Experimento 5 - Pre-Laboratorio: Análise e Projeto de Sistemas de Controle no Domínio do Tempo e Lugar Geométrico das Raízes

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA MECÂNICA E DE COMPUTAÇÃO AvUniversitária nº 1488 Qd86 BlA 3º piso 74605010 Setor Leste Universitário Goiânia Goiás Fones 62 3209 6070 62 32096079 Telefax 62 32096292 Home Pagewwwemcufgbr LABORATÓRIO DE SISTEMAS DE CONTROLE Prof Dr Marcos Antônio de Sousa EXPERIMENTO 5 PRÉ LABORATÓRIO SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL 3 TÉCNICA DE ANÁLISE E PROJETO DE SISTEMAS DE CONTROLE NO DOMÍNIO DO TEMPO LUGAR GEOMÉTRICO DAS RAÍZES MATLABSIMULINK OU SCILABXCOS Nome Matrícula Turma Local LABORATÓRIO INFORMÁTICA Sala 100 Bloco E EMC UFG Turma A 2ªf 18h50min dia 12junho Turma B 2ªf 18h50min dia 12junho OBSERVAÇÕES 1 Este PRÉLABORATÓRIO deve ser entregue de forma INDIVIDUAL até o início da aula do dia 12junho 2 Não serão aceitas entregas após o prazo estipulado 3 Cada estudante deverá entregar uma cópia IMPRESSA deste documento em conjunto com a síntese manuscrita FEITA A CANETA para as respostas das questões 4 As questões devem ser respondidas de forma manuscrita a caneta na ordem em que são apresentadas 5 Ambos os documentos impresso e manuscrito devem ser assinados contendo as seguintes informações Nome Completo Número de Matrícula e a Turma 6 O estudante necessita trazer para a aula no laboratório calculadora um livro de Sistemas de Controle suas anotações na disciplina Sistemas de Controle para consulta e uma folha de papel A4 para registro das respostas solicitadas durante o desenvolvimento do respectivo experimento 7 Esta síntese será computada na nota de PRÉLABORATÓRIO conforme indicado no plano de ensino da disciplina ANALISAR OS CASOS A SEGUIR Observação devem ser apresentados todos os cálculos gráficos tabelas e análises solicitados Caso 1 Um sistema de controle possui realimentação unitária negativa e função de transferência Gs no percurso direto a Desenhe o diagrama de blocos corresponde para este sistema b Determine a função de transferência de malha fechada deste sistema considerando Gs NsDs Escreva em função de Ns e Ds c Indique a equação característica deste sistema 1KGsHs0 Escreva em função de Ns e Ds Caso 2 Desejase construir o gráfico do Lugar das Raízes da Equação 𝒔𝟐 𝟐𝟎𝒌𝒔 𝟏𝟎 𝟎 para k 0 Para dar início ao traçado do gráfico começase pelo cálculo dos polos e zeros de uma determinada função de transferência Neste exemplo qual função deverá ser usada para se obter estes polos e zeros Observação não construa o gráfico e nem calcule os polos e os zeros e a função a ser utilizada não pode conter o parâmetro k MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA MECÂNICA E DE COMPUTAÇÃO AvUniversitária nº 1488 Qd86 BlA 3º piso 74605010 Setor Leste Universitário Goiânia Goiás Fones 62 3209 6070 62 32096079 Telefax 62 32096292 Home Pagewwwemcufgbr Caso 3 Determine a relação entre a ESTABILIDADE estável instável e marginalmente estável e a localização dos polos no plano complexo s de malha fechada de um sistema de controle semiplano esquerdo semiplano direito e eixo imaginário SPD SPE e EI Caso 4 Considere um sistema de controle de malha fechada cuja função de transferência é marginalmente estável A resposta assintótica deste sistema para uma entrada Degrau Unitário é um senoide pura Determine a relação entre os polos de malha fechada do sistema operando nestas condições e a frequência de oscilação da senoide Caso 5 Considere o sistema de controle modelado pelo diagrama de blocos da Figura 1 Determine a função Fs que deve ser utilizada para se obter o gráfico do Lugar das Raízes x 0 da equação característica à medida que x varia Fs é obtida de tal forma que a equação característica esteja no formato 𝟏 𝒙𝑭𝒔 𝟎 A função Fs deve ficar em função dos parâmetros a e b Figura 1 Diagrama de blocos do sistema de controle para se obter Fs para geração do gráfico do Lugar das Raízes Caso 6 Considere o sistema de controle modelado pelo diagrama de blocos da Figura 2 a Utilize o software Scilab ou similares para obter o Lugar das Raízes do sistema para K 0 comando rlocus ou evans b Utilizando o Lugar das Raízes gerado no item a deste Caso 6 indique a faixa de valores para o ganho K que tornam o sistema estável Devem ser indicados também os polos de malha fechada do sistema na condição de Marginalmente Estável c Obtenha a função de transferência de Malha fechada do sistema de controle da Figura 2 Utilizando a Tabela de Routh confirme os resultados encontrados no item b deste Caso 6 Figura 2 Diagrama de blocos do sistema de controle para análise através do Lugar das Raízes Caso 7 Considere o sistema de controle modelado pelo diagrama de blocos da Figura 2 Caso 6 a Faça o ajuste do ganho do controlador em K 200 Indique os polos de malha fechada do sistema nestas condições de operação Utilize o software Scilab ou similares para obter estes polos de malha fechada do sistema b Para a condição de operação configurada no item a deste Caso 7 fazer o gráfico da resposta do sistema de controle da Figura 2 sinal de saída yt quando ele é estimulado por um sinal de entrada rt Degrau Unitário Utilize o software Scilab ou similares para obter este gráfico e indique no gráfico os seguintes parâmetros da resposta do sistema Tempo de Acomodação Ts Instante de Pico Tp Sobressinal Máximo SSM e Valor Final valor da resposta de estado estacionário