Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado - Aula 2

Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Engenharia Civil e Engenharia Agrícola ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO AULA 2 Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado 1 ASPECTOS DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA Mísulas e variações bruscas de seções item 14623 Vãos efetivos de vigas item 14624 Vãos efetivos de lajes ou placas item14722 Arredondamento do diagrama de momentos fletores item 1463 2 1 ASPECTOS DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA 3 1 ASPECTOS DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA 4 1 ASPECTOS DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA 14624 Vãos efetivos de vigas O vão efetivo pode ser calculado por 𝑙𝑒𝑓 𝑙0 𝑎1 𝑎2 Com 𝑎1 igual ao menor valor entre Τ 𝑡1 2 e 03h e 𝑎2 igual ao menor valor entre Τ 𝑡2 2 e 03h conforme figura 145 5 1 ASPECTOS DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA 14722 Vãos efetivos de lajes ou placas O vão efetivo pode ser calculado por 𝑙𝑒𝑓 𝑙0 𝑎1 𝑎2 Com 𝑎1 igual ao menor valor entre Τ 𝑡1 2 e 03h e 𝑎2 igual ao menor valor entre Τ 𝑡2 2 e 03h conforme figura 145 6 1 ASPECTOS DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA 7 1 ASPECTOS DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA 8 2 AÇÕES Ações são carregamentos isto é todas as causas que provocam tensões tais como esforços externos ativos temperatura retração deformação lenta recalque de apoio etc 9 AÇÕES PERMANENTES g VARIÁVEIS q EXCEPCIONAIS DIRETAS pessoas ACIDENTAIS vento INDIRETAS retração fluência imperfeições geométricas DIRETAS peso próprio instalações permanetes INDIRETAS temperatura ação dinâmica 2 AÇÕES abalos sísmicos as explosões os incêndios choques de veículos enchentes etc VALORES CARACTERÍSTICOS DAS AÇÕES 2 AÇÕES 11 AÇÕES NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 6120 Segunda edição 30092019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações Design loads for structures 2 AÇÕES 14 Tabela 1 Peso específico dos materiais de construção continuação Tabela 1 Peso específico aparente dos materiais de construção continua Material Peso específico aparente γap kNm³ Arenito 21 a 27 24 Ardósia 28 Basalto diorito gabo 27 a 31 29 Calcário denso 20 a 29 245 Gnaisse 30 Granito sienito pórfiro 27 a 30 285 Lava basáltica 24 Mármore e calcário 28 Outros calcários 20 Taquilito 26 Blocos de concreto vazados função estrutural classes A e B ABNT NBR 6136 14 Blocos cerâmicos vazados com paredes vazadas função estrutural ABNT NBR 152701 12 Blocos cerâmicos vazados com paredes maciças função estrutural 14 Tabela 2 Alvenarias Alvenaria ESTRUTURAL Bloco de concreto vazado Classes A e B ABNT NBR 6136 14 19 20 23 27 Bloco cerâmico vazado com paredes maciças Furo vertical ABNT NBR 152701 14 20 23 27 Bloco cerâmico vazado com paredes vazadas Furo vertical ABNT NBR 152701 9 115 11 15 19 14 115 14 18 22 14 19 17 21 25 19 23 31 Tijolo cerâmico maciço ABNT NBR 152701 9 115 21 25 29 14 25 29 33 Bloco silicocalcário vazado Classe E ABNT NBR 149741 9 115 15 19 14 15 19 20 Tabela 10 Valores característicos nominais das cargas variáveis contínua Local Carga uniformemente distribuída kNm² Carga concentrada kN Aeropertos a Áreas de acesso público circulações sanitários 5 Lojas duty free 5 Controle de passaportes segurança raios X 5 Restituição de bagagens não inclui o peso próprio dos equipamentos 5 Áreas administrativas 10 Manipulação de bagagens não inclui o peso próprio dos equipamentos Áreas sujetas ao tráfego de veículos ver 66 Arquibancadas Com assentos fixos 4 3 LAJES MACIÇAS REAÇÕES DE APOIO 17 Tabelas páginas 341 a 347 do Carvalho Exemplo 3 LAJES MACIÇAS REAÇÕES DE APOIO 18 3 LAJES MACIÇAS REAÇÕES DE APOIO Exercício 19 ck cd c f f onde fck é a resistência à compressão característica do concreto e c é igual a 14 yk yd s f f onde fyk é a tensão de escoamento característica do aço e s é igual a 115 4 Resistências de Cálculo 20 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS SERVIÇO QUASE PERMANENTE FREQUENTES RARAS EXCEPCIONAIS NORMAIS ESPECIAIS OU DE CONSTRUÇÃO 5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES 21 Solicitações de Cálculo Na NBR 6118 as solicitações de cálculo são obtidas para a combinação de ações considerada de acordo com a análise estrutural e para cada estado limite a ser considerado ou seja as ações é que são majoradas sendo então determinadas as solicitações CARVALHO FIGUEIREDO 2013 5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES 22 5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES 23 117 Coeficientes de ponderação das ações As ações devem ser majoradas pelo coeficiente γf cujos valores encontramse estabelecidos em 1171 1172 e tabelas 111 e 112 É considerado que 𝛾𝑓1 considera a variabilidade das ações 𝛾𝑓2 considera a simultaneidade das ações 𝛾𝑓3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações 5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES 1182 Combinações últimas Uma combinação última pode ser classificada como normal especial ou de construção e excepcional 11821 Combinações últimas normais Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis consideradas secundárias com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 11822 Combinações últimas especiais ou de construção Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial quando existir com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 11823 Combinações últimas excepcionais Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional quando existir com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível 5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES Tabela 111 Coeficiente γf γf1γf3 Ações Combinações de ações Permanentes g Variáveis q Protenção p Recalques de apoio e retração Normais 14 a 10 14 12 12 0 0 Especiais ou de construção 13 10 12 10 09 12 0 Excepcionais 12 10 10 10 12 0 0 onde D é desfavorável F é favorável G representa as cargas variáveis em geral e T é a temperatura a Para as cargas permanentes de pequena variabilidade como o peso próprio das estruturas especialmente as prémoldadas esse coeficiente pode ser reduzido para 13 Tabela 112 Valores do coeficiente γf2 5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES 29 Tabela 113 Combinações últimas continuação Tabela 113 Combinações últimas Fsd representa as ações estabilizantes Fnd representa as ações não estabilizantes Gsk é o valor característico da ação permanente estabilizante Rd é o esforço resistente considerado estabilizante quando houver Gnk é o valor característico da ação permanente instabilizante Qnk Q1k m j2 ψ0jQjk Qnk é o valor característico das ações variáveis instabilizantes Q1k é o valor característico da ação variável instabilizante considerada principal ψ0j e Qjk são as demais ações variáveis instabilizantes consideradas com seu valor reduzido Qsmin é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante No caso geral devem ser consideradas exclusivas combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de γg 10 No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que consideram γg reduzido 10 não precisam ser consideradas Quando Fq1k ou Fq1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa ψ0j pode ser substituído por ψ2j Este pode ser o caso para ações sísmicas e situação de incêndio São classificadas de acordo com sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir a quase permanentes podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de deformações excessivas b frequentes repetemse muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estadoslimites de formação de fissuras de abertura de fissuras e de vibrações excessivas Podem também ser consideradas para verificações de estadoslimites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações c raras ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de formação de fissuras 5 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES 14663 Consideração de cargas variáveis Para estruturas de edifícios em que a carga variável seja de até 5 kNm² e que seja no máximo igual a 50 da carga total a análise estrutural pode ser realizada sem a consideração de alternância de cargas 33 Combinações de serviço ELS Combinações quase permanentes de serviço CQP Nas combinações quase permanentes de serviço todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes ψ2 Fqk Combinações frequentes de serviço CF Nas combinações frequentes de serviço a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente ψ1 Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2 Fqk Combinações raras de serviço CR Nas combinações raras de serviço a ação variável principal Fq1k é tomada com seu valor característico Fq1k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes Fqk onde Fdser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço Fq1k é o valor característico das ações variáveis principais diretas ψ1 é o fator de redução de combinação frequente para ELS ψ2 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS 6 Exemplo A viga V4 indicada na Figura 1 suporta uma parede de alvenaria e a carga transmitida pelas lajes L1 e L3 Sabendo que a viga é biapoiada calcule a O vão efetivo b O carregamento de serviço c As solicitações máximas de cálculo atuantes no vão força cortante e momento fletor para a combinação última normal combinação quase permanente combinação frequente Considere Alvenaria de tijolos furados com espessura de 9 cm com revestimento de 2 cm em cada uma das faces totalizando 13 cm de espessura utilize pé direito 270 m Carga permanente transmitida por cada laje 85 kNm Carga variável transmitida por cada laje 12 kNm Seção transversal da viga V4 15 x 40 cm A viga é parte da estrutura de uma oficina 34 5 C 6 Exemplo a l0 405 cm a1 152 75 cm 03 x 40 12 cm a2 a1 ldf l0 a1 a2 item 14624 ldf 405 75 75 ldf 420 cm b CARREGAMENTO DA VIGA b1 CARGA PERMANENTE PP 015 x 040 x 25 15 kNm ALVENARIA 9 2 EM CADA FACE 270 x 216 432 kNm REAÇÕES L1 E L3 2 x 285 17 kNm gk 2282 kNm b2 CARGA VARIÁVEL REAÇÕES L1 E L3 2 x 12 24 kNm gk 24 kNm c MODELO ESTRUTURAL g 2282 g 2441 kNm d combinações ITENS 11824 E 1183 d1 combinação ÚLTIMA NORMAL Fd 14 x 2282 14 x 24 3530 kNm Md 3530 x 42² 8 7783 kNm Vd 3530 x 42 2 7416 kN d2 combinação QUASE PERMANENTE Fd 2282 06 x 24 2426 kNm Md 2426 x 41² 8 6349 kNm Vd 2426 x 42 2 5095 kN d3 combinação FREQUENTE Fd 2282 097 x 24 2450 kNm Md 2450 x 41² 8 5402 kNm Vd 2450 x 42 2 5145 kN