P1 - Operações Unitárias 2021-2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS (UFSCar) Departamento de Engenharia Química (DEQ) Avaliação de Operações Unitárias – 28/04/22 Turma A – Profª. Emília Savioli Lopes  Não esquecer de informar RA e nome completo na folha de respostas! Boa prova! 1) (3,0) Um fabricante fornece um NPSH da bomba igual a 6,1 m. Água é bombeada desde um reservatório com uma vazão de 2556 m3/h. O nível do reservatório de aspiração esta a 1,83 m abaixo da bomba. A pressão atmosférica é igual a 101,32 kPa a temperatura da água é de 4 °C. Se a perda de carga total na aspiração é igual a 1,22m, verifique se a bomba entra em cavitação nas condições acima. 2) (3,0) 90.000 kg/h de um hidrocarboneto (Cp=0,45 kcal/Kg°C) são resfriados de 70 °C a 40 °C por meio de uma corrente de água que se aquece de 20 °C a 35 °C. Deve ser utilizado um trocador de calor casco e tubos 1-2 com tubos de 4 m de comprimento, diâmetro externo de 2,54 cm e interno de 2,21 cm. A água escoa no interior dos tubos. Calcular o número de tubos do trocador e a área de escoamento para a água. Considere U = 1400 kcal/(h m2 °C). 3) (4,0) Uma coluna de destilação será projetada para separar 350 mol/h de uma mistura contendo 44% em mol de benzeno e 56% de tolueno. Deseja-se obter o destilado com 95% de benzeno e o produto de fundo contendo somente 10% de benzeno, utilizando a razão de refluxo de 4 mols/mol (r=4) de destilado. Determine para a alimentação na forma de líquido saturado (q=1): a) a vazão molar do destilado e do produto de fundo; b) o número de pratos ideais e a posição do prato de alimentação. Prova O.P (28/04/22) - TURMA A Izabela Postigel Falcetti, 770132 (Questão 1) Dados do Problema: NPSHreq = 6,1 m Q = 25,56 m³/h h2 = 1,83 m P2atm = 101,32 kPa hL = 1,22 m temperatura de 4°C ρ = 997 kg/m³ Pvap = 0,886 kPa g = 9,81 m/s² • Cálculos de Hatm e hvap, para próximos cálculos: Hatm = Patm / eg = 101320 / 997 . 9,81 = 101320 / 9780,57 = 10,359314 m hvap = Pvap / eg = 886 / 997 . 9,81 = 886 / 9780,57 = 0,0906 m • Esquema da bomba [Drawing] Izabela P. Falcetti 770132 • Sabe-se que para ocorrer cavitação, precisamos que NPSHdisp > NPSHreq então faremos os cálculos para confirmar ou não isso. → O reservatório se localiza em baixo da bomba, logo temos a seguinte: NPSHdisp = H atm - h2 - hL - hvap NPSHdisp = 10,359314 - 1,83 - 1,22 - 0,0906 NPSHdisp = 7,2187 m Logo, podemos observar que: NPSHdisp < NPSHreq Portanto, não há a ocorrência de cavitação. Izabela P. Falcetti 770132 (Questão 2) • Esquema de troca de calor: [Drawing] doe = 2,54 cm di = de dei = 2,21 cm • Dados do Fluido Quente (hidro carboneto) Tq1 = 70°C Tq2 = 40°C wq = 90.000 kg/h Cq = 0,45 kcal/kg°C • Dados do Fluido Frio (água) tf1 = 20°C tf2 = 35°C • Terminal quente Δt1 = T1 - T2 = 70 - 35 = 35°C • Terminal frio Δt2 = t2 - t1 = 40 - 20 = 20°C • Cálculos Passo 1: Cálculo da quantidade de calor (qf): qf = wp . Cpq . Δtq qf = 90000 . 0,45 . 30 qf = 1.215.000 kcal/h Passo 2: Cálculo do calor requerido (MLDT) para achar A. MLDT = (Δt1 - Δt2) / ln(Δt1 / Δt2) = (35 - 20) / ln(35 / 20) = 15 / 0,56 = 26,78°C Izabela P. Falcetti Passo 3: Cálculo de Área de transferência de calor requerida (A). Para tal, temos a seguinte equação (I) q = U.A.(MLDT).F , onde U = 1400 Kcal/h.m².°C Vemos encontrar o valor de F, para tal, é preciso obter os valores dimensionais R e S, onde: R = \frac{T_1 - T_l}{t_l - t_1} e S = \frac{t_2 - t_1}{T_1 - t_a} R = \frac{70 - 40}{35 - 20} = \frac{30}{15} = 2 S = \frac{35 - 20}{70 - 20} = \frac{15}{50} = 0,3 Portanto, olhando o gráfico de F nos pontos R=2 e S=0,3, podemos obter F = 0,88. Agora, voltando para a Eq I e substituindo os valores, temos: q = U.A_t (MLDT).F A_t = \frac{q}{U.(MLDT).F} = \frac{1215000}{1400.26,78.0,88} A_t = \frac{1215000}{32992,96} = 36,83m² Isabela P. Saletti (770132) Passo 4: tendo a área de troca de calor requerida (A_t), podemos obter Nt (número de tubos) que será usado para obter área de escoamento (Seção transversal) (A_esc): A_t = \Sigma \pi.r\_e.L.Nt A_t = \pi.d\_e.L.Nt 36,78 = \pi.2,154.4.Nt Nt = \frac{36,78}{3,14.0,0254.4} Nt = \frac{36,78}{0,319} Nt = 115,2978 Portanto, Nt = 116 tubos) Agora podemos obter a Área de escoamento para a água: A_esc = \frac{\pi.d\_e^2.Nt}{4} A_esc = \frac{3,14.(0,0221)^2.116}{4} A_esc = \frac{0,1778948}{4} = 0,0445 m² Resposta final: Área de escoamento de água é de 0,0445 m². Isabela P. Saletti (770132) (Questão 3) Dados: F = 350 mol/h {44% mol benzeno 56% mol tolueno X_0 = 0,95 (fração molar no topo da coluna de destilação) X_m = 0,10 (fração molar na base da coluna) Z_f = 0,44 (fração molar na alimentação, mistura) r = 4 (rc = \frac{L}{D}) q = 1 (líquido saturado) (alternativa a) Os diversos valores foram obtidos com apoio do gráfico. O primeiro passo aqui é realizar o seguinte balanço, para se obter uu: F.Z_f = (F-W).X_0 + uu.X_m {fator comum} F(Z_f - X_0) = uu(X_m - X_0) uu = \frac{F.(Z_f - X_0)}{(X_m - X_0)} W = 350 . \left(0,44 - 0,95\right) W = 350 . \left(-0,51\right) W = \frac{-0,51}{-0,85} W = 210 mol/h (com X_m = 0,10) Sendo W a vazão molar do produto de fundo. Isabela P. Saletti (770132) Agora que temos W, podemos obter D (vazão molar do destilado) seguindo o balanço objetivo F = D + W 350 = D + 210 D = 140 mol/h (com xD = 0,95) Logo, W = 210 mol/h D = 140 mol/h (alternativa b) Cálculo do coeficiente angular: Coef. = \frac{xD}{(1+r)} = \frac{0,95}{(1+4)} = (0,19) Linha de alimentação z =: \frac{-q}{(1-q)} = 0 (vertical a x em 0,44) Logo, o número ideal de pratos é de N=8 e a posição do prato de alimentação é entre os pratos 4º e 5º. xD = 0,95 Isabel P. Salotto (770132)