Prova de Física Geral IV - Questão 02A

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FIS503 FÍSICA GERAL IV Prova 01 Modelo Questão 02A Nome Turma T Aceite FORMULÁRIO F m 8 8510 12 0 H m 1 2610 6 0 m s c 3 0010 8 2 1 0 0 c 2 9 80 m s g kx F 0 cos t A x t k m 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 kA kx mv ET g L T 2 T 2 bv kx F m k 2 0 m b 2 2 2 0 t Ae x t t cos m s vsom 340 A prova é individual feita de próprio punho manuscrito Os cálculos devem ser mostrados na integra e não serão consideradas respostas que não venham acompanhadas de todas as passagens pertinentes QUESTÃO 02A Valor 35 pontos O violoncelo é um instrumento musical de cordas Se uma determinada corda possui 55 cm de comprimento e densidade de massa 90104 kgm calcule a A tensão que deve tracionar essa corda para que produza a nota dó freqüência f 264 Hz no primeiro modo harmônico b Para tocar a nota ré no primeiro modo harmônico de freqüência 297 Hz prendese a corda com um dedo de forma a utilizar apenas uma fração Q do seu comprimento Calcule o valor de Q Dados m cm L 0 55 55 10 kg m 09 4 Hz fdo 264 Hz fre 297 Solução a A condição de ressonância para se produzir uma onda estacionária de freqüência fdo 264 Hz no 1o modo harmônico é L n v f n 2 onde n 1 e Hz f f do 264 1 A velocidade da onda que se propaga na corda é dada por F v F L fdo 2 1 F L f do 4 2 2 2 2 4 L fdo F Finalmente N F 76 b A condição de ressonância para se produzir fre 297 Hz no 1o modo harmônico é QL v n fn 2 onde n 1 Hz f f re 297 1 e Q a fração da corda que vibra Temos assim QL v fre 2 e L v fdo 2 QL L f f do re re do f Q f Q 0 89