Autovalores e Autovetores de Transformacao Linear em R4 - Exercicio Resolvido

Questão 3 Ainda não respondida Vale 150 pontos Marcar questão Considere a transformação linear T R4 R4 dada por Txyzw 3x z 2y z 5z 4w com sua matriz A 3 0 1 0 0 2 1 0 0 0 5 0 0 0 0 4 na base canônica de R4 Escolha uma opção a O vetor v1 1000 satisfaz Av1 v1 logo ele é um autovetor associado ao autovalor λ1 1 Além disso existem vetores v2 v3 v4 com Av2 2v2 Av3 5v3 e Av4 4v4 b O vetor v1 1000 satisfaz Av1 3v1 logo ele é um autovetor associado ao autovalor λ1 3 Além disso existem vetores v2 v3 v4 com Av2 v2 Av3 5v3 e Av4 4v4 c O vetor v1 0100 satisfaz Av1 2v1 logo ele é um autovetor associado ao autovalor λ1 2 Além disso existem vetores v2 v3 v4 com Av2 3v2 Av3 5v3 e Av4 4v4 d O vetor v1 1000 satisfaz Av1 2v1 logo ele é um autovetor associado ao autovalor λ1 2 Além disso existem vetores v2 v3 v4 com Av2 v2 Av3 5v3 e Av4 4v4 e O vetor v1 1000 satisfaz Av1 3v1 logo ele é um autovetor associado ao autovalor λ1 3 Além disso existem vetores v2 v3 v4 com Av2 2v2 Av3 5v3 e Av4 4v4