Slide Capítulo 5-circuitos Retificadores Não Controlados-2022 2

Eletrônica de potência Capítulo 5-Circuitos retificadores não controlados Introdução • A tensão disponível na rede é senoidal alternada (50- 60Hz) • Cada vez mais a tendência é utilizar retificadores não controlados a diodo como primeiro estágio de conversão pela sua simplicidade e baixo custo • Circuito utilizado em acionamento de motores, fontes chaveadas, etc. • Em relação ao uso dos retif., aqui se dá um ponto de vista diferente em relação aos retif. de baixa potência Desvantagens do uso de retificadores: • Não é possível controlar as grandezas convertidas • Absorve correntes altamente distorcidas da rede • Conversor com fluxo médio de potência unidirecional • A tensão de saída não deve conter ripples (uso de grandes capacitores) Introdução Introdução • Os retificadores a diodo absorvem correntes altamente distorcidas da rede Cada vez mais as normas limitam o percentual de distorção das correntes Retificadores monofásicos Retificador de meia-onda: • O dispositivo está polarizado diretamente apenas no semiciclo positivo • No semiciclo negativo a tensão na saída é zero porque o dispositivo está inversamente polarizado e, assim, a queda de tensão no resistor é zero • Tensão reversa no diodo igual a vs • Circuito com pouco valor prático: Alto fator de ondulação Retificador de meia-onda: Carga RL Considerando que o diodo está conduzindo, temos: R S L R S L R L S v v dt L di v v v v v v v         0 . . . . deriv neg v v quando deriv pos v v quando R S R S     em t>t2 → vs<0 o diodo continua conduzindo porque o indutor precisa descarregar Retificador de meia-onda: Carga RL Observe que: 0 ( ) ) ( 0 0 1 0 (0) ( ) 1 1 3 1 1 3 3 3 0 0 3 0 ) ( 0) (                 Area B A area v dt v dt v dt L i i t di v dt L L v dt di t t L t L t L t t i i L L Obs. A tensão na carga vd se torna negativa entre t2 e t3 e por isso a tensão média na carga é menor que o caso anterior Retificador de meia-onda Com fonte CC na carga A carga agora tem característica capacitiva. A corrente na carga é altamente descontínua Considerando que o diodo está conduzindo, temos: . . 0 . . 0 deriv neg E v v deriv pos E v v E v v d S L d S L d L S         Considerando que o diodo está bloqueado, temos: d S diodo d diodo S E v v E v v      0 Retificadores monofásicos Retificador a diodo: Onda completa Retificadores monofásicos Circuitos idealizados com Ls=0 o Circuito resistivo pouco usado o Circuito com fonte de corrente (aproximação carga indutiva) • O retificador de forma geral produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte; Retificadores monofásicos • Os Diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4); • Os Diodos (D1-D3) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir • Da mesma forma os diodos (D2-D4) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir • Observe as tensões reversas que aparecem nos diodos Retificadores monofásicos Retificadores monofásicos Os diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4) Semiciclo positivo Retificadores monofásicos Semiciclo Negativo Retificadores monofásicos S d v t v )  (        0 0 S d S d S v se i v se i i Retificadores monofásicos S d v t v )  (        0 0 S d S d S v se i v se i i Determinação: • Tensão média na saída • Valor eficaz da corrente da rede • Componentes harmônicas da corrente da rede • Distorção harmônica e fator de potência Retificadores monofásicos Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva Valor médio da tensão de saída s s d s d T s S d V t V V t dt V sen V então T T t T t t t Intervalos dt t d T t t T t dt V sen T L V                     2 2 ) 0 cos( 2 1 ) ( 2 : 2 2 2 0 0 : ) ( 2 2 ) ( 2 2 1 0) ( 0 0 0 2 0 0                     Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva Valor eficaz da corrente   d s d d s d d s s s I I I I I t I d t I d I t i d I                                   2 2 2 2 0 2 2 0 2 2 1 ) ( ) ( 2 1 ) ( 2 1 Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva Componentes harmônicas Simetria ímpar e meia onda Table 3-1 Use of Symmetry in Fourier Analysis Symmetry Condition Required a and b Evenf(-t)=f(t) b=0 a=2 f(t)cos(hw) d(wt) Oddf(-t)=-f(t) a=0 b= wf(t)sin(hw) d(wt) Half-wavef(t) =-f(t+) a= b=0 for evenh a=2 ft) cos(hw) d(wt) for oddh b=2 f(t)sin(hw) d(wt) for oddh b, =0 for allh Even Even and half-wave Quarter-wave Odd 4= )f(t)cos(hw) d(wt) forh a= quarter-wave b=0 for allh a= b=0 for allh +am)f(t)sin(hw) d(wt) forh 0 forh 0 forh 0 forh 0 forh o forh o forh 0 forh 0 forh, o forh 0 forh Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva Componentes harmônicas   h I b h h I h h t I b h x I h senxdx I h t d dx h t x t I sen h t d b par p ímpar h p f t sen h t b d h d d h d d d h h                4 / 2) cos( 1 4 2 0 ) cos( 4 cos( ) ) ( ) ) ( ( 4 / 0 / ) ( ( ) 4 2 0 2 0                   Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva Componentes harmônicas        p h ímpar h I h par p I I I I I b s s d d s d h / / 0 9.0 2 4 1 4 1 1 1   Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva Distorção Harmônica Total 48.43% % 9.0 ) 9.0 ( % 2 2 2 2 1 1 1       THD I I I I I I I I THD d d d s s s s dis Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva Fator de potência 9.0 9.0 1 1     d d s s I I DPF I I PF DPF Retificadores monofásicos Efeito da indutância Ls na comutação A indutância Ls impede que a corrente is varie instantaneamente Circuito simplificado (Ls=0) Efeito da indutância na comutação + 1,D, VD..0 V,=0 - us i, wuf wu 0 Wuk LI A w intervalo de comutação Obs:. O valor médio da tensão na carga cai d s u s I s s u s s s s s s s L L I t t d sen V di L t t d sen V L di t dt sen V dt L di t V sen v d                 0 0 0 ) ) ( ( 2 ) ) ( ( 2 ) ( 2 ) ( 2 s d s s d s V L I u L I t u V 2 1 ) cos( ) 0 cos( 2       Válido durante comutação Área sob a curva Efeito da indutância na comutação A indutância contribui para a queda do valor médio na saída                 2 45 .0 2 cos( ) cos(0) 2 2 1 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 1 0 0 s d s d s d s d u s s d u s d L I V V L I V V t dt V sen t dt V sen V ou t dt V sen V            Já calculado no passo anterior            u d s u d d d u d d i I i i I i i i i i 2 4 3 2 1 Durante a comutação, temos: d s u s I I s s u s s s s s s s L L I t t d sen V di L t t d sen V L di t dt sen V dt L di t V sen v d d         2 ) ) ( ( 2 ) ) ( ( 2 ) ( 2 ) ( 2 0 0          s d s s d s s d s V L I u L I u V L I t u V 2 2 1 ) cos( cos( )] 1[ 2 2 ) 0 cos( 2          Área sob a curva Valor médio da tensão na saída    s d s d d d L I V V área V V 2 9.0 0     Circuito retificador com tensão na carga constante ) ( 2 b s d V sen V   θb é calculado da seguinte forma: da simetria na figura, vê-se que: p b      quando a corrente flui, temos que: d s d s L V t V sen dt L di v    ) ( 2    ) ( ) sin( 2 ) ( ) ( t V d t V di L i i d s d s b b            onde (θ> θb). Veja que id é zero em θb:   ) ( ) sin( 2 1 ( ) t V d t V L i b d s s d         Circuito retificador com tensão na carga constante O ângulo θf em que id vai para zero é obtido a seguir:   ) ( ) sin( 2 0 t V d t V f b d s       Que corresponde a soma das áreas A e B na figura. O valor médio da corrente id é obtido da seguinte forma:      d i I f b d d ( ) 1     ) ( ) sin( 2 1 ( ) t V d t V L i b d s s d         Repetindo a expressão anterior: Características do retificador s s short circuit L V I   Características do retificador Observe que para um dado valor de Id, aumentar Ls significa uma menor corrente de curto e assim um maior valor da razão Id/Icurto s s shortcircuit L V I   Características do retificador Fator de crista S pico S c I I f ,  Diode-Rectifier with a Capacitor Filter Diode-Bridge Rectifier: Waveforms Figure 5-23 Waveforms in the circuit of Fig. 5-20, obtained in Example 5-2. Input Line-Current Distortion I_s, peak 0 ωt I_dis i_dis i_s i_s1 i_s3 Figure 5-24 Distorted line current in the rectifier of Fig. 5-20. Distorção da tensão da rede Correntes distorcidas absorvidas por cargas não-lineares resultam na distorção da forma de onda da tensão da rede A tensão no ponto de acoplamento comum é: dt di L v v s s s PCC 1        1 1 1 1 h sh s s s s PCC dt di L dt di L v v onde: dt di L v v s s s PCC 1 1 1) (   dt di L v sh s PCC dis 1 ) (   e: Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão (chave fechada) • O circuito funciona como dois retificadores de meia onda; • Se os capacitores são suficientemente grandes, a tensão média na saída será igual ao pico ao tensão de entrada Vs; Efeito na corrente de neutro • Geralmente em grande prédios comerciais a alimentação é trifásica; • As cargas naturalmente são monofásicas; • No caso de cargas lineares, se as mesmas são idênticas a corrente de neutro é zero. Efeito na corrente de neutro .... 3,2,1 ) 240 ( 2 240 ) ( 2 .... 3,2,1 ) 120 ( 2 120 ) ( 2 .... 3,2,1 ) ( 2 ) ( 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1                                       k h t sen I t sen I i k h t sen I t sen I i k t sen I t sen I i i i i o h h k h sh o s c o h h k h sh o s b h h k h sh s a k h ah a a             Efeito de uma carga não-linear: Somando todas as correntes, temos: c b a n i i i i    Efeito na corrente de neutro Todos os harmônicos de ordem (6k±1) se cancelam, logo : ); ( 3 2 3 3 3 3     t sen I i s n ;0 ;0 120 ) ( 2 240 ) ( 2 ) ( 2 ;0 720 ) ( 2 360 ) ( 2 ) ( 2 ;0 240 ) ( 2 120 ) ( 2 ) ( 2 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                             n o s o s s n o s o s s n o s o s s n i t sen I t sen I t sen I i t sen I t sen I t sen I i t sen I t sen I t sen I i                   Generalizando:       )1 (2 3 ); ( 2 3 k h h h sh n t sen I i   Efeito na corrente de neutro ia ic in ib 208 V 120 V Single-phase rectifier system 0 ωt in va Retificador trifásico +a -b +b c D3 ia Ls Cd i_d D1 D5 D4 D2 vd R_load Figure 5-30 Three-phase, full-bridge rectifier. Retificador trifásico Retificador com carga indutiva • De forma semelhante ao retificador monofásico, os diodos conduzem aos pares • Os diodos (D1-D3-D5) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir • Os diodos (D2-D4-D6) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir vPN=vPn-vNn • As tensões de fase van, vbn e vcn decidem quais dos diodos podem conduzir; • Temos sempre conduzindo um diodo do grupo superior e um do grupo inferior; • Portanto vPn e vNn são tensões de fase e vPN=vd é uma tensão de linha; Conversor com carga indutiva Retificador trifásico O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte; Retificador com carga indutiva Retificador trifásico Exemplo 1- Como a corrente circula no lado em alternada Ia=-Id Ib=0; Ic=Id Nesse caso O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte; Retificador trifásico Exemplo 2- Como a corrente circula no lado em alternada Ia=0 Ib=Id Ic=-Id Nesse caso Retificador trifásico O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte; Observe as formas de onda das correntes no lado em alternada: As correntes ia, ib e ic podem apresentar 3 valores: zero, Id e -Id Retificador trifásico Int. A Int. B Int. C Int. D Retificador trifásico Int. A Int. B Int. C Int. D Intervalo A Retificador trifásico Int. A Int. B Int. C Int. D Intervalo B Retificador trifásico Int. A Int. B Int. C Int. D Intervalo C Retificador trifásico Int. A Int. B Int. C Int. D Intervalo D Retificador trifásico Determinação: • Tensão média na saída • Valor eficaz da corrente da rede • Componentes harmônicas da corrente da rede • Distorção harmônica e fator de potência Retificador trifásico Cálculo da tensão média na saída do retificador Ls=0 LL LL LL d LL d V V t t d V V t t d V V ,135 3 2 ) ) ( cos( 2 /3 1 ) ) ( cos( 2 /3 1 6 / 6 / 0 6 / 6 / 0                     Retificador trifásico Trata-se de uma tensão de linha porque vd=vPn-vNn Cálculo da tensão média na saída do retificador Ls=0 LL LL LL d LL LL d V V t t d V V t t d sen V ou t t d V V ,135 3 2 ) ) ( cos( 2 /3 1 ) ) ( ( 2 /3 1 ) ) ( cos( 2 /3 1 6 / 6 / 0 /3 2 3 / 6 / 6 / 0                           Retificador trifásico Trata-se de uma tensão de linha porque vd=vPn-vNn Valor eficaz da corrente da rede Retificador trifásico d s d s d d s s s I I I I t I d t I d I t t d i I 3 2 6 7 6 11 6 1 6 5 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( ) ( 2 1 2 6 11 6 7 2 6 5 6 2 2 0 2                                                 origem /6 Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier) Simetria ímpar e meia onda [f(-t)=-f(t) e f(t)=-f(t+T/2)] ) cos( 6 4 h h I b d h    ... 3,2,1 1 6    n n h origem /6  ) 2 cos( 6 ) cos( 4 2 6 ) cos( 4 ) ) ( ( 4 2 6 h h h I h h t I b ímpar h t I sen h t d b d d h d h                  zero Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier) origem /6 d d s d d I I I I I b      6 2 2 3 4 11,026 2 3 4 6) cos( 4 1 1              Retificador trifásico Análise no lado em alternada (fator de potência) .0 955 3 3 2 6 1 1                  d d s s I I DPF I I PF DPF Retificador trifásico Análise no lado em alternada (THD)   ,08% 31 6 6 3 2 100 % 100 % 2 2 2 1 21 2                   d d d s s s I I I THD I I I THD   Efeito da comutação • As indutâncias impedem a variação abrupta de corrente que ocorreria no lado em alternada durante a comutação; • Durante a comutação 3 diodos conduzem simultaneamente; • O caso a ser estudado será a situação em que os diodos 5 e 6 estão conduzindo e ocorre a comutação do diodo 5 para o 1; Retificador trifásico Efeito da comutação D5 D6 D6 D1 Primeiro Intervalo Retificador trifásico Efeito da comutação D5 D6 D6 D1 Primeiro Intervalo Retificador trifásico Efeito da comutação D5 D6 D6 D1 Segundo Intervalo Retificador trifásico Durante a comutação, temos entre as fases envolvidas a seguinte relação (D1 e D5 cond.): Efeito da comutação  0    cn Lsc Lsa an v v v v dt L di v u s Lsa  dt i L d I v u d s Lsc ) (   dt L di v u s ac  2 Retificador trifásico Efeito da comutação Retificador trifásico Integrando os dois lados chegamos a: d s u LL L I t t d sen V      0 ) ) ( ( 2 2 Área perdida durante comutação Intervalo de comutação: LL s d V L I u 2 2 1 cos( )    Efeito da comutação Retificador trifásico Valor médio perdido:      u ac u pn an u t d v t d v v A 0 0 ) ( 2 3 ) ) ( ( 3 /3      Durante a comutação: Lsa an pn v v v   2 ac u s Lsa v dt L di v   2 2 cn an pn v v v   Já calculado! Efeito da comutação /3 cos 2 3     d s LL d L I V V   Valor médio: Retificador trifásico Retificador com grande filtro cap. Características do retificador DPF PF THDi Id/Ishort circuit Características do retificador Vd/Vdo Id/Ishort circuit CF Comparação retif. 3Ø e 1Ø Retificador monofásico: • Correntes mais distorcidas • Fator de potência mais baixo • Maior ripple (exige um capacitor maior) • Introduz correntes de neutro elevadas Comparação retif. 3Ø e 1Ø LeCroy 10 ms 20.0 A A:MA(FFT(1)) .2 kHz 2.00 A MA(FFT(1)) .2 kHz 2.00 A 1 5 7 11 13 17 19 23 25 Comparação retif. 3Ø e 1Ø Retificador monofásico: • Correntes mais distorcidas • Fator de potência mais baixo • Maior ripple (exige um capacitor maior) • Introduz correntes de neutro elevadas .0 955 9.0 3 1     PF PF Comparação retif. 3Ø e 1Ø Retificador monofásico: • Correntes mais distorcidas • Fator de potência mais baixo • Maior ripple (exige um capacitor maior) • Introduz correntes de neutro elevadas Comparação retif. 3Ø e 1Ø 1Ø 3Ø Comparação retif. 3Ø e 1Ø Retificador monofásico: • Correntes mais distorcidas • Fator de potência mais baixo • Maior ripple (exige um capacitor maior) • Introduz correntes de neutro elevadas Correntes de inrush A Ls a n b c ia D1 D3 D5 Cd Kd Rload D4 D6 D2 Figure 5-30 Three-phase, full-bridge rectifier.