Lista de Exercícios - Integrais Duplas e Coordenadas Polares

Lista 4 Revisão Entregar até 24042023 1 Represente a região de integração R e resolva a integral em cada caso 𝑎 𝑥 𝑒5𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦 2 1 1 1 𝑏 𝑥 𝑦2 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝟐 𝟏 0 2 𝑐 ln𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑒 1 3 2 𝑑 𝑥 𝑒𝑥 𝑑𝑥𝑑𝑦 4 1 3 1 2 Resolva a integral considerando a região de integração R representada em cada caso 𝑎 𝑒𝑥2 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 𝑏 3𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 𝑐 𝑠𝑒𝑛𝑥3𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 3 Represente a região de integração R e resolva a integral em cada caso na ordem apresentada 𝑑𝑦𝑑𝑥 em seguida inverta a ordem de integração 𝑑𝑥𝑑𝑦 NÃO PRECISA RESOLVER A INTEGRAL INVERTIDA 𝑎 5𝑥 𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 𝑅 𝑥 0 𝑥 3 𝑦 2𝑥 𝑦 𝑥2 OBS A INTEGRAL INICIANDO COM Y É UMA SOMA DE DUAS INTEGRAIS A INTEGRAL INICIANDO COM X É UMA SOMA DE TRÊS INTEGRAIS 𝑏 𝑥3 5𝑦2 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 𝑅 𝑥 1 𝑥 4 3 𝑦 2𝑥 1 𝑦 𝑥 3 OBS A INTEGRAL INICIANDO COM Y É UMA INTEGRAL ÚNICA A INTEGRAL INICIANDO COM X É UMA SOMA DE DUAS INTEGRAIS 4 Represente a região de integração R e resolva a integral utilizando coordenadas polares 𝑎 𝑥 𝑥2 𝑦2 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 𝑥2 𝑦2 1 𝑥2 𝑦2 4 𝑥 0 𝑅 𝑏 𝑒𝑥2𝑦2 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 𝑥2 𝑦2 9 𝑦 0 𝑥 0 𝑅 5 Resolva a integral considerando a região de integração R representada em cada caso utilizando coordenadas polares 𝑎 𝑥2 𝑦2 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅 𝑏 𝑥2 𝑦2 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑅