Modelo Hidrológico Simplificado: Reservatório Linear Gupta 2013

MODELO HIDROLÓGICO SIMPLIFICADO MODELO DE RESERVATÓRIO LINEAR GUPTA 2013 Bruna da Silva Andrade Ricardo Augusto Amorim de Queiroz Junior Campo Grande MS 2022 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO DO SUL FACULDADE DE ARQUITETURA ENGENHARIAS E GEOGRAFIA RICARDO AUGUSTO AMORIM DE QUEIROZ JUNIOR RGA202021040418 BRUNA DA SILVA ANDRADE RGA 202021040116 MODELO HIDROLÓGICO SIMPLIFICADO MODELO DE RESERVATÓRIO LINEAR GUPTA 2013 Trabalho apresentado como exigência da disciplina de Modelagem de Sistemas Ambientais da Faculdade de Engenharia Arquitetura e Urbanismo e Geografia da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul ministrada pela professora Dulce Bulacha Bicca CAMPO GRANDE MS 2022 SUMÁRIO 2 INTRODUÇÃO 3 3 CARACTERIZAÇÃO AMBIENTAL 4 4 METODOLOGIA 5 41 CALIBRAÇÃO DO MODELO 5 42 VALIDAÇÃO DO MODELO 7 43 AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO 7 44 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DO TIPO ONEATATIME 7 45 ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE CENÁRIOS 7 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 8 6 CONCLUSÃO 11 7 REFERÊNCIA 11 INTRODUÇÃO Dos Santos 2009 define modelo hidrológico como a representação de algum objeto ou sistema numa forma ou linguagem de fácil acesso e uso com o objetivo de entendêlo e buscar suas respostas para diferentes entradas Este trabalho tem como base tais modelos hidrológicos representações totais ou parciais do ciclo hidrológico que preveem as consequências das diferentes ocorrências em relação aos valores observados O modelo escolhido para análise foi o Modelo de Reservatório Linear estudado por Hoshin V Gupta O presente relatório visa aplicação de conhecimentos das etapas importantes da modelagem de sistemas ambientais utilizando um modelo simplificado em planilha eletrônica excel A partir dos dados observados de precipitação e vazão fornecidos em arquivo xlsx anexo foi solicitado a modelagem hidrológica da bacia do rio Verde Grande MG área 645 km² através da modelo de reservatório linear Gupta 2013 e execução as etapas de modelagem CARACTERIZAÇÃO AMBIENTAL O rio Verde Grande é um importante afluente da margem direita do rio São Francisco A bacia hidrográfica está localizada em 87 do estado de Minas Gerais e 13 na Bahia estimada a uma vazão aproximada de 30420 km2 Figura 1 A bacia do Verde Grande possui grande variabilidade espacial da chuva O total anual médio precipitado é da ordem de 785 mm Como a Bacia possui uma distribuição da chuva ao longo do ano existe a nitidamente as estações secas e úmidas A população é de 958260 habitantes IBGE Cidades 2019 que corresponde a cerca de 5 da população total da bacia do rio São Francisco A maior parte da população está concentrada no município de Montes Claros responsável pela expressiva expansão urbana na bacia Figura 1 Bacia hidrográfica do Rio Verde Grande METODOLOGIA O modelo escolhido está demonstrado conceitualmente pela imagem abaixo Onde determinado pelos seguintes aspectos Sistema em representação pelo modelo bacia hidrográfica Variáveis de entrada precipitação P Variável de saída vazão Variável de estado armazenamento de água Parâmetro k coeficiente que regula a saída de água Parâmetro z coeficiente que regula o tempo de saída da água Figura 2 Modelo de reservatório linear conceitual Em forma matemática é representado através da seguinte equação Para a realização do modelo de reservatório linear utilizamos os dados observados de precipitação e vazão em xlsx fornecidos em arquivo para a execução das etapas descritas a seguir CALIBRAÇÃO DO MODELO Calibração dos parâmetros de ajuste k e z Usase da ferramenta SOLVER excel de otimização com 23 dos dados observados de vazão e precipitação da bacia do rio Verde Grande MG E a partir da equação do modelo hidrológico citado anteriormente foram simulados os dados de vazão Inicialmente adotouse os valores de 1 e 25 para os parâmetros k e z respectivamente Obtevese valores estimados de vazões simulados comparando os valores de vazão observada e da vazão simulada notouse uma diferença significante entre os valores observados Sendo assim realizouse uma calibração dos valores de k e z Utilizouse a métrica NSE Nashsutcliffe efficiency que compara a variância do resíduo em relação a variância dos dados observados De acordo com essa classificação quanto mais próximo o NSE for do valor 1 maior será a precisão de simulação do modelo Visando maximizar o valor de NSE modificouse os valores de k e z para realizar esse processo utilizouse a ferramenta Solver do Excel A equação para o cálculo da métrica NSE está apresentada a seguir 𝑰𝟏 𝒀𝒐𝒃𝒔𝒀𝒆𝒔𝒕 𝟐 𝒏 𝑰 𝟏 𝒏 𝑰 𝟏 𝑵𝑺𝑬 𝒀𝒐𝒃𝒔𝒀𝒆𝒔𝒕 𝟐 Figura 3 Dados inseridos no SOLVER VALIDAÇÃO DO MODELO Após a calibração se faz necessário realizar a validação do modelo utilizouse os dados restantes neste caso 13 dos dados fornecidos Obtevese novos valores para os parâmetros de k e z para que um valor satisfatório de NSE fosse encontrado novamente adotouse k1 e z25 sendo valores iniciais Novamente a ferramenta solver foi utilizada modificando NSE e encontrando novos valores para k e z AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO A avaliação do desempenho do modelo serve para que possamos verificar se ele foi preciso acurado e consistente É uma etapa necessária é importante avaliar se o modelo pode fornecer simulações condizentes com a realidade e que podem ser usadas com confiança Para este modelo foi utilizados o guia de avaliação de acurácia de Moriasi et al 2007 em seu trabalho Moriasi et al classifica a acurácia dos modelos de acordo com algumas métricas como NSE MSE RSR e etc O presente relatório utilizouse as métricas NSE PBIAS e RMSE para avaliar o desemprenho do modelo ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DO TIPO ONEATATIME A sensibilidade de um modelo representa a influência que um parâmetro entradas equações podem exercer sobre ele quando um modelo é sensível a um desses valores quer dizer que qualquer alteração nesse valor causará uma mudança significativa em toda a sua análise Existem diversos modos de se analisar a sensibilidade em um modelo no presente relatório utilizouse o método OAT one at a time onde somente um dos componentes existentes no modelo sofrem variação enquanto os outros permanecem constantes assim foi possível avaliar individualmente a influência de cada componente no modelo Para tal método a técnica de amostragem utilizada foi a de Monte Carlo onde uma sequência de amostras aleatórias é gerada a partir do espaço de distribuição de valores de acordo com a função de probabilidade ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE CENÁRIOS O comportamento hidrológico da bacia do Rio Verde Grande se deve a sua localização essa bacia tem 87 de sua extensão em território mineiro e os outros 13 em território baiano abrangendo uma área de aproximadamente de 30420 km2 A ocupação do solo ao entorno da bacia é majoritariamente de pastagens cerca de 63 já que em Minas Gerais a bovinocultura tem grande importância econômica outros 19 são ocupados pelas matas nativas de Cerrado e Caatinga Já o clima e disponibilidade hídrica a bacia do Rio Grande Verde apresenta nítida divisão das estações seca e úmida nos dados fornecidos para a realização desse estudo podemos notar que nos meses de junho julho e agosto período de inverno os números de precipitação caem drasticamente A bacia possui taxa média de precipitação anual de785 mm Os fatores climáticos interferem de maneira significante no regime de precipitações e consequentemente vazões observadas na bacia RESULTADOS E DISCUSSÃO Com base nos resultados encontrados foi possível analisar os 4 primeiros anos iniciais 2000 a 2003 utilizados para a calibração que obteve a métrica NSE igual a 0875 Já na etapa de validação com os 2 últimos anos 2005 e 2006 o NSE foi igual a 099 Como os valores são próximos de 1 podese dizer que o modelo possui uma ótima simulação O Gráfico 1 apresenta uma comparação entre os valores de Vazão observada e Vazão estimada Gráfico 1 Comparação entre Qobs e Qsim A análise da métrica RMSE pode expressar a acurácia dos resultados numéricos apresentando valores de erro nas mesmas dimensões da variável analisada O valor obtido no presente estudo foi de 0003 o que pode confirmar a performance satisfatória do modelo uma vez que quanto menor é o RMSE melhor é o desempenho Por último realizouse a análise individual dos parâmetros k e z por meio de uma análise de sensibilidade A variação de k pode ser aferida no Gráfico 2 e a de z no Gráfico 3 No total foi obtido um índice de sensibilidade k total de 060 e z de 062 Gráfico 2 Sensibilidade do parâmetro K Gráfico 3 Sensibilidade do parâmetro Z A partir dos gráficos identificouse que o parâmetro z que regula o tempo de saída da água é o que exerce maior influência pois apresenta uma maior variação na taxa de vazão CONCLUSÃO Concluise que foi satisfatória a aplicação dos conhecimentos das etapas importantes da modelagem de sistemas ambientais utilizando um modelo simplificado Que a partir dos dados observados de precipitação e vazão fornecidos em arquivo xlsx anexo realizouse a modelagem hidrológica da bacia do rio Verde Grande MG área 645 km² através do modelo de reservatório linear Gupta 2013 Por meio da avaliação de diversas métricas e análise de dados foi possível concluir que o desempenho do modelo foi satisfatório ao representar a realidade da bacia do Rio Verde Grande MG mostrando valores estimados próximos aos valores reais REFERÊNCIA Comitê de Bacia Hidrográfica do Rio Verde Grande Caracterização Disponível em httpwwwverdegrandecbhgovbrcaracterizacaoaspx DOS SANTOS L L MODELOS HIDRÁULICOSHIDROLÓGICOS Conceitos e Aplicações RBGF Revista Brasileira de Geografia Física v 02 n 03 p 0119 2009 2 2 2 2