Questões - Propagação de Incerteza - Física Experimental 2022 1

3 Propagação de incerteza Para cada experimento a seguir indique o resultado da quantidade a ser calculada Também calcule incerteza percentual com um algarismo significativo a Comprimento L ℓ₁ a ℓ₂ℓ₃ A constante a vale exatamente 2 cm e as quantidades medidas diretamente são ℓ₁ 174 02 cm ℓ₂ 976 005 cm ℓ₃ 11 1 cm b Energia cinética K 12 mv² As quantidades medidas diretamente são m 125 005 10¹ kg v 087 001 ms 1 3 a L ℓ₁ a ℓ₂ℓ₃ ℓ₁ 174 02 cm ℓ₂ 976 005 cm ℓ₃ 11 1 cm Propações das incertezas σ²L Lℓ₁² σ²ℓ₁ Lℓ₂² σ²ℓ₂ Lℓ₃² σ²ℓ₃ mas Lℓ₁ 1 Lℓ₂ aℓ₃ e Lℓ₃ a ℓ₂ℓ₃² logo σ²L 1 σℓ₁² a ℓ₂ℓ₃² σ²ℓ₂² σℓ₃² Aplicando os dados chegamos em σℓ 0257114 e L 156255 Tomando apenas um algarismos significativos para a incerteza teremos L 156 03 cm ou L 1563 cm Erro 03 156 100 2 b K 12 m v² m 125 005 10¹ kg e v 087 001 ms Aplicando a propações σ²K Km² σ²m Kv² σ²v σK v⁴ σ²m 4 m² v² σ²v Colocando os dados σK 000218 e K 004730 Tomando apenas um algarismo significativos na montante K 00472 J erro 5 c T 2π km b2m² k 011 001 Nm m 0500 0005 kg b 0062 0008 kgs σk 0613499 T 135144 O certo sena deixar T 1356 s porém arredondando chegamos em T 141 s Erro 5 Do jeito que eu fiz Erro 7 Do gabarito d ax g sen θ g 978 3 cms² θ 0859 0002 σax² axg ² σg² axθ ² σθ² σax² sen θ σg² g cos θ σθ² σax sen² θ σg² g² cos² θ σθ² Aplicando os valores σax 005646 ax 14662 Considerando apenas um algarismo significativos na montagem ax 14666 cms² Se arredondamos ax 1471 cms² Erro 07 e F G m₁ m₂r² m₁ 197 02 kg m₂ 94 02 kg r 0641 0005 m G 667 10¹¹ N m²kg σF² Fm₁ σm₁ ² Fm₂ σm₂ ² Fr σr ² σF² G m₂r² σm₁² G m₁r² σm₂² 2G m₁ m₂r³ ² σr² Aplicando os valores σF 0110218 10⁸ N F 30061 10⁸ N F 301 10⁸ N e Erro 3 Olá fiz os cálculos através do Wolfram assim como a verificação das derivações Espero te ajudon com umas resoluções qualquer dúvida pode chamar pelo WPP de meu guru