Lista 2 - Termodinâmica - 2023-2

Termodinâmica 2a Lista de Exercícios Alguns exercícios extraídos dos livros: “Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística”, F. W. Sears, G. L. Salinger – Guanabara Dois (1979) e “Heat and Thermodynamics”, M. W. Zemansky, R. H. Dittman- McGraw Hill (1981) entre outros. 1. a) Estime o número de moléculas de ar em uma sala de tamanho médio. b) Duas salas de mesmo tamanho A e B estão conectadas por uma porta aberta. A sala A, no entanto, está mais quente (talvez devido a sua janela estar recebendo sol). Qual das salas contem maior massa de ar? Explique. 2. a) Considere uma camada horizontal de ar de espessura (altura) dz. Se esta camada estiver em repouso, a pressão sofrida em sua parte de baixo deve balancear a pressão da parte de acima mais o peso da camada de ar. Use este fato para determinar uma expressão para dP/dz, a variação da pressão com a altitude em termos da densidade do ar. b) Considere o ar como sendo um gás ideal. Mostre então que a pressão como função da altitude pode ser escrita como dP/dz=-(mgP)/(kBT). Esta equação é chamada equação barométrica. c) Integre esta equação e estime o valor da pressão em São Carlos (900m), no pico do Everest (8850m). 3. Em todos os chamados gases diatômicos, algumas das moléculas estão dissociadas em átomos separados, a fração dissociada aumentando com a temperatura. O gás como um todo consiste então, em uma porção diatômica e outra monoatômica. Muito embora cada componente possa atuar como um gás ideal, a mistura não o é, porque o número de moles varia com a temperatura. O grau de dissociação  de um gás diatômico é definido como a razão da massa m, da porção monoatômica para a massa total m do sistema . Mostre que a José Pedro Rino – D. F. – UFSCar 1 Termodinâmica equação de estado do gás é: , onde M2 é o “peso” molecular da componente diatômica. Suponha que o gás obedeça a lei de Dalton. 4. Uma substância tem um coeficiente de compressão isotérmica =aT3/P2, e um coeficiente de dilatação =bT2/P, sendo a e b constantes. Encontre a equação de estado deste sistema e a razão a/b. 5. Considere um gás que seja descrito pela equação de estado de Dieterici, P(v-b)exp(a/vRT)=RT. Calcule os coeficientes de compressibilidade isotérmico e dilatação. Determine as constantes críticas. 6. A equação de estado de uma substância ideal elástica é dada por: a-)Calcule o Módulo de Young b-) Calcule o módulo de Young para tensão nula c-)Calcule o coeficiente de expansão linear 7. Uma substância hipotética tem o coeficiente de compressibilidade isotérmico e de expansão térmica , nas quais a e b são constantes e v o volume molar. Mostre que a equação de estado é da forma: 8. A equação de estado de um material paramagnético ideal válido para todos valores da razão H/ é dado pela equação de Brillouin: , na qual N, g, B, J e kB são constantes atômicas. a. Encontre o comportamento da cotangente hiperbólica de x quando x se aproxima de zero. b. Mostre que a equação de Brillouin se reduz a equação de Curie, quando H/ se aproxima de zero. ( a equação de Curie é na forma: c. Mostre que a constante de Curie é dada por: José Pedro Rino – D. F. – UFSCar 2