Energia em Relatividade Restrita

Energia em relatividade restrita → energia cinética Se E_{pot} = 0, E_{tot} = E_0 + E_k = δ.m.c^2 mc^2 = energia de repouso → Massa é uma forma de energia! - A energia total de um sistema não pode mudar. - A taxa de variação temporal da energia cinética de uma partícula contínua sendo dada por: ΔE_k = v. P = v. dp → m v.y dt dt dt E_k = W = ∫F.dr = ∫ dp v dt = ∫p . dv = ∫p . dv + ∫v dp = ∫mv dv + ∫v dm = = mv² + mc²( - ) ( - 1) × ( - ) (γ m v² + mc² - mv²) - mc² = 2 √1 - v²/c² √1 - v²/c² (γ - 1) = (γ - 1) mc² => E_f = mc² + (γ - 1) mc² = γ mc² P = mv.√( ) => γ . P . 𝒄̲ = P . 𝒄̲ = mc² ET ET = 𐀀 mc² = mc² = m c² {1- v²/c² = γ } => E = γ E_{0} = m𐀀c² = ( - p² c² /E_{f}^{2} ) => mc⁴ c => E_{T}^{2} = m⁴ c⁴ + p² c² mc² Se m= 0 => E = P. c Onda eletromagnética: ΔP = ΔU ⇒ ΔU = c.ΔP C energia transportada. => Pessoas na radiação eletromagnética como composta por corpúsculos de massa zero, chamados de fótons. Se v << 1: E = 𐀀 mv² ≈ mc² ≈ mc² (1 + v²/c² + 3v⁴/8c⁴ + ...) = mc² + mv² + ... 𐀀 2 2 √1 - v²/c² 2 energia cinética newtoniana