Exercícios - Mecânica das Rochas 2022 2

Exercício Dada a resistência da rocha intacta, σc=50 MPa, os parâmetros Hoek-Brown: mi=10, GSI=45. Estime os parâmetros de resistência do maciço rochoso de um túnel a 100m de profundidade, para a condição não perturbada e fortemente perturbada, usando o programa Roclab. Solução de Engenharia Uma mina subterrânea, de 15 m de vão, foi escavada em um norito, com peso específico de 27kN/m³, a uma profundidade de 2.100 m abaixo da superfície. O maciço rochoso contém duas famílias de juntas que controlam a estabilidade da mina. Estas juntas são onduladas, rugosas e resistentes às intempéries, estando suas paredes em contato. Os valores de RQD variam de 85% a 95%, e testes de laboratório, em amostras de rocha intacta, fornecem uma resistência média à compressão uniaxial de 170 MPa. As direções das tensões principais são aproximadamente verticais e horizontais e a magnitude da tensão horizontal é aproximadamente 1,5 vezes a da tensão vertical. O maciço rochoso é localmente úmido, mas não há evidência de fluxo de água. Qual o valor do índice Q para este maciço rochoso? E quais seriam as soluções para obras de reforço? Exercício 1 – Sistema RMR (Rock Mass Rating) O talude, em estudo, foi escavado na altitude de 150m, em um maciço rochoso de basalto inalterado. Este talude apresenta, na parte superior, depósitos de cobertura (elúvio) onde se verifica a presença de vegetação e edifícios de moradias. Tem a orientação de N20°W/84°SE, extensão de 200m e uma altura de 17 m. As fraturas do basalto mostram uma superfície de oxidação, consequência da presença de água em gotejamento. Foram tomadas várias medidas dessas fraturas ao longo do talude, sendo a média das medidas: N40°E/75°SE, N40°W/52°SE, N30°E/62°SE e N10°W/85°SW. O levantamento geomecânico obteve os seguintes dados para as descontinuidades: as fraturas, com direção nordeste, têm persistência menor que 1m, enquanto que aquelas com direção noroeste têm continuidade entre 3 e 10m. Todas as aberturas são inferiores a 1mm. O espaçamento entre as descontinuidades varia entre 20 e 60 cm, e entre 60cm e 2m, para as fraturas nordeste e noroeste, respectivamente. A partir das determinações de resistência em campo, com o martelo de Schmidt, considerou-se que o basalto tem resistência alta, entre 100 a 250 MPa. As superfícies das fraturas são ligeiras a moderadamente meteorizadas, desde rugosas a ligeiramente rugosas. Calcular o RMR (Rock Mass Rating) para este talude e classificar o maciço rochoso. Exercício 2 – Sistema RMR (Rock Mass Rating) Um túnel de 8m de altura e 6m de largura, deverá ser escavado em um granito, levemente alterado, com uma família de juntas dominante mergulhando 60º contra a direção do túnel. O ensaio índice, PLT (Point Load Test), bem como as descrições e as medições dos testemunhos de sondagem, forneceram os seguintes resultados: Is=8MPa e RQD de 70%. As descontinuidades, espaçadas de 300mm, apresentam-se umedecidas e alteradas, pouco rugosas e com abertura menor que 1mm. Determine, de acordo como o RMR: 1. a classe do maciço rochoso; 2. o tempo que o vão deste túnel aguentaria sem escoramento (suporte); 3. e o módulo de deformação in situ do maciço rochosos, 4. escreva a equação de ruptura de Mohr-Coulomb para este talude. Obs.: utilize as tabelas abaixo. Correlation between the in-situ modulus of deformation and RMR. RATING ADJUSTMENT FOR DISCONTINUITY ORIENTATIONS Strike and Dip Orientations of Discontinuities Tunnels and mines Ratings Foundations Slopes Class no. Average stand-up time Cohesion of the rock mass (kPa) Friction angle of the rock mass (deg) Effect of Discontinuity Strike and Dip Orientations in Tunneling a Strike Perpendicular to Tunnel Axis Drive with Dip Dip 45–90 Dip 20–45 Very favorable Strike Parallel to Tunnel Axis Dip 20–45 Dip 45–90 Fair Very unfavorable Fonte: Bieniawski, 1989 Exercício 3 – Sistema RMR (Rock Mass Rating) Um túnel ferroviário de 10m de diâmetro (roof span) deverá ser executado numa região montanhosa com clima tropical úmido. O reconhecimento geológico de campo evidenciou 4 tipos litológicos (siltito, gnaisse, granito e xisto) ao longo do eixo do túnel de 1,5km de comprimento (Figura abaixo). O perfil geológico, ao longo do eixo do túnel, e os dados das investigações geológicas são apresentados na figura abaixo. Determine a classificação geomecânica dos maciços rochosos cortados pelo túnel, de acordo com o sistema RMR (Rock Mass Rating) de Bieniawski, 1989, informando a classe, e em seguida determine, para cada tipo de rocha, os seus respectivos tempos de auto sustentação (stand-up time), tendo como base a tabela e o gráfico abaixo. Estime também, os fatores de segurança, tendo como base o gráfico abaixo. Siltito Apresenta resistência à compressão axial não confinada de 30MPa e RQD de 60%. Os planos de acamamento são sub-horizontais, apresentam espaçamento médio de 500mm e abertura menor que 1mm. As superfícies das descontinuidades apresentam-se lisas e levemente alteradas. Um fluxo de água razoável é esperado com gotejamento constante. Gnaisse Apresenta resistência à compressão axial não confinada de 60MPa e RQD de 75%. Uma família de descontinuidade foi identificada, apresentando-se fechada e com espaçamento médio de 1500mm. As superfícies das descontinuidades, são fraturas com persistência de 3m, muito rugosas, dura, com veios de quartzo menor que 5cm de espessura, levemente umedecida e sem alteração. Granito Apresenta resistência à compressão axial não confinada de 120MPa e RQD de 85%. Uma família de descontinuidade, com persistência de 2,5m foi identificada, apresentando-se fechada e com espaçamento médio de 2000mm. As superfícies das descontinuidades apresentam-se muito rugosa, dura, seca e sem alteração. Xisto Apresenta resistência à compressão axial não confinada de 20MPa e RQD de 50%. Apresenta planos de xistosidade com espaçamento médio de 200mm, abertura menor que 1mm. As superfícies das descontinuidades apresentam-se lisas e moderadamente alteradas. Um fluxo de água abundante foi observado. Obs.: 1. as atitudes de todas as descontinuidades observadas e medidas estão favoráveis em relação a direção do túnel; 2. sempre tomar uma postura em favor da segurança. ROCK MASS QUALITY Q FACTORS OF SAFETY ROCK MASS RATING RMR UNSUPPORTED SPAN (m) 6m 4m Estimated factors of safety for unsupported underground excavations as a function of excavation span and rock mass quality. (Rearranged after Houghton and Stacey, 1980).