Metodo Racional CN e Hidrograma Unitario Triangular - Calculo de Cheias

Método Racional e CN Combinado com Hidrograma Unitário Triangular Prof Gilberto Coelho Cheias Itajubá 1957 Cheias Itajubá 1991 Cheias Janeiro2011 Vazões máximas Vazões máximas Vazões máximas Tromba dágua O método racional baseiase nas seguintes hipóteses Precipitação uniforme sobre toda a bacia Precipitação uniforme na duração da chuva A intensidade da chuva é constante O coeficiente de escoamento superficial é constante A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo Aplicável em bacias pequenas A 50 km2 Estimativa de vazões máximas Método racional 360 C I A Qp Qp vazão de pico m3s C coeficiente de escoamento superficial adimensional I intensidade da chuva mmhora A área da bacia ha Equação do método racional Coeficiente de escoamento superficial Onde Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia que é definido como sendo onde P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia o precipitad escoado V V C P A V precipitado Superfície intervalo valor esperado asfalto 070 a 095 083 concreto 080 a 095 088 calçadas 075 a 085 080 telhado 075 a 095 085 grama solo arenoso plano 005 a 010 008 grama solo arenoso inclinado 015 a 020 018 grama solo argiloso plano 013 a 017 015 grama solo argiloso inclinado 025 a 035 030 áreas rurais 00 a 030 Coeficiente de escoamento superficial Zonas C Centro da cidade densamente construído 070 a 095 Partes adjacentes ao centro com menor densidade 060 a 070 Áreas residenciais com poucas superfícies livres 050 a 060 Áreas residenciais com muitas superfícies livres 025 a 050 Subúrbios com alguma edificação 010 a 025 Matas parques e campos de esportes 005 a 020 Coeficiente C pref São Paulo Coeficiente de escoamento c Cobertura vegetal e declive Superfície do solo Textura arenosa Textura média Textura argilosa Terreno arborizado povoamento florestal mato 0 a 5 012 028 033 6 a 10 024 034 043 11 a 30 030 041 050 Pastagem 0 a 5 014 031 036 6 a 10 028 036 046 11 a 30 032 044 050 Culturas anuais 0 a 5 025 041 046 6 a 10 037 049 055 11 a 30 045 058 065 Coeficiente para áreas compostas At A C A C A C C n n 2 2 1 1 Intensidade de precipitação A estimação da intensidade máxima é feita pela equação Onde I intensidade média máxima de precipitação mmh Tr é o tempo de retorno anos td é o tempo de duração da chuva min assumido igual ao Tc da bacia a b n m são fatores locais Por exemplo para a cidade de Lavras m d rn b a T I t 149 1 187 0 56281 81 10224 d r t T I A duração da chuva é escolhida de forma a ser suficiente para que toda a área da bacia esteja contribuindo para a vazão que sai no exutório Duração é considerada igual ao tempo de concentração Duração Tempo necessário para que a água precipitada no ponto mais distante da bacia escoe até o ponto de controle exutório ou local de medição Tempo de concentração 0 385 3 h L 57 tc Tc tempo de concentração min L comprimento total da rampa de escoamento km h diferença de nível existente na rampa de escoamento m Tempo de concentração Kirpich Tempo de retorno Importância da obra Localização da obra Vida útil da obra Integridade dos seres vivos Tempo de retorno n k Tr 1 1 1 1 Onde k é o risco assumido adimensional n é a vida útil da obra Tempo de retorno utilizados em função de algumas estruturas Estrutura TR anos Bueiros de estradas pouco movimentadas 5 a 10 Bueiros de estradas muito movimentadas 50 a 100 Pontes 50 a 100 Diques de proteção de cidades 50 a 200 Drenagem pluvial 2 a 10 Grandes barragens vertedor 10 mil Pequenas barragens 100 Método racional modificado Onde é um fator de correção adimensional Bacias maiores que 500 ha 360 C I A Qp Fator de correção Onde A é a área da bacia hidrográfica ha Exercício Seja uma bacia hidrográfica de área igual a 50 ha que apresenta comprimento do talvegue principal igual a 15 km altitude do ponto mais distante 1000 m e altitude da seção de controle 880 Com a seguinte distribuição das características de superfície 10 ha coberto por floresta com declividade de 10 e textura média 20 ha coberto por milho com declividade de 4 e textura fina e 20 ha coberto com pasto plantado e declividade de 20 e textura arenosa Determinar a vazão de projeto para uma barragem a ser construída na seção de controle da mesma utilizando a fórmula de Kirpich Considere uma vida útil de 30 anos e um risco de 80 para o projeto e equação de chuvas intensas de Lavras Método da CN e HTU P Q Ia S Ia Q P Em que P é a precipitação total Q é o deflúvio ou precipitação efetiva S é a capacidade máxima de absorção de água Ia são as abstrações iniciais Segundo os autores desta proposta Ia corresponde a 20 de S CN S é obtida com base na Curva Número CN 0 80 S P 0 20 S P Q 2 25400 254 CN S CN CN variam de 1 a 100 e estão associadas a diversos parâmetros fisiográficos como cobertura vegetal umidade do solo antecedente ao evento e classe de solo CN conforme tipo de solo Grupo A são aqueles que produzem pequeno escoamento e alta infiltração caracterizados por altos teores de areia pequenos teores de silte e argila e profundos Vib 762 mm h1 Grupo B menos permeáveis que os solos da categoria A ainda sendo arenosos porém menos profundos 381 Vib 762 mm h1 Grupo C solos que geram escoamento superficial superior ao solo B com capacidade de infiltração média a baixa percentual mais elevado de argila e pouco profundos 127 Vib 381 mm h1 Grupo D solos pouco profundos com baixa capacidade de infiltração e presença de argilas expansivas com maior capacidade para geração do escoamento Vib 127 mm h1 Valores de CN Uso do Solo Superfície Tipo de solo A B C D Solo lavrado com sulcos retilíneos em fileiras retas 77 70 86 80 91 87 94 90 Plantações regulares em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 67 64 64 77 76 76 83 84 84 87 88 88 Plantações de cereais em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 62 60 62 74 71 75 82 79 83 85 82 87 Plantações de legumes em curvas de nível terraceamento em nível pobres normais boas 60 57 68 49 39 72 70 79 69 61 81 78 86 79 74 84 89 89 94 80 Pastagens pobres em nível normais em nível boas em nível 47 25 6 67 59 35 81 75 70 88 83 79 Campos permanentes normais esparsos baixa transpiração normais densas alta transpiração 30 45 36 25 58 66 60 55 71 77 73 70 78 83 79 77 Chacaras Estradas de terra Normais Más de superfície dura 56 72 74 75 82 84 86 87 90 91 89 92 Valores de CN Uso do Solo Superfície Tipo de solo A B C D Solo lavrado com sulcos retilíneos em fileiras retas 77 70 86 80 91 87 94 90 Plantações regulares em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 67 64 64 77 76 76 83 84 84 87 88 88 Plantações de cereais em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 62 60 62 74 71 75 82 79 83 85 82 87 Plantações de legumes em curvas de nível terraceamento em nível pobres normais boas 60 57 68 49 39 72 70 79 69 61 81 78 86 79 74 84 89 89 94 80 Pastagens pobres em nível normais em nível boas em nível 47 25 6 67 59 35 81 75 70 88 83 79 Campos permanentes normais esparsos baixa transpiração normais densas alta transpiração 30 45 36 25 58 66 60 55 71 77 73 70 78 83 79 77 Chacaras Estradas de terra Normais Más de superfície dura 56 72 74 75 82 84 86 87 90 91 89 92 Uso do Solo Superfície Tipo de solo A B C D Solo lavrado com sulcos retilíneos em fileiras retas 77 70 86 80 91 87 94 90 Plantações regulares em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 67 64 64 77 76 76 83 84 84 87 88 88 Plantações de cereais em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 62 60 62 74 71 75 82 79 83 85 82 87 Plantações de legumes em curvas de nível terraceamento em nível pobres normais boas 60 57 68 49 39 72 70 79 69 61 81 78 86 79 74 84 89 89 94 80 Pastagens pobres em nível normais em nível boas em nível 47 25 6 67 59 35 81 75 70 88 83 79 Campos permanentes normais esparsos baixa transpiração normais densas alta transpiração 30 45 36 25 58 66 60 55 71 77 73 70 78 83 79 77 Chacaras Estradas de terra Normais Más de superfície dura 56 72 74 75 82 84 86 87 90 91 89 92 Valores de CN Uso do Solo Superfície Tipo de solo A B C D Solo lavrado com sulcos retilíneos em fileiras retas 77 70 86 80 91 87 94 90 Plantações regulares em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 67 64 64 77 76 76 83 84 84 87 88 88 Plantações de cereais em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 62 60 62 74 71 75 82 79 83 85 82 87 Plantações de legumes em curvas de nível terraceamento em nível pobres normais boas 60 57 68 49 39 72 70 79 69 61 81 78 86 79 74 84 89 89 94 80 Pastagens pobres em nível normais em nível boas em nível 47 25 6 67 59 35 81 75 70 88 83 79 Campos permanentes normais esparsos baixa transpiração normais densas alta transpiração 30 45 36 25 58 66 60 55 71 77 73 70 78 83 79 77 Chacaras Estradas de terra Normais Más de superfície dura 56 72 74 75 82 84 86 87 90 91 89 92 Uso do Solo Superfície Tipo de solo A B C D Solo lavrado com sulcos retilíneos em fileiras retas 77 70 86 80 91 87 94 90 Plantações regulares em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 67 64 64 77 76 76 83 84 84 87 88 88 Plantações de cereais em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 62 60 62 74 71 75 82 79 83 85 82 87 Plantações de legumes em curvas de nível terraceamento em nível pobres normais boas 60 57 68 49 39 72 70 79 69 61 81 78 86 79 74 84 89 89 94 80 Pastagens pobres em nível normais em nível boas em nível 47 25 6 67 59 35 81 75 70 88 83 79 Campos permanentes normais esparsos baixa transpiração normais densas alta transpiração 30 45 36 25 58 66 60 55 71 77 73 70 78 83 79 77 Chacaras Estradas de terra Normais Más de superfície dura 56 72 74 75 82 84 86 87 90 91 89 92 Valores de CN Uso do Solo Superfície Tipo de solo A B C D Solo lavrado com sulcos retilíneos em fileiras retas 77 70 86 80 91 87 94 90 Plantações regulares em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 67 64 64 77 76 76 83 84 84 87 88 88 Plantações de cereais em curvas de nível terraceamento em nível em fileiras retas 62 60 62 74 71 75 82 79 83 85 82 87 Plantações de legumes em curvas de nível terraceamento em nível pobres normais boas 60 57 68 49 39 72 70 79 69 61 81 78 86 79 74 84 89 89 94 80 Pastagens pobres em nível normais em nível boas em nível 47 25 6 67 59 35 81 75 70 88 83 79 Campos permanentes normais esparsos baixa transpiração normais densas alta transpiração 30 45 36 25 58 66 60 55 71 77 73 70 78 83 79 77 Chacaras Estradas de terra Normais Más de superfície dura 56 72 74 75 82 84 86 87 90 91 89 92 Florestas muito esparsas baixa transpiração esparsas densas alta transpiração normais 56 46 26 36 75 68 52 60 86 78 62 70 91 84 69 76 Valores de CN Utilização ou cobertura do solo Grupo de solos A B C D Zonas cultivadas sem conservação do solo 72 81 88 91 com conservação do solo 62 71 78 81 Pastagens ou terrenos em más condições 68 79 86 89 Baldios em boas condições 39 61 74 80 Prado em boas condições 30 58 71 78 Bosques ou zonas com cobertura ruim 45 66 77 83 Floresta cobertura boa 25 55 70 77 Espaços abertos relvados parques campos de golfe cemitérios boas condições Com relva em mais de 75 da área 39 61 74 80 Com relva de 50 a 75 da área 49 69 79 84 Zonas comerciais e de escritórios 89 92 94 95 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas residenciais Lotes de m² média impermeável 500 65 77 85 90 92 1000 38 61 75 83 87 1300 30 57 72 81 86 2000 25 54 70 80 85 4000 20 51 68 79 84 Parques de estacionamentos telhados viadutos etc 98 98 98 98 Arruamentos e estradas Asfaltadas e com drenagem de águas pluviais 98 98 98 98 Paralelepipedos 76 85 89 91 Terra 72 82 87 89 Fonte Tueci et al 1993 Correção em função da umidade antecedente Situação 1 solos secos com precipitação acumulada nos últimos 5 dias menor que 36 mm para estação de crescimento e em outro período menor que 13 mm Situação 2 solos com umidade na capacidade de campo Situação 3 ocorreram precipitações nos últimos 5 dias com o solo saturado considerando total precipitado maior que 53 mm para época de crescimento e em outro período maior que 28 mm Correção de CN Valores médios situação 2 Valores corrigidos situação 1 Valores corrigidos situação 3 100 100 100 95 87 98 90 78 96 85 70 94 80 63 91 75 57 88 70 51 85 65 45 82 60 40 78 55 35 74 50 31 70 45 26 65 40 22 60 35 18 55 30 15 50 25 12 43 20 9 37 15 6 30 10 4 22 5 2 13 Correção de CN CNI 42 CNII 10 0058 CNII CNIII 23 CNII 10 013 CNII Hidrograma Triangular Unitário Objetivos reduzir as dificuldades na elaboração da hidrógrafa unitária Reduzir a dificuldade de extrapolação do HU de uma bacia para outra Reduzir a maior complexidade matemática do HU Hidrograma Triangular Unitário A ideia central é considerar a hidrógrafa com formato triangular aproximando as curvas de ascensão e recessão de retas o que facilita o entendimento e o cálculo da vazão de pico Hidrograma Triangular Unitário D duração da precipitação Tc tempo de concentração Tp tempo de pico Ta tempo de ascensão A e C inflexões da hidrógrafa CG centro de gravidade da precipitação Hidrograma Triangular Unitário Q Vazão D Duração tp Tempo de pico qp Vazão de pico unitária ta Tempo de avanço te Tempo de resseção Tb Tempo de base Hidrograma Triangular Unitário 𝑡𝑒 167 𝑡𝑎 Pu te qp ta 2 te ta 2 Pu qp 67 ta 2 2 Pu qp A ta Pu 2 67 2 qp ta 0 208 Pu A qp tp 060tc 2 D tp ta qp m³s Pu 1 mm A km² Ta horas Tp pelo método SCSUSDA 50 0 70 0 80 0 X 1900 1 4 25 S L 62 tp Em que tp tempo de pico h L comprimento hidráulico ou comprimento do curso dágua principal m S capacidade máxima de absorção de água na bacia vide método CN X a declividade do curso dágua Na bacia hidrográfica apresentada a seguir desejase construir uma ponte Logo é necessário a determinação da vazão de projeto utilizando o HUT combinado com CN A bacia apresenta as seguintes características Exercício Área total 600 ha Comprimento da rampa de escoamento Desenvolvimento do escoamento 457 km Altitude da seção de controle local de construção da ponte 880 m Altitude do ponto mais distante da bacia 1320 m Equação de Chuvas intensas Vida útil da ponte 25 anos Risco 20 Equação de chuvas intensas 149 1 187 0 56281 81 10224 d r t T I Legenda Usoocupação Culturas Perenes Culturas Anuais Urbanizada Mata Pastagem Características de uso e ocupação da bacia Pastagens 200 ha solo textura média declividade média igual a 12 VIb 567 mm h1 Matas 250 ha solo textura arenosa declividade média igual a 23 VIb 832 mm h1 Culturas anuais 60 ha solo argiloso declividade média igual a 6 VIb 257 mm h1 Culturas perenes 50 ha solo textura média declividade média igual a 2 VIb 467 mm h1 Área urbanizada 40 ha VIb 123 mm h1 Para o método do CN considere o solo na condição 3