Hidrometria em Condutos Livres: Vertedores, Medição e Análise - Artigo Técnico

Hidrometria de condutos livres GRS 142 Condutos livres e estruturas hidráulicas Professor Michael Silveira Thebaldi As medidas de pressão velocidade e descarga oferecem dados fundamentais para análise projeto e operação de qualquer sistema hidráulico Os dispositivos utilizados baseiamse nas leis fundamentais da Física e da Mecânica dos Fluidos Em geral cada dispositivo é projetado para funcionar em determinadas condições assim sujeitos a limitações operacionais Para a Hidrometria medição de descarga em condutos livres destacamse Vertedores Medidores de regime crítico Molinetes Vertedores São obstruções que permitem que o líquido escoe sobre Tais dispositivos podem ser utilizados para controlar o escoamento através do canal bem como para MEDÍLO Também chamado de descarregador tratase basicamente de um orifício de grandes dimensões no qual foi suprimida a aresta do topo A parte superior da veia líquida se faz em contato com a Pressão Atmosférica São classificados como estruturas hidráulicas para medição de vazão Vertedores A presença do vertedor eleva o nível da água a seu montante até que este nível atinja uma cota suficiente para produzir uma lâmina sobre o obstáculo compatível com a vazão descarregada Parede com abertura de determinada forma geométrica São utilizados para a medição de vazão em canais naturais e artificiais Hibbeler 2016 Vertedores Carga sobre a soleira h diferença de cota entre o nível da água a montante em uma região fora da curvatura da lâmina em que a distribuição de pressões é hidrostática e o nível da soleira a carga deve ser medida a uma distância 6 h Altura do vertedor P é a diferença de cotas entre a soleira e o fundo do canal de chegada P 3h Largura ou luz da soleira L é a dimensão da soleira através do qual há o escoamento L 3h Porto 2004 Vertedores a Quanto à forma geométrica da abertura retangulares triangulares trapezoidais circulares e parabólicos Classificação b Quanto à altura relativa da soleira Descarga livre se P P Descarga submersa de P P nível da água na saída for superior ao nível da soleira c Quanto à natureza da parede Parede delgada se a espessura da parede for inferior à 23 da carga e 23 h Parede espessa caso contrário e 23 h d Quanto à largura relativa da soleira Sem contrações laterais se a largura da soleira for igual à largura do canal de chegada L b Com contrações laterais se a largura da soleira for inferior à largura do canal de chegada L b Vertedores e Quanto à natureza da lâmina Lâmina livre se a região abaixo da lâmina for suficientemente arejada de modo que a pressão reinante seja a pressão atmosférica Lâmina deprimida se a pressão abaixo da lâmina for inferior à pressão atmosférica Lamina aderente quando não há bolsa de ar abaixo da lâmina e esta cola no paramento face de jusante sem entretanto ser afogada Classificação f Quanto à inclinação do paramento da estrutura vertical vertical ou inclinada d Quanto à geometria da crista retilínea circular poligonal e em labirinto Vertedores Classificação Carvalho 2009 Vertedores Classificação Carvalho 2009 Vertedores Observação influência da forma da veia Em vertedores em que o ar não penetra no espaço W ver figura abaixo da lâmina vertente pode ocorrer uma depleção que causa uma modificação da posição da veia e da vazão Azevedo Netto e Férnandez 2015 i Lâminas deprimidas o ar é arrastado pela água ocorrendo um vácuo parcial em W que modifica a posição da veia ii Lâmina aderente ocorre quando o ar sai totalmente ou quando a velocidade é insuficiente para a lâmina de água vertente afastarse Em qualquer desses casos a vazão é superior à prevista ou dada pelas fórmulas indicadas Quando se emprega um vertedor para medir vazões devese evitar a ocorrência dessas condições particulares Vertedores Observação influência da forma da veia 1 veia livre 2 deprimida 3 aderida Azevedo Netto e Férnandez 2015 Vertedores Classificação Carvalho 2009 Vertedores Vertedor retangular de parede delgada sem contrações Placa delgada com soleira horizontal e biselada instalada perpendicularmente ao escoamento Ocupa toda a largura do canal Também denominado descarregador Bazin Detalhes construtivos e de instalação A seção deve ser precedida por um trecho retilíneo e uniforme do canal distribuição uniforme de velocidade na chegada L 20 Rh Podese usar dispositivos tranquilizadores de forma a reduzir o comprimento Devese garantir a presença de pressão atmosférica por baixo da lâmina instalação de tubo perfurado A cota do nível da água para a medida da carga deve ser feita em um poço de medição externo ao canal de forma a suavizar as flutuações da corrente Carga mínima deve ser de 2 cm para evitar lâmina aderente Cargas superiores a 50 cm devem ser evitadas Vertedores Vertedor retangular de parede delgada sem contrações Carvalho 2009 Vertedores Vertedor retangular de parede delgada sem contrações h v0 2 2g h y v1 2 2g Aplicação da Equação de Bernoulli na linha de corrente DC com PHR em B v1 2g y v0 2 2g dq v1dy vazão unitária em uma faixa de altura dy Porto 2004 Vertedores Vertedor retangular de parede delgada sem contrações q න 0 h v1dy 2g න 0 h y v0 2 2g dy q 2 3 2g h v0 2 2g 3 2 v0 2 2g 3 2 Equação de Weisbach Nesta dedução se considera Direção horizontal das velocidades na seção AB Distribuição hidrostática de pressões em DC o que implica em uma distribuição uniforme de velocidades v0 e v1 em contraposição à distribuição parabólica De fato há uma contração dos filetes que afasta a distribuição da hidrostática Assim devese considerar o coeficiente de contração Cc Vertedores Vertedor retangular de parede delgada sem contrações q 2 3 Cc 2g h v0 2 2g 3 2 v0 2 2g 3 2 De forma análoga aos orifícios temse q 2 3 Cd 2g h 3 2 Cd Cc 1 v0 2 2gh 3 2 v0 2 2gh 3 2 CC Cd e v02 2gh dependem da relação hP cargaaltura do vertedor Q 2 3 Cd 2g h 3 2 L Cd incorpora todas as hipóteses simplificadoras e os efeitos da viscosidade tensão superficial rugosidade da placa e padrão de escoamento de montante Vertedores Vertedor retangular de parede delgada sem contrações Valores do coeficiente de vazão Cd Diversas formulações experimentais Bazin 1889 Rehbock 1912 Rehbock 1929 Francis 1905 Kindsvater e Carter 1957 e outros Para Francis 1905 Cd 0615 1 026 h h P 2 025 h 080 m P 030 m e h P Para Ph 35 o valor da carga cinética de aproximação é pequeno Cd médio 0623 podendose então utilizarse da fórmula prática Q 1838 h 3 2 L Vertedores Vertedor retangular de parede delgada com contrações laterais Segundo Francis a contração em um vertedor retangular com o bordo vertical afastado da parede do canal em mais de 4h e largura L 3h é igual a 110 da carga h Para contração dupla a largura efetivamente ocupada pelo escoamento deve ser a largura geométrica da soleira diminuída em 2h10 Q 1838 h 3 2 L 010h Q 1838 h 3 2 L 020h Uma contração Duas contrações Vertedores Vertedores afogados A vazão diminui à medida que aumenta a submergência e é calculada com base nas fórmulas para vertedores livres aplicandose um coeficiente de redução Carvalho 2009 Vertedores Vertedor triangular de parede delgada São recomendados para medição de vazões abaixo dos 30 Ls com cargas entre 006 e 050 m É tão preciso quanto o retangular na faixa de 30 a 300 Ls Porto 2004 dQ 2gydA 2 2gyxdy Verificase a descarga teórica elementar através da faixa de altura dy e largura 2x Como tan α 2 x h y a vazão elementar torna se dQ 2 2g tan α 2 h y y dy Vertedores Vertedor triangular de parede delgada Integrando entre os limites 0 e h temse Qt 2 2g tan α 2 න 0 h h y y dy 8 15 2g tan α 2 h 5 2 A vazão é diretamente proporcional ao produto da raiz quadrada da aceleração da gravidade pela carga elevada à potência 52 Assim a vazão real é obtida multiplicandose a vazão teórica por um coeficiente de vazão menor que a unidade Q 8 15 Cd 2g tan α 2 h 5 2 Equação fundamental da lei de vazão para todos os vertedores triangulares de parede delgada O mais utilizado nas medições práticas é aquele com α 90º tendose experimentalmente Q 140h 5 2 Fórmula de Thomson 005 h 038 m P 3h b 6h Vertedores Vertedor triangular de parede delgada Carvalho 2009 Azevedo Netto e Férnandez 2015 Vertedores Vertedor trapezoidal de parede delgada Há importância no vertedor Cipoletti em forma de uma trapézio isósceles cuja geometria é obtida de maneira que as inclinações laterais compensem a diminuição de vazão devido ao efeito da contração lateral do vertedor retangular de mesma largura da soleira A inclinação dos lados do vertedor trapezoidal deve estar na proporção 1H4V A vazão por um vertedor trapezoidal é a soma da vazão pelo vertedor retangular de largura da soleira L e da vazão pelo vertedor triangular correspondente às duas inclinações Porto 2004 Vertedores Vertedor trapezoidal de parede delgada Q 1838 h 3 2 020h 03676h 5 2 Admitindo o critério de Francis Considerando Cd 0623 para o vertedor triangular a inclinação lateral vale Q 03676h 5 2 8 15 0623 2g tan α 2 h 5 2 tan 𝛼 2 025 1 4 Experimentalmente para o vertedor Cipoletti Cd 063 e a vazão é determinada por Q 1861 h 3 2 L Para 005 h 060 m a 2h L 3h e b largura do canal de 30 a 60h Vertedores Vertedor trapezoidal de parede delgada Carvalho 2009 Vertedores Vertedor Circular Embora pouco empregado apresenta a vantagem de dispensar o nivelamento da soleira Q 1518 D0693 H1807 Vertedores Vertedor retangular de parede espessa Consiste em uma elevação no fundo do canal suficientemente grande para que as condições do escoamento de montante sejam aletradas coma elevação do nível de água Isto produz em cima do degrau o escoamento crítico e permite pela aplicação da equação de energia determinar a vazão Porto 2004 Deve ter uma soleira suficientemente longa para estabelecer em algum ponto dela o paralelismo dos filetes mas não exagerada mente longa para não produzir uma perda de carga por atrito Vertedores Vertedor retangular de parede espessa Escoamento de jusante deve ser não afogado Bordo de ataque do vertedor deve ser arredondado para não haver turbulência e deslocamento da lâmina Porto 2004 1 2 ΔZ Ao se aplicar a equação de energia entre 1 e 2 de um canal retangular de largura b para o referencial passando em cima da soleira d vertedor e desprezando a carga cinética de aproximação Vertedores Vertedor retangular de parede espessa Porto 2004 1 2 ΔZ h EC 3 2 yC 3 2 q2 g 1 3 3 2 Q b 2 g 1 3 Q 1704 b h 3 2 Equação da carga sobre a soleira Vazão teórica pois não considera as perdas de carga Vertedores Vertedor retangular de parede espessa Q Cd1704bh 3 2 Na prática devido ao efeito da não uniformidade do escoamento de aproximação e do atrito da água sobre a crista do vertedor a vazão real é um pouco menor que a teórica Cd é função de hP e he Considerações Para e 3h as linhas de corrente são aproximadamente paralelas à superfície da crista a distribuição será hidrostática e nas proximidades do bordo de jusante a altura de água será crítica Se 04e h 15 e o vertedor é estreito e o padrão de escoamento será curvilíneo não atingindo Yc Na determinação de Cd os valores do coeficiente se tornam mais uniformes para cargas entre 015 e 045 m Vertedores Vertedor retangular de parede espessa Carga Comprimento e da soleira em metros h m 015 023 030 045 060 075 090 120 150 300 450 006 0906 0890 0871 0848 0822 0803 0790 0771 0758 0806 0868 012 0945 0906 0881 0855 0845 0842 0835 0822 0809 0829 0874 018 0997 0936 0890 0845 0842 0842 0868 0871 0874 0874 0874 024 1068 0984 0923 0868 0842 0842 0864 0868 0868 0871 0855 030 1075 1016 0965 0890 0861 0855 0858 0864 0868 0868 0851 036 1075 1036 0997 0926 0874 0858 0858 0864 0861 0871 0855 042 1075 1055 1036 0945 0897 0868 0855 0858 0858 0864 0855 048 1075 1065 1062 0994 0936 0890 0868 0861 0858 0858 0851 054 1075 1075 1072 0994 0932 0887 0868 0861 0858 0858 0851 060 1075 1072 1068 0981 0923 0894 0881 0868 0858 0858 0851 Valores do coeficiente de vazão Cd para vertedores retangulares de parede espessa Adaptado de King 1954 Vertedores Vertedor retangular de parede espessa Azevedo Netto e Férnandez 2015 O Departamento de Águas e Energia Elétrica DAEE 2005 de São Paulo adota um valor de Cd próximo a 09 o que leva à equação Q 155 b h 3 2 Medidores de vazão crítica Este termo é aplicado a dispositivos em que o escoamento sofre uma aceleração localizada devido i A uma contração gradual nas laterais do canal ii À combinação da contração lateral e de uma elevação gradual do leito do canal As calhas de medição são geralmente projetadas para gerar escoamento crítico na seção mais estreita garganta causando um pequeno remanso São especialmente aplicáveis quando se deve evitar a deposição de sólidos sistemas de esgotos e canais de irrigação Chadwick Morfett e Borthwick 2017 Medidores de vazão crítica Tais estruturas de medição tem convencionalmente uma entrada suavemente afunilada uma seção contraída garganta de paredes paralelas um trecho divergente e em geral fundo plano A variação de velocidade e profundidade podem ser relacionada para a determinação da vazão o Se as condições são tais que o escoamento permanece fluvial em toda a calha sem atingir a altura crítica a estrutura é chamada de calha Venturi Para que a calha se constitua em uma estrutura de medição conveniente e mais eficaz é necessário estabelecer uma seção de controle o Estabelecimento de uma relação direta entre a vazão e uma única altura dágua o Forma de funcionamento que geralmente se projeta uma calha medidora e o modo de operação é dito calha de onda estacionária o A relação entre a vazão veiculada e a altura dágua no regime fluvial y1 que se pode medir com boa precisão é determinada pela aplicação da equação de energia Medidores de vazão crítica Porto 2004 Medidores de vazão crítica Equacionamento Calha Venturi y1 Q2 2g b1y1 2 y2 Q2 2g b2y2 2 Q y2b2 2g y1 y2 1 y2b2 y1b1 2 Para levar em conta a não uniformidade na distribuição de velocidade e a pequena perda de carga na transição a equação anterior é multiplicada pelo Coeficiente de descarga Cd com valor em torno de 097 Q Cdy2b2 2g y1 y2 1 y2b2 y1b1 2 Medidores de vazão crítica Equacionamento Calha de onda estacionária H E1 y1 q1 2 2 g y1 2 E2 Ec 3 2 yc2 3 2 q2 2 g 1 3 Se a velocidade de aproximação é baixa a carga cinética pode ser desprezada E1 y1 o que simplifica a equação e permite determinar a vazão com uma precisão bem razoável q2 2 3 3 2 g y1 3 2 Q 1704 b2 y1 3 2 Medidores de vazão crítica Medidor Parshall A calha Parshall tem uma configuração especial que lhe dá a propriedade de executar a função de medir a vazão e ou propiciar a mistura dos produtos químicos Pode ser construída com concreto alvenaria ou em fibra de vidro em uma única peça e normalmente montada em canal aberto e por gravidade É utilizada principalmente para medir a vazão em canais em cursos dáguas e em estações de tratamento de água e esgoto Medidores de vazão crítica Medidor Parshall Q λ Hn λ n coeficientes experimentais H carga ou altura m e Q vazão m³s Dimensões padronizadas e coeficientes experimentais de medidores Parshall Medidores de vazão crítica Medidor Parshall Q λ Hn λ n coeficientes experimentais H carga ou altura m e Q vazão m³s Medidores de vazão crítica Medidor Parshall Azevedo Neto e Álvares 1991 apresentam uma fórmula única Q 22 W H 3 2 W largura da garganta m Observação Funcionamento afogado O nível de jusante é elevado o suficiente para influenciar e retardar o escoamento através do medidor Neste caso devese também medir y2 Para y2y1 até 06 para medidores Parshall 1 3 6 ou 9 até 07 para medidores de 1 a 8 pés e y2y1 até 08 para medidores com W acima de 8 pés o escoamento é considerado livre Acima desses limites o medidor trabalhará afogado e a vazão será menor Na prática a relação y2y1 não deve passar de 095 pois acima deste valor não se pode contar com a precisão desejada Medidores de vazão crítica Medidor Parshall Medidores de vazão crítica Medidor WSC Flume Esses medidores se adaptam bem para a medição de vazão em sulcos ou canais Podem ser construídos de folhas de metal e também de cimento ou madeira Apresentam três tamanhos básicos pequeno A indicado para a medição de vazão em sulcos médio B para a medição de vazão em sulcos e pequenos canais e grande C para medição de vazão em canais Bernardo 1989 Deve ser instalado de modo que o seu fundo permaneça na horizontal tanto no sentido longitudinal quanto no sentido transversal Seu fundo deve ficar no mesmo nível do fundo do sulco Medidores de vazão crítica Medidor WSC Flume Para a medição da vazão somente a leitura de uma régua graduada encostada na parede lateral da entrada é suficiente A leitura é convertida em vazão através de tabelas ou de prévia calibração com outros métodos equações Q a Hb a b coeficientes experimentais H carga ou altura cm Q vazão Ls A altura da água na entrada deve ser maior que a altura desta na saída do medidor Medidores de vazão crítica Medidor WSC Flume Medidores de vazão crítica Molinetes São pás ou hélices que giram impulsionadas pela velocidade do escoamento assim estabelecese uma proporcionalidade entre o número de voltas por unidade de tempo e a velocidade do escoamento É necessário a determinação da área da seção do escoamento para a determinação da vazão por meio da Equação da Continuidade Medidores de vazão crítica Molinetes Molinete de eixo horizontal portátil Molinete fixo instalado em canal O número de revoluções do eixo durante um determinado intervalo de tempo ou seja a velocidade de rotação A velocidade da corrente é dada em função do número de voltas por segundo e de coeficientes particulares para cada aparelho Normalmente um aparelho possui várias hélices cada uma indicada para cobrir certo intervalo de valores de velocidades A determinação dos coeficientes de ajuste é feita experimentalmente mediante a operação denominada taragem ou aferição Azevedo Netto e Férnandez 2015 Medidores de vazão crítica Molinetes A velocidade de escoamento é maior no centro do que próximo às margens e ao fundo Para uma maior precisão valores de velocidade devem ser obtidos em vários pontos da seção transversal e em várias profundidades Carvalho 20209 Medidores de vazão crítica Molinetes Número e posição de medições na vertical em função da profundidade do curso dágua Medidores de vazão crítica Molinetes Distância entre pontos de medição verticais em função da largura do curso dágua O valor da vazão é dado pela integração do produto área x velocidade dos pontos de medição Em cada vertical ao longo da seção do curso dágua fazse diversas medições da velocidade na vertical o número de pontos de medição e as posições de cada um varia conforme a profundidade e calculase o valor da velocidade média Q A1V1 A2V2 An1Vn1 AnVn Referências 52 AZEVEDO NETTO J M FERNANDEZ M F Manual de hidráulica 9ª Edição Editora Blucher 631 ISBN 9788521208891 BAPTISTA Márcio Benedito COELHO Márcia Maria Lara Pinto Fundamentos de engenharia hidráulica 3 ed rev e ampl Belo Horizonte MG Ed UFMG c2010 473 p Ingenium ISBN 9788570418289 broch CARVALHO Jacinto de Assunção Notas de aulas Disciplina GRS142 Universidade Federal de Lavras 2020 CARVALHO Jacinto de Assunção OLIVEIRA Luiz Fernando Coutinho de Instalações de bombeamento para irrigação hidráulica e consumo de energia 2 ed rev e ampl Lavras MG Ed UFLA 2014 429 p ISBN 9788581270364 broch CHADWICK Andrew Morfett John Borthwick Martin Hidráulica para engenharia Civil e Ambiental Rio de Janeiro Elsevier 2017 478 p COUTO Luiz Mário Marques Elementos da hidráulica 2 ed Rio de Janeiro RJ Elsevier 2019 xv 457 p ISBN 9788535291407 broch GRIBBIN John R Introdução à hidráulica hidrologia e gestão de águas pluviais São Paulo SP Cengage Learning 2009 x 494 p ISBN 9788522106356 broch HOUGHTALEN Robert J HWANG Ned H C AKAN A Osman Engenharia hidráulica 4 ed São Paulo SP Pearson Education do Brasil 2012 xiv 316 p ISBN 9788581430881 broch PORTO Rodrigo de Melo Hidráulica básica 4 ed rev São Carlos SP EESCUSP 2006 xix 519 p ISBN 8576560844 broch