Lista 2 - 2024-1

Temos que nessa configuração, a carga que chega até o apoio BC é dada por: Fbc=W∗L 2 =6∗W 2,0 =3,0W A carga crítica de flambagem, é dada por: Pcr= π ²∗E∗I (k∗L)² Temos que o momento de inércia de uma seção circular é dada por: I= π∗R 4 4 ,0 = π∗2,5 4 4 ,0 =30,68cm4 Para uma condição biapoiada, k=1,0. Assim, a carga de flambagem será: Pcr= π 2∗E∗I (k∗L) 2 = π 2∗20000∗30,68 300 2 =67,29 KN Para um fator de segurança FS=2,0 temos que a carga máxima a ser aplicada é: F ,máx=67,29 2,0 =33,64 KN Dessa form, temos que: F ,máx=Pcr 3,0w=33,64 w=33,64 3,0 =11,21 KN m Inicialmente é necessário calcular o momento de inércia da seção. Para as seções da mesa, temos que: y '=165,0mm A=200∗10=2000,0mm 2 I=b∗h³ 12 =200∗(10 3) 12 =16666,67cm³ Para a seção da alma, temos que: y '=85,0mm A=150∗10=1500,0mm 2 I=b∗h³ 12 =10∗(150 3) 12 =2812500,0cm³ O centro de inércia é: Y = (2000,0∗165)+(5∗2000,0)+(1500∗85) 2∗2000,0+1500,0 =85,0mm Dessa forma, aplicando o teorema dos eixos paralelos para a mesa superior e inferior: I 1=I + A∗D 2=16666 ,67+(2000,0∗80 2)=12816666 ,67 mm 4 Para a alma do perfil o momento de inércia se mantem o mesmo, logo o momento total do perfil será: I=2∗12816666,67+2812500,0=28445833,34 mm4 Para o primeiro caso, temos que k=0,5. Logo, a carga crítica será: Pcr= π 2∗E∗I 2∗(k∗L) 2= π 2∗200∗10 6∗28445833,34∗10 −12 2∗(0,5∗9,0) 2 =1386 KN=1,39 MN Para o segundo caso, temos que k=1,0. Logo, a carga crítica será: Pcr= π 2∗E∗I 2∗(k∗L) 2= π 2∗200∗10 6∗28445833,34∗10 −12 2∗(9,0) 2 =346,6 KN ALUNO: MATRÍCULA: 1 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS CURSO: TURMA: INFORMAÇÕES IMPORTANTES: • Esta lista de exercícios, como previsto no plano de ensino, faz parte do grupo de EXERCÍCIOS que totalizaram 20 pts da nota total da disciplina. • A lista deverá ser feita individualmente no formato manuscrito (à mão). • A entrega deve ocorrer até o dia 18/04/2024 e deve ser feita diretamente para o professor. • Favor completar a identificação do aluno no alto desta primeira página. Exercício 1: 2 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS A haste BC de aço A992 (fy = 345 MPa; E = 200 GPa) tem diâmetro de 50 mm e é usada como escora para apoiar a viga. Determine a intensidade máxima w da carga uniformemente distribuída que pode ser aplicada à viga sem fazer que a escora sofra flambagem. Considere CS = 2 para a flambagem. Resposta: w = 11.2 kN/m Exercício 2: 3 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS Um elemento em aço (fy = 250 MPa; E = 200 GPa) tem comprimento de 9 m, com as dimensões da seção transversal conforme mostrado na figura abaixo. Determine a carga crítica de flambagem para: a) Caso esteja engastada em ambas as extremidades. b) Caso esteja apoiada por pinos em ambas as extremidades. Resposta: (a) Pcr = 1.3 MN (b) Pcr = 325 kN Exercício 3: 4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS O elemento de aço A992 (fy = 345 MPa; E = 200 GPa) pode ser considerada apoiada por pinos nas partes superior e inferior e reforçada em seu eixo mais fraco a meia altura. Determine a máxima força P que o elemento pode suportar sem flambagem. Considere CS = 2 para a flambagem. Use A = 7.4(10-3) m2, Ix = 87.3(10-6) m4, e Iy = 18.8(10-6) m4. Resposta: Pcr = 1031 kN Padm = 515 kN