P2 - 2022-1

2ª PROVA DE FÍSICA EXP. A - 1º SEMESTRE DE 2022 Nome: R.A: Nota: 9,0 Leia com atenção: Resolva as suas questões de maneira organizada, indicando todos os cálculos feitos e anotando cada resultado à caneta nas questões e espaço reservados nesta folha de questões. Os gráficos devem estar anexados à prova. Um fenômeno físico deve ser descrito por uma função do tipo Z(y;x)= Γ ∙ y^n ∙x^m (onde Γ é uma constante e n e m são inteiros), cujos valores numéricos são mostrados nas tabelas abaixo. Todas as unidades estão no Sistema CGS (Centímetros, Gramas e Segundos). Tabela 1: Para γ constante y (± 0,010 cm) | x (± 0,005 cm) | Z (± 0,020 dina) 1,50 | 1,50 | 700 2,60 | 3,00 | 2300 Tabela 2: Para x constante y (± 0,050 cm) | Z (± 0,020 dina) 1,30 | 580 2,70 | 1530 1) (2,5 pontos) Determine os expoentes n e m. Resposta: n = -2 e m = 1 2) (2,5 pontos) Qual é a unidade de Γ? Resposta: dina∙s²/cm 3) (3,0 pontos) Sabendo-se que para os dados obtidos na tabela 1 usou-se x = (2,00 ± 0,05) m, calcule Γ utilizando o método de mínimos quadrados (M.M.Q.). Resposta: 2,04106946 (onde?) 4) (2,5 pontos) Determine a incerteza de Γ, u(Γ), e represente de maneira correta seu resultado. Resposta: Γ = 2,041 ± 0,005 [unid.] Método dos Mínimos Quadrados (M.M.Q.): Se y(x) = a·x + b, Σ(y - a·x)^2 para b = 0 a=Σxy/Σx^2 u(a)=sqrt(Σ(y-x·a)^2/(n-1)) / sqrt(Σx^2) Incerteza padrão combinada: Se y = a1x1 + b2x2 + ... => u(y)=sqrt(a²u²(x1)+b²u²(x2)+...) Se y = a1x1^p1x2^p2...xk^pk => u(y)/y = sqrt(Σ(p_i/u(xi)/xi)^2) Ou para y = f(x1,x2,...,xN) => u²(y)=Σ(i=1 to N)) ((∂f/∂xi) u²(xi))² Z (dina)