMg P Kwh 1 25 5 75 10 125 15 45 6 7 0 DComercial DResidencial DIndustrial Excedente do consumidor adicional industrial e comercial Excedente do consumidor adicional industrial Excedente do produtor adicional Q 1000 Kwh Figura 26 Monopolista puro x monopolista discriminador de preço de primeiro grau A distribuidora de energia elétrica anuncia que venderá 10 mil Kwh o primeiro bloco ao preço P 7 Qualquer consumidor que comprar mais que 10 mil Kwh pode comprar unidades adicionais a um preço de bloco inferior P 6 Os consumidores residenciais e comerciais por outro lado não têm potencial para consumir mais ao preço P 7 do que as quantidades determinadas por suas curvas de demanda 1 mil Kwh e 5 mil Kwh respectivamente Os consumidores residenciais não consomem energia elétrica suficiente para ter direito ao preço do segundo bloco mas os consumidores comerciais conseguem Desse modo dado o preço inferior ao segundo bloco os consumidores industriais e comerciais ampliarão o consumo de energia para 125 mil Kwh e 75 mil Kwh O excedente desses consumidores aumenta segundo a área sombreada azul Com um preço do terceiro bloco ainda menor P 45 os consumidores industriais ampliarão mais um pouco o consumo de energia agora para 15 mil Kwh Nesse caso o excedente dos consumidores industriais aumenta mais um pouco O distribuidor por sua vez também estará melhor com a tarifa em bloco pois o excedente do produtor aumenta conforme a área sombreada escura 79 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Exemplo de aplicação Vimos no exemplo de aplicação anterior que caso o monopolista tenha uma curva de custo marginal constante e igual a 2 e curva de demanda para o bem PQ 20 Q o preço uniforme praticado por ele seria 11 com nível de produção igual a 9 Suponha agora que o produtor pratique tarifa em bloco da seguinte forma P 14 para 0 Q 6 P 8 para 6 Q 12 a Qual será o excedente do produtor adicional capturado se o monopolista praticar tarifa em bloco ao invés de preço uniforme Resolução Vimos no item a do exemplo de aplicação anterior que quando o monopolista pratica o preço uniforme P 9 a receita total e o excedente do produtor são respectivamente 99 e 81 Na figura a seguir é possível observar os valores apresentados no exercício CMg RMg P 20 6 9 12 18 8 2 11 14 0 O D2 D1 Q N J M I H 0 L G F E K D C B A 1 Figura 27 Note que com a tarifa em bloco o produtor poderá cobrar P 14 para as seis primeiras unidades vendidas e P 8 para as unidades adicionais Com essa tarifa o consumidor comprará até 12 unidades Dessa forma a empresa necessitaria reconhecer as curvas de demanda D1 e D2 80 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II A receita total do monopolista com a tarifa em bloco será igual à área B C D G I K L M Essa receita total será de 132 O custo variável é a área abaixo da curva de custo marginal ou seja K L M que representa 24 Desse modo o excedente do produtor será igual à área B C D G I Então EP RT CV EP BCDGIKLM KLM BCDGI EP 132 24 108 Portanto com a tarifa em bloco o excedente do produtor aumentou em 27 de 81 para 108 b Qual será o excedente do consumidor nas duas situações preço uniforme de monopólio e tarifa em bloco Resolução De acordo com a figura anterior quando o monopolista pratica preço uniforme p 9 o excedente do consumidor é igual à área do triângulo a partir do ponto de maximização de lucro ou seja área A B E Nesse caso o excedente do consumidor será igual a 405 Quando o monopolista pratica a tarifa em bloco o excedente do consumidor passa a ser composto pela área A em que P 14 e pela área E F H com P 8 Dessa forma EC reaA reaEFH á á 18 18 36 Portanto mesmo com a área adicional F H o consumidor perdeu uma parte de seu excedente 45 em relação à prática de preço uniforme de monopólio Em outras palavras o desconto no preço devido ao consumo de quantidades acima de seis unidades estimula o consumidor a adquirir seis unidades extras Entretanto o preço que ele paga por essas unidades adicionais ainda está longe do preço que vigoraria em concorrência perfeita P CMg 2 Isso propicia um peso morto igual à área J 18 513 Discriminação de preços de terceiro grau Na discriminação de preços de terceiro grau o monopolista vende a diferentes compradores cobrando preços diferentes mas para um grupo específico de compradores cada unidade é vendida ao mesmo preço Esta é a forma mais comum de discriminação de preços Como na prática o monopolista não tem condições de monitorar quanto cada comprador adquire de seu produto então ele passa a cobrar preços diferenciados para consumidores diferentes 81 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Como exemplo temos os descontos praticados para pessoas idosas e aposentados na compra de remédios em farmácias a meia entrada para estudantes em cinemas e as diferentes classes de tarifas aéreas O preço cobrado desses grupos é menor porque a sua elasticidadepreço da demanda é maior Portanto deve haver uma relação inversa entre preço e elasticidadepreço da demanda nos mercados distintos atendidos pelo monopolista que discrimina preços A lógica dessa forma de discriminação pode ser exemplificada pelo processo no qual um vendedor determina os preços que serão cobrados em dois mercados Suponhamos dois grupos de consumidores mercado 1 e mercado 2 O monopolista deseja vender uma quantidade de seu produto para cada grupo a um preço diferente Esse problema é resumido a partir dos dados da tabela a seguir Tabela 5 Preços e receitas praticados com a venda de um produto em dois mercados distintos Mercado 1 Mercado 2 Preço de mercado P1Q1 P2Q2 Receita do monopolista RT1Q1 P1Q1 RT2Q2 P2Q2 Assim pela tabela anterior podemos obter a seguinte função de receita total do monopolista com a venda do bem nos dois mercados RTQ P1Q1 P2Q2 51 O objetivo do monopolista é igualar a receita marginal em cada mercado atendido pelo monopolista ao custo marginal total para que os lucros sejam maximizados Dessa forma a função de custo total do monopolista dependerá do total produzido por ele Q Q1 Q2 ou seja CTQ CTQ1 Q2 52 A maximização de lucros será definida a partir da combinação das equações 51 e 52 max Q RT Q CT Q maxP1Q1 P2Q2 CTQ1 Q2 53 O ponto de maximização será alcançado quando RMg1 CMg Q1 Q2 54 RMg2 CMg Q1 Q2 55 82 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II em que RMg1 e RMg2 são respectivamente as receitas marginais dos mercados 1 e 2 Vimos que a resolução do problema de maximização do lucro é resumida pela relação entre receita marginal e preço praticado pelo bem conforme indicado pela equação 46 que reproduzimos a seguir RMg Q P D P 1 1 ε 56 em que εD P é a elasticidadepreço da demanda Se existirem dois mercados com preços diferentes como exemplificado na tabela anterior deverão existir também duas elasticidadespreço da demanda εD P 1 e εD P 2 Assim o resultado obtido em 56 passa a ser RMg P D P 1 1 1 1 1 ε 57 RMg P D P 2 2 2 1 1 ε 58 Ao igualar as receitas marginais em 57 e 58 obtemos RMg1 RMg2 P P D P D P 1 1 2 2 1 1 1 1 ε ε P P D P D P 1 2 2 1 1 1 1 1 ε ε 59 Assim se o monopolista desejar fixar P1 P2 terá que obedecer a seguinte regra 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 ε ε ε ε ε ε D P D P D P D P D P D P 510 Ou seja o preço mais baixo P2 será estabelecido no mercado mais sensível ao preço εD P 2 ou o grupo de demanda mais elástica Já o preço mais alto P1 será praticado no mercado menos sensível ao preço εD P 1 ou o grupo de demanda menos elástica Em resumo o monopolista tem que estabelecer o preço mais alto no mercado de menor elasticidade 83 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Exemplo de aplicação Uma empresa fabrica de microchips em Hong Kong China e despacha para fabricante de celulares em dois mercados distintos Malásia MAL e Estados Unidos EUA Ele sabe que as funções de demanda para cada mercado são PMAL 10 2QMAL e PEUA 30 3QEUA A função de custo total para a produção de microchips é CTQ Q2 10Q 25 em que Q é a produção total do monopolista Determine a O nível ótimo de produção que será despachado para cada mercado Resolução As funções de receita total obtida com as vendas nos dois mercados são RT P Q Q Q Q Q RT P Q MAL MAL MAL MAL MAL MAL MAL EUA EUA EUA 10 2 10 2 2 30 3 30 3 2 Q Q Q Q EUA EUA EUA EUA Logo as receitas marginais podem ser calculadas da seguinte forma RMg RT Q Q RMg RT Q Q MAL MAL MAL MAL EUA EUA EUA EUA 10 4 30 6 A produção total da empresa é Q QMAL QEUA Dessa forma o custo marginal do fabricante é CMg Q CT Q Q Q Q Q MAL EUA 2 10 2 10 Igualando as receitas marginais de cada mercado ao custo marginal total obtemos as seguintes condições de primeira ordem CPO Malásia RMgMAL CMgQ 10 4QMAL 2QMAL QEUA 10 6QMAL 2QEUA 20 84 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Q Q MAL EUA 20 2 6 Estados Unidos RMgEUA CMgQ 30 6QEUA 2QMAL QEUA 10 2QMAL 8QEUA 40 Substituindo o resultado da primeira CPO na segunda obtémse 2 20 2 6 8 40 Q Q EUA EUA 40 4 6 8 40 Q Q EUA EUA 40 6 2 3 8 40 Q Q EUA EUA 22 3 200 6 QEUA QEUA 200 6 3 22 600 132 4 55 Voltando esse resultado para a primeira CPO Q Q MAL EUA 20 2 6 20 2 4 55 6 182 As quantidades ótimas que deverão ser produzidas para cada mercado são QMAL 182 QEUA 455 Portanto o nível ótimo de produção da empresa será atingido com Q QMAL QEUA 182 455 637 85 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA b Os preços praticados em cada mercado Resolução Substituindo os resultados encontrados no item a nas funções de demanda correspondentes a cada mercado obtemos os preços praticados por país P Q P unidade P Q P MAL MAL MAL EUA EUA 10 2 10 2 182 6 36 30 3 EUA unidade 30 3 4 55 16 35 Logo PEUA PMAL c As elasticidadespreço da demanda de cada mercado Resolução A partir das quantidades vendidas em cada mercado chegamos aos seguintes valores de receita marginal RMgMAL 10 4QMAL 10 4182 272 RMgEUA 30 6QEUA 30 6455 270 Portanto salvo por questões de arredondamento as receitas marginais são aproximadamente iguais nos dois mercados Utilizando as equações 57 e 58 e os preços obtidos no item b alcançamos os seguintes resultados RMg P MAL MAL MAL P MAL P MAL P 1 1 2 72 6 36 1 1 1 ε ε ε 74 RMg P EUA EUA EUA P EUA P EUA P 1 1 2 70 16 35 1 1 ε ε ε 120 Logo ε ε MAL P EUA P Portanto o preço menor praticado na Malásia corresponde à demanda mais elástica Já o preço maior praticado nos Estados Unidos está associado à demanda menos elástica d O lucro total da empresa 86 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Resolução O lucro total da empresa é expresso pela receita total auferida nos dois mercados subtraída do custo total de produção ou seja Π Π Q RT RT CT Q P Q P Q Q Q Q MAL EUA MAL MAL EUA EUA 2 10 25 6 36 182 16 35 4 55 6 37 10 6 37 25 84 09 2 De modo geral as empresas produzem ou vendem mais de um tipo de bem ou serviço Em nosso modelo descrito anteriormente a empresa que fabrica os diversos produtos maximiza seu lucro igualando as receitas marginais ao custo marginal de produção No entanto muitas vezes a empresa tem oportunidades de investimentos na produção de bens completamente novos que substituem as mercadorias antigas ou são complementares aos produtos anteriormente produzidos Nesse caso a decisão de produzir está sujeita à interdependência da demanda Considere por exemplo o caso de uma empresa que fabrica os produtos 1 e 2 A receita total de vendas dessa empresa é representada por RT RT1 RT2 511 A receita marginal da venda do produto 1 é dada por RMg RT Q RT Q RT Q 1 1 1 1 2 1 512 A fórmula indicada em 512 mostra que a receita marginal associada a uma variação na quantidade vendida do produto 1 Q1 pode ser divida em duas partes RT Q 1 1 mede a variação da receita total com a venda do produto 1 devido a uma variação na quantidade vendida do produto 1 e RT Q 2 1 mede a variação da receita total com a venda do produto 2 devido a uma variação na quantidade vendida do produto 1 O primeiro termo da fórmula 512 sempre será positivo de acordo com a decisão de produção do empresário de produzir o produto 1 O segundo termo entretanto pode ser 87 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA RT Q 2 1 0 os dois produtos são complementares um aumento em Q1 resultará no crescimento da receita total com a venda do outro produto Q2 RT Q 2 1 0 os dois produtos são substitutos um aumento em Q1 resultará na queda da receita total com a venda de Q2 RT Q 2 1 0 os dois produtos não são interdependentes 52 Venda casada Venda casada também conhecida como bundling é a prática de exigir que o consumidor adquira um produto para poder adquirir outro Portanto tratase de um termo genérico para representar qualquer combinação de produtos que exija que o cliente leve um produto principal apenas se concordar em levar também outro secundário casado Saiba mais Pacotes de vendas são tipos de vendas casadas em que os clientes não podem comprar categorias de bens separadamente As viagens de turismo são exemplos de pacote sendo nele incluídos a passagem aérea a hospedagem e os passeios No entanto nem toda venda casada envolve um pacote por exemplo máquina copiadora e papel para cópias Para mais detalhes consultar obra a seguir BESANKO D BRAEUTIGAM R R Capturando o excedente do consumidor In Microeconomia uma abordagem completa Rio de Janeiro LTC 2004 p 351380 As razões para a venda casada são i a redução de custos ii a complementaridade entre os produtos e iii o comportamento do consumidor Um exemplo de venda casada seria dado pelos pacotes de software uma empresa como a Microsoft pode vender um editor de texto o Word uma planilha eletrônica o Excel e ambos os programas em um único pacote o Office Suponhamos que a disposição a pagar de dois grupos de consumidores pelos dois produtos seja idêntica à da tabela a seguir 88 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Tabela 6 Preços e receitas hipotéticos para um mercado de softwares Processador de texto Planilha eletrônica Pacote Consumidor do grupo 1 100 120 220 Consumidor do grupo 2 120 100 220 Receita total 220 220 440 Supondo que o custo marginal seja nulo a empresa de software obtém lucro máximo otimizando apenas a receita Digamos ainda que a propensão a pagar por um pacote seja a soma da propensão a pagar de cada software individualmente Nesse caso a receita total de cada software seria de 220 Vendendo duas unidades de processador de texto e duas de planilha o preço de venda para consumidores diferentes seria determinado pelo comportamento do comprador com propensão a pagar o menor preço Nesse caso a empresa venderia os produtos em separado por 100 cada e faturaria 400 de receita total Por outro lado cobrando 220 por cada pacote a empresa recebe 440 vendendo um pacote para cada tipo de consumidor Portanto a venda casada vale a pena 53 Tarifa em duas partes Vimos na discriminação de preços de segundo grau que as empresas podem capturar o excedente do consumidor cobrando tarifa em bloco Outro método eficaz de implementar a discriminação de preços consiste na cobrança de uma taxa de admissão ou taxa de utilização também denominada de tarifa em duas partes Essa prática é comum em parques de diversões bares e restaurantes com couvert provedores de telefonia celular e acesso à internet e em empresas de locação de veículos Esses prestadores de modo geral cobram uma taxa inicial mais uma taxa de utilização do serviço Assim aqueles que utilizam demasiadamente o serviço pagam taxas maiores mas aqueles que utilizam pouco pagam uma taxa mínima Na prática as empresas precisam decidir se fixam taxas iniciais de admissão altas ou baixas ou se cobram taxas de utilização altas ou baixas Para entender melhor considere como exemplo um parque de diversões que cobra uma entrada inicial e tarifas extras para usufruir dos brinquedos Como a empresa deve fixar os dois preços para maximizar lucro Vamos assumir por hipótese que i há apenas um brinquedo a montanha russa ii os consumidores vão ao parque apenas por causa da montanha russa iii todos os consumidores têm o mesmo gosto em relação à montanha russa e iv o custo marginal CMg é constante Na figura a seguir ao fixar PM para cada volta na montanha russa o número de voltas vendidas será QM Dessa forma quanto cobrar de entrada para o parque O máximo que pode ser cobrado é a área do triângulo A B D correspondente ao excedente do consumidor O proprietário do parque deve então baixar o preço das voltas até igualálo ao CMg ou seja para P Assim todo o excedente do consumidor ou seja o triângulo acima da reta correspondente ao CMg é capturado pelo proprietário Isso significa portanto que o monopolista ao cobrar na entrada o preço igual a todo o excedente do consumidor e em cada volta no brinquedo um preço igual a P ele obterá um resultado igual à discriminação perfeita 89 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA CMg RMg P T QM Q P PM 0 O D RMe Q 0 D Excedente do consumidor tarifa de entrada 1 B A 1 Figura 28 Tarifa em duas partes e captura total do excedente do consumidor 54 Concorrência monopolística Um mercado em concorrência monopolística apresenta quatro características principais O mercado é fragmentado ou seja há um número relativamente grande de empresas e consumidores Cada produtor vende um produto relativamente diferenciado Não existem barreiras à entrada e à saída de produtores A maximização do lucro se dá no ponto em que receita marginal RMg e custo marginal CMg se igualam RMg CMg Portanto em comparação com a concorrência perfeita a única distinção referese à diferenciação dos produtos vendidos Nesse caso os consumidores consideram que os produtos oferecidos pelas empresas são substitutos imperfeitos uns dos outros Assim basta uma leve diferenciação na mercadoria um anúncio ou propaganda por exemplo para que uma empresa possa exercer poder de mercado e assim manter seu lucro extraordinário Observação São exemplos de diferenciação de produtos marcas registradas embalagens design propaganda condições específicas de venda localização do vendedor garantias crédito etc 90 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Em outras palavras o grau de substituição influencia a elasticidadepreço da demanda ou seja caso a empresa deseje aumentar seu preço de venda o número de consumidores que vai deixar de consumir o produto dependerá do grau de substituição desse bem Por outro lado quanto mais a empresa consiga diferenciar seu produto mais poder de mercado terá para aumentar o preço e menos elástica será a curva de demanda Mas a ausência de barreiras diferenciação competitiva garante que o lucro econômico de cada empresa que adentrar esse mercado no longo prazo será nulo Dessa forma ao longo do tempo o preço de venda P será igual ao custo marginal CMg Lembrete A curva de demanda da empresa depende não apenas do preço de mercado mas também da quantidade das concorrentes Assim a inclinação da curva de demanda depende do grau de substituição do seu produto em relação ao dos concorrentes Em geral a empresa que opera em mercados sob concorrência monopolística apresenta pouca flexibilidade em relação ao preço Como exemplo imagine uma região turística de uma cidade com um número muito grande de restaurantes Mesmo com mercado fragmentado e livre entrada e saída podem existir inúmeros tipos de restaurantes cozinha italiana alemã asiática churrascarias etc Assim cada tipo de restaurante pode ter um cardápio com preços diferenciados de acordo com a cozinha e tipo de atendimento Dessa forma na concorrência monopolística Quedas no preço de venda em geral implicam em pequeno aumento na demanda do produto Aumentos no preço de venda em geral implicam em pequena queda na demanda do produto 541 Equilíbrios de curto e longo prazo em mercado sob concorrência monopolística A figura a seguir ilustra o problema de maximização de lucro sob concorrência monopolística No painel a uma empresa típica que pratica alguma diferenciação em sua produção está diante da curva de demanda DCP e maximiza o lucro produzindo no ponto em que RMg CMg ponto 0 O preço que garante lucro máximo no curto prazo é PM ponto 1 No entanto esse preço está acima do custo médio CMe e isso garante lucro extraordinário ao se produzir a quantidade QM Essa situação atrairá novos entrantes até o ponto 1 em que o PCM Me 91 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Lucro RMgCP RMgLP CMeCP CMeCP 1 0 0 1 1 PM PCM PCM P CMg P CMg 0 0 QCM QCM QM Q Q P P CMg CMg DCP DLP DLP a Equilíbrio de curto prazo b Equilíbrio de longo prazo i A firma é a única produtora de sua marca ii P CMg iii P CMe i Novas empresas entram no setor ii Menor fatia do mercado Q iii P CMe 0 A B Figura 29 Maximização de lucro sob concorrência monopolística À medida que novas empresas entram no mercado em concorrência monopolística a curva de demanda típica se desloca para a esquerda de DCP para DLP No equilíbrio de longo prazo painel b uma empresa típica ao produzir QCM obtém lucro zero Nesse ponto a curva de demanda da empresa DLP é tangente à curva de custo médio Exemplo de aplicação No tempo da sua avó alface significava uma coisa só alface lisa plantada na terra com uso de defensivos agrícolas para evitar a perda da safra pela infestação de pragas Hoje alface pode significar vários produtos alface hidropônica alface mimosa alface americana alface orgânica e muitas outras espécies Podemos dizer então que no tempo da sua avó o mercado de alface era um mercado perfeitamente competitivo muitos pequenos produtores e um produto homogêneo Suponha que a demanda por alface lisa no tempo da sua avó poderia ser expressa pela seguinte equação QD 1200 2P em que QD está em milhares de caixas de alface lisa e PAL é o preço da alface lisa em por caixa a Determine a curva de oferta de um produtor de alface lisa no tempo da sua avó cuja função custo total era dada por CTq 1000 20q 2q em que q é a quantidade ofertada pelo produtor individual Resolução O mercado de alface lisa é tido como perfeitamente concorrencial Então a função de oferta é obtida quando CMg P em que P é o preço de mercado Logo a oferta individual será 92 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Cg P 20 4Q P q P S 1 4 5 b Se existiam 32 produtores de alface lisa na cidade da sua avó com a mesma função custo total i qual era a curva de oferta do mercado ii Determine o preço e a quantidade total de equilíbrio competitivo de alface lisa iii Quanto cada produtor ofertava neste mercado Resolução Com n 32 produtores com funções de custo total idênticas a curva de oferta de mercado passa a ser QS qs n Q P P S 1 4 5 32 8 40 O equilíbrio de mercado competitivo ocorre quando QD QS Assim o preço e a quantidade de equilíbrio desse mercado são QD QS 1200 2P 8P 40 P 124caixa QS 8124 40 952 caixas A quantidade que cada produtor vende por sua vez é q Q n caixas S S 952 32 29 75 c Hoje João neto de um produtor de alface no tempo da sua avó descobriu uma nova semente que produz pés de alface com folhas azuis Ele convenceu sua avó que seria bom produzir esta nova espécie já que os tempos mudaram e o mercado de alface hoje é muito diferente do mercado de alface do tempo da avó O custo de produzir alfaceazul é o mesmo que produzir a alface normal no tempo da sua avó Mas a demanda por alfaceazul é diferente da função demanda por alface lisa e é dada por QD 1340 2P Como você caracterizaria a estrutura de mercado de alfaces com a introdução do novo tipo Cite uma semelhança e uma diferença entre esse mercado e o mercado de competição perfeita 93 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Resolução O mercado de alface azul é caracterizado como de concorrência monopolística pois está sendo comercializado um produto com diferenciação tecnológica Uma semelhança com o mercado de concorrência perfeita é a possibilidade de lucro no longo prazo ser zero devido à ausência de barreiras Uma diferença importante em relação aos mercados competitivos referese à maximização de lucro no longo prazo que se dá com preços maiores do que receita marginal d Calcule o preço e a quantidade que João produzirá de alface azul Resolução João como único produtor passará a ter seu nível ótimo de produção quando RMg CMg A função de demanda inversa para o mercado de alfaces azuis é QD 1340 2P P 670 05Q Dessa forma aplicando a regra de maximização de lucro obtemos a quantidade produzida por João RT PQ Q Q Q Q RMg RT Q Q CMg CT Q Q 670 0 5 670 0 5 670 20 4 2 RMg CMg Q Q Q caixas 670 20 4 130 O preço praticado por João é obtido a partir da função de demanda ou seja P 670 05130 605caixa e João terá permanentemente maiores lucros com a produção de alface azul ao invés da produção de alface normal Explique Resolução Não pois como não há barreiras à entrada lucros acima do lucro normal estimularão a entrada de novos produtores nesse mercado 94 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II 542 Despesas promocionais e de vendas À medida que uma empresa amplia seus gastos comerciais por exemplo com anúncios e propaganda a sua curva de demanda se desloca para cima Com isso o preço de venda praticado será maior e consequentemente o lucro se ampliará No entanto isso ocorrerá apenas até o momento que novas empresas também ampliem suas despesas promocionais Assim quanto maior o número de empresas que atuam em um determinado setor mais difuso será o efeito da propaganda Observação Uma propaganda ou despesa promocional de venda pode ser veiculada em diversos tipos de mídia como TVs aberta ou a cabo rádio jornais revistas internet folhetos outdoors etc A determinação do nível ótimo de despesas com propaganda depende de dois fatores i a receita marginal RMg RT Q Q e ii o custo marginal CMg CT Q A Q 513 em que A é o custo para anunciar uma mensagem de propaganda Já o custo marginal da propaganda ou seja o custo adicional devido a um aumento na intensidade de anúncios é medido da seguinte forma CMg A A Q 514 Sabemos que lucro marginal ou margem de contribuição devido a uma unidade adicional de produto vendido é dado por LMg Q Q P CMg Π 515 Em outras palavras o lucro marginal é a própria margem de lucro markup da empresa O nível ótimo de gastos com propaganda portanto será aquele em que o custo marginal da propaganda iguale o lucro marginal LMg CMgA 516 95 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Desse modo a partir da fórmula 516 obtemos as seguintes regras de avaliação Se LMg CMgA os gastos com propaganda devem ser aceitos Se LMg CMgA os gastos com propaganda devem ser rejeitados O alcance de um anúncio é medido pelo nível de audiência da mensagem publicitária Logo o alcance por parte da demanda é diretamente relacionado com o custo da propaganda de modo que a função de demanda inversa passe a ser descrita como P PQ A 517 Sejam agora as seguintes medidas relativas da propaganda QA a medida da variação nas vendas devido a um aumento ou diminuição nos gastos com propaganda AQ o gasto médio com propaganda por unidade vendida Então a regra para avaliar a intensidade ótima de propaganda tornarseá P CMg Q A A Q 518 ou seja o aumento da quantidade vendida devido à propaganda multiplicado pela margem de lucro deve ser maior que o gasto médio da propaganda Como o objetivo da firma é obter o máximo lucro e sabemos que isso ocorre quando RMg CMg Então pela fórmula 411 a condição de lucro máximo da firma será 1 εD P P CMg P 519 No entanto para maximizar o lucro com gasto em propaganda Q A devemos considerar que o lucro total da firma deva ser determinado por Q A RT CT A 520 A receita total RT depende da função de demanda descrita em 517 Logo RTQ A PQ A Q 521 96 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Consequentemente a receita marginal devido a uma alteração nos gastos com propaganda será RMg Q A P Q A 522 O custo total CT por sua vez é uma função apenas das quantidades produzidas e vendidas CTQ Finalmente o gasto com propaganda A é definido exogenamente Com base nessas informações podemos reescrever a equação de lucro total em 520 como Q A PQ A Q CTQ A Seguindo o padrão descrito pela fórmula 515 o lucro marginal devido ao gasto com propaganda será então Π Q A A P Q A CMg Q A 1 0 P Q A CMg Q A 1 P CMg Q A 1 523 Multiplicando ambos os lados de 523 pela taxa de propaganda por vendas APQ obtemos P CMg Q A A PQ A PQ P CMg P A Q Q A A PQ 524 O primeiro termo da fórmula 524 é o markup ou margem bruta e é igual ao inverso da elasticidadepreço da demanda εD P conforme apresentado na equação 519 que reescrevemos aqui P CMg P D P 1 ε O termo entre colchetes na fórmula 524 é a elasticidadegasto com propaganda εA G Ela mede a sensibilidade variação do gasto de propaganda devido a uma variação nas quantidades vendidas O 97 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA último termo APQ referese à participação do gasto total com propaganda na receita total da empresa ou seja a intensidade do gasto em propaganda Desse modo podemos reescrever a representação da intensidade do gasto total com propaganda na equação 524 da seguinte forma A PQ D P A G A G D P 1 ε ε ε ε 525 Ou seja a intensidade ótima de gastos com propaganda é uma relação entre as elasticidades do gasto em propaganda e da demanda De modo geral os resultados da aplicação da fórmula 525 mostram que Se P CMg é elevado e εA G é alta então os gastos com propaganda serão elevados Se P CMg é elevado e εA G é baixa então os gastos com propaganda serão reduzidos Se P CMg é baixo e εA G é alta então os gastos com propaganda serão reduzidos Concluise portanto que a propaganda tende a aumentar a elasticidadepreço da demanda deslocamento para cima da curva de demanda No entanto quanto mais elástica for a demanda maior a oportunidade de competição pelo produto e menor será o preço praticado no longo prazo Produtos pouco anunciados por outro lado apresentam demanda inelástica Exemplo de aplicação Uma empresa estimou em 40 a margem bruta P CMgP de seu produto Com base em pesquisas de mercado essa empresa estima a seguinte relação entre vendas de seus produtos e os gastos com propaganda Tabela 7 Gastos com propaganda e receita de vendas em unidades monetárias Gastos com propaganda em Receita de vendas em 50000000 400000000 60000000 450000000 70000000 490000000 80000000 520000000 90000000 545000000 100000000 560000000 98 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II a Qual será a receita marginal proveniente de 100 adicional de gastos com propaganda se a empresa estiver gastando 1 milhão em propaganda Resolução Pela tabela quando a empresa estiver gastando com propaganda A 1000000 a receita total PQ será 5600000 Dessa forma pelos dados do exercício P CMg P 0 40 A PQ 1 000 000 5 600 000 Aplicando a fórmula 524 obtemos a elasticidadegasto com propaganda εA G P CMg P A Q Q A A PQ 0 40 1 000 000 5 600 000 A Q Q A A Q Q A A G ε 0 1786 0 40 0 4464 Portanto a receita marginal da empresa cresce 04464 quando ela eleva em 100 o gasto com propaganda b Que nível de gastos de propaganda seria recomendado aos dirigentes dessa empresa caso seu faturamento seja de 56 milhões Resolução O nível ótimo de gastos com propaganda é dado pela fórmula 525 A PQ A G D P ε ε Sabemos pelo item a que εA G 0 4464 Para obter a elasticidadepreço da demanda εD P devemos proceder da seguinte forma a partir da fórmula 519 99 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA 1 εD P P CMg P 1 0 40 εD P εD P 16667 Dessa forma A PQ A G D P ε ε 0 4464 16667 0 2678 Portanto se o faturamento da empresa for RT 5600000 e se o nível ótimo de gastos com propaganda for 02678 ou 2678 da receita total então RT 5600000 X 02678 1499680 6 COMPETIÇÃO OLIGOPOLÍSTICA O oligopólio é a estrutura de mercado composta por poucas empresas que são interdependentes e adotam um comportamento estratégico Um exemplo disso é o duopólio em que duas empresas fabricam um produto homogêneo e as variáveis estratégicas são os dois preços fixados por elas e os dois níveis de produção Para entender as implicações do oligopólio necessitamos examinar a interdependência entre as firmas no mercado De modo geral o bemestar da sociedade dependerá do número de firmas na indústria e na conduta que elas adotam Na concorrência perfeita cada firma vende toda a sua produção ao preço de equilíbrio e atua maximizando seu lucro quando o preço de mercado iguala o custo marginal Nesse caso o bemestar da sociedade é máximo No monopólio a condução de equilíbrio é atingida quando a receita marginal iguala o custo marginal Mas a firma vende sua produção ao preço definido pela demanda de mercado para o produto No oligopólio as firmas buscam o melhor desempenho dado que elas sabem o que sua concorrente está fazendo Nesse caso cada firma maximiza seu lucro considerando que seu concorrente está buscando o melhor para si 100 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Observação Mais adiante trataremos da Teoria dos Jogos e do comportamento estratégico dos agentes Definiremos o conceito de equilíbrio de Nash em que cada agente econômico busca o melhor para si sabendo o que seu oponente está fazendo As interações estratégicas podem ocorrer de várias formas Na forma de jogo simultâneo em que as empresas escolhem seus preços modelo de Bertrand ou quantidades produzidas modelo de Cournot simultaneamente sem que uma conheça a escolha da outra Na forma de jogo sequencial modelo de Stackelberg uma empresa a líder escolhe a quantidade que produzirá em primeiro lugar as demais são as seguidoras Também ocorrem modelos de liderança por preço Na forma de jogo cooperativo modelo de Cartel nesse caso as empresas em vez de competir podem formar um conluio e decidir entre si preços e quantidades produzidas A seguir são apresentadas detalhadamente como as decisões empresariais são tomadas de acordo com os principais modelos de concorrência oligopolística 61 O modelo de Cournot 611 Definição do nível de produção para duas empresas No modelo de oligopólio de Cournot ou de escolha simultânea de quantidades cada firma considera fixo o nível de produção de sua concorrente e todas decidem simultaneamente a quantidade que cada firma produzirá Assim nenhuma das firmas reagirá se não for em função da decisão do concorrente Lembrete O duopólio ou seja o oligopólio com duas empresas concorrendo entre si definindo a quantidades que produzirão é a forma mais comum de análise do modelo de oligopólio de Cournot No duopólio de Cournot se as duas empresas firma 1 e firma 2 decidirem simultaneamente a quantidade a ser produzida cada uma precisará prever a quantidade fixada pela outra Logo a firma 1 espera que a firma 2 produza Qe 2 Ao produzir Q1 a firma 1 espera que o total produzido no mercado Qe seja 101 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Q Q Q e e 1 2 61 O preço de mercado por sua vez será P Q P Q Q e e 1 2 62 Sabese que o lucro total esperado da firma 1 1 é dado pela diferença entre a receita total RT1 e o custo total CT1 1 1 1 1 RT CT Q 63 Como a receita total da firma 1 RT1 é uma função do preço de mercado que é uma função do nível esperado total de produção e da quantidade produzida pela firma 1 então RT P Q Q P Q Q Q e e 1 1 1 2 1 64 A receita total da firma 1 portanto é uma função tanto de sua quantidade produzida Q1 quanto da quantidade que ele espera que seu concorrente produza Qe 2 Dessa forma a receita marginal também será uma função de Q1 e Qe 2 ou seja RMg RT Q P Q Q Q Q P Q Q e e 1 1 1 1 2 1 1 1 2 65 Portanto a condição de maximização do lucro esperado da firma 1 deverá ser tal que max Q Q RMg CMg RMg CMg 1 1 1 1 1 1 1 1 0 Π Π 66 sendo que RMg1 é uma função de Q1 e Qe 2 Como o produto negociado é homogêneo devemos imaginar que o resultado de maximização de lucro da firma 2 é similar ou seja RMg2 CMg2 67 em que RMg2 é uma função de Q2 e Qe 1 Logo para cada expectativa de Qe 2 haverá uma escolha ótima de Q1 Assim a função de reação da firma 1 ou seja a relação entre a produção esperada da firma 2 Qe 2 e a escolha ótima da firma 1 Q1 será 102 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Q f Qe 1 2 68 de modo análogo a função de reação da firma 2 será Q f Qe 2 1 69 Caso as expectativas das empresas se confirmarem o equilíbrio de duopólio de Cournot será dado por Q f Q 1 2 610 Q f Q 2 1 611 O equilíbrio de duopólio de Cournot representado pelas equações 610 e 611 formam o ponto onde se encontram as duas curvas de reação do gráfico da figura a seguir O ponto A nesse gráfico também é conhecido como equilíbrio CournotNash Q1 Q 2 Q 1 0 Q Curva de reação da firma 2 Q 2 fQ 1 Curva de reação da firma 1 Q 1 fQ 2 Equilíbrio CournotNash A Figura 30 O equilíbrio do duopólio de Cournot Exemplo de aplicação Seja a demanda de mercado por um bem dada por PQ 30 Q em que Q Q1 Q2 Portanto a produção da indústria Q é a soma das produções da firma 1 Q1 e da firma 2 Q2 O bem produzido por ambas as firmas é homogêneo e o custo marginal de produção é conhecido e igual à CMg1 CMg2 12 A decisão sobre os dois níveis de produção é simultânea duopólio de Cournot 103 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Para encontrar a produção de maximização do lucro da firma 1 dada a produção da firma 2 precisamos encontrar a receita marginal e igualála ao custo marginal ou seja max Q RMg CM RMg CMg 1 1 1 1 1 1 0 Π Para encontrarmos a receita marginal da firma 1 devemos obter incialmente a receita total que é RT P Q Q Q Q RT Q Q Q RT Q Q Q Q 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 30 30 30 Dessa forma a receita marginal da firma 1 será RMg RT Q Q Q 1 1 1 1 2 30 2 Fazendo RMg1 CMg 30 2Q1 Q2 12 2Q1 12 30 Q2 Q Q Q 1 2 2 18 2 9 1 2 Essa portanto é a curva de reação da firma 1 Como se trata de mercado de bem homogêneo então a curva de reação da firma 2 será Q Q 2 1 9 1 2 Para encontrar a quantidade de equilíbrio Q1 basta substituir a curva de reação da firma 2 na curva de reação da firma 1 ou seja 104 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Q Q 1 1 9 1 2 9 1 2 Q Q 1 1 9 9 2 1 4 3 4 9 2 1 Q Q1 6 Por consequência o valor de Q2 é Q2 9 1 2 6 6 Portanto Q1 Q2 6 O preço de mercado por sua vez é calculado a partir da função de demanda P 30 Q 30 Q1 Q2 P 30 6 6 18 O gráfico a seguir apresenta os resultados encontrados para esse exemplo de duopólio de Cournot A Q1 6 9 18 9 18 6 0 Curva de reação da firma 1 Q1 9 05Q2 Curva de reação da firma 2 Q2 9 05Q1 Equilíbrio CournotNash Q2 Figura 31 105 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Agora suponhamos que essas duas empresas concorram de modo competitivo Nesse caso o preço de mercado deve ser exatamente igual ao custo marginal de produção P CMg Como P 30 Q e CMg 12 então P CMg 30 Q 12 Q 18 Assumindo que ambos ofertam quantidades iguais tanto a firma 1 quanto a firma 2 produzem Q1 Q2 9 O preço de mercado considerando o nível de produção definido de forma competitiva é P 30 Q 30 18 12 O gráfico a seguir apresenta a comparação dos resultados obtidos em concorrência perfeita e na forma de duopólio de Cournot Observase que há um preço de mercado competitivo menor que no duopólio de Cournot PCP 12 contra PDC 18 as duas firmas competindo em concorrência perfeita oferecem maior quantidade produzida do que na forma de competição oligopolística Q Q CP P 1 2 9 contra Q Q DC DC 1 2 6 Portanto a quantidade total oferecida é maior em concorrência perfeita do que em duopólio de Cournot QCP QCP 18 contra Q Q DC DC 1 2 12 A B Q1 6 9 18 9 18 6 0 Curva de reação da firma 1 Q1 9 05Q2 Curva de reação da firma 2 Q2 9 05Q1 Equilíbrio CournotNash Equilíbrio competitivo Q2 Figura 32 Podemos obter ainda com os mesmo dados um resultado diferente caso o mercado seja dominado por um monopolista Nesse caso devemos iniciar o procedimento de maximização do lucro definindo o nível de produção de equilíbrio de monopólio quando a receita marginal iguala o custo marginal RMg CMg 106 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II RT PQ Q Q Q Q RMg RT Q Q RMg CMg Q Q 30 30 30 2 30 2 12 9 2 O preço de equilíbrio em monopólio é P 30 Q 30 9 21 Portanto o preço praticado no monopólio é maior do que na concorrência perfeita e na competição oligopolística Consequentemente as quantidades totais oferecidas em regime de monopólio são menores do que nas outras estruturas de mercado O gráfico a seguir mostra a comparação dos equilíbrios nas diversas estruturas de mercado estudadas nesse exemplo RMg CMg D P 9 12 18 30 21 30 18 12 0 Duopólio de Cournot Concorrência perfeita Monopólio Q Figura 33 107 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA 612 Definição do nível de produção para duas ou mais empresas No exemplo de aplicação anterior observamos de forma intuitiva que no caso do número de firmas ofertantes do mercado aumentar o equilíbrio de CournotNash tende ao equilíbrio competitivo No nosso exemplo o nível de produção de equilíbrio de Cournot com custo marginal constante foi igual a 23 da produção em competição perfeita Então se houver três firmas sob pressuposto de Cournot com custo marginal constante produzirseia 34 do nível de produção da competição perfeita Para comprovar esse fato consideremos o cálculo do equilíbrio de Cournot para duas ou mais empresas com demanda linear Nesse caso suponha que a demanda inversa para um bem homogêneo seja dada genericamente por P a bQ 612 em que a e b são parâmetros positivos a b 0 da função de demanda As empresas possuem custos marginais idênticos dados por CMg c 613 Suponha adicionalmente que a c Assim a curva de demanda estará acima da curva de custo marginal caso contrário a indústria não produz nada Inicialmente vamos calcular o equilíbrio de monopólio Sabemos que o nível de produção de equilíbrio do monopolista é fixado quando sua receita marginal igualase ao seu custo marginal A receita marginal é obtida a partir da receita total que é por sua vez calculada pela multiplicação da equação 612 pelo nível de produção Q RT PQ a bQQ Q aQ bQ2 RMg RT Q a bQ 2 614 Igualando 614 a 613 e calculando para Q obtémse a quantidade produzida em regime de monopólio a 2bQ c Q a c b M 1 2 615 Substituindo 615 em 612 obtemos o preço praticado pelo monopolista 108 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II P a b a c b 1 2 P a c a c 2 1 2 1 2 616 O equilíbrio de concorrência perfeita é aquele em que o preço de mercado iguala o custo marginal P CMg Nesse caso igualando 612 a 613 e calculando para Q obtémse a bQ C Q a c b CP 617 O preço de concorrência perfeita é obtido com a substituição de 617 em 612 P a b a c b P c 618 Logo em mercados competitivos deve vigorar a regra em que preço é igual ao custo marginal Para obtermos o equilíbrio de Cournot para duas empresas n 2 vamos supor que a produção total seja dividida da seguinte forma Q Q1 Q2 Dessa forma a função de demanda 612 passa a ser expressa por P a bQ a bQ1 Q2 P a bQ1 bQ2 619 em que Q1 é o nível de produção da firma 1 e Q2 é o nível de produção da firma 2 A receita total e a receita marginal da firma 1 respectivamente são calculadas a partir de 619 da seguinte forma RT PQ a bQ bQ Q aQ bQ bQ Q 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 RMg RT Q a bQ bQ a b Q Q 1 1 1 1 2 1 2 2 2 620 109 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Para alcançar o nível ótimo de produção devemos aplicar RMg1 CMg Logo igualando 620 a 613 e resolvendo para Q1 obtemos a curva de reação da firma 1 a b Q Q c Q a c b Q 2 1 2 1 2 1 2 621 De modo análogo por tratarse de bem homogêneo a curva de reação da firma 2 é Q a c b Q 2 1 1 2 622 Para obtermos o nível de produção da firma 1 basta substituir o resultado alcançado em 622 na fórmula 621 Q a c b a c b Q 1 1 1 2 1 2 Q a c b a c b Q 1 1 2 1 2 2 1 2 Q a c b a c b Q 1 1 2 4 1 4 Q a c b a c b Q 1 1 2 4 1 4 3 4 2 4 Q1 a c a c b 3 4 4 Q1 a c b Q a c b 1 1 3 623 Substituindo o resultado alcançado em 623 na fórmula 622 obtemos a quantidade produzida pela firma 2 110 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Q a c b a c b a c b a c b 2 1 2 1 3 1 2 1 6 Q a c b 2 1 3 624 Portanto de acordo com os resultados em 623 e 624 as quantidades produzidas pelas duas firmas são idênticas A quantidade total produzida em regime de duopólio de Cournot pode ser representada da seguinte forma QDC nQ 625 em que n é o número de firmas e Q é a quantidade produzida por uma firma típica que concorre na forma de Cournot Desse modo na estrutura de mercado de duopólio de Cournot temos n 2 e Q a c b 1 3 Substituindo esses valores em 625 obtemos Q a c b DC 2 1 3 Q a c b DC 2 3 626 Comparando esse resultado com a fórmula 617 comprovase que o nível de produção em regime de duopólio de Cournot é igual a 23 da quantidade produzida em concorrência perfeita Finalmente o preço de mercado em duopólio de Cournot é obtido com a substituição de 626 na função de demanda 612 P a bQ a b a c b 2 3 P a c 1 3 2 3 627 A partir dos resultados encontrados para o duopólio de Cournot podemos encontrar o equilíbrio do modelo oligopólio de Cournot para n empresas com n Para tanto partiremos da curva de demanda para a firma 1 apresentada em 619 transformada da seguinte forma P a bQ1 bX 628 111 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA em que X representa a produção combinada de todas as outras n 1 empresas Desse modo a receita total e a receita marginal da firma 1 são expressas por respectivamente RT PQ a bQ bX Q aQ bQ bQ X RMg RT Q a bQ bX a 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 b Q X 2 1 629 Fazendo RMg1 CMg para obter o nível ótimo de produção da firma 1 a b Q X c Q a c b X 2 1 2 1 2 1 1 630 Como em oligopólio de Cournot Q Q1 Q2 Q3 Qn e X n 1 então a fórmula 630 se transforma em Q a c b n Q 1 2 1 2 Q n a c b 1 1 631 O nível de produção total QT é n vezes Q Logo Q nQ n n a c b T 1 632 Substituindo o resultado encontrado em 632 na função de demanda 612 encontramos o preço de mercado para o oligopólio de Cournot com n empresas P a b n n a c b 1 P n a n n c 1 1 1 633 Todos os resultados encontrados nesse tópico estão resumidos na tabela a seguir Nele observase que a maior quantidade total produzida em um mercado ocorre em mercados competitivos enquanto em monopólio a quantidade é a menor O preço de mercado por outro lado é o menor exatamente 112 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II igual ao custo marginal c No monopólio por outro lado encontrase o maior preço de mercado praticado Nas posições intermediárias encontramse os preços e quantidades produzidas nos diversos modelos de oligopólios de Cournot Tabela 8 Preços e quantidades produzidas em diversas estruturas de mercado Estrutura de mercado Preço Quantidade de mercado Quantidade por empresa Monopólio 1 2 1 2 a c 1 2 a c b 1 2 a c b Duopólio de Cournot 1 3 2 3 a c 2 3 a c b 1 3 a c b Oligopólio de Cournot com n firmas 1 1 1 n a n n c n n a c b 1 1 n 1 a c b Concorrência perfeita c a c b Quase zero Observação As fórmulas da tabela anterior são válidas se e somente se o custo marginal for constante e idêntico para todas as empresas Caso o custo marginal seja variável de acordo com as quantidades produzidas o processo de definição do nível de produção deverá ser efetuado aplicando a regra de maximização do lucro RMg CMg Exemplo de aplicação A partir de parâmetros predeterminados é possível apontar a variação de bemestar social à medida que se ampliam o número de ofertantes na economia Sejam então os seguintes parâmetros Função de demanda inversa P 100 Q Custo marginal CMg 10 Dessa forma os parâmetros necessários para apurar o nível de produção para várias empresas apresentam os seguintes valores a 100 b 1 c 10 113 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA A tabela a seguir apresenta os resultados de equilíbrio para várias empresas Os níveis de produção por empresa Q e total de mercado QT são encontrados respectivamente a partir da aplicação das fórmulas 631 e 632 Para obter o preço de mercado P basta aplicar a fórmula 633 A receita total do mercado é a simples multiplicação entre preço e quantidade de mercado O custo total do mercado admitindo ausência de custos fixos é a multiplicação do custo marginal pela quantidade total de mercado Finalmente o lucro total é a diferença entre receita total e custo total Tabela 9 Equilíbrio de mercado para várias empresas Número de empresas n Quantidade por empresa Q Quantidade de mercado QT Preço de mercado P Receita total do mercado PQT Custo total do mercado cQT Lucro total RT CT 1 450 450 550 24750 4500 20250 2 300 600 400 24000 6000 18000 3 225 675 325 21938 6750 15188 5 150 750 250 18750 7500 11250 10 82 818 182 14876 8182 6694 100 09 891 109 9705 8911 794 1000 01 899 101 9072 8991 81 00 900 100 9000 9000 00 Pelos resultados da tabela note que o pior resultado em termos de bemestar ocorre quando existe apenas um ofertante no mercado monopólio Nesse caso temos a menor oferta total de mercadorias o maior preço praticado e o maior lucro total No outro extremo encontrase o mercado competitivo com n empresas n Sob essa estrutura observase a maior quantidade ofertada e o menor preço praticado com P CMg Por fim as n empresas desse mercado auferem lucro total nulo Observação A partir dos resultados conhecidos do equilíbrio de Cournot para várias empresas é possível encontrar a fórmula geral da regra de precificação pela elasticidade inversa P c P n D P 1 1 ε 634 em que P é o preço de equilíbrio mercado c é o custo marginal εD P é a elasticidadepreço da demanda e n é o número de empresas do mercado 114 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II 62 O modelo de Bertrand No modelo de oligopólio de Bertrand ou de escolha simultânea de preços as firmas competem via fixação de preços Nesse caso considerando que os bens produzidos sejam homogêneos haverá uma guerra de preços até o ponto em que se atinge o custo marginal de produção dessa mercadoria Por outro lado quando há diferenciação de produtos a guerra de preços leva a um equilíbrio próximo ao de Cournot Nos tópicos a seguir são explicitadas as diferenças da concorrência via preços nessas duas situações 621 Modelo de Bertrand sem restrição de capacidade Nesse primeiro modelo consideremos uma situação em que duas empresas produzem bens homogêneos estabelecendo simultaneamente seus preços mas sem limitação da capacidade produtiva A sequência de eventos que mostra a dinâmica do modelo de duopólio que concorre via preços sem restrição de capacidade é a seguinte Duas empresas firma 1 e firma 2 produzem um bem homogêneo o que equivale dizer que os consumidores não percebem a diferença entre os produtos Os preços P1 e P2 são estabelecidos simultaneamente Se uma firma estabelece um preço superior ao da outra as vendas da firma com maior preço se reduzem a zero Ou seja P P P P 1 2 1 2 1 2 0 0 Caso seja necessário cada empresa pode sozinha atender todo o mercado desde que o preço praticado seja suficientemente maior que o custo marginal P CMg Se os preços são iguais as empresas dividem o mercado igualmente Ou seja P P 1 2 12 1 2 2 2 Nesse caso o preço de equilíbrio a ser fixado será exatamente aquele que vigora em mercados competitivos ou seja é igual ao custo marginal P CMg 115 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Para comprovar essa dinâmica vamos supor incialmente que a curva de demanda de mercado seja dada por QP a bP 635 em que a e b são parâmetros positivos da função de demanda a b 0 Lembrete No modelo de Bertrand quantidade demandada é função do preço No modelo de Cournot o preço é função da quantidade demandada A função de custo total das duas empresas i é dada por CTQi cQi i 12 e c 0 636 em que c é o custo marginal e Qi são as quantidades produzidas definidas a partir da função de demanda determinada em 635 As funções de recompensa de cada firma são obtidas a partir da apuração do lucro total i i 12 i i i RT CT P Q P CT Q 637 Substituindo QP pelo valor em 635 e CTQi pelo valor em 636 a expressão do lucro total que cada firma aufere passa a ser i i P a bP c a bP P c a bP Π 638 em que o termo P c representa a margem de lucro bruta que uma empresa obtém em cada unidade produzida A partir do resultado obtido em 638 podemos determinar as seguintes funções de recompensa de acordo com a decisão de cada empresa i 12 em fixar seu preço 116 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II 12 1 2 1 2 P c a bP se P P P c a bP se P i i i i P se P P 2 1 2 0 639 Assim se a firma 1 decidir que o preço de seu produto seja P1 P2 ela tomará todo o mercado para si e lucrará Pi ca bPi Por outro lado se essa firma praticar um preço P1 P2 ela não terá lucro nenhum pois perderá o mercado para o concorrente Caso os preços sejam iguais P1 P2 cada firma dividirá o mercado igualmente Mas qual será o preço de equilíbrio Se uma empresa estabelece um preço P tal que P c a melhor resposta para a outra empresa é estabelecer outro preço P tal que P seja ligeiramente inferior a P O preço P deve ser apenas suficientemente menor que P para que os consumidores percebam a diferença e abandonem o concorrente Fazendo isso a empresa que estabeleceu P captura todo o mercado da outra empresa Assim ela aumentaria seus lucros e a outra empresa lucraria zero Por outro lado a melhor resposta à P seria um preço P ligeiramente inferior à P e superior a c E assim sucessivamente até o ponto em que o par de preços em que é a melhor resposta seja P P c 1 2 640 Qualquer outro valor de P superior a c deixaria a empresa vulnerável a um preço ligeiramente inferior ao seu ainda que maior do que c que capturaria todo o mercado Esse resultado é conhecido como Paradoxo de Bertrand Saiba mais No Paradoxo de Bertrand temos um mercado caracterizado por duopólio produzindo os mesmos resultados de um mercado competitivo em que no longo prazo o lucro econômico das duas firmas tende a zero Mais detalhes na obra a seguir PINDYCK R S RUBINFELD D L Teoria dos Jogos e Estratégia Competitiva Microeconomia 7 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 O Paradoxo de Bertrand é consequência de três hipóteses Não há diferenciação do produto Não há restrição de capacidade produtiva As decisões são simultâneas em um único momento do tempo 117 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Exemplo de aplicação Para efeitos de comparação entre os modelos de duopólio de Cournot e Bertrand para bens homogêneos consideremos novamente a demanda de mercado e o custo marginal dados respectivamente por Função de demanda inversa P 30 Q Custo marginal CMg 12 No exemplo de concorrência oligopolística de Cournot que toma por base a decisão simultânea das quantidades produzidas obtivemos como resultados Q1 Q2 6 P 18 O lucro total somado das duas empresas é RT CT PQ Q 12 18 12 12 12 72 No modelo de Bertrand a estratégia será a de concorrer por meio da escolha simultânea do preço em vez da quantidade Qual o preço que ela escolherá Como a mercadoria é homogênea os consumidores irão adquirila apenas do vendedor com menor preço Portanto há um incentivo claro para as firmas reduzirem os preços até o ponto de equilíbrio competitivo Logo P CMg P 12 Com P definido pela função de demanda então a quantidade produzida pela indústria será 30 Q 12 Q 18 em que cada firma repartirá o mercado igualmente ou seja Q1 Q2 9 Por sua vez o lucro total no duopólio de Bertrand será RT CT PQ Q 12 12 18 12 18 0 118 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Portanto mesmo em duopólio a competição via preços faz com que o lucro econômico total seja nulo como prevê o resultado de concorrência perfeita 622 Modelo de Bertrand com restrição de capacidade Vamos supor agora que ao invés de não existir restrição de capacidade fosse analisado um mercado em que as empresas estivessem submetidas a uma limitação da capacidade produtiva Por exemplo vamos supor que a função de demanda do mercado seja QP 100 P mas sujeita à restrição de capacidade de oferta de 60 unidades min100 P 60 Essa situação é ilustrada na figura a seguir Podemos observar que caso os preços determinados pelas empresas sejam muito baixos haveria uma procura pelo produto maior do que a oferta de 60 unidades Dessa forma para diferenciar qual o tipo de consumidor atendido pela empresa que cobra o preço mais baixo daquele atendido pelo que cobra o preço mais alto podese supor que os primeiros são os que mais valorizam a sua restrição orçamentária ou seja são aqueles que mais procuram e pesquisam um preço menor para o produto Nesse caso dizse que está sendo adotada uma regra de racionamento eficiente P 60 P1 P2 c P1 P2 c 0 S CMg D Q Figura 34 Equilíbrio de Bertrand com restrição de capacidade O preço de equilíbrio entretanto não poderá ser P P c 1 2 O preço a ser praticado pelas firmas que concorrem de acordo com o modelo de Bertrand deve ser suficientemente maior que o custo marginal uma vez que estas firmas estão ofertando a um preço acima do equilíbrio que ocorreria sem restrição à capacidade ou seja 119 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA P P c 1 2 641 No mais o processo de determinação de preços segue o modelo de competição com bens homogêneos sem restrição à capacidade ou seja cada firma definirá um preço suficientemente menor até atingir o equilíbrio definido em 641 e que atenderá à regra de racionamento eficiente imposta pelo consumidor racional 623 Modelo de Bertrand com produtos diferenciados No caso de disputa por participação de mercado entre empresas que produzam produtos homogêneos é mais razoável supor que elas concorram a partir da definição simultânea de quantidades Cournot do que de preços Bertrand Mesmo que elas venham a concorrer via preços nada garante que as parcelas de mercado sejam iguais Isso ocorre porque as empresas procuram diferenciar seus produtos seja por embalagens por localização ou por publicidade Dessa forma quando os produtos são diferenciados as parcelas de mercado de cada empresa dependem não apenas dos preços de seus produtos mas também de diferenças marcantes no desempenho durabilidade design etc Portanto quando há diferenciação de produtos a guerra de preços leva a um equilíbrio próximo ao de Cournot ponto A da figura a seguir Nesse caso uma firma passa a definir o preço de seu produto como uma função do preço a ser definido pelo concorrente Esse resultado não é tão bom quanto o socialmente desejado equilíbrio de concorrência perfeita ponto B Porém é melhor que o ponto C de equilíbrio de conluio em que as firmas definem o preço de forma cooperativa A C B P1 P1 P1 conluio 0 Curva de reação da firma 2 P2 fQ1 Curva de reação da firma 1 P1 fQ2 Equilíbrio de Betrand com diferenciação de produto Equilíbrio competitivo Equilíbrio de conluio P2 P1 CP P2 CP P2 conluio P2 Figura 35 Equilíbrio de Bertrand com diferenciação de produtos 120 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Observação No modelo de Bertrand as firmas competem definindo o preço a ser praticado sem nenhuma colaboração entre os competidores Quando as firmas se unem cooperam para definir o preço observamos uma nova estrutura de oligopólio chamada de modelo de Conluio que pode ser tácito ou explícito cartel Exemplo de aplicação Seja um duopólio que concorre de acordo com o modelo de Bertrand com diferenciação de preços Por simplicidade suponha que essas firmas possuam as seguintes características de custos Custo fixo CF 20 Custo variável CV 0 Dessa forma o custo total CT e o custo marginal CMg de cada firma tornamse respectivamente CT CV CF CT 0 20 20 CMg CT Q 0 As funções de demanda das firmas 1 e 2 que concorrem de acordo com o modelo de Bertrand são dadas por Q1 12 2P1 P2 Q2 12 2P2 P1 No modelo de Bertrand a estratégia é a determinação simultânea dos preços Mas com diferenciação de produtos o preço praticado por empresa conforme as funções de demanda colocada anteriormente é determinado a partir do preço definido pela concorrente Assim o lucro da firma 1 é calculado da seguinte forma 121 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 12 2 20 12 2 20 RT CT PQ CT P P P P P PP O objetivo é maximizar o lucro da firma 1 com respeito ao preço praticado pelo bem ou seja 1 1 1 2 12 4 0 P P P Desse modo resolvendo para P1 podemos construir a função de reação da firma 1 P P 1 2 3 1 4 De modo análogo a função de reação da firma 2 é P P 2 1 3 1 4 Para obter o preço praticado pela firma 1 basta substituir a função de reação da firma 2 na outra função de reação P P 1 1 3 1 4 3 1 4 P P 1 1 3 3 4 1 16 P P 1 1 1 16 3 3 4 15 16 15 4 1P P1 4 122 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Logo o preço da firma 2 será P2 3 1 4 4 4 Portanto os preços praticados pelas firmas são idênticos porém acima do custo marginal que nesse exemplo é nulo Substituindo os preços obtidos nas respectivas funções de demanda encontramos as quantidades ofertadas de cada firma Q P P Q P P 1 1 2 2 2 1 12 2 12 2 4 4 8 12 2 12 2 4 4 8 Por fim o lucro total de cada firma será 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 8 20 12 4 8 2 RT CT PQ CT RT CT P Q CT 00 12 Portanto quando há diferenciação de produtos uma empresa tenderá a capturar uma parcela maior de mercado e com isso haverá lucro econômico positivo 63 Modelos de liderança Existem pelo menos dois problemas relacionados ao modelo de oligopólio de Cournot Há um pressuposto de que os empresários têm visão falsa dos acontecimentos ou seja cada firma acredita que a produção de sua firma não influencia a produção de seu concorrente O empresário pode incorporar as lições do passado nas futuras tomadas de decisão a curva de aprendizado Com base nessas fragilidades uma empresa dominante que controla elevada parcela de mercado pode assumir a liderança do mercado ao definir preliminarmente as quantidades produzidas ou os preços praticados Com base nessa definição restará às concorrentes seguir a líder definindo a posteriori seu nível de produção ou preço 631 Modelo de liderança por quantidades ou modelo de Stackelberg No modelo de duopólio com liderança por quantidades também conhecido como modelo de Stackelberg apenas uma firma a líder ou incumbente reconhece que à medida que modifica sua 123 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA quantidade produzida ela pode induzir uma modificação no nível de produção de sua concorrente a seguidora A outra firma continua a comportarse conforme o modelo padrão de Cournot ou seja ela toma a produção da líder como dada sobre a qual não tem nenhuma influência Em suma no duopólio de Stackelberg temos as seguintes características em relação à definição do nível de produção A firma 1 a líder decide antes da firma 2 a quantidade Q1 que irá produzir A firma 2 a seguidora ajustará sua quantidade Q2 à escolha de Q1 pela líder Portanto a empresa líder escolhe uma quantidade total que deve induzir a empresa seguidora a produzir uma quantidade adequada à maximização dos lucros da líder Dessa forma a firma 2 deve obedecer a uma função de reação tal que Q2 fQ1 642 A líder deve escolher uma quantidade a produzir tal que resolva seu problema de maximização do lucro sujeito à restrição da função de reação da firma 2 seguidora isto é max Q RT CT Q P Q Q CT Q s a Q f Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 643 em que Q Q1 Q2 A função de demanda inversa com que as firmas se defrontam pode ser descrita como PQ a bQ1 Q2 644 As receitas total e marginal da firma 1 são definidas da seguinte forma RT P Q Q a b Q Q Q aQ bQ bQ Q RMg RT Q a 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 bQ bQ 1 2 645 124 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Em relação à firma 2 as receitas total e marginal são as seguintes RT P Q Q a b Q Q Q aQ bQ bQ Q RMg RT Q a 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 bQ bQ 2 1 646 As funções de custos totais por sua vez são CT1 cQ1 647 CT2 cQ2 648 em que c é o custo marginal A condição de máximo lucro dessas firmas prevê que a receita marginal seja igual ao custo marginal A otimização para a firma 2 requer que primeiro igualese a equação 646 ao custo marginal em 648 e depois resolvase para Q2 Logo a bQ bQ c Q b a bQ c 2 1 2 2 1 2 1 649 A fórmula 649 é a função de reação da firma 2 ou seja o nível de produção da firma 2 depende da definição das quantidades produzidas pela firma 1 A firma 1 decide seu nível de produção conforme a função de lucro descrita em 643 Assim substituindo RT1 e CT1 pelos valores constantes em 645 e 647 a função lucro da firma 1 passa a ser 1 1 1 2 1 2 1 aQ bQ bQ Q cQ 650 Por outro lado a firma 2 deve considerar a função de reação descrita na equação 649 para decidir quanto ela deve produzir Desse modo a função de lucro da firma 2 é equivalente à da líder 650 com exceção de que Q2 deve ser substituído pelo seu equivalente em 649 2 1 1 2 1 1 1 1 2 aQ bQ bQ b a bQ c cQ 651 125 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Para definirmos as quantidades produzidas pela firma 1 basta maximizar a função em 651 com respeito à Q1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 1 2 Q a bQ a bQ c c bQ a c Q a c b 652 Agora substituindo o resultado em 652 na função de reação da firma 2 obtemos Q b a b a c b c Q a c b 2 2 1 2 1 2 1 4 653 Logo a quantidade produzida pela seguidora é a metade que a líder produz Q1 Q2 Por que a participação de mercado da firma líder é maior do que a seguidora Como a firma líder define inicialmente a quantidade que irá produzir ela também aufere um prêmio por ser a pioneira e com isso ela define seu preço menor que o praticado pela seguidora Substituindo os resultados encontrados em 652 e 653 na função de demanda encontramos os seguintes preços Firma líder P Q a bQ P Q a b a c b a a c a c 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 654 Firma seguidora P Q a bQ P Q a b a c b a a c a c 2 1 2 1 4 4 4 3 4 1 4 655 126 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Portanto como a c então PQ1 PQ2 como se queria demonstrar Exemplo de aplicação Calcule o equilíbrio de Stackelberg para duas empresas firma 1 e firma 2 em que a firma 1 é a líder dados Função de demanda PQ 1000 05Q1 Q2 Custo total da firma 1 CT1 2Q1 Custo total da firma 2 CT2 2Q2 Resolução De acordo com os dados do problema temos a 1000 b 05 c 2 Aplicando as fórmulas 652 e 653 obtemos respectivamente os níveis de produção das firmas líder e seguidora Q a c b Q a c b 1 2 1 2 1 2 1 000 2 0 5 998 1 4 1 4 1 000 2 0 5 499 Logo Q1 Q2 ou seja a firma líder tem a maior participação do mercado Os preços praticados por cada uma das firmas são obtidos a partir das fórmulas 654 e 655 P Q a c P Q a c 1 2 1 2 1 2 1 2 1 000 1 2 2 50100 3 4 1 4 3 4 1 000 1 4 2 750 50 Dessa forma PQ1 PQ2 127 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Com os resultados encontrados até o momento podemos efetuar uma comparação dos modelos de oligopólio de Stackelberg e de Cournot Primeiramente vamos analisar as quantidades individuais produzidas em cada modelo O nível de produção individual sob duopólio de Cournot é reproduzido a seguir Q a c b C 12 1 3 Em comparação com os resultados encontrados para as firmas líder e seguidora no duopólio de Stackelberg fórmulas 652 e 653 podemos verificar que Q a c b Q a c b Q a c b S C S 1 12 2 1 2 1 3 1 4 Ou seja a quantidade produzida pelas duas firmas no modelo de Cournot QC 12 fica numa posição intermediária entre as quantidades produzidas pelas firmas líder e seguidora no modelo de Stackelberg Esse resultado implica na seguinte comparação dos lucros auferidos em cada modelo 1 12 2 S C S Por outro lado a quantidade total de mercado encontrada no duopólio de Cournot foi Q a c b T C 2 3 Quanto ao modelo de Stackelberg a quantidade total produzida sob este modelo é a soma dos resultados encontrados para as firmas líder e seguidora ou seja Q Q Q Q a c b a c b a c b T S S S T S 1 2 1 2 1 4 3 4 Comparando esse resultado com a quantidade total no modelo de Cournot Q Q T S T C Logo a oferta da indústria sob o oligopólio de Stackelberg é maior que sob o oligopólio de Cournot Em outras palavras o modelo de Stackelberg proporciona maior bemestar ou ainda é socialmente preferível Paretoeficiente ao modelo de Cournot 128 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II 632 Modelo de liderança por preço No modelo de oligopólio de liderança por preço também conhecido como modelo de Edgeworth a empresa dominante do mercado firma 1 assume a liderança definindo o preço P1 que irá vigorar no mercado Como os produtos são homogêneos idênticos em equilíbrio a firma seguidora firma 2 tem que adotar o mesmo preço que a líder P2 P1 Se P2 P1 os consumidores não iriam comprar nada da líder e não haveria duopólio Se a líder então escolher o preço P1 a seguidora considerará este preço dado ao maximizar seu lucro de maneira similar a uma empresa em concorrência pura Portanto no modelo de liderança por preço o líder define o preço e as pequenas empresas seguidoras agem como se fossem tomadoras de preço seguindo a firma líder As hipóteses por trás desse modelo são as seguintes A empresa dominante conhece os custos e por consequência as curvas de oferta das empresas menores A empresa dominante também conhece a demanda total do mercado Exemplo de aplicação Seja um oligopólio em que uma firma domina o mercado e as demais seguem o líder após ele definir os preços O custo total da empresa dominante é dado por CTL 2SL em que SL é a quantidade ofertada pela firma líder Por hipótese do modelo a líder conhece as curvas de oferta das seguidoras todas idênticas dadas por SS 4P A demanda total do mercado é D 100 P em que D é a quantidade demandada pelo mercado A curva de oferta da firma líder é construída com base na demanda de mercado e na oferta das seguidoras SL D SS SL 100 P 4P SL 100 5P 129 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Resolvendo o resultado anterior para P obtemos a função de demanda inversa P SL 100 5 Dessa forma o lucro a ser maximizado pela empresa dominante será L L L L L L L L L L L L RT CT PS S S S S S S 2 100 5 2 20 5 2 18 5 2 18 2 5 0 45 2 1 S S S S S S S L L L L L L L L Substituindo a quantidade produzida pela firma líder na função de demanda inversa P 100 45 5 11 Como as seguidoras tomam o preço da líder como dado a oferta das firmas seguidoras será SS 411 44 Portanto a empresa líder determina por meio de sua produção o preço de mercado que irá maximizar seu lucro dada a reação das empresas menores ao preço fixado pela líder 130 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II 64 Modelos de coalizão Todos os modelos apresentados até aqui não consideram a possibilidade de os oligopolistas se unirem Quando isso ocorrer estaremos na presença de um modelo de oligopólio de coalizão Definese esse modelo como aquele em que ocorre um acordo entre as firmas com o objetivo de aumentar o lucro da indústria reduzir incertezas e controlar o acesso de novas firmas no mercado Os modelos de coalizão podem ser divididos em Modelo de cartel é a solução de coalizão em que o acordo entre produtores ocorre de maneira explícita com o objetivo de i estabelecer preços e níveis de produção ii maximizar os lucros totais do cartel Modelo de conluio tácito é a prática de cartel em que as empresas não precisam se comunicar para estabelecer o preço que irá vigorar no mercado Nos dois modelos o equilíbrio é instável Quanto mais elástica for a demanda pelo bem negociado maiores serão as dificuldades de sobrevivência da coalizão de firmas A solução do conluio tácito entretanto é muito parecida com o modelo de liderança por preços a firma líder a dominante do mercado define o preço e pequenas empresas que formam o restante da indústria seguem O resultado desse modelo de coalizão dependerá entretanto da cooperação das seguidoras No cartel por outro lado há um acordo entre produtores que ocorre de maneira aberta com o objetivo de formar um monopólio e maximizar a soma dos lucros das empresas Dessa forma os produtores cartelizados passam a estabelecer preços e níveis de produção conforme apresentado na figura a seguir RMg D RMe S CMg 0 1 2 3 3 SN DT P Q Qn QCP Q PCP P P0 0 Q Figura 36 Equilíbrio de cartel 131 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Como o cartel maximiza o lucro total o lucro marginal de uma empresa precisa ser igual ao das outras Caso contrário vale a pena para a empresa mais lucrativa produzir mais Na figura anterior a curva SN representa a oferta dos produtores não pertencentes ao cartel A curva DT é a demanda total do mercado As curvas D RMg e S CMg são respectivamente a demanda a receita marginal e o custo marginal oferta do cartel QN define a quantidade a ser ofertada pelos produtores não cartelizados e Q é a decisão ótima do cartel P ou preço de monopólio é o preço que o cartel deverá impor ao mercado e Q é a quantidade total do mercado Q QN Caso não houvesse cartel o preço de mercado seria o preço competitivo PCP ponto 1 Como no cartel cada empresa aufere o lucro de monopólio o preço P será tanto maior que PCP à medida que a curva de demanda se torne mais elástica No entanto se a curva de demanda for se tornando cada vez mais elástica horizontal o cartel progressivamente perderá poder pois P tenderá ao PCP Desse modo maiores serão as dificuldades de sobrevivência do cartel Exemplo de aplicação Suponha a existência de um mercado para um bem homogêneo com apenas dois ofertantes firma 1 e firma 2 Cada firma oferece ao mercado respectivamente os níveis de produção Q1 e Q2 O custo total da firma 1 é dado pela função CT1 10Q1 A firma 2 por sua vez apresenta a seguinte função de custo total CT Q 2 2 1 2 2 A demanda para esse bem é dada por Q 200 2P em que Q Q1 Q2 Se as duas empresas resolverem se reunir em um cartel quanto cada firma produzirá e qual será o preço do cartel Resolução O cartel é um acordo feito entre empresas que concordam explicitamente em determinar preços e níveis de produção O objetivo é maximizar o lucro total da indústria simulando uma situação de monopólio Logo RT CT CT 1 2 Em primeiro lugar obtemos a função de demanda inversa Q P P Q 200 2 200 1 2 Como Q Q1 Q2 então P Q Q 100 1 2 1 2 1 2 132 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II A receita total do cartel pode ser representada como RT PQ Q Q Q Q 100 1 2 1 2 1 2 1 2 Substituindo RT e CT na função de lucro 100 1 2 1 2 10 1 2 1 2 1 2 1 2 2 Q Q Q Q Q Q A maximização do lucro do cartel em relação à quantidade ofertada Q1 produzirá a função de reação da firma 1 Q Q Q Q Q Q Q Q Q 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 100 1 2 1 2 10 1 2 0 100 1 2 1 2 1 1 2 10 0 100 10 0 90 1 2 1 2 1 2 Q Q Q Q Q Q Da mesma forma a maximização do lucro do cartel em relação à quantidade ofertada Q2 produzirá a função de reação da firma 2 Q Q Q Q Q Q Q Q Q 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 100 1 2 1 2 10 1 2 0 100 1 2 1 2 1 1 2 0 100 0 50 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 Q Q Q Q Q Q Q 133 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Para caracterizar o cartel o preço a ser praticado pelas duas firmas deve ser igual A produção de equilíbrio será aquela que iguala as duas funções de reação Nesse caso podemos transformar a função de reação da firma 2 em termos de Q1 Q1 100 2Q2 Em equilíbrio 90 Q2 100 2Q2 Q2 10 Substituindo o resultado de Q2 na função de reação da firma 1 Q1 90 Q2 90 10 80 A firma 1 portanto produzirá 80 unidades a mais que a firma 2 Observe que se uma firma obtiver vantagens em termos de custos de modo que sua curva de custo marginal se situe abaixo da curva de custo marginal da outra empresa essa empresa produzirá necessariamente mais em equilíbrio na solução de cartel A quantidade total ofertada no mercado é de 90 unidades O preço do cartel dessa forma será P Q 200 1 2 200 1 2 90 155 Saiba mais Algumas práticas restritivas procuram estabelecer um privilégio deliberado em proteger uma indústria ou um mercado específico Restrições verticais são restrições impostas por produtores ofertantes de bens ou serviços de determinados mercados de origem a montante sobre mercados relacionados verticalmente a jusante Exemplo indústria automobilística e concessionárias de veículos Restrições horizontais consistem em condutas que tentam eliminar ou reduzir a concorrência Exemplos fusões aquisições e jointventures 134 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II Mais detalhes na obra a seguir VISCUSI W K VERNON J M HARRINGTON J E Vertical mergers and vertical restraints 4 ed In Economics of regulation and antitrust The MIT Press 2005 p 235292 Resumo Nesta unidade destacamos as formas com que as empresas podem capturar o excedente do consumidor seja praticando discriminação de preços seja na forma de oligopólios Apresentamos como uma empresa com poder de mercado pode influenciar o preço As principais estratégias possíveis para captura do excedente do consumidor e consequentemente aumento do lucro da empresa são a discriminação de preços a venda casada a tarifa em duas partes e a diferenciação de produto ou propaganda Se a empresa exercer poder de mercado ela pode discriminar os preços ou seja ela poderá fixar preços diferentes para diferentes quantidades de produto vendidas Na discriminação de primeiro grau a empresa tenta determinar o preço de cada unidade de acordo com a disposição máxima a pagar do consumidor Na discriminação de segundo grau tarifa em bloco o ofertante oferece aos consumidores descontos de acordo com a quantidade produzida A discriminação de terceiro grau por sua vez trata da identificação por parte do vendedor de segmentos de mercado que podem ter preços diferenciados As vendas casadas permitem ao consumidor comprar um produto principal apenas se concordar em adquirir também um bem ou serviço secundário por exemplo como num pacote de serviços Na tarifa em duas partes há uma cobrança de uma taxa de entrada ou assinatura e posteriormente a cobrança por utilização do bem ou serviço A concorrência monopolística trata da competição em que uma empresa diferencia seu produto devido a uma inovação nova embalagem ou utilização de propaganda Uma propaganda por exemplo ajuda a aumentar a demanda do produto Dessa forma a empresa maximiza seu lucro relacionando a razão propagandavendas com a elasticidadegasto com propaganda e a elasticidadepreço da demanda 135 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Foram apresentadas as estruturas de mercado em oligopólio No modelo de Cournot cada empresa escolhe seu nível de produção que maximiza o lucro dada a produção da outra empresa O resultado em termos de bemestar do equilíbrio de Cournot é intermediário entre o de monopólio e o de concorrência perfeita No modelo de Bertrand cada empresa escolhe um preço para maximizar seu lucro O resultado final do modelo de Bertrand sem diferenciação de produtos é similar ao de concorrência perfeita O modelo de Stackelberg é a representação de um mercado em que uma firma líder dominante determina as quantidades produzidas e as firmas seguidoras determinam seus preços e quantidades a partir da decisão da líder Por fim demonstramos que existem modelos de oligopólios cooperativos como o conluio tácito e o cartel em que se efetuam acordos abertos para a determinação dos preços e quantidades que serão praticados no mercado No caso do cartel a decisão de cooperação tem o objetivo de praticar preços e lucros de monopólio Exercícios Questão 1 Enade 2006 O gráfico a seguir mostra o efeito de um imposto específico pago pelo vendedor no qual p0q0 e p1q1 são preços e quantidades antes e após o imposto Oferta após o imposto Oferta antes do imposto Demanda quantidade Preço P1 q1 q0 P0 P2 Analisandose o gráfico concluise que A Não há como afirmar quem pagará o imposto B Quanto mais elástica a demanda mais o imposto incidirá sobre o comprador C O preço p2 é o que o comprador pagará após o imposto 136 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade II D O imposto será pago só pelo vendedor E A maior parte do imposto será paga por quem for mais inelástico Resposta correta alternativa E Análise das alternativas A Alternativa incorreta Justificativa a relação entre elasticidadepreço da oferta e da demanda permite que analisemos quem arcará com a maior parte do imposto B Alternativa incorreta Justificativa a elasticidade da demanda por demonstrar que o bem tende ao supérfluo indica que o produtor arcará com a maior parte desse imposto C Alternativa incorreta Justificativa essa alternativa nada tem a ver com o entendimento de elasticidadepreço Ela flerta com a avaliação a respeito do conhecimento mínimo sobre equilíbrio uma vez que p2 nada significa em termos de equilíbrio de mercado pois é uma situação que não equilibra oferta e demanda Assim esse preço não representa o preço após o imposto seja para comprador seja para produtor D Alternativa incorreta Justificativa para essa hipótese extrema ocorrer o bem teria que ser tão supérfluo a ponto de ser totalmente dispensável Isso garantiria que a demanda fosse plenamente elástica Queda de consumo Demanda plenamente elástica Oferta antes do imposto Oferta após o imposto q p Perda exclusiva do produtor p1 p0 Figura Efeito do imposto no caso da demanda plenamente elástica 137 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Essa é uma situação que garante muito mais a análise de uma hipótese geometricamente possível do que economicamente plausível E Alternativa correta Justificativa o custo do imposto tende a ter maior peso no caso da relação mais inelástica uma vez que nela a variação de preço de mercado implicará menor variação na quantidade de equilíbrio impactando mais na alteração de preço Questão 2 Enade 2009 Considere um consumidor com renda m100 e preferência pelos bens I e II representada pela função de utilidade u x x x x 1 2 1 2 3 2 1 3 Se o preço do bem I é o dobro do preço do bem II o consumidor A Aumentará mais o consumo do bem I se sua renda aumentar B Diminuirá mais o consumo do bem II se ambos os preços caírem à metade C Escolherá a mesma quantia de ambos os bens D Optará apenas pelo bem II E Escolherá uma maior quantia do bem I Resposta desta questão na plataforma 138 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Unidade III 7 TEORIA DOS JOGOS E COMPORTAMENTO ESTRATÉGICO Os modelos de concorrência imperfeita apresentam uma importante diferença em relação aos modelos de competição perfeita Na concorrência perfeita dado o conhecimento tecnológico a tomada de decisão quanto à quantidade que uma firma irá produzir requer os seguintes parâmetros o preço de mercado de seu produto e o preço de mercado de seus insumos capital e trabalho Logo na concorrência perfeita prevalece o comportamento paramétrico os agentes tratam as variáveis relevantes para a tomada de decisão como dados que não podem ser alterados Na concorrência imperfeita o preço do produto que a firma pratica pode ser afetado por decisões próprias eou decisões de seus concorrentes Dessa forma sobressaise o comportamento estratégico isto é o agente percebe que é capaz de afetar variáveis relevantes para sua decisão e além disso essas variáveis podem ser afetadas pelas decisões de outros agentes Portanto quando o comportamento é estratégico o agente está interagindo com seu meio e com outros agentes Saiba mais Essa seção tem como referência teórica os trabalhos de Fiani 2010 e Bierman e Fernandez 1998 Maiores detalhes de como pode ser tratado um jogo socioeconômico são encontrados nessas obras FIANI R 50 Teoria dos jogos com aplicações em Economia Administração e Ciências Sociais 2 ed Rio de Janeiro Campus 2010 BIERMAN H S FERNANDEZ L Game theory with economic applications 2 ed New York AddisonWesley 1998 139 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Mais adiante estudaremos como os agentes econômicos indivíduos e firmas tomam decisões individuais cientes de que elas proporcionam implicações nos resultados econômicos dos próprios indivíduos e também para os demais A ferramenta utilizada para analisar essas decisões estratégicas é a Teoria dos Jogos que será amplamente discutida 71 Introdução à Teoria dos Jogos A Teoria dos Jogos é uma representação matemática para estudos e modelagens das maneiras com que agentes tomam decisões e interagem entre si O jogo fornece uma visão geral do problema ao descartar possibilidades que não levarão a resultados plausíveis Além disso ele aponta uma solução para cada agente envolvido no jogo Portanto na Teoria dos Jogos procurase i estudar o comportamento estratégico racional dos agentes econômicos e ii apontar os interesses coletivos em que cada agente procura maximizar seus ganhos Nesse aspecto podemos encontrar representações de um jogo em várias circunstâncias vivenciadas nos campos social político e econômico tais como Táticas de guerra Política nacional e internacional Problemas de política econômica e de concorrência de mercado Evolução biológica e seleção natural de seres vivos No quadro a seguir extraído de Bierman e Fernandez 1998 são apresentadas diversas situações cotidianas que exemplificam bem os problemas socioeconômicos que a Teoria dos Jogos pode solucionar Quadro 3 Exemplos de jogos socioeconômicos 1 Duas estações de televisão em uma cidade estão definindo suas taxas de propaganda para o ano seguinte 2 Uma empresa aérea e o sindicato dos pilotos estão negociando um novo contrato de trabalho 3 Uma empresa de telefonia celular está decidindo o valor do lance que fará em leilão de novas frequências de radiotransmissão 4 Um médico está fazendo uma proposta de acordo fora do tribunal a um cliente que o processou judicialmente por incompetência profissional 5 Os membros do Comitê de Ética da Assembleia Legislativa estão decidindo se encaminham um projeto de lei ao Congresso Adaptado de Bierman Fernandez 1998 p 4 140 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Saiba mais O pioneiro da Teoria dos Jogos na ciência foi o matemático John Von Neumann 19031957 que demonstrou rigorosamente as soluções matemáticas para jogos estratégicos Para uma visão não técnica sobre Teoria dos Jogos consultar DIXIT A K NALEBUFF B J Thinking strategically New York Norton 1991 711 Regras de um jogo Futebol tênis xadrez truco e escondeesconde são exemplos de jogos recreativos De modo geral esses jogos requerem regras Os jogos socioeconômicos não são diferentes eles também precisam seguir algumas regras que são de modo simplificado as seguintes Sempre há pelo menos dois jogadores Um jogador pode ser qualquer indivíduo ou firma que tenha autonomia para tomar decisões Um jogo requer uma ação ou movimento c ou seja a maneira segundo a qual o jogo progride de um estágio a outro A ação é uma escolha que o jogador pode fazer em um dado momento do jogo As ações podem ser i alternadas ii simultâneas e iii decidida por um evento probabilístico O jogo pode conter i ações i 1 2 n O conjunto de ações C ou seja o número de ações que os jogadores têm disponível apresenta a seguinte representação C c com i n e j n j ij 1 1 Devese definir o payoff ou recompensa π ou seja o montante a ser ganho ou perdido depois do jogo de acordo com as escolhas ações dos jogadores O conjunto de payoffs dos j jogadores apresenta a seguinte representação j j i com i n e j n π 1 1 Além das regras um jogo deve estar acompanhado de uma estratégia que é a lista de escolhas ótimas de um jogador Nessa lista estão previstas todas as situações possíveis que o jogador enfrentará De posse de uma estratégia o jogador saberá qual a atitude que tomará em qualquer estágio do jogo não importando a ação de seu oponente nem os resultados dos eventos probabilísticos 141 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Na Teoria dos Jogos alguns pressupostos devem ser estabelecidos Os jogadores devem ser racionais ou seja desejar vencer ou ainda maximizar seus resultados Deve existir uma interdependência entre os movimentos dos jogadores isto é cada escolha de um jogador estimula o outro a alterar suas escolhas Recompensas podem ter significados diferentes entre os jogadores 712 Tipos de jogos De modo geral um jogo pode ser classificado de três formas Jogos de soma zero nesse caso a soma dos payoffs dos jogadores é zero Por exemplo entre dois jogadores o ganho de um ocorre na mesma proporção da perda do outro Normalmente jogo de soma zero simboliza manobras que não alteram o equilíbrio de forças entre os agentes Exemplo qualquer jogo em que há um vencedor e um perdedor Jogos de soma não zero ocorre quando ao final do jogo a relação original entre os jogadores é alterada Nesse caso a soma das recompensas pode gerar um saldo positivo resultado eficiente ou negativo resultado ineficiente em relação à situação original Exemplos dilema do prisioneiro comércio internacional etc Jogos de informação perfeita nesse tipo de jogo todas as jogadas são conhecidas pelos participantes Exemplo jogo de xadrez jogo da velha etc Jogos de informação imperfeita é aquele que em algum momento o jogador tem de fazer uma escolha sem conhecer a história do jogo até aquele momento Exemplo jogos de cartas como o pôquer 713 Estratégia e representação de um jogo O jogo lida com os seguintes objetivos saber como os agentes econômicos interagem e determinar as possíveis consequências dessa interação Desse modo os agentes envolvidos em um jogo passam a lidar com interações estratégicas que nada mais são do que o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores que suas ações afetam a decisão dos demais agentes e viceversa Portanto dadas as preferências dos jogadores o objetivo de um jogo é obter o melhor resultado possível no processo de interação estratégica 142 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Os agentes envolvidos no processo de interação estratégica decidem com base i na etapa do jogo em que se encontram ii no desenvolvimento do processo de interação até essa etapa e iii nas consequências futuras A interação estratégica em uma determinada etapa do jogo implica na identificação da estratégia de cada jogador Uma estratégia si é um plano de ações que especifica para um determinado jogador qual ação tomar em todos os momentos em que terá de decidir o que fazer O conjunto de estratégias dos jogadores pode ser representado como S s com i n e j n j ij 1 1 A partir da identificação do conjunto de estratégias os jogadores podem estabelecer uma combinação de estratégias em que cada elemento na expressão a seguir equivale a uma estratégia para cada um dos jogadores S s s s s 1 1 1 2 2 1 2 2 em que s1 1 é a estratégia 1 do jogador 1 s1 2 é a estratégia 2 do jogador 1 s2 1 é a estratégia 1 do jogador 2 s2 2 é a estratégia 2 do jogador 2 As possibilidades de interação estratégica dependem de todas as ações relevantes que se encontram disponíveis Ao avaliar a melhor ação cada jogador considera não apenas todas as ações relevantes de que dispõe mas também todas as ações relevantes que estejam disponíveis para os demais jogadores Caso o jogador não considere uma ação significativa sua ou de seu oponente ele estará violando o pressuposto da racionalidade De acordo com a forma de interação entre os jogadores um jogo pode ser classificado como simultâneo ou sequencial Jogos simultâneos são aqueles em que cada jogador ignora a decisão de seu oponente no momento em que toma a sua decisão Desse modo os jogadores não se preocupam com as consequências futuras de suas escolhas 143 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Um jogo simultâneo é representado de modo geral na forma estratégica ou normal Essa representação nos fornece todas as combinações possíveis de ações dos jogadores bem como seus resultados A forma estratégica tem o formato de matriz de recompensas ou matriz de payoffs A figura a seguir ilustra essa representação para um jogo simultâneo com dois jogadores Jogador B CB 1 CB 2 Jogador A CA 1 π A π B 1 1 π A π B 1 2 CA 2 π A π B 2 1 π A π B 2 2 Ações do jogador A Ações do jogador B Payoffs dos jogadores Figura 37 Representação de um jogo simultâneo na forma estratégica Portanto a forma estratégica permite informar como cada jogador agiu e quanto obteve de recompensa em função de suas escolhas e das escolhas dos outros jogadores Exemplo de aplicação Dois bancos A e B devem decidir simultaneamente se renovam ou não um empréstimo a uma empresa em sérias dificuldades financeiras O total tomado de empréstimo pela empresa soma R 10 milhões e ele deve em termos de principal R 5 milhões para cada banco Totaldeempr stimos BancoA R mi BancoB R mi R é 5 5 10mi O total de ativos que a empresa devedora pode oferecer de garantia é de apenas R 6 milhões e ela corre risco de em um ano sofrer falência Desse modo os conjuntos de ações possíveis para cada banco são os seguintes CA renova o empréstimo não renova o empréstimo CB renova o empréstimo não renova o empréstimo 144 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Assim o conjunto de estratégias desse jogo é SAB renova o empréstimo não renova o empréstimo O payoff ou recompensa de cada banco caso a ação seja de renovar o empréstimo R será A B R Receberopagamentode juros No caso de não renovar o empréstimo NR o payoff dos dois bancos será A B R Receberoprincipaldoempr stimo é Com base nesse dados é possível considerar as seguintes consequências Os bancos renovam o empréstimo nesse caso a empresa paga juros de R 1 milhão por ano Após um ano decretase a falência e os bancos dividem os R 6 milhões em ativos da devedora Desse modo o payoff dos bancos será de A B R 3 1 4 Apenas um banco renova o empréstimo nesse caso o banco que não renova o empréstimo por exemplo o banco A recebe o principal R 5 milhões mas a falência é antecipada pois a empresa não tem ativos para garantir o empréstimo junto ao banco B Assim o banco que renovou reclama os ativos remanescentes R 1 milhão e o payoff dos bancos tornase A NR 5 B R 1 Os dois bancos não renovam o empréstimo a empresa devedora decreta falência imediatamente e os dois bancos partilham os ativos R 3 milhões para cada Assim o banco que renovou reclama os ativos remanescentes R 1 milhão Desse modo o payoff dos bancos será de A B NR 3 A partir dos dados desse exemplo a representação do jogo na forma estratégica apresenta a seguinte matriz de payoffs 145 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Tabela 10 Jogo de renovação de empréstimo para uma empresa em dificuldades em R milhões Banco B Renova o empréstimo Não renova o empréstimo Banco A Renova o empréstimo 4 4 1 5 Não renova o empréstimo 5 1 3 3 Jogos sequenciais são aqueles em que os jogadores fazem escolhas a partir de ações de outros jogadores decididas anteriormente Logo as decisões podem ser tomadas levandose em conta a ação dos demais jogadores Em comparação com um jogo simultâneo no jogo sequencial as escolhas presentes exigem considerar consequências futuras A representação de jogos sequenciais é efetuada na forma estendida em que o processo de interação se desenvolve em etapas sucessivas A forma estendida é normalmente representada na configuração de árvore de decisão figura a seguir Jogador A Ações do jogador A Nós representa uma etapa do jogo Ramos representa uma escolha possível para o jogador Ações do jogador B dada a ação do jogador A Payoffs Jogador B Jogador B CA 1 CA 2 C A C B 1 1 C A C B 1 2 C A C B 2 1 C A C B 2 2 π A π B 1 1 π A π B 1 2 π A π B 2 1 π A π B 2 2 Figura 38 Representação de um jogo sequencial na forma estendida 146 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III A árvore de decisão para jogos sequenciais deve apresentar as seguintes regras Todo nó deve ser precedido por no máximo outro nó na figura a seguir mostramos uma violação dessa regra A1 A2 B1 B2 Figura 39 Violação da regra a da árvore de decisões Nenhuma trajetória pode ligar um nó a ele mesmo violação dessa regra na figura a seguir A1 B1 B2 Figura 40 Violação da regra b da árvore de decisões Todo nó na árvore de decisão deve ser sucessor de um único e mesmo nó inicial violação na figura a seguir 147 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA B1 B2 A2 A1 B3 B4 Figura 41 Violação da regra c da árvore de decisões Observação O conjunto de informações de um jogador é constituído pelos nós que o jogador acredita poder ter alcançado em uma dada etapa do jogo na qual será a sua vez de jogar Exemplo de aplicação Duas empresas do ramo automobilístico produzem veículos de passeio Uma delas é Inovadora I e tem em suas mãos a decisão de lançar ou não um novo modelo de veículo SUV urbano Portanto as ações estratégicas da Inovadora são Lançar SUV L Não lançar SUV NL A outra empresa é Líder nessa modalidade de veículo e tem de decidir se mantém ou reduz o preço após a estratégia que a Inovadora tomará O jogo é sequencial Nesse caso a firma Líder no segmento sabe o que a Inovadora decidiu no momento em que deve escolher entre manter M ou reduzir R o preço O conjunto de estratégias da firma Líder é a seguinte Mantém o preço se Inovadora lança SUV M L reduz preço se Inovadora não lança SUV R NL Reduz o preço se Inovadora lança SUV R L mantém o preço se Inovadora não lança SUV M NL 148 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Mantém o preço se Inovadora lança SUV M L mantém o preço se Inovadora não lança SUV M NL Reduz o preço se Inovadora lança SUV R L reduz preço se Inovadora não lança SUV R NL O payoff ou recompensa de cada estratégia combinada será em R milhões IL ML 400 100 IL RL 200 200 IL MNL 100 100 IL RNL 100 300 Com base nessas informações a representação do jogo pode ser ilustrada pela figura a seguir Inovadora I Lança SUV L Mantém preço M Reduz preço R Reduz preço R Mantém preço M Líder L Líder L Não lança SUV NL 400 100 200 200 100 400 100 300 Figura 42 Como tratar um jogo simultâneo ou sequencial A escolha do tratamento do jogo deve ser baseada nas informações que os jogadores dispõem no momento de escolher entre as suas ações e não na distribuição de suas ações no tempo 149 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Quanto mais informação um jogador possuir melhor será a distinção entre suas escolhas Quanto menos informação um jogador possuir pior será a distinção das circunstâncias em que ele é obrigado a tomar sua decisão Exemplo de aplicação início Caso não haja informação suficiente não é possível afirmar se um jogo é simultâneo ou sequencial Dada essa suposição é possível apresentar um jogo simultâneo do primeiro exemplo de aplicação na forma estendida Banco A Conjunto de informações do Banco B Renova R Renova R Banco B Banco B Não renova NR Não renova NR Não renova NR 4 4 1 5 5 1 3 3 Renova R Figura 43 Por outro lado o jogo sequencial do segundo exemplo de aplicação tomaria a seguinte configuração na forma estratégica Tabela 11 Jogo do lançamento de um novo veículo em R milhões Empresa Líder Mantém preço Reduz preço Empresa Inovadora Lança SUV 400 100 200 200 Não lança SUV 100 400 100 300 150 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III 72 Tipos de estratégias em jogos de informações completas Já discutimos como se modela um jogo A modelagem adequada de uma situação de interação estratégica é importante pois em caso de ela ser efetuada de forma errada pode levar a recomendações equivocadas sobre a estratégia que deveria ter sido adotada Agora vamos analisar como se deve jogar o jogo isto é como determinar os resultados possíveis de um jogo socioeconômico sob a hipótese primordial de que os jogadores agem racionalmente Adicionalmente devemos estabelecer a hipótese de conhecimento comum um agente não sabe se o seu oponente sabe o que você sabe mas tanto um como outro sabem dos resultados prováveis da interação estratégica Vimos que nos jogos de informação completa todos os jogadores que tomam parte do jogo conhecem todas as possibilidades de jogada Portanto esses jogos são aqueles em que os payoffs são de conhecimento comum Os passos para estabelecer o resultado de um jogo simultâneo de informação completa são os seguintes identificar as estratégias dominantes e dominadas e eliminar interativamente as estratégias estritamente dominadas 721 Identificando estratégias dominantes e dominadas Uma estratégia é dita dominante para um jogador quando for sua melhor escolha independentemente do que faça seu oponente Dessa forma deve existir uma escolha ótima de uma dada estratégia para cada jogador não importando o que faça seu oponente Para formalizar a identificação da estratégia dominante num jogo com dois jogadores A e B devemos observar a seguir Tabela 12 Matriz de payoffs para dois jogadores A e B Jogador B B1 B2 Jogador A A1 a11 b11 a12 b12 A2 a21 b21 a22 b22 Na tabela anterior identificamos as seguintes variáveis A1 e A2 representam as estratégias do jogador A 151 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA B1 e B2 representam as estratégias do jogador B aij representa o ganho do jogador A de acordo com a estratégia i adotada pelo jogador A e a estratégia j adotada pelo jogador B com i j 12 e bij representa o ganho do jogador B de acordo com a estratégia i adotada pelo jogador A e a estratégia j adotada pelo jogador B com i j 12 A estratégia dominante para um determinado jogador pode ser identificada a partir da tabela anterior quando as seguintes situações ocorrem A1 é estratégia dominante para o jogador A se a11 a21 e a12 a22 A2 é estratégia dominante para o jogador A se a21 a11 e a22 a12 B1 é estratégia dominante para o jogador B se b11 b12 e b21 b22 B2 é estratégia dominante para o jogador B se b12 b11 e b22 b22 Exemplo de aplicação a Seja a seguinte matriz de payoffs para um hipotético jogo simultâneo de informações completas Tabela 13 Jogo simultâneo de informações completas caso 1 em unidades monetárias Jogador B B1 B2 Jogador A A1 1 2 0 1 A2 2 1 1 0 Quais são as estratégias dominantes para os jogadores A e B Resolução Para identificar a estratégia dominante do jogador A observe a reprodução abaixo da matriz de payoffs 152 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Jogador B B1 B2 Jogador A A1 1 2 0 1 A2 2 1 1 0 Figura 44 Nesse caso observamos no primeiro destaque que 2 1 e no segundo destaque que 1 0 Os dois valores superiores se encontram na linha correspondente à estratégia A2 Portanto A2 é a estratégia dominante do jogador A Agora para identificar a estratégia dominante do jogador B observe novamente a reprodução da matriz de payoffs Jogador B B1 B2 Jogador A A1 1 2 0 1 A2 2 1 1 0 Figura 45 Nesse caso observamos no primeiro destaque que 2 1 e no segundo destaque que 1 0 Os dois valores superiores se encontram na linha correspondente à estratégia B1 Portanto B1 é a estratégia dominante do jogador B b Seja agora esta nova matriz de payoffs para um hipotético jogo simultâneo de informações completas Tabela 14 Jogo simultâneo de informações completas caso 2 em unidades monetárias Jogador B B1 B2 Jogador A A1 1 2 2 1 A2 2 1 1 0 Quais são as estratégias dominantes para os jogadores A e B 153 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Resolução Não existe estratégia dominante para o jogador A pois de acordo com a matriz de payoffs a11 a21 e a12 a22 e dessa forma não é possível enquadrar em nenhuma das regras de identificação de estratégias dominantes vista anteriormente Por outro lado B1 é a estratégia dominante para o jogador B pois b11 b12 e b21 b22 conforme a regra de identificação de estratégias dominantes vista anteriormente Observação Em um jogo simultâneo de informações completas com dois jogadores A e B o jogador A não tem estratégia dominante se a a e a a ou a a e a a 11 21 12 22 11 21 12 22 O jogador B não tem estratégia dominante se b b e b b ou b b e b b 11 12 21 22 11 12 21 22 Consideremos agora as seguintes situações hipotéticas de interação estratégica A rede Casas Bahia decide se lança ou não de mão uma nova campanha publicitária de vendas de TVs de alta definição para competir com a campanha de seu concorrente a rede Ricardo Eletro A rede Ricardo Eletro tem que decidir se aumenta ou não os gastos de publicidade de seu produto Supondo um jogo simultâneo de informações completas a matriz de payoffs com as estratégias de cada jogador é ilustrada na tabela a seguir 154 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Tabela 15 Matriz de payoffs para o jogo de guerra de publicidade entre Casas Bahia e Ricardo Eletro caso 1 em R milhões Ricardo Eletro Aumentar os gastos com publicidade Não aumentar os gastos com publicidade Casas Bahia Lançar campanha publicitária 5 5 7 3 Não lançar campanha publicitária 2 4 2 7 Aplicando as regras de identificação de estratégia dominante na tabela anterior chegamos aos seguintes resultados A estratégia Lançar campanha publicitária é dominante para a rede Casas Bahia pois 5 2 e 7 2 Para a rede Casas Bahia a estratégia Não lançar campanha publicitária é dominada pela estratégia Lançar campanha publicitária Portanto se todos os ganhos da estratégia das Casas Bahia em Lançar campanha publicitária são estritamente maiores do que as recompensas da estratégia Não lançar campanha publicitária isso implica dizer que Lançar campanha publicitária é estratégia estritamente dominante Seja agora a seguinte matriz de payoffs tabela 16 levemente modificada em relação à versão anterior apresentada na tabela 15 Tabela 16 Matriz de payoffs para o jogo de guerra de publicidade entre Casas Bahia e Ricardo Eletro caso 2 em R milhões Ricardo Eletro Aumentar os gastos com publicidade Não aumentar os gastos com publicidade Casas Bahia Lançar campanha publicitária 2 5 7 3 Não lançar campanha publicitária 2 4 2 7 Podemos observar a partir da tabela anterior que Caso a rede Ricardo Eletro decida aumentar os gastos com publicidade então a estratégia Lançar campanha publicitária para as Casas Bahia produz resultados tão bons quanto Não lançar campanha publicitária pois 2 2 Caso a rede Ricardo Eletro decida não aumentar os gastos com publicidade então a estratégia Lançar campanha publicitária para as Casas Bahia produz os melhores resultados pois 7 2 155 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Nesse novo exemplo portanto a estratégia das Casas Bahia de Lançar campanha publicitária é fracamente dominante em relação à estratégia Não lançar campanha publicitária Ou ainda Não lançar campanha publicitária é fracamente dominada pela estratégia Lançar campanha publicitária 722 Eliminação de estratégias estritamente dominadas A partir da identificação de estratégias dominantes e dominadas é possível verificar que existe uma escolha ótima de estratégia para cada jogador não importando o que o oponente faça Assim num jogo simultâneo de informações completas com dois jogadores A e B dadas as estratégias S e os ganhos π para cada um dos jogadores podemos representar algebricamente as estratégias da seguinte forma Estratégia fortemente estritamente dominante π π A A B B A B S S S S 12 12 Estratégia fracamente dominante π π A A B B A B S S S S 1 1 e π π A A B B A B S S S S 2 2 Mas o interesse na resolução do jogo não se limita em identificar estratégias dominantes e dominadas Esse método permite apenas escolher a estratégia que obterá as melhores recompensas Assim qual a melhor recompensa O método mais simples para se determinar o resultado de um jogo simultâneo é a eliminação iterativa de estratégias estritamente dominadas Seja o seguinte exemplo duas firmas A e B devem decidir entre lançar um novo produto firma A e manter ou reduzir o preço de seu produto firma B A matriz de payoffs desse jogo é apresentada na tabela a seguir Tabela 17 Matriz de payoffs para o jogo de lançamento de produto caso 1 em R milhões Firma B Manter preço Reduzir preço Firma A Lançar novo produto 1 1 12 12 Não lançar novo produto 0 1 0 1 156 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Podemos observar a partir da tabela anterior que a firma B não possui estratégia dominante pois em primeiro lugar se a firma A utilizar a estratégia Lançar novo produto a melhor resposta da firma B será Reduzir preço 1 12 por outro lado se a firma A Não lançar novo produto a melhor estratégia par a firma B será Manter preço 1 1 Por sua vez há uma estratégia estritamente dominante para a firma A Lançar novo produto pois é a melhor resposta independentemente da estratégia adotada pela firma B 1 0 e 12 0 Portanto a estratégia Não lançar novo produto é estritamente dominada para a firma A Com isso podemos eliminar a estratégia Não lançar novo produto figura a seguir Firma B Manter preço Reduzir preço Firma A Lançar novo produto 1 1 12 12 Não lançar novo produto 0 1 0 1 Figura 46 Eliminação de estratégia estritamente dominada para a Firma A Para a firma B os resultados após a eliminação da estratégia estritamente dominada são os seguintes Estratégia estritamente dominante para a firma B Reduzir preço pois 12 1 Estratégia estritamente dominada para a firma B Manter preço Para a firma A só resta a estratégia estritamente dominante Lançar novo produto Desse modo ao eliminar a estratégia estritamente dominada da firma B como resultado final do jogo resta o conjunto Lançar novo produto Reduzir preço Esse resultado pode ser verificado na figura a seguir Firma B Manter preço Reduzir preço Firma A Lançar novo produto 1 1 12 12 Não lançar novo produto 0 1 0 1 Figura 47 Eliminação de estratégia estritamente dominada para a Firma B e resultado final do jogo Exemplo de aplicação Vamos supor que no jogo de lançamento de um novo SUV pela empresa automobilística Inovadora esta tenha agora três estratégias Lançar modelo próprio Importar da matriz e Não competir com a Líder A empresa Líder por sua vez possui também três estratégias Lançar nova versão Manter preço e Reduzir preço A nova matriz de payoffs é observada a seguir com lucros líquidos em R milhõesmês 157 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Tabela 18 Matriz de payoffs para o jogo de lançamento de um novo SUV em R milhõesmês Empresa Líder Lançar nova versão Manter preço Reduzir preço Empresa Inovadora Lançar modelo próprio 10 40 40 10 10 30 Importar da matriz 20 20 20 01 20 30 Não competir com a Líder 10 10 0 60 10 0 Qual o resultado desse jogo Resolução A resolução desse jogo passa pela eliminação interativa de estratégias estritamente dominadas Uma maneira prática de realizar essa eliminação seria apontar com um asterisco os ganhos que são estritamente maiores em cada estratégia Inicialmente vamos analisar qual a melhor estratégia da empresa Inovadora dada a adoção de uma estratégia pela empresa Líder No caso da Líder adotar a estratégia Lançar nova versão a melhor resposta da Inovadora é Importar da matriz aponte o sobre o valor 20 à esquerda nessa célula No caso da Líder adotar a estratégia Manter preço a melhor resposta da Inovadora é Lançar modelo próprio aponte o sobre o valor 40 à esquerda nessa célula No caso da Líder adotar a estratégia Reduzir preço a melhor resposta da Inovadora é Importar da matriz aponte o sobre o valor 20 à esquerda nessa célula Agora vamos analisar qual a melhor estratégia da empresa Líder dada a adoção de uma estratégia pela empresa Inovadora No caso da Inovadora adotar a estratégia Lançar modelo próprio a melhor resposta da Líder é Lançar nova versão aponte o sobre o valor 40 à direita nessa célula No caso da Inovadora adotar a estratégia Importar da matriz a melhor resposta da Líder é Reduzir preço aponte o sobre o valor 30 à direita nessa célula No caso da Inovadora adotar a estratégia Não competir com a Líder a melhor resposta da Líder é Manter preço aponte o sobre o valor 60 à direita nessa célula Os resultados dos apontamentos dadas as combinações de estratégias possíveis podem ser visualizados na tabela a seguir 158 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Tabela 19 Identificando estratégias para o jogo de lançamento de um novo SUV em R milhõesmês Empresa Líder Lançar nova versão Manter preço Reduzir preço Empresa Inovadora Lançar modelo próprio 10 40 40 10 10 30 Importar da matriz 20 20 20 10 20 30 Não competir com a Líder 10 10 0 60 10 0 Note que a combinação de estratégias Importar da matriz Reduzir preço com payoff igual a inovadora Líder 20 30 apresenta duas marcações com Esse portanto é o resultado do jogo Esse resultado equivale dizer que a estratégia dominante para a empresa Inovadora é Importar da matriz e as demais estratégias eliminadas são estritamente dominadas Para a empresa Líder a estratégia dominante é Reduzir preço e as demais estratégias eliminadas são estritamente dominadas A partir de agora todos os resultados de jogos serão obtidos a partir desse procedimento Portanto dadas as hipóteses de que os jogadores são racionais e de que as regras são de conhecimento comum o jogo pode ser resolvido pela eliminação iterativa de estratégias estritamente dominadas No entanto nem todos os jogos podem possuir estratégias estritamente dominadas Seja por exemplo o novo jogo do lançamento de um novo produto conforme ilustrado na tabela a seguir Tabela 20 Matriz de payoffs para o jogo de lançamento de produto caso 2 em R milhões Firma B Manter preço Reduzir preço Firma A Lançar novo produto 2 1 1 2 Não lançar novo produto 0 1 1 2 Podemos observar que no jogo da tabela anterior não é possível aplicar a técnica pois não existem estratégias estritamente dominadas para serem eliminadas Além disso duas combinações de estratégias são candidatas a resultado do jogo Nesse caso tornase necessário outro método para a determinação do resultado 73 Equilíbrio de Nash O conceito do equilíbrio de Nash é um dos mais conhecidos e usados para analisar soluções em jogos Ele é utilizado num determinado estado para o jogo estratégico em que cada jogador tem a expectativa correta sobre o comportamento dos outros jogadores e além disso age racionalmente 159 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA 731 Definição de equilíbrio de Nash Dizse que uma combinação de estratégias constitui um equilíbrio de Nash quando cada estratégia é a melhor resposta possível às estratégias dos demais jogadores e isso é verdade para todos os jogadores Portanto o equilíbrio de Nash exige que todas as estratégias adotadas por todos os jogadores sejam as melhores respostas às estratégias dos demais Saiba mais O equilíbrio de Nash foi idealizado pelo matemático John Nash 19282015 e descreve a situação na qual dois jogadores conhecem a estratégia de seu oponente mas não há certeza de que o oponente irá seguila Nesse caso como há incerteza ambos os jogadores acabam adotando a mesma estratégia Para a história de vida desse importante personagem da ciência ver o filme a seguir UMA MENTE brilhante Dir Ron Howard EUA Universal Pictures 2001 135 minutos Num jogo simultâneo de informações completas com dois jogadores A e B um par de estratégias com payoff A B aij bij com i j 12 é um equilíbrio de Nash se a escolha da estratégia do jogador A é ótima dada a escolha do jogador B e escolha do jogador B é ótima dada a escolha do jogador A De maneira formal num jogo simultâneo de informações completas com dois jogadores A e B suponha que o jogador A tenha as estratégias A1 e A2 e que o jogador B tenha as estratégias B1 e B2 Em primeiro lugar fixase A1 e escolhemse os maiores ganhos entre B1 e B2 a Suponha que seja B1 fixase B1 e escolhemse os maiores ganhos entre A1 e A2 Se for A1 a combinação de estratégias A1 B1 é um equilíbrio de Nash Se for A2 a combinação de estratégias A2 B1 não é um equilíbrio de Nash b Suponha que seja B2 fixase B2 e escolhemse os maiores ganhos entre A1 e A2 Se for A1 a combinação de estratégias A1 B2 não é um equilíbrio de Nash Se for A2 a combinação de estratégias A2 B2 é um equilíbrio de Nash Agora fixase A2 e escolhemse os maiores ganhos entre B1 e B2 a Suponha que seja B1 fixase B1 e escolhemse os maiores ganhos entre A1 e A2 160 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Se for A1 a combinação de estratégias A1 B1 é um equilíbrio de Nash Se for A2 a combinação de estratégias A2 B1 não é um equilíbrio de Nash b Suponha que seja B2 fixase B2 e escolhemse os maiores ganhos entre A1 e A2 Se for A1 a combinação de estratégias A1 B2 não é um equilíbrio de Nash Se for A2 a combinação de estratégias A2 B2 é um equilíbrio de Nash A tabela a seguir apresenta um exemplo em que a partir da matriz de payoffs não é possível apontar um resultado com a eliminação de estratégias estritamente dominadas Entretanto é possível afirmar que os resultados desse jogo são as seguintes combinações de estratégias A1 B1 e A2 B2 Tabela 21 Análise de equilíbrio de Nash em uma matriz de payoffs hipotética Jogador B B1 B2 Jogador A A1 2 1 0 0 A2 0 0 1 2 A combinação de estratégias A1 B1 é um equilíbrio de Nash pois Se o jogador A escolher a estratégia A1 então a melhor escolha do jogador B é a estratégia B1 Se o jogador B escolher a estratégia B1 então a melhor escolha do jogador A é a estratégia A1 Por outro lado a combinação de estratégias A2 B2 também é um equilíbrio de Nash pois Se o jogador A escolher a estratégia A2 então a melhor escolha do jogador B é a estratégia B2 Se o jogador B escolher a estratégia B2 então a melhor escolha do jogador A é a estratégia A2 Exemplo de aplicação O Brasil é grande produtor de soja e a Argentina é grande produtora de trigo Ambos são exportadores desses produtos agropecuários e comercializam esses produtos entre si Brasil exportando e Argentina importando e viceversa Tanto o Brasil quanto a Argentina têm apenas duas opções para tributar suas importações i adotar uma tarifa baixa 1 sobre o valor do produto importado ou ii adotar uma tarifa alta 50 sobre o valor do produto importado Dependendo da estratégia de adoção de tarifa a balança comercial dos dois países tomará a forma da seguinte matriz de payoffs em US bilhõesano 161 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Tabela 22 Matriz de payoffs para o jogo de comércio internacional em US bilhõesano Argentina Tarifa alta Tarifa baixa Brasil Tarifa alta 08 08 23 07 Tarifa baixa 07 23 17 17 Qual o resultado desse jogo Resolução Fixando as estratégias da Argentina obtemos os seguintes resultados para o Brasil No caso da Argentina adotar a estratégia Tarifa Alta a melhor resposta do Brasil é adotar a estratégia Tarifa Alta No caso da Argentina adotar a estratégia Tarifa Baixa a melhor resposta do Brasil é adotar a estratégia Tarifa Alta Portanto existe para o Brasil uma estratégia dominante Tarifa Alta e uma estratégia estritamente dominada Tarifa Baixa Agora vamos fixar as estratégias do Brasil No caso do Brasil adotar a estratégia Tarifa Alta a melhor resposta da Argentina é adotar a estratégia Tarifa Alta No caso do Brasil adotar a estratégia Tarifa Baixa a melhor resposta da Argentina é adotar a estratégia Tarifa Alta Logo também existe para a Argentina uma estratégia dominante Tarifa Alta e uma estratégia estritamente dominada Tarifa Baixa Finalmente a eliminação interativa das estratégias estritamente dominadas leva ao seguinte resultado Tarifa Alta Tarifa Alta Esse resultado pode ser verificado na tabela a seguir em que essa combinação apresenta duas assinalações com Tabela 23 Identificando estratégias para o jogo de comércio internacional em US bilhõesano Argentina Tarifa alta Tarifa baixa Brasil Tarifa alta 08 08 23 07 Tarifa baixa 07 23 17 17 162 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Portanto a combinação de estratégias Tarifa Alta Tarifa Alta é um equilíbrio de Nash pois é a melhor resposta tanto para o Brasil quanto para a Argentina qualquer que seja a estratégia que o outro país escolha 732 Equilíbrio de Nash e eficiência No último exemplo de aplicação o resultado obtido para o jogo do comércio internacional nos leva a duas considerações importantes O conceito de equilíbrio de Nash exige que cada jogador individualmente adote a melhor resposta em relação às estratégias dos demais jogadores Mas a melhor resposta não implica que a situação resultante das decisões conjuntas dos jogadores será a melhor possível O resultado do jogo do comércio internacional apontou um equilíbrio de Nash para a combinação de estratégias ótima S S tarifaalta tarifaalta 0 8 0 8 Porém note que existe uma alternativa melhor em termos de ganhos representada pela combinação de estratégias S tarifabaixa tarifabaixa 1717 O resultado do jogo S mostra que o equilíbrio de Nash não deve ser confundido com o conceito de eficiência Como já vimos a eficiência no sentido de Pareto é uma situação de alocação de recursos tal que não se pode melhorar a condição de um agente sem piorar a condição de outros agentes Lembrete Se em uma dada situação não é possível melhorar a situação de um agente sem piorar a situação de outro temos um ótimo de Pareto o que significa que nesse ponto os ganhos de eficiência não são mais possíveis Logo a melhora no sentido de Pareto permite identificar possibilidades de aumento de eficiência que não teriam em princípio razão para enfrentar algum tipo de oposição Entretanto se em virtude de alguma alteração aumento repentino da renda redução de tarifas ou qualquer outra alteração exógena das condições de equilíbrio um agente individualmente melhora sua situação sem que ninguém piore por que alguém haveria de se opor a essa mudança que produz maior eficiência 163 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA A situação em que os jogadores estão adotando as melhores respostas às escolhas dos demais não implica que suas decisões quando tomadas em conjunto devem resultar na melhor situação possível De fato pelo exemplo do jogo do comércio internacional a situação que traria melhor resultado para os dois países maior saldo da balança comercial é a adoção da estratégia tarifa baixa Essa estratégia seria adotada se fosse tomada isoladamente pelo país Em conjunto entretanto essa estratégia é estritamente dominada Por outro lado ao decidir em conjunto pela estratégia tarifa alta os países se fecham ao comércio internacional e reduzem o resultado em termos de eficiência para economia Portanto somente após se entender a natureza da interação estratégica entre os agentes é que se pode discutir sobre a questão da eficiência no sentido de Pareto do equilíbrio de Nash 733 Exemplos de jogos Jogo 1 jogo de combinar moedas matching pennies Nesse jogo dois jogadores exibem ao mesmo tempo a moeda que cada um esconde em sua mão No caso de ambas as mãos apresentarem moedas com face cara ou coroa o segundo jogador dá a sua moeda ao primeiro Se uma das mãos apresenta cara enquanto a outra mão apresenta coroa é a vez do primeiro jogador dar sua moeda ao segundo A matriz de payoffs desse jogo pode ser visualizada na tabela a seguir Tabela 24 Jogo de combinar moedas Jogador 2 Cara Coroa Jogador 1 Cara 1 1 1 1 Coroa 1 1 1 1 Observe que nesse jogo não existe nem estratégia dominante nem dominada Nenhuma célula da tabela apresenta duas assinalações Portanto nesse jogo não existe equilíbrio de Nash Jogos deste tipo que não apresentam equilíbrio de Nash e nos quais os interesses dos jogadores são totalmente opostos também são chamados de estritamente competitivos Jogo 2 batalha dos sexos Esse jogo consiste de dois jogadores um homem o marido e uma mulher a esposa que combinaram de ficarem em casa juntos O principal interesse deles é assistir a um programa de TV mas o homem prefere assistir a um jogo de futebol enquanto a mulher gostaria de assistir ao capítulo inédito da novela A tabela a seguir representa as preferências dos jogadores 164 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Tabela 25 Jogo da batalha dos sexos Mulher esposa Futebol Novela Homem marido Futebol 1 2 1 1 Novela 1 1 2 1 Este exemplo modela uma situação em que os jogadores querem chegar a um consenso mas têm interesses conflitantes O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash Futebol Futebol e Novela Novela Os jogadores o marido e a esposa obterão a maior recompensa caso escolham o mesmo programa e consigam se encontrar ainda que a esposa prefira assistir novela a futebol e o marido prefira o futebol à novela Naturalmente nenhum dos dois quer fazer seu programa favorito sozinho e assim o marido prefere assistir novela com a esposa a assistir futebol sozinho e a esposa da mesma forma prefere assistir ao futebol com o marido a assistir sozinha a novela Os dois equilíbrios de Nash do jogo batalha dos sexos servem como representação geral das situações de interação estratégica em que os jogadores ganham sempre que coordenam suas decisões mas têm preferências distintas sobre que tipo de coordenação deve ser adotada Dessa forma o equilíbrio de Nash indica a situação melhor para os dois ao mesmo tempo e não o melhor para cada um individualmente Jogo 3 dilema dos prisioneiros Dois suspeitos de um crime Nestor e Delcídio são postos em celas separadas para serem interrogados Se ambos confessarem o crime cada um será sentenciado a 12 anos de prisão com direito a benefícios de prisão domiciliar após determinado período Se apenas um deles confessar ele terá sua pena abreviada para 3 anos e será usado de testemunha contra o outro que poderá receber uma punição severa de 24 anos de cadeia Se nenhum deles confessar cada um pega uma sentença mais leve de 6 anos mas sem benefícios de progressão penal A tabela a seguir apresenta os ganhos desse jogo em termos de anos perdidos na cela de um presídio Tabela 26 Dilema dos prisioneiros Delcídio Confessa Não confessa Nestor Confessa 12 12 3 24 Não confessa 24 3 6 6 Neste jogo notase um comportamento idêntico ao do jogo do comércio internacional Se os prisioneiros cooperarem entre si isto é nenhum deles confessar o ganho conjunto é o melhor de todos a pena de cada um é de apenas 6 anos Porém o equilíbrio de Nash aponta para o conjunto de estratégias confessa confessa Portanto se cada um agir em causa própria qualquer que seja a estratégia do outro a melhor alternativa é confessar mesmo que não seja a escolha eficiente no sentido de Pareto 165 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Observação O jogo dilema dos prisioneiros quando jogado em apenas uma rodada é também conhecido como jogo não cooperativo pois nesse caso os jogadores não podem estabelecer compromissos garantidos Por outro lado existem também os jogos cooperativos como o cartel de empresas em que os jogadores podem estabelecer compromissos e esses compromissos têm garantias efetivas Se o jogo do dilema dos prisioneiros for repetido um número finito de vezes por exemplo 20 vezes na vigésima rodada mesmo que os prisioneiros estivessem adotando a estratégia cooperativa não confessar cada um iria confessar Jogar pela última vez é o mesmo que jogar apenas uma vez Sabendo disso cada prisioneiro vai confessar na 19ª rodada na 18ª rodada e assim por diante Portanto com um número fixo de rodadas cada prisioneiro confessa em todas as rodadas e o único equilíbrio é confessar que é não cooperativo e Paretoineficiente Por outro lado se o jogo for repetido infinitas vezes há a possibilidade de surgir uma solução cooperativa através da estratégia olho por olho Nestor coopera negando na primeira rodada esperando que Delcídio faça o mesmo Se este não cooperar Nestor deixa de cooperar Se ele cooperar Nestor continua cooperando e a situação de eficiência no sentido de Pareto pode ser atingida 734 Equilíbrio de Nash em jogos sequenciais Conforme observado anteriormente um jogo sequencial é aquele em que em alguma de suas etapas um dos jogadores terá a possibilidade de decidir conhecendo a decisão do jogador que o antecedeu Nesse tipo de jogo o conceito de equilíbrio de Nash deverá ser adaptado para levar em conta o processo de interação estratégica em que os jogadores tomam suas decisões sequencialmente Seja por exemplo a representação de um jogo de informação perfeita na forma extensiva conforme apresentado na figura a seguir 166 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Jogador 1 C C Jogador 2 Jogador 2 B D D 10 10 1 100 1 100 0 0 A Figura 48 Jogo sequencial e equilíbrio de Nash Para facilitar a análise dos equilíbrios de Nash desse jogo é conveniente descrevêlo na forma estratégica ou normal O jogador 1 é o primeiro jogador a se mover e dispõe das seguintes opções de estratégia A ou B O jogador 2 joga depois da escolha do jogador 1 Inicialmente o jogador 2 tem as seguintes opções de jogadas C se o jogador 1 joga A ou C se o jogador 1 joga B Estratégia CC D se o jogador 1 joga A ou C se o jogador 1 joga B Estratégia DC C se o jogador 1 joga A ou D se o jogador 1 joga B Estratégia CD D se o jogador 1 joga A ou D se o jogador 1 joga B Estratégia DD A representação do jogo da figura anterior em forma estratégica pode ser vista na tabela a seguir em que os asteriscos identificam as estratégias dominantes em cada combinação de jogadas Tabela 27 Equilíbrio de Nash de um jogo sequencial na forma estratégica Jogador 2 Jogador 1 CC CD DC DD A 10 10 10 10 1 100 1 100 B 1 100 0 0 1 100 0 0 167 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Analisando o jogo na forma estratégica encontramos quatro equilíbrios de Nash representados pelos seguintes pares de estratégias puras A DC A DD B CC e B DC Observe também que não existe para cada jogador estratégia estritamente dominante Portanto um jogo sequencial de informação perfeita tende a gerar um número excessivo de equilíbrios de Nash Dessa forma um jogo passa a apresentar duas condições a primeira delas referese às melhores respostas que os jogadores devem dar a segunda trata da ordem em que os jogadores tomam as decisões Nesse caso é necessário encontrar um critério que restrinja o número de equilíbrios de forma que se possa dar conta também da ordem em que os jogadores tomam suas decisões Esse refinamento da análise é o equilíbrio perfeito em subjogos 735 Equilíbrio de Nash com estratégia mista Considere dois países Estados Unidos e União Soviética cada um com arsenais nucleares capazes de destruir a Terra milhares de vezes Cada um dos países tem duas estratégias ameaçar ou não ameaçar os países com suas bombas atômicas com o objetivo de obter concessões políticas em relação a países aliados Europa Ocidental e Cuba por exemplo A matriz de payoffs da tabela a seguir retrata os ganhos ou perdas em termos percentuais de vidas Assim por exemplo se as duas nações ameaçam apertar o botão que deflagre uma guerra nuclear haverá uma perda de 100 de vidas ou seja a população da Terra se extinguirá Caso não haja nenhuma ameaça nuclear todas as vidas serão poupadas Mas se uma nação ameaça e a outra não 10 da população do país atacado será morta enquanto o país atacante terá um ganho de oportunidade por ter poupado 10 da população da morte certa Tabela 28 Jogo da Guerra Fria ganhos em de vidas União Soviética Ameaça nuclear Não ameaça nuclear Estados Unidos Ameaça nuclear 100 100 10 10 Não ameaça nuclear 10 10 0 0 Esse jogo também conhecido como jogo da galinha apresenta dois equilíbrios de Nash não ameaça nuclear ameaça nuclear e não ameaça nuclear ameaça nuclear Esse é caso portanto de um país que por conseguir exercer pressão política com a ameaça nuclear apresenta uma recompensa positiva de 10 de vidas poupadas Apesar de haver dois equilíbrios isso não significa que o jogo tem duas soluções Como obter o resultado desse jogo Observação Uma bomba atômica é lançada pelo país A ao país B A política de B no caso de ser atacado consiste em revidar com todo seu arsenal capaz de destruir a vida no planeta O país B toma essa decisão com base 168 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III nesse raciocínio até o país mais fraco do mundo está seguro caso sua sobrevivência seja ameaçada pois ele pode destruir a humanidade Ao elevar os custos para o país atacante o detentor de armas nucleares garante sua segurança O problema é que de nada adianta um país possuir tal arsenal em segredo Seus inimigos devem saber de sua existência e acreditar na sua disposição de usála O poder da bomba atômica está mais na intimidação do que em seu uso Essa análise é atribuída ao Prêmio Nobel de Economia Thomas Schelling 1921 Para aferir resultados de jogos estritamente competitivos como o da Guerra Fria devemos apontar o equilíbrio de Nash com estratégia mista Nesse caso os agentes randomizam suas estratégias isto é estabelecem probabilidades para cada escolha Supondo dois jogadores A e B e duas estratégias 1 e 2 as decisões são tomadas com base nessas probabilidades 1 p é a probabilidade da estratégia A1 p é a probabilidade da estratégia A2 1 q é a probabilidade da estratégia B1 e q é a probabilidade da estratégia B2 Lembrete Pelos axiomas da probabilidade Um dado evento i deve ter probabilidade P tal que 0 Pi 1 A soma da probabilidade de todos os eventos deve ser igual a i n iP 1 1 Portanto pelas regras de probabilidade anteriores a soma das probabilidades das estratégias adotadas de cada jogador deve ser igual a A p p 1 1 71 B q q 1 1 72 169 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Suponha agora a representação para um jogo simultâneo na forma estratégica como ilustrado na tabela a seguir Tabela 29 Jogo simultâneo com estratégias mistas Jogador B 1 q B1 q B2 Jogador A 1 p A1 a11 b11 a12 b12 p A2 a21 b21 a22 b22 Combinando a estratégia de cada jogador com a respectiva probabilidade na tabela anterior podemos descrever os ganhos esperados do jogador A WA e do jogador B WB da seguinte forma A W p q a p q a p q a p q a A 1 1 1 1 11 12 21 22 73 B W p q b p q b p q b p q b B 1 1 1 1 11 12 21 22 74 No equilíbrio de Nash a estratégia de cada jogador é a melhor resposta às demais Logo nenhum jogador tem interesse em se desviar dessas respostas adotando uma estratégia diferente Dessa forma se conseguirmos encontrar as probabilidades de uma estratégia para cada jogador que ao menos deixem os jogadores indiferentes entre jogar essas estratégias ou quaisquer outras teremos encontrado o equilíbrio de Nash em estratégias mistas Para encontrar essas probabilidades teremos que encontrar a função de reação de um jogador adotar uma determinada estratégia que está em função da probabilidade do outro jogador escolher sua melhor estratégia Por exemplo a função de reação do jogador A FA deve ser a sua melhor estratégia com probabilidade p dado que o jogador B deve adotar outra estratégia com probabilidade q Assim a função de reação de A pode ser calculada a partir da maximização de sua função de recompensa 73 com respeito a sua probabilidade p F q W p q a q a q a q a A A 1 1 0 11 12 21 22 F q W p q a a q a a A A 1 0 21 11 22 12 75 Observe portanto que a função de reação de A é uma função da probabilidade q adotada pelo jogador B Do mesmo modo a função de reação do jogador B FB é obtida com a maximização da função de recompensa 74 com respeito a q 170 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III F p W q p b p b p b p b B B 1 1 0 11 12 21 22 F p W q p b b p b b B B 1 0 12 11 22 21 76 Observe agora que a função de reação de B é uma função da probabilidade p adotada pelo jogador A Comparando estratégias mistas com as estratégias puras vistas anteriormente i Se pelo menos um dos jogadores tiver uma estratégia dominante então existe equilíbrio de Nash com estratégia pura pois a O jogador que dispõe da estratégia dominante escolhe esta estratégia b O outro jogador deve escolher a estratégia de maior ganho recompensa ii Se nenhum jogador dispõe de estratégia dominante então a FAq FBp 0 b No equilíbrio de Nash com estratégias mistas as condições para as funções de reação Fi i A B são as seguintes F se P F se P F i i i i i 0 0 0 0 1 0 se Pi 1 em que P p A q B i i i O resultado mais importante extraído do equilíbrio de Nash com estratégias mistas é que em todo jogo em que haja um número finito de jogadores com um número de finito de estratégias sempre há um equilíbrio de Nash provavelmente em estratégias mistas Exemplo de aplicação Suponha um jogo simultâneo de informação completa com dois jogadores A e B com a seguinte matriz de payoffs já assinalados com os resultados esperados 171 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Tabela 30 Matriz de payoffs para o jogo com estratégias mistas Jogador B 1 q B1 q B2 Jogador A 1 p A1 10 6 4 8 p A2 9 4 10 3 Podemos observar assim que Não existe estratégia dominante para o jogador A Não existe estratégia dominante para o jogador B Não existe equilíbrio de Nash com estratégia pura Qual o resultado desse jogo Resolução Primeiro vamos determinar o ganho provável do jogador A a partir da função de recompensa 73 W p q p q p q p q A 1 1 10 1 4 1 9 10 Aplicando a fórmula 75 para obter a função de reação de A obtemos F q W p q q A A 1 9 10 10 4 0 7 1 0 1 7 q q Então 1 1 1 7 6 7 q Dessa forma a reação de A deverá seguir a seguinte escolha de estratégias pelo jogador B O jogador B deve escolher a estratégia B1 com probabilidade 67 e 172 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III O jogador B deve escolher a estratégia B2 com probabilidade 17 O jogador B por sua vez terá o seguinte ganho provável W p q p q p q p q B 1 1 6 1 8 1 4 3 Aplicando a fórmula 76 para obter a função de reação de B obtemos F p W q p p p p B B 1 8 6 3 4 0 2 3 0 2 3 Logo 1 1 2 3 1 3 p Ou seja a reação de B deverá seguir a seguinte escolha de estratégias pelo jogador A O jogador A deve escolher a estratégia A1 com probabilidade 13 e O jogador A deve escolher a estratégia A2 com probabilidade 23 Substituindo os resultados encontrados de p q 1 p e 1 q na função de recompensas do jogador A obtemos WA 1 3 6 7 10 1 3 1 7 4 2 3 6 7 9 2 3 1 7 10 914 Fazendo o mesmo na função de recompensas do jogador B WA 1 3 6 7 6 1 3 1 7 8 2 3 6 7 4 2 3 1 7 3 4 67 Portanto o resultado exato do jogo ou seja o equilíbrio de Nash com estratégias mistas será 914 467 Este resultado se aproxima da estratégiaA2 B1 9 4 173 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA As provas para os resultados encontrados em 75 e 76 são as seguintes Para obter a função de reação do jogador A basta maximizar a função de ganhos do jogador A 73 com respeito a p ou seja F q W p q a q a q a q a A A 1 1 0 11 12 21 22 Abrindo todos os parênteses rearranjando os termos e simplificando obtemos a a q a q a a q a q a a q a q 11 11 12 21 21 22 11 11 12 0 1 a a q a q a a a a q a 21 21 22 21 11 11 21 1 0 1 22 12 21 11 21 11 22 12 0 1 0 1 a q a a a a q a a q q a a q a a F q W p q a a q A A 21 11 22 12 21 11 0 1 aa a 22 12 0 Por sua vez para obter a função de reação do jogador B basta maximizar a função de ganhos deste jogador 74 com respeito a q ou seja F p W q p b p b p b p b B B 1 1 0 11 12 21 22 Abrindo todos os parênteses rearranjando os termos e simplificando obtemos b b p b b p b p b p 11 11 12 12 21 22 0 b b p b b p b p b p 11 11 12 12 21 22 1 1 0 b b b b p b b p 12 11 11 12 22 21 1 0 174 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III b b b b p b b p 12 11 11 12 22 21 1 0 1 0 12 11 22 21 p b b p b b F p W q p b b p b b B B 1 0 12 11 22 21 8 APLICAÇÕES IMPORTANTES DA TEORIA DOS JOGOS 81 Modelo de Cournot com duas empresas Nesse jogo temos dois jogadores firma 1 e firma 2 que devem decidir simultaneamente as quantidades produzidas As duas empresas fabricam produtos homogêneos disputando o mesmo mercado Logo os consumidores baseiam sua decisão de compra apenas pelo preço do produto independentemente do fabricante Cada empresa busca maximizar seu lucro dado por RT CT 81 A receita total passa pela multiplicação do preço de mercado e pela função de demanda linear de mercado dada por P Q a b Q Q 1 2 82 em que PQ preço de mercado como função da quantidade Q Q1 quantidade produzida pela firma 1 Q2 quantidade produzida pela firma 2 Q quantidade total produzida e vendida no mercado COM Q Q1 Q2 e a e b são constantes As receitas totais dessas empresas são dadas por RT PQ Logo as receitas totais de cada empresa podem ser expressas por RT P Q Q a b Q Q Q AQ bQ bQ Q 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 83 175 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA RT P Q Q a b Q Q Q AQ bQ bQ Q 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 84 Por hipótese os custos totais são idênticos para as empresas CT1 cQ1 85 CT2 cQ2 86 em que c representa o custo marginal constante estritamente maior que zero c 0 Como já vimos devemos construir uma função de reação de cada empresa participante do jogo para poder definir o lucro de cada uma Assim substituindo os resultados de 83 84 85 e 86 em 81 obtemos 1 1 1 2 1 2 1 aQ bQ bQ Q cQ 87 2 2 2 2 1 2 2 aQ bQ bQ Q cQ 88 Tomando as derivas parciais de 87 e 88 com respeito à Q1 e Q2 respectivamente e igualando a zero obtemos 1 1 1 2 2 0 Q a bQ bQ c 89 2 2 2 1 2 0 Q a bQ bQ c 810 Colocando Q1 e Q2 em evidência nas equações 89 e 810 chegamos finalmente a Q a bQ c b e 1 2 1 2 811 Q a bQ c b e 2 1 1 2 812 Os resultados demonstrados nas equações 811 e 812 descrevem quanto cada uma das empresas produzirá para maximizar seus lucros dada a produção esperada de seu concorrente Note que Qe 1 e Qe 2 são produções esperadas e não efetivas Por quê Porque como o jogo é simultâneo cada empresa toma sua decisão de produção sem conhecer a decisão da outra empresa Dado o valor esperado de produção da outra empresa a firma escolhe a quantidade que maximiza seus lucros Em outras palavras a quantidade que ele produzirá será melhor resposta à decisão que seu 176 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III concorrente escolherá Portanto as estratégias dos jogadores devem ser as melhores respostas uma das outras e viceversa Assim o equilíbrio de NashCournot será Q Qe 1 1 813 Q Qe 2 2 814 Considerando as proposições anteriores e resolvendo as equações de equilíbrio 813 e 814 as quantidades produzidas pelas firmas 1 e 2 deverão ser Q Q a c b 1 2 1 3 815 Q1 e Q2 são os valores correspondentes ao equilíbrio de Nash para jogos simultâneos e são representados pelo ponto A na figura a seguir A Equilíbrio de CournotNash Q1 a cb a c2b Q 1 a c3b Q 2 a c3b a c2b a cb 0 Q2 Curva de reação da firma 2 Q a bQ c b 2 1 1 2 Curva de reação da firma 1 Q a bQ c b 1 2 1 2 Figura 49 Equilíbrio de Nash no modelo de Cournot com duas firmas Exemplo de aplicação Seja a curva de demanda de mercado dada por Qd 200 2P em que P é o preço do bem e Qd é a quantidade demanda pelo produto negociado nesse mercado A oferta é garantida por um duopólio composto pelas firmas 1 e 2 Logo a quantidade total produzida pela indústria é Qs Q1 Q2 O bem produzido pelas duas firmas é homogêneo e a função de custo total de cada firma é dada por CTQ 60Q Existem duas possibilidades de concorrência i definição simultânea das quantidades modelo de Cournot ii concorrência perfeita mercado competitivo Qual o equilíbrio de Nash desse mercado 177 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Resolução Primeiramente devemos transformar a curva de demanda na função de demanda inversa Qd 200 2P P Qd 200 2 P Qd 100 1 2 Para encontrar a produção que maximiza o lucro do modelo de Cournot basta aplicar a fórmula 815 Considerando pelos dados apresentados no exemplo que a 100 b 12 c 60 Então Q Q a c b 1 2 1 3 1 3 100 60 1 2 26 67 Com Qd Qs Q1 Q2 2667 2627 5334 Dessa forma o preço praticado em duopólio de Cournot será P Qd 100 1 2 100 1 2 53 34 73 33 Em concorrência perfeita a quantidade que maximiza o lucro será tal que P CMg Com P definido pela função de demanda inversa e CMg 60 então 100 1 2 60 80 Q Q Como nenhuma firma é capaz de produzir quantidade maior que a outra então as duas firmas produziriam 40 unidades cada Desse modo o preço de mercado em concorrência perfeita será 178 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III P Qd 100 1 2 100 1 2 80 60 Para obter o equilíbrio de Nash desse mercado devemos calcular os ganhos recompensas das firmas em cada situação de concorrência O ganho é dado pela fórmula RT CT PQ Q 60 1 caso ambos atuam em concorrência perfeita vendem 40 unidades cada ao preço de mercado de 60 12 60 40 60 40 0 2 caso ambos atuam em duopólio de Cournot vendem 2667 unidades cada ao preço de mercado de 7333 12 73 33 26 67 60 26 67 355 51 3 caso a firma 1 atua em duopólio de Cournot vende 2667 unidades enquanto a firma 2 atua competitivamente vende 40 unidades Note que nesse caso a quantidade total ofertada será Qd Qs Q1 Q2 2667 40 6667 Desse modo 1 100 1 2 66 67 26 67 60 26 67 177 76 2 100 1 2 66 67 40 60 40 266 60 4 caso a firma 2 atua em duopólio de Cournot vende 40 unidades enquanto a firma 1 atua competitivamente vende 2667 unidades É o contrário do 3 caso Com esses resultados podemos construir a seguinte matriz de payoffs 179 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Tabela 31 Matriz de payoffs para o jogo de duopólio de Cournot ganhos em unidades monetárias Firma 2 Vender 40 unidades Vender 2667 unidades Firma 1 Vender 40 unidades 0 0 26660 17776 Vender 2667 unidades 17776 26660 35551 35551 Podemos observar assim que A estratégia dominante para a firma 1 jogo é vender 2667 unidades A estratégia dominante para a firma 2 jogo é vender 2667 unidades O equilíbrio de Nash com estratégia pura é vender 2667 unidades vender 2667 unidades Note que esse resultado não é eficiente pois o melhor para a sociedade seria que ambas as firmas vendessem 40 unidades Entretanto o resultado de equilíbrio é a venda de 2667 unidades pois representa o maior ganho combinado para as duas firmas O duopólio de Cournot é um exemplo de dilema dos prisioneiros Num jogo não cooperativo as duas empresas cobrando um preço alto alcançam conjuntamente o maior lucro embora esse resultado seja ineficiente para a sociedade por implicar em menos unidades sendo ofertada no mercado Lembrete Num jogo de Cournot se houve apenas um jogador ele recai para um clássico modelo de monopólio No outro extremo à medida que jogadores entram nesse jogo sem nenhuma barreira o equilíbrio de CournotNash converge para o equilíbrio de concorrência perfeita 82 O jogo de Bertrand Um problema do jogo de Cournot é que ele considera que os oligopolistas são tomadores de preços Um modelo alternativo de oligopólio é o jogo de Bertrand que considera que as firmas estabelecem seus preços simultaneamente e produzem o que os consumidores desejarem com uma possível restrição dada pela capacidade de produção Por simplificação vamos considerar um jogo como duopólio firmas 1 e 2 embora ele possa ser generalizado para n firmas Assuma que as duas firmas produzam bens idênticos sem diferenciação de 180 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III tal sorte que eles são observados como substitutos perfeitos pelos consumidores Consequentemente os consumidores compram do produtor que oferece o bem com o menor preço Cada firma deve escolher o preço de seu produto P1 e P2 Se as firmas praticam o mesmo preço devemos por hipótese assumir que os consumidores serão perfeitamente distribuídos entre as duas firmas A função de demanda de mercado é dada por Q PQ Cada firma incorre em uma função de custo totais sem restrição de capacidade dada por CTQ cQ em que c é o custo marginal Dessa forma a função de lucro da firma i i 12 é dada por i i Q P c P Q 816 em que Pi c é a margem de lucro que cada firma aufere A demanda pelo bem produzido em cada firma pode ser denotada por Q P Q se P P P Q se P P 12 1 2 1 2 1 2 0 se P P 1 2 817 Dessa forma cada firma pode garantir um lucro positivo Q 0 praticando um preço suficientemente acima do custo marginal Logo o resultado agregado desse mercado deve se parecer com o seguinte intervalo 0 1 2 m em que m é o lucro de monopólio Cada firma deve escolher seus preços simultaneamente e de forma não cooperativa isso significa dizer que uma firma não observa o preço que a outra firma escolherá Desse modo como as firmas reconhecem que elas utilizarão a melhor estratégia então elas anteciparão a escolha O equilíbrio de Nash em preços também conhecido como equilíbrio de Bertrand é um par de preços P P 1 2 tal que cada firma maximiza seu lucro dado o preço da outra firma O paradoxo de Bertrand atesta que o equilíbrio será único para as duas firmas e será igual ao preço que vigora em mercados competitivos P P c 1 2 818 181 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Saiba mais A conclusão desse modelo simples de duopólio de Bertrand considerando que o jogo seja repetido infinitamente é que i As firmas praticam preço igual ao custo marginal ii Os lucros das firmas tenderão a zero Uma prova do equilíbrio de Nash para concorrência de duas empresas via preços pode ser encontrada na obra a seguir TIROLE J Shortrun price competition In J The Theory of Industrial Organization Cambridge MIT Press 1988 Exemplo de aplicação a Suponhamos que num problema de determinação de preço em que o duopólio deve decidir simultaneamente o preço que deve praticar para o bem homogêneo que ambos produzem Os ganhos de duas firmas sejam iguais ao ilustrado na matriz de payoffs a seguir Tabela 32 Matriz de payoffs para o jogo de duopólio de Bertrand ganhos em unidades monetárias Firma 2 Preço baixo Preço alto Firma 1 Preço baixo 0 0 100 50 Preço alto 50 100 50 50 Qual o resultado do jogo Resolução Se as duas firmas cobrarem um preço alto ambos poderão obter um lucro mais elevado 50 do que se elas decidirem fixar preços baixos para seus produtos Entretanto a firma 1 teme cobrar um preço mais alto pois se o concorrente vender a um preço baixo ela terá prejuízo Isso ocorre porque a firma 2 toma o mercado da firma 1 e passa a ser o único ofertante Dessa forma o resultado do jogo será a estratégia preço baixo preço baixo e as duas firmas no limite não terão lucro b Mas e se esse jogo for repetido infinitas vezes Será que as firmas deveriam modificar a atuação estratégica nesse jogo 182 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Resolução Suponha que as firmas 1 e 2 anunciem simultaneamente os respectivos preços no primeiro dia de cada mês Desse modo ao longo do tempo uma firma alteraria seu preço em reação ao comportamento do seu concorrente Uma possível estratégia para esse jogo seria a seguinte A firma 1 começa com um preço alto para depois reduzilo Se a firma 2 também reduzir o preço na próxima rodada a firma reduzirá o preço mais um pouco Esse processo acontecerá infinitamente até o ponto em que se atingir o preço baixo supostamente igual o custo marginal Como esse jogo será repetido infinitas vezes a perda acumulada de lucros após as n repetições será menor do que a perda se uma firma decidir cobrar um preço baixo logo na primeira rodada Portanto não será racional iniciar as vendas com preços baixos c Agora suponhamos que o jogo seja repetido um número finito de vezes por exemplo por 6 meses Haverá alteração no resultado do jogo Como nenhuma firma é capaz de produzir quantidade maior que a outra então as duas firmas produziriam 40 unidades cada Desse modo o preço de mercado em concorrência perfeita será Resolução Se a firma 2 for racional e acreditar que a firma 1 é racional também ele raciocinará da seguinte maneira A firma 1 poderá empregar uma estratégia titfortat e com isso a firma 2 deverá vender menos pelo menos até o último mês A firma 1 deve vender por um pouco menos que a firma 2 porque então poderá obter lucros maiores nesse período No final dos 6 meses o jogo termina e a firma 1 não poderá efetuar retaliações à estratégia adotada pela firma 2 Portanto a firma 1 cobraria um preço alto até o último mês e então passaria a vender por menos Entretanto como ficaria o penúltimo mês A firma 2 também pensará racionalmente e passará a agir da mesma forma Como não há cooperação ambas as firmas decidem cobrar mês após mês um preço mais baixo sendo que no último mês as duas firmas escolheriam P CMg resultado similar ao item b 183 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Observação A estratégia titfortat ou toma lá dá cá é uma tática de repetição na qual o jogador responde de forma igual às jogadas do oponente cooperando com o oponente que coopera e retaliando aquele que não coopera 83 O problema de localização O jogo da localização é um jogo simultâneo com estratégias contínuas Por exemplo imagine dois vendedores de sorvete um bem homogêneo em uma praia retilínea com dois quilômetros de extensão Os vendedores A e B oferecem o mesmo produto ao mesmo preço e desejam escolher a melhor localização nessa praia A representação esquemática da localização dos pontos de venda pode ser observada na figura a seguir Vendedor B Km 0 Km 05 Km 1 Km 15 Km 2 Vendedor A Figura 50 Representação esquemática da localização dos vendedores Na figura anterior cada vendedor de sorvete está localizado a 500 metros dos extremos Nesse caso os frequentadores preferem adquirir dos vendedores mais próximos em vez de atravessar a praia toda passando pelo seu ponto central Vendedor B A Km 0 Km 05 Km 1 Km 15 Km 2 Figura 51 Representação esquemática da localização dos vendedores disposição de desequilíbrio A figura anterior apresenta uma disposição de desequilíbrio para comprar do vendedor A os clientes deverão atravessar a praia numa extensão de até 1500 metros O vendedor B por sua vez atenderá primordialmente apenas os frequentadores que estão a 500 metros à esquerda de seu ponto de venda Vendedor B A Km 0 Km 05 Km 1 Km 15 Km 2 Figura 52 Representação esquemática da localização dos vendedores disposição de equilíbrio Na figura anterior os dois vendedores decidem fixar seus respectivos pontos de venda exatamente no centro da praia a 1000 metros das extremidades Como ambos os vendedores são racionais e antecipam as 184 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III estratégias de seu rival eles encontrarão o equilíbrio quando os dois dividirem igualmente a praia cada um atendendo as duas metades Nesse caso encontramos o equilíbrio de Nash do jogo cada vendedor adota a melhor resposta à localização da outra e nenhuma das firmas tem qualquer incentivo para mudar de estratégia Vamos supor agora que o frequentador da praia não compre nenhum sorvete caso o vendedor mais próximo esteja a uma distância superior a 14 da extensão total da praia 500 metros Dado o custo de deslocamento dos consumidores caso os dois vendedores se localizem no meio da avenida cada um atenderia apenas 500 metros de praia figura a seguir painel a Por outro lado se cada vendedor se localizasse a 500 metros das extremidades eles poderiam atender até metade da praia figura a seguir painel b Vendedor B A área atendida com custo área atendida sem custo área atendida sem custo área atendida sem custo área atendida com custo Km 0 Km 05 Km 1 Km 15 Km 2 A B Vendedor B Km 0 Km 05 Km 1 Km 15 Km 2 Vendedor A Figura 53 Representação esquemática da localização dos vendedores custo de deslocamento dos consumidores 84 O problema dos recursos comuns O jogo dos recursos comuns ou tragédia dos comuns foi originalmente concebido para representar questões relacionadas à utilização de recursos naturais O exemplo pioneiro apresenta uma zona de pesca marítima utilizada de modo comum por um grupo de pescadores As hipóteses do jogo são as seguintes O preço de venda do pescado é constante independentemente da quantidade pescada Cada barco pesqueiro empregado custa c c 0 A produção total de pescados Q é função da quantidade total de barcos pesqueiros b ou seja Q fb 185 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA A produção de pescados apresenta rendimentos decrescentes de escala ou seja um aumento na quantidade barcos implica numa queda na quantidade de peixes disponíveis para a pesca Portanto a elevação na produção de pescado dado o aumento na quantidade de insumos barcos ocorre a taxas decrescentes figura a seguir painel a Q fb Q b A B b b A Q c fb Figura 54 Tragédia dos comuns função de produção e produtividade marginal Dada a presença de rendimentos marginais decrescentes a produção máxima ocorrerá quando f b b f b c 819 ou seja no ponto onde a variação do valor total da produção de pescados devido a uma variação na quantidade de barcos utilizados for igual ao custo unitário de aquisição desses barcos figura anterior painel b A quantidade ótima de barcos adquirida pelos pescadores é b Essa é a quantidade de barcos para a qual a adição ao valor total da produção resultante de um barco a mais é exatamente igual ao custo c deste barco Nesse ponto portanto o lucro dos pescadores é máximo A esquerda de b na figura anterior b cada barco adicional gera um aumento na quantidade total produzida maior que o custo de comprar um barco c A direita de b a adição ao valor total da produção resultante de um barco a mais tornase menor que o custo do barco O problema dos recursos comuns consiste no seguinte cada pescador é dono de seu barco e ele pode entrar livremente na zona pesqueira então por que ele deveria se preocupar com o efeito de sua atividade pesqueira sobre os demais pescadores A resposta é que desde que o valor da produção de seu barco supere os custos é vantajoso pescar Consequentemente haverá aumento no número de barcos até o ponto em que a produção média seja igual ao custo f b b c 186 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Nesse caso temos uma situação ineficiente O ponto em que a produção média cruza a curva de custo c gera a quantidade de barcos igual à b figura a seguir Esse ponto é o equilíbrio de Nash do jogo não há razão para um pescador deixar de levar seu barco pois se ele não o fizer outro pescador o fará b b b A B Q c fb fbb Equilíbrio de Nash Figura 55 Tragédia dos comuns equilíbrio de subótimo O ponto B na figura anterior entretanto representa um equilíbrio com ineficiência equilíbrio de subótimo como todos os pescadores pensam da mesma maneira todos acabam perdendo ao final do jogo pelo fato de não haver limites ao acesso ao recurso comum Como o excesso de pesca perturba o equilíbrio natural da zona pesqueira o jogo acaba com a extinção dos peixes na zona pesqueira O problema tratado aqui pertence à classe de falhas de mercado discutidas anteriormente como externalidades negativas em que os benefícios privados divergem dos custos e benefícios sociais A solução simples para esses problemas de divergência entre custos e benefícios privados e sociais é fazer com que os agentes sejam obrigados a internalizar a externalidade Observação O teorema de Coase diz que independentemente de como os direitos de propriedade estejam associados a uma externalidade a alocação de recursos será eficiente quando as partes puderem barganhar um custo entre si 187 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Saiba mais Uma solução perspicaz para problemas como a tragédia dos comuns foi proposta por Ronald Coase Ele mostrou que a internalização da externalidade negativa pode ser alcançada por meio de barganha Mais ainda ele destacou a instituição pelo governo de direitos de propriedade isto é o controle exclusivo sobre a utilização de um ativo ou recurso sem interferência dos outros COASE R The problem of social cost Journal of Law and Economics 3 1960 p 144 85 O jogo do ultimato Nesse jogo dois jogadores 1 e 2 que se mantêm anônimos entre si têm a chance de dividir uma importância em dinheiro O jogador 1 recebe R 20 e é instruído a oferecer qualquer quantia de R 0 a R 20 ao jogador 2 O jogador 2 deve decidir entre aceitar ou rejeitar a oferta do jogador 1 Se aceitar eles dividem o dinheiro de acordo com a oferta do jogador 1 Mas se o jogador 2 rejeitar os dois saem sem nada Ambos os jogadores conhecem todas as regras do jogo Existe uma estratégia óbvia para esse jogo sequencial como explicitado por Levitt e Dubner 2009 Como um centavo R 001 é mais valioso do que nada faz sentido para o jogador 2 aceitar qualquer oferta até mesmo um centavo Portanto é lógico para o jogador 1 oferecer apenas um centavo e ficar com R 1999 Porém quando esse jogo for repetido diversas vezes Rubinstein 1982 mostra que os participantes agem de forma diferente O jogador 2 em geral rejeita ofertas inferiores à metade E em média o jogador 1 oferece a metade do valor A intenção implícita em ofertas tão altas era eliminar a hipótese de rejeição Essa tendência em realizar ofertas mais altas e com isso evitar a rejeição significa que o primeiro jogador é mais generoso Portanto o jogo do ultimato tem motivações potencialmente altruístas Exemplo de aplicação Os jogadores 1 e 2 precisam dividir entre si R 100 digamos em moedas de um 1 centavo em três dias de negociação Se um jogador for indiferente entre duas propostas por hipótese ele aceita a preferida pelo oponente Esse jogo sequencial é esquematizado da seguinte forma No primeiro dia o jogador 1 faz uma oferta O jogador 2 aceita ou não essa oferta 188 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Recusandoa o jogador 2 faz uma contraoferta no segundo dia O jogador 1 aceita ou não a contraoferta Recusandoa o jogador 1 faz a última oferta no terceiro dia Se não chegarem a um acordo no terceiro dia os dois jogadores não auferem qualquer ganho R 000 Qual o resultado do jogo Resolução O valor futuro VF de R 100 é dado por VF 1001 r em que r é a taxa de juros A utilidade diária U da taxa de desconto para o jogador 1 pode ser representada da seguinte forma U1 r α Para o jogador 2 a utilidade diária será U1 r β Assim o valor futuro para o próximo dia VFt 1 poderá ser representado para cada jogador da seguinte forma Para o jogador 1 VFt 1 100 x α α Para o jogador 2 VFt 1 100 x β β Comecemos a análise pelo final do jogo resultado por indução retroativa no terceiro dia o jogador 1 oferece R 001 e fica com R 099 O jogador 2 prefere R 001 a R 000 e o subjogo acaba Se o jogador 2 for indiferente entre R 001 e R 000 e nada o equilíbrio fica sendo Ganho do jogador 1 Ganho do jogador 2 R 100 R 000 Levandose em conta esse resultado no segundo dia o jogador 2 sabe que o jogador 1 vai rejeitar sua oferta para no terceiro dia ficar com R 100 Nesse caso o valor futuro para o próximo dia do jogador 1 será VFt 1 100 x α α 189 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA Logo qualquer oferta do jogador 2 menor do que α será rejeitada pelo jogador 1 Sobra 1 α para o jogador 2 no segundo dia que é melhor do que zero no terceiro dia O jogador 2 oferece α e o jogador 1 aceita O equilíbrio do subjogo terceiro dia e segundo dia se torna Ganho do jogador 1 Ganho do jogador 2 α 1 α No primeiro dia o jogador 1 sabe que o jogador 2 garante 1 α no segundo dia se ele recusar sua oferta Então o jogador 1 oferece para o jogador 2 VFt 1 β1 α O jogador 1 fica com 1 β1 α O equilíbrio deste subjogo terceiro dia segundo dia e primeiro dia será Ganho do jogador 1 Ganho do jogador 2 1 β1 α β1 α O jogo então se resolve no primeiro dia e assim existe o único equilíbrio perfeito de subjogo que é o resultado anterior Para uma negociação sem tempo definido o equilíbrio perfeito de subjogo fica sendo Ganhodo ogador Ganhodo ogador j j 1 2 1 1 1 1 β αβ β α αβ Note que a soma dos ganhos dos dois jogadores é igual a 1 Resumo Destacamos as formas como os agentes se comportam estrategicamente Introduzimos a Teoria dos Jogos que é o ramo da Economia que se preocupa com a análise da tomada de decisão ótima quando se supõe que todos os tomadores de decisão sejam racionais Além disso temos a hipótese de que cada jogador tenta antecipar as ações e reações dos competidores Portanto nesses jogos cada jogador ignora as ações de seus oponentes No entanto a estratégia ótima de cada jogador depende do que ele acha que seus oponentes farão Um jogo pode ter informações completas e ser jogado simultaneamente ou na forma sequencial Um equilíbrio de Nash ocorre quando cada jogador escolhe uma estratégia que lhe dá o maior ganho payoff dadas as estratégias escolhidas pelos outros jogadores Jogos como o dilema do prisioneiro que apresenta 190 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III um equilíbrio de Nash ilustra o conflito entre os interesses individuais e coletivos Entretanto o equilíbrio de Nash desse jogo implica na escolha de uma estratégia não cooperativa que não é eficiente no sentido de Pareto Se o jogo do dilema dos prisioneiros for repetido os jogadores podem jogar de forma cooperativa Uma estratégia dominante é aquela que foi escolhida por ser melhor do que qualquer outra estratégia que o jogador possa adotar não importando o que o outro jogador escolha Uma estratégia é dominada quando o jogador tem outras estratégias que lhe permitam recompensas melhores não importando o que o outro jogador faça O jogo pode ter estratégias puras com escolha específica de uma estratégia ou mistas com escolha entre duas estratégias medida com probabilidades predeterminadas Foram apresentadas algumas aplicações de jogos Primeiramente mostramos os dois modelos mais amplamente utilizados para analisar estruturas de mercado o jogo de Cournot e o de Bertrand O jogo de Cournot considera que os jogadores estabelecem simultaneamente seus níveis de produção e vendem toda essa produção ao preço de equilíbrio de mercado Em um oligopólio de Cournot os jogadores obterão lucros positivos em equilíbrio e o preço estará acima do custo marginal e também do custo médio não sendo eficiente do ponto de vista social No jogo de Bertrand sem restrição à capacidade cada empresa escolhe um preço para maximizar seu lucro O resultado final do modelo de Bertrand sem diferenciação de produtos é similar ao de concorrência perfeita O preço será igual ao de mercado competitivo e as firmas terão lucros nulos Por fim demonstramos que existem modelos de jogos que envolvem a escolha da melhor localização para a venda do produto jogo da localização modelos que implicam em externalidades negativas tragédia dos comuns cuja solução passa pela instituição de direitos de propriedade e modelos sequenciais que culminam em situações de altruísmo jogo do ultimato Exercícios Questão 1 Enade 2006 No caso de um jogo com dois participantes podese afirmar corretamente que A Uma estratégia dominante para um jogador é superior às demais estratégias independente do que o outro jogador faça 191 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA IMPERFEITA B Um equilíbrio com estratégias mistas implica a escolha de uma única distribuição de probabilidade para ambos os jogadores C Nos jogos de soma zero os participantes podem colaborar para aumentar seu ganho conjunto D No Equilíbrio de Nash as estratégias escolhidas pelos jogadores não são dominantes E O Equilíbrio de Nash de um jogo quando existir é sempre eficiente no sentido de Pareto Resposta correta alternativa A Análise das alternativas A Alternativa correta Justificativa essa é a resposta certa pois define corretamente o conceito de estratégia dominante B Alternativa incorreta Justificativa a distinção de distribuição de probabilidades é a principal característica da estratégia mista C Alternativa incorreta Justificativa jogos de soma zero como a própria denominação fortemente intui de fato instigam a máxima competição entre seus participantes Se a soma dos resultados for zero para um ganhar do outro obrigatoriamente tem que perder Portanto racionalmente economicamente não há razão para cooperação entre os participantes Um bom e saudável exemplo está nos campeonatos esportivos nos quais apenas um dos clubes será campeão D Alternativa incorreta Justificativa uma estratégia dominante é um equilíbrio de Nash mas a recíproca não é verdadeira Ou seja apesar de toda estratégia dominante ser um equilíbrio de Nash ele pode vir a não ser uma estratégia dominante O próprio equilíbrio de Nash surge para nos ajudar a explicar o comportamento de jogos que não apresentem estratégia dominante E Alternativa incorreta Justificativa não há essa garantia A melhor estratégia para os dois países em termos de eficiência seria optar pela manutenção do preço Contudo na estratégia dominante que é um equilíbrio de Nash optase pela redução da produção que traz um resultado menos eficiente para ambos 192 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Unidade III Questão 2 Enade 2009 Dois indivíduos planejaram almoçar juntos para realizar uma negociação sem saber ao certo se iriam se encontrar no restaurante A ou B Caso eles se encontrem no restaurante A poderão aproveitar o bom ambiente proporcionado pelo restaurante e fechar um bom negócio Por outro lado o restaurante B não proporciona um bom ambiente e compromete de certo modo a negociação O problema é que eles não estão conseguindo se comunicar para acertar o local do encontro e caso esse encontro não ocorra não poderão fechar o negócio A situação é descrita e ilustrada neste jogo Jogador 2 A B Jogador 1 A 100100 00 B 00 3030 Com respeito aos equilíbrios desse jogo verificamse A Ao todo três Equilíbrios de Nash sendo um deles em estratégias mistas em que cada jogador escolhe com maior probabilidade o restaurante A B Ao todo três Equilíbrios de Nash sendo um deles em estratégias mistas em que cada jogador escolhe tanto A quanto B com a mesma probabilidade C Ao todo três Equilíbrios de Nash sendo um deles em estratégias mistas nas quais cada jogador escolhe com maior probabilidade o restaurante B D Apenas Equilíbrios de Nash em estratégias puras dados por A A e B B E Apenas um Equilíbrio de Nash em estratégias puras e dado por A A Resposta desta questão na plataforma 193 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 REFERÊNCIAS Audiovisuais UMA MENTE brilhante Dir Ron Howard EUA Universal Pictures 2001 135 minutos Textuais AKERLOF G A The market for lemons quality uncertainty and the market mechanism The quarterly journal of economics v 84 n 3 ago 1970 p 488500 ARROW K J Social choice and individual values 2 ed New York Yale University Press 1951 ARROW K J DEBREU G Existence of an equilibrium for a competitive economy Econometrica v 22 n 3 jul 1954 p 265290 BESANKO D BRAEUTIGAM R R Capturando o excedente do consumidor In Microeconomia uma abordagem completa Rio de Janeiro LTC 2004 p 351380 Microeconomia uma abordagem completa Rio de Janeiro LTC 2004 BIERMAN H S FERNANDEZ L Game theory with economic applications 2 ed New York AddisonWesley 1998 CARLTON D W PERLOFF J M Modern industrial organization 4 ed New York Prentice Hall 2004 CHANG H J Economia modo de usar um guia prático dos principais conceitos econômicos São Paulo PortfolioPenguin 2015 CHIANG A C WAINWRIGHT K Matemática para economistas 4 ed Rio de Janeiro Campus 2004 COASE R The problem of social cost Journal of Law and Economics n 3 1960 p 144 CONWAY E 50 ideias de economia que você precisa conhecer São Paulo Planeta 2015 DIXIT A K NALEBUFF B J Thinking strategically New York Norton 1991 FIANI R 50 Teoria dos Jogos com aplicações em Economia Administração e Ciências Sociais 2 ed Rio de Janeiro Campus 2010 HARFORD T O economista clandestino Rio de Janeiro Record 2007 A lógica da vida Rio de Janeiro Record 2009 194 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 LEVITT S D DUBNER S J Superfreakonomics o lado oculto do dia a dia São Paulo Campus 2009 MANKIW G N Introdução à Economia São Paulo Cengage Learning 2014 NARLOCH L Guia politicamente incorreto da Economia brasileira São Paulo Leya 2015 PARETO V Manual de Economia Política 7 ed São Paulo Nova Cultural 1996 Coleção Os Economistas PEDROZO JÚNIOR E Microeconomia em concorrência perfeita São Paulo Sol 2015 PINDYCK R S RUBINFELD D L Microeconomia 7 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 Teoria dos Jogos e Estratégia Competitiva Microeconomia 7 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 PORTER E O preço de todas as coisas por que pagamos o que pagamos São Paulo Objetiva 2011 RUBINSTEIN A Perfect equilibrium in a bargaining Model Econometrica v 50 n 1 jan 1982 p 97110 SMITH A Teoria dos Sentimentos Morais São Paulo Martins Fontes 2015 A Riqueza das nações uma investigação sobre sua natureza e suas causas São Paulo Nova Cultural 1996 1 v Coleção Os Economistas STIGLER G J Memoirs of an unregulated economist New York Basic Books 1988 TIROLE J The theory of industrial organization Cambridge MIT Press 1988 VARIAN H R Microeconomia uma abordagem moderna 8 ed Rio de Janeiro Campus 2012 VISCUSI W K VERNON J M HARRINGTON J E Economics of regulation and antitrust 4 ed Cambridge The MIT Press 2005 Vertical mergers and vertical restraints 4 ed In Economics of regulation and antitrust The MIT Press 2005 p 235292 WHEELAN C Economia nua e crua o que é para que serve como funciona Rio de Janeiro Zahar 2014 Exercícios UNIDADE I Questão 1 INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA INEP Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes Enade 2009 Ciências Econômicas Questão 34 Disponível em httppublicinepgovbrenade2009CIENCIASECONOMICASpdf Acesso em 22 nov 2017 195 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 UNIDADE I Questão 2 INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA INEP Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes Enade 2009 Ciências Econômicas Questão 32 Disponível em httppublicinepgovbrenade2009CIENCIASECONOMICASpdf Acesso em 22 nov 2017 UNIDADE II Questão 1 INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA INEP Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes Enade 2006 Ciências Econômicas Questão 33 Disponível em httpdownloadinepgovbrdownloadenade2006ProvasPROVADE CIENCIASECONOMICASpdf Acesso em 22 nov 2017 UNIDADE II Questão 2 INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA INEP Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes Enade 2009 Ciências Econômicas Questão 33 Disponível em httppublicinepgovbrenade2009CIENCIASECONOMICASpdf Acesso em 22 nov 2017 UNIDADE III Questão 1 INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA INEP Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes Enade 2006 Ciências Econômicas Questão 23 Disponível em httpdownloadinepgovbrdownloadenade2006ProvasPROVADE CIENCIASECONOMICASpdf Acesso em 22 nov 2017 UNIDADE III Questão 2 INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA INEP Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes Enade 2009 Ciências Econômicas Questão 35 Disponível em httppublicinepgovbrenade2009CIENCIASECONOMICASpdf Acesso em 22 nov 2017 196 Revisão Aline Diagramação Márcio 24022016 Informações wwwsepiunipbr ou 0800 010 9000