Slide - Revisão para a Prova - 2023-2

Profa. Paula Rosa OP Revisão para prova Exercicio 1 Questão 1 O sistema de bombeamento mostrado na Figura apresenta uma tubulação escoando água a 25 ℃ (√=1,2 x 10 -6 m 2 /s; ρ=1000 kg/m 3), com uma vazão de 60 m3 /h. Sabendo que a rugosidade absoluta da tubulação é 0,05mm, calcule: (a) Especifique a tubulação e calcule a velocidade. (b) Determine altura manométrica. (c) Determine a potência de acionamento da bomba. (d) Calcule o NPSHd. A bomba irá cavitar? Obs: Considere o registro de gaveta aberto e a curva de 90℃. Resolução Dados: 𝜗 = 1,2.10−6𝑚2 𝑠 𝜌 = 1000 𝑘𝑔/𝑚³ 𝑄 = 60. 𝑚3 ℎ =0,016m²/s 𝜀 = 0,05𝑚𝑚 a) Método das velocidades econômicas Descarga: 𝑣𝑑 = 1,5 + 3 2 = 2,25𝑚/𝑠 𝐷 = 4 ∗ 𝑄 𝜋 ∗ 𝑣 1 2 = 4 ∗ 0,016 𝜋 ∗ 2,25 2 1 2 = 0,097 𝑚 Pela tabela: Dn = 4” (std 40) ->Dint=102,26mm=0,102m Validando: 𝑣 = 4.𝑄 𝜋.𝑑² = 4.0,016 𝜋.(0,102)² → 𝑣𝑑 = 1,96𝑚/𝑠 ok! Para sucção: 𝐷𝑛 = 5"(𝑠𝑡𝑑 40) → Dint = 0,128m → vs = 1,24m/s ok! Resolução b) H=? Perda de Carga: 1 - válvula pé crivo – 1,75 2 - curvas 90° - 2.0,40 1 - registro gaveta aberto - 0,2 1 - válvula retenção – 2,5 1 - saída tubulação – 1 Sucção: 𝑅𝑒 = 𝐷. 𝑣 𝜗 = 0,128.1.24 1,2.10−6 = 132267 = 1,3.105 𝜀 𝐷 = 0,05 128 = 3,9.10−4 = 0,00039 𝑙𝑤𝑠 = 𝑓. 𝐿 𝐷 . 𝑣2 2𝑔 + ෍ 𝐾 . 𝑣2 2𝑔 𝑙𝑤𝑠 = 0,02. 4 + 8 . (1,24)² 0,128.2.9,8 + (1,75 + 0,4). 1,242 2.9,8 𝑙𝑤𝑠 = 0,32𝑚 Resolução Descarga: 𝑅𝑒 = (0,102). (1.96) 1,2.10−6 = 166600 = 1,6.105 𝜀 𝐷 = 0,05 102 = 4,9. 10−4 Lw= 𝑓. 𝐿 𝐷 . 𝑣2 2𝑔 + σ 𝐾 . 𝑣2 2𝑔 𝑙𝑤𝑑 = 0,019. 25 + 2 . 1,96² 0,102.2.9,8 + 4,1. (1,96)² 2.9,8 𝑙𝑤𝑑 = 1,79𝑚 Lw = 0,32+1,79 = 2,11m 𝐻 = ∆𝑃 𝛾 + ∆𝑣2 2𝑔 + ∆𝑧 + 𝑙𝑤 ; ∆𝑃 = 0 𝐻 = 1,962 2.9,8 + 25 + 3,5 + 2,11 𝐻 = 31𝑚 Resolução c) Pot=? η->gráfico η=66% NPSHr=1,8m 𝑃𝑜𝑡 = 𝛾. 𝑄. 𝐻 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑡 = (1000). (9,8). (0,016). (31) 0,66 𝑃𝑜𝑡 = 7,4𝐾𝑊 d) NPSHd = ? Cavitação? Sei que: lws=0,32m 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐸𝑠 − 𝑃𝑣𝑎𝑝 𝛾 ; ln(𝑃𝑣𝑎𝑝.) = 23,195 − 3814 (TC+226,86)= 3139,09 Pa 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝑃𝑠 𝛾 + 𝑣𝑠2 2𝑔 − 𝑧 − 𝑙𝑤𝑠 − 𝑃𝑣𝑎𝑝 𝛾 ; 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 105 9800 − 3,5 − 0,32 − 3139,02 9800 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 6,1𝑚 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 6,1 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 + 0,5 Não Cavita! Exercicio 2 Questão 2 Uma indústria deseja espessar uma suspensão proveniente de uma linha de rejeitos que possui vazão de 1.500 m3/dia e concentração de sólidos de 3,6 g/L. Foram realizados testes de proveta com diversas concentrações de sólidos, obtendo-se os resultados apresentados na Tabela: Concentração (Kg/m3) 3,6 5,58 7,83 10,59 13,58 14,40 Velocidade inicial(m/min) 0,1000 0,0347 0,0148 0,0063 0,0029 0,0023 Fc=Ci.vi 0,36 0,1936 0,115 0,0667 0,039 0,0288 Deseja-se espessar a suspensão até a concentração de 22,5 g/L. Pergunta-se: Qual deve ser a área mínimo do sedimentador? Quais as vazões de lama espessada e líquido clarificado com as quais o sedimentador irá operar? Resolução Ce = 22,5 g/L D=? Co = 3,6 kg/m³ Dados de C x v -> método do fluxo de sólidos: 𝑄 = 𝑄𝑜. 𝐶𝑜 𝐹𝑙 𝑄 = 1500 𝑚3 𝑑 . 𝑑 24ℎ = 62,5𝑚3ℎ 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 FL Ci Fc x Ci Ce FL 𝐹𝐿 = 0,09 𝑘𝑔 𝑚3. 𝑚𝑖𝑛 . 60𝑚𝑖𝑛 ℎ = 5,5 𝐴 = 𝑄𝑜. 𝐶𝑜 𝐹𝑙 = 62,5.3,6 5,5 = 40,9𝑚2 Bm p/ sólido: Q.Co=Qe.Ce 1500.3,6=Qe.Ce 1500.3,6=Qe.22,5 Qe=240m³/d p/ clarificado: Qo=Qe+Ql Ql=1260 m³/d Exercicio 3 Questão 3 Dados experimentais da filtração de uma suspensão de CaCO3 em água a 25℃ com concentração igual a 23,47 kg/m3 estão apresentados na Tabela 2. Esses dados foram obtidos em um filtro de quadros e placas com área de filtração igual a 0,044 m2 operando a pressão constante igual a 194,4x103 Pa. Considere µ água = 8,937 x10-4 Pa.s. a) Calcule a resistência específica da torta (𝛼) e a resistência do meio filtrante (Rm). b) Calcular o tempo de filtração para coletar 0,007 m3 de filtrado θ(s) V(m3) 6,3 5,00E-04 14 1,00E-03 24,2 1,50E-03 37 2,00E-03 51,7 2,50E-03 69 4,86E-15 88,8 3,50E-03 110 4,00E-03 134 4,50E-03 160 5,00E-03 θ/V 1,26E+04 1,40E+04 1,61E+04 1,85E+04 2,07E+04 1,42E+16 2,54E+04 2,75E+04 2,98E+04 3,20E+04 Resolução Cs=23,47 kg/m³ A=0,044m² Pcte = 194,4.10³ Pa m= 8,937.10-4 Pa.s Operação a Pressão constante: 𝑡𝑓 𝑉𝑓 = 𝐾1 2𝑃 . 𝑉𝑓 + 𝐾2 𝑃 𝐾1 = 𝜇.2.𝐶𝑠 𝐴² 𝐾2 = 𝜇.𝑅𝑚 𝐴 𝐾2 𝑃 = 10000 𝑠/𝑚2 e 𝐾1 2𝑃 = 32000−10000 0,005 = 4400000 𝑠 𝑚6 Como P = 194,4.10³ Pa: 𝐾1 = 1,71.1012 𝑃𝑎.𝑠 𝑚6 𝐾2 = 1,94.109 𝑃𝑎 𝑚 Calculando a e Rm: 𝛼 = 1,57.1011 𝑚/𝑘𝑔 𝑅𝑚 = 9,5.1010 𝑚−1 Resolução b) 𝑡𝑓 𝑉𝑓 = 4400000𝑉𝑓 + 10000 Para 𝑉𝑓 = 0,007𝑚3 𝑡𝑓 = 285,6 𝑠