Lista 7 - Mecânica das Rochas - 2023-1

DEMIN / UFOP 6ª Lista de Exercícios de Mecânica das Rochas – MIN111 Sugestão de Exercícios: Capítulo 3 do livro Introduction to Rock Mechanics – Prof. Goodman. 01) De acordo com Critério de Resistência de Hoek-Brown, considere uma amostra de rocha intacta de calcário com resistência a compressão uniaxial de 30 MPa. Pede-se: a) A equação de resistência; b) Qual à resistência a tração da amostra? c) Qual o valor máximo de 𝝈𝟏 que esta amostra suportaria para uma tensão confinante de 10 MPa? 02) Para a determinação dos parâmetros de resistência (coesão e ângulo de atrito) de uma descontinuidade de um certo maciço rochoso, uma amostra que é atravessada pela mesmo, com uma inclinação de 45° com o eixo, foi submetida a um ensaio triaxial multiestágio. Foram obtidos os seguintes resultados: 𝝈𝟑(𝑴𝑷𝒂) 𝝈𝟏(𝑴𝑷𝒂) 0.3 1.2 0.5 1.9 0.7 2.6 0.8 3.0 Pede-se: (a) encontrar os parâmetros de resistência; (b) determinar a pressão neutra necessária para que a amostra, estando submetida a 𝜎𝟏 = 𝟑. 𝟑 𝑴𝑷𝒂 e 𝜎𝟑 = 𝟏. 𝟏 𝑴𝑷𝒂, seja levada a ruptura através da descontinuidade. 03) Ensaios de compressão uniaxial em amostras de um migmatito são, forneceram, em média, uma 𝜎#$ = 130 𝑀𝑃𝑎. O maciço do qual tais amostras foram extraídas tem um estrutura fraturada, com blocos cúbicos, bem imbricados, formados pela interseção de 3 famílias de descontinuidades bem definidas. As superfícies das mesmas são moderadamente intemperizada e de perfil suave. Pede- se: (a) estime os parâmetros de resistência do critério empírico de Hoek & Brown, aplicáveis ao maciço rochoso no caso da escavação de um túnel por TBM (Tunnel Boring Machine); (b) calcule a resistência à compressão uniaxial do maciço rochoso 𝜎#%; (c) calcule a resistência à tração do maciço 𝜎&%; (d) calcule o modulo de deformabilidade do maciço rochoso (𝐸%)). 04) Os seguintes resultados foram obtidos em uma série de ensaios de cisalhamento direto realizados em amostras de um gnaisse contendo juntas não-preenchidas, rugosas e secas. Tensão normal Resistência de Pico Resistência Residual 0.50 0.50 - 1.00 1.00 - 2.00 2.00 1.15 3.00 2.60 1.75 4.00 3.20 2.30 5.00 3.70 2.90 Pede-se: a) Determine o ângulo de atrito básico e o ângulo de rugosidade inicial para as juntas; b) Estabeleça um critério de resistência de pico bi-linear (Patton) valido para a faixa de tensões normais ensaiada; c) faça o mesmo para a resistência residual; 05) Ensaios de compressão triaxial para uma amostra de rocha porosa, apresentaram coesão de 1.0 MPa e ângulo de atrito de 35°. Utilizando o critério de Mohr-Coulomb calcule a resistência a compressão uniaxial e estime a resistência a tração para esta amostra. 06) Um ensaio de compressão puntiforme foi efetuado em uma amostra cilíndrica com diâmetro igual a 75mm. A ruptura ocorreu após a aplicação de um carregamento equivalente a 35156, 25 N. Estime a resistência à compressão uniaxial da rocha, utilizando a equação de correlação: 07) Um ensaio de tração indireta foi efetuado em uma amostra cilíndrica com diâmetro igual a 5,415 cm e espessura 3,308 cm. A ruptura ocorreu após a aplicação de um carregamento equivalente a 600 kgf. Estime a resistência à tração da rocha. (50) 24 s c I s =