Lista Exercícios Livro-2021 2

2-24 Considere um meio cuja equação de condução de calor na forma mais simples é ∂²T/∂x² + ∂²T/∂y² = (1/α) ∂T/∂t (a) A transferência de calor é permanente ou transiente? (b) A transferência de calor é uni, bi ou tridimensional? (c) Há geração de calor no meio? (d) A condutividade térmica do meio é constante ou variável? 2-128 O telhado de uma casa é feito de laje de concreto de 25 cm de espessura, 8 m de largura e 10 m de comprimento (k = 1,9 W/m·°C). A emissividade da superfície externa do telhado é 0,8, e o coeficiente de transferência de calor por convecção nessa superfície é estimado em 18 W/m²·°C. Em uma noite clara de inverno, o ar ambiente encontra-se a uma temperatura de 10 °C, enquanto a temperatura do céu noturno para transferência de calor por radiação é 170 K. Considerando que a temperatura da superfície interna do telhado é T₁ = 16 °C, determine a temperatura da superfície externa do telhado e a taxa de perda de calor através do telhado quando condições de operação permanente são alcançadas. 3-19 Considere uma janela de vidro de 1,5 m de altura, 2,4 m de largura, cuja espessura é de 3 mm e a condutividade térmica é k = 0,78 W/m·K, separada por uma camada de 12 mm de ar estagnado (k = 0,026 W/m·K). Determine a taxa de transferência de calor permanente através dessa janela de vidro duplo e a temperatura da superfície interna quando o quarto é mantido a 21 °C, enquanto a temperatura externa é −5 °C. Considere os coeficientes de transferência de calor por convecção sobre as superfícies interna e externa da janela iguais a h₁ = 10 W/m²·K e h₂ = 25 W/m²·K. Ignore qualquer transferência de calor por radiação. Respostas: 154 W, 16,7 °C 3–30 O telhado de uma casa consiste de laje de concreto (k = 2 W/m·K) de 15 cm de espessura, 15 m de largura, 20 m de comprimento. Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies interna e externa do telhado são 5 e 12 W/m²·K, respectivamente. Em uma noite clara de inverno, o ar ambiente está à 10 °C, enquanto a temperatura do céu noturno é 100 K. A casa e as superfícies internas das paredes são mantidas a uma temperatura constante de 20 °C. A emissividade de ambas as superfícies do telhado de concreto é 0,9. Considerando a transferência de calor por radiação e por convecção, determine a taxa de transferência de calor através do telhado e a temperatura da superfície interna do telhado. Se a casa é aquecida por forno queimando gás natural com eficiência de 80% e o preço do gás natural é US$ 1,20/therm (1 therm = 105.500 kJ de energia), determine o dinheiro perdido através do telhado naquela noite durante o período de 14 horas. 3–109 Uma aleta de alumínio (k = 237 W/m·K) de 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento está fixada à superfície. Considerando que o coeficiente de transferência de calor é 12 W/m²·K, determine o percentual de erro na taxa de transferência de calor a partir da aleta quando a suposição de aleta infinitamente longa é usada em vez da suposição de ponta da aleta adiabática. FIGURA P3-109 6-9 A superfície superior de uma placa sólida (k = 237 W/m·K) de 50 cm de espessura está sendo refrigerada por água na temperatura de 20 °C. As superfícies superior e inferior da placa sólida são mantidas em temperatura constante de 60 °C e 120 °C, respectivamente. Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção da água e o gradiente de temperatura da água na superfície da placa superior. 7-17 Durante um dia frio de inverno, o vento está soprando a 42 km/h, paralelo à parede de uma casa de 6 m de altura e 10 m de comprimento. Considerando que o ar externo está a 5 °C e a temperatura da superfície da parede é 12 °C, determine a taxa de perda de calor por convecção dessa parede. Qual seria sua resposta se a velocidade do vento fosse duplicada? Respostas: 10.8 kW, 19.4 kW 7-24 Placas paralelas formam um coletor solar que cobre um telhado, como mostrado na Fig. P7-24. As placas são mantidas a 15 °C, enquanto o ar ambiente a 10 °C escoa ao longo do telhado com V = 4 m/s. Determine a taxa de perda de calor convectiva da (a) primeira placa e da (b) terceira placa. 7-41 A radiação solar incide sobre a cobertura de vidro de um coletor solar a uma taxa de 700 W/m^2. O vidro transmite 88% da radiação incidente e tem emissividade de 0,90. A necessidade total de água quente da família no verão pode ser atendida por dois coletores de 1,2 m de altura e 1 m de largura. Os dois coletores estão ligados um ao outro de um lado, de forma que parecem como um único coletor de 1,2 m x 2 m de tamanho. A temperatura da tampa de vidro é medida como 35 °C em um dia em que a temperatura do ar está em torno de 25 °C e o vento está soprando a 30 km/h. A temperatura efetiva do céu para troca por radiação entre a tampa de vidro e o céu aberto é -40 °C. A água entra no tubo absorvedor fixado à placa a uma taxa de 1 kg/min. Partindo do princípio de que a superfície traseira da placa de absorção seja fortemente isolada e que a perda de calor só ocorra através da tampa de vidro, determine (a) a taxa total das perdas de calor a partir do coletor, (b) a eficiência do coletor, que é a razão da quantidade de calor transferido para a água para a energia solar incidente sobre o coletor, e (c) o aumento da temperatura da água à medida que escoa através do coletor. 8-46 Água deve ser aquecida de 10 °C para 80 °C à medida que escoa através de um tubo de 2 cm de diâmetro interno e 13 m de comprimento. O tubo está equipado com um aquecedor de resistência elétrica que fornece aquecimento uniforme em toda sua superfície. A superfície externa do aquecedor está bem isolada, de modo que, em funcionamento permanente, todo o calor gerado pelo aquecedor é transferido para a água no tubo. Considerando que o sistema deve fornecer água quente a uma vazão de 5 L/min, determine a potência da resistência do aquecedor. Além disso, estime a temperatura da superfície interna do tubo na saída. 8-47 Ar quente à pressão atmosférica e a 75 °C entra em um duto não isolado de 10 m de comprimento e de seção transversal quadrada de 0,15 m x 0,15 m, que passa através do sótão de uma casa a 0,2 m^3/s. O duto é quase isotérmico a 70 °C. Determine a temperatura do ar na saída e a taxa de perda de calor a partir do duto para o espaço de ar no sótão. Respostas: 72,2 °C, 582 W 12-58 Considere uma placa opaca horizontal bem isolada nas bordas e na superfície inferior. A placa é uniformemente irradiada de cima enquanto o ar T∞ = 300 K flui sobre a superfície, fornecendo um coeficiente de transferência de calor uniforme por convecção de 40 W/m²·K. Sob condições de estado permanente, a superfície tem radiosidade de 4.000 W/m², e a temperatura da placa é uniformemente mantida a 350 K. Se a absorvidade total da placa é 0,40, determine (a) a irradiação na placa, (b) a refletividade total da placa, (c) o poder emissivo da placa e (d) a emissividade total da placa. Respostas: (a) 6.000 W/m², (b) 0,60 (c) 400 W/m², (d) 0,470. 12-71 A superfície absorvedora de um coletor solar é feita de alumínio revestido com cromo preto (αs = 0,87 e ε = 0,09). A radiação solar incide na superfície a uma taxa de 720 W/m². A temperatura do ar e a temperatura efetiva do céu são 25°C e 15°C, respectivamente, e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 10 W/m²·K. Para uma temperatura de superfície absorvedora de 70°C, determine a taxa líquida de energia solar fornecida pela placa absorvedora para água que circula por trás dela. 13-32 Um secador é moldado como um canal semicilíndrico longo de 1,5 m de diâmetro. A base do secador é ocupada por materiais encharcados com água para secar. A base é mantida a uma temperatura de 370 K, enquanto a cúpula do secador é mantida em 1.000 K. Considerando que ambas as superfícies comportam-se como superfícies negras, determine a taxa de secagem por unidade de comprimento. Resposta: 0,0370 kg/s·m 13–42 Considere um forno cúbico de 4 m × 4 m × 4 m que tem piso e teto negros e faces laterais reradiantes. O piso e o teto do forno são mantidos a temperaturas de 550 K e 1.100 K, respectivamente. Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre o piso e o teto do forno. 13–110 Uma janela vertical de painel duplo de 2 m de altura e 5 metros de largura é composta por dois vidros separados por espaço de ar de 3 cm de espessura. A fim de reduzir a transferência de calor através da janela, o espaço de ar entre os dois vidros é parcialmente evacuado até a pressão de 0,3 atm. A emissividade das superfícies do vidro é 0,9. Considerando as temperaturas das superfícies do vidro através do espaço de ar como sendo de 15 °C e 5 °C, determine a taxa de transferência de calor através da janela por radiação e convecção natural.