Prova Final Probabilidade I UFAM - Exercícios e Soluções

Universidade Federal do Amazonas Departamento de Estatística Professor Msc Alex Mota Aluno Prova Final de Probabilidade I Duração 2 horas Proibido usar celulares Faça todos os cálculos detalhadamente Assine em todas as folhas de respostas 1 Se X é uniformemente distribuída no intervalo 020 calcule a probabilidade de a X 3 b X 12 c 4 X 11 d X 3 4 2 Suponha que a duração de uma ligação telefônica em uma cabine pública em minutos é uma variável aleatória exponencial com parâmetro λ 110 Se uma pessoa chega imediatamente à sua frente na cabine telefônica pública ache a probabilidade de que você terá que esperar a mais que 10 minutos b entre 10 e 20 minutos 3 O diâmetro X de rolamentos esféricos produzidos por uma fábrica tem distribuição N0614 00025² O lucro T de cada rolamento depende de seu diâmetro Assim T 010 se o rolamento for bom 0610 X 0618 T 005 se o rolamento for recuperável 0608 X 0610 ou 0618 X 0620 T 0 10 se o rolamento for defeituoso X 0608 ou X 0620 Calcule a as probabilidades dos rolamentos sejam bons recuperáveis e defeituosos b ET 4 Se X é uma variável aleatória normal com parâmetros μ 3 e σ² 9 determine a P2 X 5 b PX 0 c PX 3 6 5 O peso bruto de latas de conserva é uma va normal com média 1000 g e desvio padrão 20 g a Qual a probabilidade de uma lata pesar menos de 980 g b Qual a probabilidade de uma lata pesar mais de 1010 g