Eletrônica Básica

ECAI2232 Eletrˆonica Basica e Instrumentacao Profª Fulvia S S de Oliveira Universidade Federal de Itajuba Campus Itabira Lista de Exercıcios RTE Eletrˆonica Basica 1 O diodo do circuito ilustrado na Figura 1 esta direta ou reversamente polarizado Explique sua resposta Figura 1 Circuito para o Exercıcio 1 2 Insira no circuito da Figura 2 um diodo de modo que ele esteja diretamente polarizado pela bateria do circuito Figura 2 Circuito para o Exercıcio 2 3 Considerando o circuito da Figura 3 calcule a corrente a tensao e a potˆencia na carga assim como a potˆencia no diodo Faca seus calculos considerando os seguintes modelos de aproximacao para o diodo a diodo ideal b fonte com VK 0 7V c fonte com resistˆencia com VK 0 7V e RB 12Ω Figura 3 Circuito para o Exercıcio 3 4 Calcule o valor da corrente I para cada um dos circuitos da Figura 4 Considere um modelo fonte com VK 0 7V para representar os diodos Lista de Exercıcios RTE Pagina 2 de 5 a b Figura 4 Circuitos para o Exercıcio 4 5 Faca um esboco da forma de onda de tensao na saıda do circuito da Figura 5 Qual e o valor da tensao de pico na carga do circuito E o valor medio E o valor RMS Figura 5 Circuito para o Exercıcio 6 Se um transformador com tensao de 120 VRMS no primario tiver uma relacao de espiras de 61 qual sera o valor RMS e de pico da tensao no secundario 7 Se a frequˆencia da rede eletrica e 60Hz qual e a frequˆencia de saıda de um retificador de meiaonda 8 A Figura 6 mostra a tensao de saıda de um circuito de alimentacao com filtro na saıda Figura 6 Figura para o Exercıcio 8 Se ambas as formas de onda foram medidas no mesmo circuito de alimentacao mas com cargas diferentes determine qual forma de onda foi medida durante a alimentacao da carga de menor impedˆancia 9 Considere um transformador alimentado com 220 VRMS em seu primario e com relacao de transformacao de 101 Usando este transformador faca o que se pede a seguir a construa trˆes circuitos retificadores diferentes 1 retificador de meia onda 2 retificador com tomada central e 3 retificador em ponte Considere que ha uma carga de 330Ω conectada a saıda de cada um dos retificadores b Calcule o valor da tensao media e da corrente media na carga para cada um dos circuitos retificadores Lista de Exercıcios RTE Pagina 3 de 5 c Faca a especificacao dos diodos valores de PIV e ID que devem ser usados em cada um dos circuitos d Na pagina seguinte e apresentada a folha de dados de uma famılia de diodos de uso geral Algum dos diodos presentes na folha de dados atenderia as especificacoes obtidas no item anterior Se sim diga qual modelo poderia ser usado Observacao na folha de dados PIV e chamada de VRRM e ID e chamada de IFAV 10 Um transistor tem uma corrente de emissor de 10 mA e a corrente do coletor e de 995 mA Qual e a corrente da base 11 Se a corrente no coletor for de 100 mA e o ganho de corrente for de 65 qual e a corrente no emissor 12 Qual e o valor da corrente da base no circuito da Figura 7 E a corrente de coletor Figura 7 Circuito para o Exercıcio 12 13 Um transistor tem uma potˆencia nominal de 1 W Se a tensao coletoremissor for de 10 V e a corrente do coletor for de 120 mA o que ocorrera com o transistor 14 Um estudante deseja construir um circuito para acender um LED a partir de um sinal digital de controle Quando o sinal de controle VIN for igual a 5 0V o LED devera ser aceso por meio de um transistor bipolar de juncao Para VIN 0V o LED devera se manter apagado a Considerando que o estudante possua uma bateria de 9V para alimentar o LED desenhe o circuito de acionamento para esse LED a partir do transistor b Sabendo que o parˆametro β do transistor pode assumir valores entre 100 e 500 VCE 0 2V no modo saturacao a queda de tensao no LED e de 18V e a corrente 15mA faca o dimensionamento dos outros componentes para que o circuito funcione corretamente sem queimar o LED 15 Projete um amplificador utilizando dois AMPOPs na configuracao inversora com ganho 100 16 Projete um amplificador utilizando dois AMPOPs na configuracao n ao inversora com ganho 100 17 Projete um amplificador utilizando um AMPOP na configuracao diferencial com ganho 10 18 Explique o que e efeito de carregamento e como ele pode ser minimizado utilizando um amplificador operacional 19 O circuito ilustrado na Figura 8 e um tipo de amplificador de diferencas que possui um comportamento semelhante ao amplificador de instrumentacao mas usando apenas dois amplificadores operacionais em vez de trˆes Complete a Tabela 1 para este circuito calculando a tensao de saıda para cada combinacao das tensoes de entrada mostrada A partir dos valores calculados determine qual entrada deste circuito e a inversora e qual e nao inversora Calcule tambem o ganho de tensao diferencial deste circuito Expresse essas conclusoes na forma de uma equacao Lista de Exercıcios RTE Pagina 4 de 5 V1 R R R R V2 Vout Figura 8 Circuito do Exercıcio 19 Tabela 1 Tabela de valores para o Exercıcio 19 V1 V V2 V Vout 0 0 1 0 0 1 2 15 34 12 2 4 5 5 3 3 20 Determine todas as correntes e tensoes do circuito ilustrado na Figura 9 Responda qual e a funcao deste circuito 2V 1kΩ 35V 1kΩ 1V 1kΩ 1kΩ Vout Figura 9 Circuito do Exercıcio 20 21 Considere um sensor cuja tensao de saıda varia de 021 V a 056 V Obtenha um circuito para condicionar o sinal de modo que o tensao de saıda seja de 0 a 10 V Lista de Exercıcios RTE Pagina 5 de 5 Exercício 1 Pergunta O diodo do circuito ilustrado na Figura 1 está direta ou reversamente polarizado Explique sua resposta Resposta O diodo está reversamente polarizado Explicação A fonte de tensão tem seu terminal positivo traço mais longo conectado ao resistor que por sua vez se conecta ao catodo do diodo lado do traço reto O terminal negativo da fonte traço mais curto está conectado ao anodo do diodo lado do triângulo Para que um diodo esteja diretamente polarizado seu anodo deve estar em um potencial mais positivo que o seu catodo Neste circuito ocorre o oposto configurando a polarização reversa Exercício 2 Pergunta Insira no circuito da Figura 2 um diodo de modo que ele esteja diretamente polarizado pela bateria do circuito Resposta Para que o diodo esteja diretamente polarizado seu anodo deve ser conectado ao lado de maior potencial terminal positivo da bateria e seu catodo ao lado de menor potencial terminal negativo Circuito com o diodo inserido Exercício 3 Pergunta Considerando o circuito da Figura 3 calcule a corrente I a tensão na carga VRL a potência na carga PRL e a potência no diodo PD Dados Vs 12 V RL 470 Ω a Diodo ideal Modelo O diodo ideal quando diretamente polarizado se comporta como um curto circuito chave fechada com queda de tensão VD 0 V Corrente I I Vs RL 12 V 470 Ω 2553 mA Tensão na Carga VRL VRL I RL 2553 mA 470 Ω 12 V Potência na Carga PRL PRL VRL I 12 V 2553 mA 0306 W Potência no Diodo PD PD VD I 0 V 2553 mA 0 W b Fonte com VK 07V Modelo O diodo tem uma queda de tensão constante de 07 V quando diretamente polarizado Corrente I A tensão sobre o resistor RL é Vs VK I Vs VK RL 12 V 07 V 470 Ω 113 V 470 Ω 2404 mA Tensão na Carga VRL VRL I RL 2404 mA 470 Ω 113 V Potência na Carga PRL PRL VRL I 113 V 2404 mA 0272 W Potência no Diodo PD PD VK I 07 V 2404 mA 1683 mW c Fonte com resistência com VK 07V e RB 12Ω Modelo O diodo é representado por uma fonte de 07 V em série com uma resistência interna bulk resistance de 12 Ω A resistência total do circuito é RTotal RL RB Resistência Total RTotal 470 Ω 12 Ω 482 Ω Corrente I I Vs VK RTotal 12 V 07 V 482 Ω 113 V 482 Ω 2344 mA Tensão na Carga VRL VRL I RL 2344 mA 470 Ω 1102 V Potência na Carga PRL PRL VRL I 1102 V 2344 mA 0258 W Potência no Diodo PD A potência no diodo é a soma da potência dissipada pela queda de tensão VK e pela resistência RB Tensão total no diodo VD VK I RB 07 V 2344 mA 12 Ω 0981 V PD VD I 0981 V 2344 mA 2299 mW Exercício 4 Pergunta Calcule o valor da corrente I para cada um dos circuitos da Figura 4 Considere VK 07V Circuito a Análise O circuito possui dois diodos de silício Si em série mas em oposição A fonte de 20 V tenta empurrar a corrente no sentido horário Nesse sentido o diodo superior D1 está reversamente polarizado o positivo da fonte chega ao catodo enquanto o diodo inferior D2 está diretamente polarizado Conclusão Um diodo reversamente polarizado idealmente se comporta como um circuito aberto Portanto ele bloqueia a passagem de corrente para todo o circuito Corrente I I 0 A Circuito b Análise A fonte de 20 V está conectada a dois ramos em paralelo Ambos os diodos estão diretamente polarizados A corrente total I será a soma das correntes dos dois ramos Como os diodos estão em paralelo a tensão sobre ambos os ramos será a mesma Tensão nos resistores A queda de tensão nos diodos é de 07 V A tensão que sobra para os resistores é VR 20 V 07 V 193 V Corrente no ramo 1 I1 I1 VR R1 193 V 1 kΩ 193 mA Corrente no ramo 2 I2 I2 VR R2 193 V 047 kΩ 4106 mA Corrente Total I I I1 I2 193 mA 4106 mA 6036 mA Exercício 5 Pergunta Faça um esboço da forma de onda de tensão na saída do circuito da Figura 5 Qual é o valor da tensão de pico na carga do circuito E o valor médio E o valor RMS Circuito Retificador de meiaonda com fonte de 15 V assumese RMS 60 Hz e carga RL 1 kΩ Esboço da forma de onda A saída será composta apenas pelos semiciclos positivos da onda senoidal de entrada com o pico reduzido pela queda no diodo Os semiciclos negativos serão cortados A forma de onda será uma sequência de lombadas positivas separadas por um trecho em zero Tensão de Pico na Carga Vpout Tensão de pico da fonte Vpin Vpin VRMS 2 15 V 1414 2121 V Tensão de pico na saída VK 07 V Vpout Vpin VK 2121 V 07 V 2051 V Valor Médio VDC Para um retificador de meiaonda Vavg Vpout π 2051 V 314159 653 V Valor RMS VRMSout Para um retificador de meiaonda VRMSout Vpout 2 2051 V 2 145 V Exercício 6 Pergunta Se um transformador com tensão de 120 VRMS no primário tiver uma relação de espiras de 61 qual será o valor RMS e de pico da tensão no secundário Relação Np Ns 6 1 Tensão RMS no Secundário VsRMS VsRMS VpRMS Relação de Espiras 120 V 6 20 VRMS Tensão de Pico no Secundário Vspico Vspico VsRMS 2 20 V 1414 2828 V Exercício 7 Pergunta Se a frequência da rede elétrica é 60Hz qual é a frequência de saída de um retificador de meiaonda Resposta A frequência de saída de um retificador de meiaonda é igual à frequência de entrada Portanto a frequência de saída é 60 Hz Ele apenas remove os semiciclos negativos mas não altera a periodicidade do sinal Exercício 8 Pergunta Se ambas as formas de onda foram medidas no mesmo circuito de alimentação mas com cargas diferentes determine qual forma de onda foi medida durante a alimentação da carga de menor impedância Análise A forma de onda mostrada é de uma fonte retificada e filtrada por um capacitor A ondulação ripple é a variação de tensão que ocorre enquanto o capacitor se descarrega através da carga Relação CargaRipple Uma carga de menor impedância menor resistência drena mais corrente do capacitor Isso faz com que o capacitor se descarregue mais rapidamente entre os picos de retificação resultando em uma maior tensão de ripple Conclusão O gráfico da esquerda mostra uma ondulação ripple maior Portanto a forma de onda da esquerda primeiro gráfico foi medida com a carga de menor impedância Exercício 9 Pergunta Considere um transformador alimentado com 220 VRMS no primário e com relação de 101 com uma carga de 330 Ω Cálculos Iniciais do Transformador Tensão RMS no secundário VsRMS 220 V 10 22 VRMS o Tensão de pico no secundário Vspico 22 V 2 3111 V a Construa os três circuitos retificadores Os desenhos seriam os padrões 1 Meia Onda 2 Tomada Central Onda Completa 3 Ponte Onda Completa b Calcule o valor da tensão média e da corrente média na carga para cada um 1 Retificador de Meia Onda Vpout Vspico VK 3111 V 07 V 3041 V Vavg Vpout π 3041 V π 968 V Iavg Vavg RL 968 V 330 Ω 2933 mA 2 Retificador com Tomada Central Usa metade da tensão do secundário para cada semiciclo Vpsechalf 3111 V 2 1556 V Vpout Vpsechalf VK 1556 V 07 V 1486 V Vavg 2 Vpout π 2 1486 V π 946 V Iavg Vavg RL 946 V 330 Ω 2867 mA 3 Retificador em Ponte Usa a tensão total do secundário mas a corrente passa por dois diodos Vpout Vspico 2VK 3111 V 2 07 V 3111 V 14 V 2971 V Vavg 2 Vpout π 2 2971 V π 1891 V Iavg Vavg RL 1891 V 330 Ω 5730 mA c Faça a especificação dos diodos valores de PIV e ID Meia Onda PIV Tensão Inversa de Pico Vspico 3111 V ID Corrente Média Iavg 2933 mA Tomada Central PIV 2 Vpout 2 1486 V 2972 V ou Vspico total 3111 V ID Corrente média por diodo Iavg 2 2867 mA 2 1434 mA Ponte PIV Vpout 2971 V ou Vspico 3111 V ID Corrente média por diodo Iavg 2 5730 mA 2 2865 mA d Algum dos diodos na folha de dados atenderia Análise Precisamos de um diodo com PIV VRRM na folha de dados 32 V e ID IFAV na folha de dados 60 mA para cobrir todos os casos com segurança Folha de Dados 1N400x O diodo 1N4001 tem VRRM 50 V IFAV 10 A 1000 mA Conclusão Sim o modelo 1N4001 e todos os outros da família como 1N4002 etc atende com folga às especificações de todos os três circuitos retificadores Exercício 10 Pergunta Um transistor tem uma corrente de emissor de 10 mA e a corrente do coletor é de 995 mA Qual é a corrente da base IB IE IC 10 mA 995 mA 005 mA ou 50 µA Exercício 11 Pergunta Se a corrente no coletor for de 100 mA e o ganho de corrente for de 65 qual é a corrente no emissor IB IC β 100 mA 65 154 mA IE IC IB 100 mA 154 mA 10154 mA Exercício 12 Pergunta Qual é o valor da corrente da base no circuito da Figura 7 E a corrente de coletor Dados VBB 10 V RB 470 kΩ VCC 10 V RC 820 Ω β 200 Análise da Malha BaseEmissor Aplicando a Lei de Kirchhoff das Tensões LKT VBB IB RB VBE 0 Assumindo VBE 07 V para um transistor de silício ativo Corrente da Base IB IB VBB VBE RB 10 V 07 V 470 kΩ 93 V 470000 Ω 1979 µA Corrente de Coletor IC IC β IB 200 1979 µA 396 mA Exercício 13 Pergunta Um transistor tem uma potência nominal de 1 W Se a tensão coletoremissor for de 10 V e a corrente do coletor for de 120 mA o que ocorrerá com o transistor Potência Dissipada PD PD VCE IC PD 10 V 120 mA 10 V 0120 A 12 W Conclusão A potência dissipada 12 W é maior que a potência nominal máxima do transistor 1 W O transistor irá superaquecer e muito provavelmente queimará Exercício 14 Pergunta Construir e dimensionar um circuito com transistor para acender um LED Dados Sinal de controle VIN 0V desligado 5V ligado Fonte de alimentação bateria 9V LED VLED 18V ILED 15mA Transistor β entre 100 e 500 VCEsat 02V a Um circuito de chaveamento com emissor comum VIN é aplicado a um resistor de base RB RB é conectado à base do transistor O emissor está aterrado O coletor está conectado em série com o LED e um resistor de coletor RC A fonte de 9V alimenta o ramo do coletor b Dimensionamento Quando o transistor está saturado ligado a LKT na malha do coletor é VCC IC RC VLED VCEsat 0 9V 15mA RC 18V 02V 0 7V 0015A RC RC 7V 0015A 46667 Ω Um valor comercial padrão próximo é 470 Ω Para garantir a saturação a corrente de base IB deve ser suficiente Usamos o pior caso de β o menor valor ICsat 15 mA IBmin ICsat βmin 15 mA 100 015 mA Para garantir a saturação usase um fator de segurança overdrive tipicamente entre 2 e 10 Vamos usar 5 IBdesign 5 IBmin 5 015 mA 075 mA Agora calculamos RB usando a malha da base quando VIN 5V VIN IB RB VBEsat 0 assumindo VBEsat 07V 5V 075mA RB 07V 0 43V 000075A RB RB 43V 000075A 573333 Ω Um valor comercial padrão próximo é 56 kΩ Exercícios 15 16 17 Projetos com AmpOp 15 Amplificador inversor com ganho 100 usando dois AmpOps Estratégia Cascata de dois amplificadores inversores com ganho 10 cada O ganho total será 10 10 100 1º Estágio Ganho Av1 RfRin 10 Escolhese Rin1 10 kΩ e Rf1 100 kΩ 2º Estágio Ganho Av2 RfRin 10 Escolhese Rin2 10 kΩ e Rf2 100 kΩ Circuito A saída do primeiro AmpOp é conectada à entrada Rin2 do segundo AmpOp 16 Amplificador nãoinversor com ganho 100 usando dois AmpOps Estratégia Cascata de dois amplificadores nãoinversores com ganho 10 cada O ganho total será 10 10 100 Fórmula Av 1 RfRin 1º e 2º Estágios Para um ganho de 10 10 1 RfRin RfRin 9 Escolhese Rin 10 kΩ e Rf 90 kΩ para ambos os estágios Circuito A saída do primeiro AmpOp é conectada à entrada nãoinversora do segundo AmpOp 17 Amplificador diferencial com ganho 10 Fórmula Vout RfRin V2 V1 Ganho Av RfRin 10 Projeto Escolha Rin 10 kΩ e Rf 100 kΩ São necessários 4 resistores dois de 10 kΩ e dois de 100 kΩ montados na configuração padrão do amplificador de diferenças Exercício 18 Pergunta Explique o que é efeito de carregamento e como ele pode ser minimizado utilizando um amplificador operacional Efeito de Carregamento Ocorre quando um circuito a carga drena uma corrente significativa da saída de outro circuito a fonte alterando a tensão de saída da fonte Isso acontece porque a impedância de entrada da carga não é infinitamente alta e a impedância de saída da fonte não é zero A tensão real vista pela carga é menor que a tensão de circuito aberto da fonte Minimização com AmpOp Um amplificador operacional pode ser usado como um buffer ou seguidor de tensão Esta configuração saída conectada diretamente na entrada inversora e o sinal de entrada na nãoinversora tem duas propriedades ideais a Impedância de entrada extremamente alta Drena uma corrente quase nula da fonte não carregandoa b Impedância de saída extremamente baixa Consegue fornecer a corrente necessária para a carga sem uma queda de tensão significativa Ao inserir um buffer entre a fonte e a carga o AmpOp isola a fonte da carga eliminando o efeito de carregamento Exercício 19 Pergunta Complete a tabela para o circuito da Figura 8 determine as entradas e calcule o ganho Análise do Circuito É um amplificador de diferenças subtrator com todos os resistores iguais a R A fórmula para este circuito é Vout V2 V1 Entradas V1 está conectada ao ramo da entrada inversora portanto é a entrada inversora V2 está conectada à entrada nãoinversora portanto é a entrada não inversora Ganho Diferencial O ganho é o fator que multiplica a diferença V2 V1 Neste caso o ganho é 1 Equação Vout V2 V1 Exercício 20 Pergunta Determine todas as correntes e tensões do circuito ilustrado na Figura 9 Responda qual é a função deste circuito Análise do Circuito É um amplificador somador inversor A entrada nãoinversora está aterrada então a entrada inversora está em um terra virtual 0V Tensões Tensão no nó inversor V 0 V terra virtual Tensão de Saída Vout Aplicando a Lei de Kirchhoff das Correntes LKC no nó inversor I1 I2 I3 If 0 V1R1 V2R2 V3R3 VoutRf 0 2V1kΩ 35V1kΩ 1V1kΩ Vout1kΩ 0 Multiplicando tudo por 1kΩ 2V 35V 1V Vout 0 65V Vout 0 Vout 65 V Correntes I1 pelo resistor de 2V I1 2V 0V 1kΩ 2 mA I2 pelo resistor de 35V I2 35V 0V 1kΩ 35 mA I3 pelo resistor de 1V I3 1V 0V 1kΩ 1 mA If pelo resistor de feedback If Vout 0V 1kΩ 65V 1kΩ 65 mA o sinal negativo indica que a corrente flui da saída para o nó A soma das correntes de entrada 2 35 1 65 mA é igual à magnitude da corrente de feedback Função do Circuito É um somador inversor Ele soma as tensões de entrada ponderadas pelos resistores e inverte o sinal do resultado Como todos os resistores são iguais ele calcula Vout V1V2V3 Exercício 21 Pergunta Considere um sensor cuja tensão de saída varia de 021 V a 056 V Obtenha um circuito para condicionar o sinal de modo que a tensão de saída seja de 0 a 10 V Objetivo Mapear a faixa de entrada 021 V 056 V para a faixa de saída 0 V 10 V Relação Linear Vout G Vin Voffset G ΔVout ΔVin 10 V 0 V 056 V 021 V 10 V 035 V 2857 Encontrar o Offset Voffset Usamos um ponto da relação por exemplo Vin021V Vout0V 0 2857 021 V Voffset 0 60 V Voffset Voffset 60 V Equação Final Vout 2857 Vin 60 Implementação Circuito Esta função é implementada por um amplificador de diferenças A equação pode ser reescrita como Vout 2857 Vin 021 V Isso é a forma Vout G Vin1 Vin2 onde G 2857 Vin1 é o sinal do sensor e Vin2 é uma tensão de referência fixa de 021 V Projeto do Circuito Usase o AmpOp na configuração de amplificador de diferenças O sinal do sensor Vin é conectado à entrada nãoinversora Uma tensão de referência de 021 V que pode ser gerada com um divisor de tensão é conectada à entrada inversora O ganho G RfRin deve ser 2857 Podemos escolher Rin 1 kΩ e Rf 2857 kΩ um valor não padrão podese usar um trimpot ou resistores de precisão