Exercícios sobre Compressibilidade e Adensamento de Solos

GEO015 MECÂNICA DOS SOLOS II PROFA ADINELE GOMES GUIMARÃES adineleunifeiedubr EXEMPLOS COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO 2 1 Está prevista a construção de um conjunto habitacional de casas populares térreas no terreno cujo perfil geotécnico encontrase abaixo Inicialmente será construído um aterro de 15 m de altura com peso específico de 185 kNm3 Sobre uma amostra indeformada da argila marinha retirada da cota 3m foi executado um ensaio de adensamento cujos resultados estão apresentados a seguir Tensão de préadensamento 21 kNm2 Índice de compressão 032 Índice de recompressão 003 Coeficiente de adensamento 4 x 103 cm2s 3 a Qual é o estado de adensamento da camada de argila orgânica Tensão de préadensamento 𝜎𝑣𝑚 21 kNm2 Tensão geostática da argila antes da construção do aterro 𝜎𝑣 Normalmente adensada RSA 1 ou Sobre adensada RSA 1 Peso específico saturado da argila 𝜎𝑣 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑤 𝑧 𝑅𝑆𝐴 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣 Ponto Médio 𝑧 0 𝜎𝑣 0 𝑘𝑃𝑎 𝑧 6 𝜎𝑣 15 10 6 30 𝑘𝑃𝑎 𝑧 3 𝜎𝑣 15 10 3 15 𝑘𝑃𝑎 𝑅𝑆𝐴 21 15 14 Argila sobre adensada 4 b Calcule o recalque total devido ao adensamento da camada de argila considerando o aterro infinito Normalmente adensada Sobre adensada 𝜌 𝐻 1 𝑒0 𝐶𝑅 log 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣0 𝐶𝐶 log 𝜎𝑣𝑓 𝜎𝑣𝑚 𝜌 𝐻 1 𝑒0 𝐶𝐶 log 𝜎𝑣𝑓 𝜎𝑣0 𝑒0 𝛾𝑠 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑤 H Espessura da camada e0 Índice de vazios inicial CC Índice de compressibilidade CR Índice de recompressão σvf Tensão efetiva vertical final σv0 Tensão efetiva vertical inicial σvm Tensão de préadensamento Ds Acréscimo de tensão gs Pesos específico dos grãos atotar 27 kNm3 gsat Pesos específico saturado gw Pesos específico da água atotar 10 kNm3 gaterro Pesos específico do material do aterro haterro Altura do aterro sobrecarga 𝜎𝑣𝑓 𝜎𝑣0 𝜎 𝜎 𝛾𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜 ℎ𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜 5 b Calcule o recalque total devido ao adensamento da camada de argila considerando o aterro infinito Sobre adensada 𝜌 𝐻 1 𝑒0 𝐶𝑅 log 𝜎𝑣𝑚 𝜎𝑣0 𝐶𝐶 log 𝜎𝑣𝑓 𝜎𝑣𝑚 𝑒0 𝛾𝑠 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑤 27 15 15 10 24 𝜎𝑣𝑓 𝜎𝑣0 𝜎 15 2775 4275 𝑘𝑃𝑎 𝜎 𝛾𝑎𝑡 ℎ𝑎𝑡 185 15 2775 𝑘𝑃𝑎 𝐶𝑅 003 𝐶𝐶 032 𝛾 185 𝑘𝑁𝑚3 𝜌 6 1 24 003 log 21 15 032 log 4275 21 018 𝑚 𝜌 18 𝑐𝑚 𝑧 3 𝜎𝑣0 15 10 3 15 𝑘𝑃𝑎 𝜎𝑣𝑚 21 kNm2 Solução 6 c Qual o tempo em dias necessário para a ocorrência de 90 do recalque 𝑇𝑉 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑 2 𝑡 𝑇𝑉 𝐻𝑑 2 𝐶𝑣 TV fator tempo Cv coeficiente de adensamento Hd altura de drenagem 𝐻𝑑 𝐻 2 𝐻𝑑 H 𝑈 60 Τ𝑉 𝜋 4 𝑈 100 2 𝑈 60 𝑇𝑉 1781 0933 log 100 𝑈 𝑈 7 c Qual o tempo em dias necessário para a ocorrência de 90 do recalque 𝑡 𝑇𝑉 𝐻𝑑 2 𝐶𝑣 0848 3002 4 103 19080000 𝑠 𝐻𝑑 𝐻 2 6 2 3 𝑚 300 𝑐𝑚 𝑈 60 𝑇𝑉 1781 0933 log 100 𝑈 𝑈 90 𝑇𝑉 1781 0933 log 100 90 0848 𝐶𝑣 4 x 103 cm2s 𝑇𝑉 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑 2 𝑡 𝑇𝑉 𝐻𝑑 2 𝐶𝑣 𝑡 221 𝑑𝑖𝑎𝑠 Solução 8 d Quantos por cento do adensamento terá ocorrido após 100 dias 𝑡 𝑇𝑉 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑 2 𝑇𝑣 02 𝑈 100 4 𝑇𝑉 𝜋 𝑇𝑣 02 𝑈 100 10 1781Τ𝑉 0933 𝜌𝑡 𝑈𝑡 𝜌𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 t tempo TV fator tempo Cv coeficiente de adensamento Hd altura de drenagem rt recalque tempo t Ut porcentagem de adensamento no tempo t rfinal recalque tempo t 9 d Quantos por cento do adensamento terá ocorrido após 100 dias 𝑇𝑣 02 𝑈 100 10 1781Τ𝑉 0933 𝜌𝑡 𝑈𝑡 𝜌𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑇𝑉 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑 2 𝐶𝑣 4 x 103 cm2s 𝐻𝑑 𝐻 2 6 2 3 𝑚 300 𝑐𝑚 𝑡 100 𝑑𝑖𝑎𝑠 100 24 60 60 8640000 s 𝑈 100 10 17810384 0933 100 101594 𝑈 61 𝜌100𝑑 061 18 1098 𝑐𝑚 𝜌𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 18 𝑐𝑚 4 103 8640000 3002 0384 Solução 10 e Que medidas poderiam ser adotadas para minimizar os efeitos do recalque da camada de argila Métodos construtivos de aterros sobre solos moles ALMEIDA e MARQUES 2010 2 Em um ensaio de adensamento uma amostra de 4 cm de altura exigiu 24 horas para atingir um determinado grau de adensamento Pedese calcular o tempo em dias para que uma camada com 8 m de espessura e do mesmo material atinja sob as mesmas condições de carregamento o mesmo grau de adensamento Solução 𝑈 𝑓𝑇𝑣 𝑇𝑣 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑 2 Para mesmo U temse 𝐶𝑣 𝑡𝐿𝐴𝐵 𝐻𝑑𝐿𝐴𝐵 2 𝐶𝑣 𝑡𝐶𝐴𝑀𝑃𝑂 𝐻𝑑𝐶𝐴𝑀𝑃𝑂 2 𝑡2 𝐻𝑑2 2 𝑡1 𝐻𝑑1 2 𝑡2 800 2 2 1 4 2 2 800 2 1 4 2 40000 𝑑𝑖𝑎𝑠 e 𝑇𝑣𝐿𝐴𝐵 𝑇𝑣𝐶𝐴𝑀𝑃𝑂 𝑡1 24 horas 1 dia 3 Com as indicações dadas no perfil e conhecida a curva índice de vazios versus pressão figura obtida de um ensaio de adensamento com uma amostra pedese estimar o recalque de uma estrutura devido ao adensamento da camada de argila sabendose que a pressão no plano médio dessa camada é acrescida de 1 kgcm2 Pedese ainda determinar o tempo para que ocorra 50 do recalque total calculado Solução Índices da camada de areia 𝛿 𝛾𝑠 𝛾𝑤 𝛾𝑠 𝛿 𝛾𝑤 265 10 265 𝑘𝑁𝑚3 𝒏 𝒆 𝟏 𝒆 𝒆 𝒏 𝟏 𝒏 𝟎 𝟑𝟓 𝟏 𝟎 𝟑𝟓 𝟎 𝟓𝟒 𝛾𝑑 𝛾𝑠 1 𝑒 265 1 054 17 𝑘𝑁𝑚3 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑠 𝑒 𝛾𝑤 1 𝑒 265 054 10 1 054 319 154 21 𝑘𝑁𝑚3 𝛾𝑤 10 𝑘𝑁𝑚3 𝜸𝒅 𝜸𝒔𝒂𝒕 Solução Tensão vertical inicial efetiva sobre a camada de argila 𝜸𝒅 𝟏𝟕 𝒌𝑵𝒎𝟑 𝜎𝑣𝑖 𝛾𝑑 𝑧𝑑 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑤 𝑧𝑠𝑎𝑡 𝜎𝑣𝑖 17 30 21 10 30 51 33 𝜎𝑣𝑖 84 𝑘𝑁 𝑚2 084 𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝜸𝒔𝒂𝒕 𝟐𝟏 𝒌𝑵𝒎𝟑 Solução Índice de vazios inicial da camada de argila 𝜎𝑣𝑖 084 1 𝑘𝑔 𝑐𝑚2 Índice de vazios final na camada de argila 𝜎𝑣𝑓 1 1 2 𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝜎𝑣𝑓 𝜎𝑣𝑖 𝜎 𝑒𝑖 185 𝑒𝑓 161 𝜎 1 𝑘𝑔𝑐𝑚2 Solução 𝑒𝑖 185 𝑒𝑓 161 𝜌 𝑒𝑖 𝑒𝑓 1 𝑒i 𝐻 𝜌 185 161 1 185 060 𝜌 005 m 5 cm Recalque da estrutura devido ao adensamento da camada de argila Solução Parâmetros de adensamento da camada de argila 𝑘 𝑚𝑣 𝐶𝑣 𝛾𝑤 𝑎𝑣 𝑒𝑓 𝑒𝑖 𝜎𝑣𝑓 𝜎𝑣𝑖 Coeficiente de compressibilidade Módulo de variação volumétrica 𝑚𝑣 𝑎𝑣 1 𝑒𝑖 Coeficiente de adensamento 𝐶𝑣 𝑘 𝑚𝑣 𝛾𝑤 𝑎𝑣 161 185 2 1 024 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 𝑚𝑣 024 1 185 0084 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 𝐶𝑣 2 109 0084 103 24 105 𝑐𝑚2 𝑠 𝛾𝑤 10 𝑘𝑁 𝑚3 1 𝑔 𝑐𝑚3 103 𝑘𝑔 𝑐𝑚3 Solução 𝜌 5 cm Tempo para que ocorra 50 do recalque calculado 𝜌50 50 100 𝜌 50 100 5 25 𝑐𝑚 𝑈 60 Τ𝑉 𝜋 4 𝑈 100 2 𝑈 50 Τ𝑉 𝜋 4 50 100 2 0196 𝑇𝑣 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑 2 𝑡 𝑇𝑣 𝐻𝑑 2 𝐶𝑣 𝑡 0196 60 2 2 24 105 𝐶𝑣 24 105 𝑐𝑚2 𝑠 𝑡 7427368 𝑠𝑒𝑔 𝑡 86 𝑑𝑖𝑎𝑠