Exercício Conjuntos-2021 2

1 Considere o subconjunto real X 15 7 Diretamente das definições dadas nos vídeos 1 e 4 da semana 7 e no vídeo 1 da semana 8 mostre que a intX 15 b X 15 7 c X 15 Observação Diretamente das definições significa que NÃO é permitido utilizar quaisquer resultados teoremas proposições lemas corolários e afins envolvendo pontos interiores pontos de aderência e pontos de acumulação 2 Suponha que X R é um conjunto compacto Mostre que K x y z xyz X é compacto 3 Sejam an uma sequência real e A o conjunto de seus termos Dado a A mostre que a A ou a é um valor de aderência da sequência an Observação Cuidado para não confundir ponto de aderência de um conjunto com valor de aderência de uma sequência