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Química ·
Transferência de Massa
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Transferência de Massa Universidade Federal de Pernambuco Centro de Tecnologia e Geociências Departamento de Engenharia Química Programa de PósGraduação em Engenharia Química Prof Deivson Sales deivsonsalesufpebr Fluxos de Massa Fluxos de Massa Steffan 1872 e Maxwell 1867 usando a teoria cinética dos gases provaram que o fluxo de massa em relação a um sistema de coordenadas fixo era resultado de duas contribuições do gradiente de concentração e do movimento de massa Considerando que a transferência de massa ocorre exclusivamente na direção x o gradiente da fração molar da espécie tem valor yi dyidx O fluxo de mol da espécie i Jix molm²s relativo a esse gradiente é dado pela Equação 1 Jix CDik dyi dx 1 Esse fluxo de mol também pode ser determinado pelo movimento de massa associado à diferença entre a velocidade média da espécie i vix e a velocidade média molar da mistura Vx pela Equação 2 CDik dyi dx Ci vix Vx Nix Civix CDik dyi dx 1 ถ CiVx 2 3 Fluxo Absoluto de Massa igualando as Equações 1 e 2 temse o fluxo absoluto de mol da espécie i Nix molm²s na direção x dado pela Equação 3 Jix Civix Vx 2 A parcela 1 da Equação 3 corresponde à contribuição do gradiente de concentração e da difusividade no fluxo da espécie geralmente chamado de fluxo difusivo da espécie enquanto que a parcela 2 corresponde à contribuição do movimento de massa da mistura no fluxo da espécie geralmente chamado de fluxo convectivo da espécie Nix CDik dyi dx Ci C i Civix CDik dyi dx yi i Civix 5 Fluxo Absoluto de Massa Relembrando que a velocidade média molar da mistura Vx é dada pela Equação 4 Agora considerando uma base mássica o fluxo absoluto de massa da espécie i nix kgm²s na direção x dado pela Equação 6 Vx σi Civix C 4 Substituindo a Equação 4 na 3 para misturas gasosas temse a Equação 5 nix ρDik dωi dx ρi ρ i ρivix ρDik dωi dx ωi i ρivix 6 NAx CDAB dyA dx yA CAvAx CBvBx NBx CDAB dyB dx yB CAvAx CBvBx 7 Fluxo Absoluto de Massa No caso de uma mistura binária gasosa formada pelas espécies A e B o fluxo absoluto de mol de cada espécie é dado pelo sistema apresentado na Equação 7 nAx ρDAB dωA dx ωA ρAvAx ρBvBx nBx ρDAB dωB dx ωB ρAvAx ρBvBx 8 O fluxo absoluto de massa de cada espécie é dado pelo sistema definido na Equação 8 Referências Bibliográficas STEFAN J Uber die Dynamische Theorie der Diffusion der Gase Wien Ber v 65 p 323 1982 Maxwell J C On the Dynamical Theory of Gases Phil Trans Roy Soc v 157 p 49 1867 BERGMAN T L LAVINE A S INCROPERA F P DEWITT D P Fundamentals of heat and mass transfer 7 ed New York John Wiley Sons 2011 WELTY J R WICKS C E WILSON R E RORRER S L Fundamentals of momentum heat and mass transfer 5 ed New York John Wiley Sons 2008 BIRD R B STEWART W E LIGHTFOOT E N Transport phenomena 2 ed New York John Wiley Sons 2002
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Transferência de Massa Universidade Federal de Pernambuco Centro de Tecnologia e Geociências Departamento de Engenharia Química Programa de PósGraduação em Engenharia Química Prof Deivson Sales deivsonsalesufpebr Fluxos de Massa Fluxos de Massa Steffan 1872 e Maxwell 1867 usando a teoria cinética dos gases provaram que o fluxo de massa em relação a um sistema de coordenadas fixo era resultado de duas contribuições do gradiente de concentração e do movimento de massa Considerando que a transferência de massa ocorre exclusivamente na direção x o gradiente da fração molar da espécie tem valor yi dyidx O fluxo de mol da espécie i Jix molm²s relativo a esse gradiente é dado pela Equação 1 Jix CDik dyi dx 1 Esse fluxo de mol também pode ser determinado pelo movimento de massa associado à diferença entre a velocidade média da espécie i vix e a velocidade média molar da mistura Vx pela Equação 2 CDik dyi dx Ci vix Vx Nix Civix CDik dyi dx 1 ถ CiVx 2 3 Fluxo Absoluto de Massa igualando as Equações 1 e 2 temse o fluxo absoluto de mol da espécie i Nix molm²s na direção x dado pela Equação 3 Jix Civix Vx 2 A parcela 1 da Equação 3 corresponde à contribuição do gradiente de concentração e da difusividade no fluxo da espécie geralmente chamado de fluxo difusivo da espécie enquanto que a parcela 2 corresponde à contribuição do movimento de massa da mistura no fluxo da espécie geralmente chamado de fluxo convectivo da espécie Nix CDik dyi dx Ci C i Civix CDik dyi dx yi i Civix 5 Fluxo Absoluto de Massa Relembrando que a velocidade média molar da mistura Vx é dada pela Equação 4 Agora considerando uma base mássica o fluxo absoluto de massa da espécie i nix kgm²s na direção x dado pela Equação 6 Vx σi Civix C 4 Substituindo a Equação 4 na 3 para misturas gasosas temse a Equação 5 nix ρDik dωi dx ρi ρ i ρivix ρDik dωi dx ωi i ρivix 6 NAx CDAB dyA dx yA CAvAx CBvBx NBx CDAB dyB dx yB CAvAx CBvBx 7 Fluxo Absoluto de Massa No caso de uma mistura binária gasosa formada pelas espécies A e B o fluxo absoluto de mol de cada espécie é dado pelo sistema apresentado na Equação 7 nAx ρDAB dωA dx ωA ρAvAx ρBvBx nBx ρDAB dωB dx ωB ρAvAx ρBvBx 8 O fluxo absoluto de massa de cada espécie é dado pelo sistema definido na Equação 8 Referências Bibliográficas STEFAN J Uber die Dynamische Theorie der Diffusion der Gase Wien Ber v 65 p 323 1982 Maxwell J C On the Dynamical Theory of Gases Phil Trans Roy Soc v 157 p 49 1867 BERGMAN T L LAVINE A S INCROPERA F P DEWITT D P Fundamentals of heat and mass transfer 7 ed New York John Wiley Sons 2011 WELTY J R WICKS C E WILSON R E RORRER S L Fundamentals of momentum heat and mass transfer 5 ed New York John Wiley Sons 2008 BIRD R B STEWART W E LIGHTFOOT E N Transport phenomena 2 ed New York John Wiley Sons 2002