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Engenharia Agrícola e Ambiental ·
Termodinâmica 1
· 2021/2
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1) Por que calor e trabalho são considerados formas de energia transitórias? 2) Por que é possível calcular o trabalho em um processo isobárico mas não isocórico? Questão 01: Por que calor e trabalho não considerados forma de energia transitórias? Calor é uma interação assim como trabalho. Não há calor se não há um gradiente \( \text{de temperatura na fronteira do sistema e não há trabalho se não houver} \) variação de deslocamento. Por isso são formas transitórias. Questão 02: Por que é possível calcular o trabalho em um processo isobárico mas não isocórico? Porque no processo isocórico não há variação de deslocamento, e consequentemente não há variação de volume, logo o trabalho é zero. No processo isobárico há variação de deslocamento e a pressão que é constante. Questão 03: Um conjunto cilindro-pistão contém 3,5 kg de nitrogênio. Inicialmente a temperatura e a pressão do nitrogênio são iguais a 400° C e 200 kPa, respectivamente. Calor é então transferido do sistema num processo politrópico \( n=1,3 \) até que a pressão atinja 100 kPa. Para este processo pede-se: a) O volume inicial e final do sistema. b) O trabalho total realizado sobre o sistema neste processo. c) O diagrama P-v para este processo. => Estado 1: \( m_1 = 3,5 kg \\ T_1 = 400° C = 673 K \\ P_1 = 200 kPa \) \( V_1 = m_1 V_1 \\ V_1 = 0,7501 m^3 \) T (K) \( V (m^3/kg) \) 673 \( V_1 \) => \( V_1 = 0,7501 m^3 \) \( \text{volume inicial} \) => Estado 2: \( P_2 = 100 kPa \) \( T_2 = T_3 \left( \frac{P_2}{P_3} \right)^{\frac{n-1}{n}} = 673 \left( \frac{100}{200} \right)^{\frac{1.3-1}{1.3}} 305,89 K \) \( P_1 V_1^n = P_2 V_2^n \) \( V_2^n = \frac{P_3 V_3^n}{P_2} V_2 = V_3 \left( \frac{P_3}{P_2} \right)^{\frac{1}{n}} = 0,7501 \left( \frac{200}{100} \right)^{\frac{1}{1,3}} = 1,1277 m^3 \) \( V_2 = 1,1277 m^3 \) \( \text{volume final} \) => Trabalho: \( W_2 = \frac{1}{n-1} (P_2 V_2 - P_1 V_1) \) \( W_2 = \frac{1}{1,3-1} (100 \cdot 1,1277 - 200 \cdot 0,7501) \) \( W_2 = -1,4285 \cdot (112,77 - 150,02) \) \( W_2 = 53,23 kJ \) => Diagrama P-v: (P-v graph diagram showing the process from initial conditions to final conditions.)
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1) Por que calor e trabalho são considerados formas de energia transitórias? 2) Por que é possível calcular o trabalho em um processo isobárico mas não isocórico? Questão 01: Por que calor e trabalho não considerados forma de energia transitórias? Calor é uma interação assim como trabalho. Não há calor se não há um gradiente \( \text{de temperatura na fronteira do sistema e não há trabalho se não houver} \) variação de deslocamento. Por isso são formas transitórias. Questão 02: Por que é possível calcular o trabalho em um processo isobárico mas não isocórico? Porque no processo isocórico não há variação de deslocamento, e consequentemente não há variação de volume, logo o trabalho é zero. No processo isobárico há variação de deslocamento e a pressão que é constante. Questão 03: Um conjunto cilindro-pistão contém 3,5 kg de nitrogênio. Inicialmente a temperatura e a pressão do nitrogênio são iguais a 400° C e 200 kPa, respectivamente. Calor é então transferido do sistema num processo politrópico \( n=1,3 \) até que a pressão atinja 100 kPa. Para este processo pede-se: a) O volume inicial e final do sistema. b) O trabalho total realizado sobre o sistema neste processo. c) O diagrama P-v para este processo. => Estado 1: \( m_1 = 3,5 kg \\ T_1 = 400° C = 673 K \\ P_1 = 200 kPa \) \( V_1 = m_1 V_1 \\ V_1 = 0,7501 m^3 \) T (K) \( V (m^3/kg) \) 673 \( V_1 \) => \( V_1 = 0,7501 m^3 \) \( \text{volume inicial} \) => Estado 2: \( P_2 = 100 kPa \) \( T_2 = T_3 \left( \frac{P_2}{P_3} \right)^{\frac{n-1}{n}} = 673 \left( \frac{100}{200} \right)^{\frac{1.3-1}{1.3}} 305,89 K \) \( P_1 V_1^n = P_2 V_2^n \) \( V_2^n = \frac{P_3 V_3^n}{P_2} V_2 = V_3 \left( \frac{P_3}{P_2} \right)^{\frac{1}{n}} = 0,7501 \left( \frac{200}{100} \right)^{\frac{1}{1,3}} = 1,1277 m^3 \) \( V_2 = 1,1277 m^3 \) \( \text{volume final} \) => Trabalho: \( W_2 = \frac{1}{n-1} (P_2 V_2 - P_1 V_1) \) \( W_2 = \frac{1}{1,3-1} (100 \cdot 1,1277 - 200 \cdot 0,7501) \) \( W_2 = -1,4285 \cdot (112,77 - 150,02) \) \( W_2 = 53,23 kJ \) => Diagrama P-v: (P-v graph diagram showing the process from initial conditions to final conditions.)