Amplificador Operacional em MA e MF - Sistemas Eletrônicos para Instrumentação

1 Instrumentação e Sistemas de Medidas Aula Sistemas Eletrônicos para Instrumentação SEI Parte I Amplificador Operacional AmpOp em MA e MF Revisão 00 Arquivo A07ISMSEIIR00 Bibliografia 1 Cap 6 AGUIRRE LA Fundamentos de Instrumentação 1ª Ed 2 Datasheet LM334 Disponível em httpwwwticomlitdssymlinklm334pdf 3 Datasheet 1N457 Disponível em httpwwwmousercomds21491N457888325pdf Prof Edgar Campos Furtado edgarufsjedubr UFSJ CAP SALA 201 BLOCO 3 MT Objetivos da Aula MT Objetivos da Aula UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 2 I Qual grandeza elétrica ou pneumática é a mais indicada para o sinal de saída de um sensor do ponto de vista de condicionamento eou processamento de sinal II Quais elementos e estruturas para se realizar o condicionamento eou processamento eletrônico de um sinal III Como analisar um circuito eletrônico com Amplificadores Operacionais AmpOp Inteligência é a capacidade de se adaptar à mudança Stephen Hawking A motivação para essa aula pode ser resumida em três perguntas SEI Processamento de Sinais no Contexto Eletrônico SEI Processamento de Sinais no Contexto Eletrônico UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 Ao se utilizar um sensor para medição de uma grandeza temse como resultado da medição um sinal passível de processamento O condicionamento eou o processamento de um sinal são etapas comumente necessárias no contexto de instrumentação Essas etapas podem ser realizadas no contexto eletrônico com vantagens consideráveis em comparação a outros contextos como por exemplo o pneumático Flexibilidade de se realizar operações algébricas com os sinais Velocidade elevada de processamento Armazenamento facilidade de armazenamento da informação eletrônica Dimensões reduzidas dos sistemas de processamento de sinais eletrônicos Para isso os sinais dos sensores devem ser de natureza elétrica corrente ou tensão 3 SEI Processamento de Sinais no Contexto Eletrônico SEI Processamento de Sinais no Contexto Eletrônico UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 Para construção de Sistemas de Condicionamento eou Processamento Eletrônicos podem ser utilizados elementos Passivos resistores capacitores indutores etc em geral com o objetivo de conversão correntetensão atenuação do sinal eou enfatizar uma faixa de frequências de interesse no sinal Ativos amplificadores operacionais em geral com o objetivo de conversão correntetensão atenuaçãoamplificação do sinal eou enfatizar uma faixa de frequências de interesse no sinal Circuitos com elementos ativos podem transferir energia para o sinal amplificar o que aumenta consideravelmente a aplicabilidade dos mesmos no contexto de condicionamentoprocessamento de sinais 4 Considerando circuitos eletrônicos ativos um elemento se destaca Amplificador Operacional AmpOp No caso ideal o AmpOp apresenta Impedância de entrada ZI Impedância de saída ZO 0Ω Ganho de Malha aberta GMA Tensão diferencial VD V1 V2 Tensão de offset VOS 0V Considere o caso em que V1 V2 VCM sendo VCM a tensão em modo comum No caso ideal e desprezandose interferência térmica temse VO GMAV1 V2 GMAVCM VCM 0V Entretanto em aplicações práticas VO 0V devido à tensão de offset que pode ser afetada por duas condições tensão de offset de entrada corrente de offset resultante da diferença entre as correntes nas entradas das portas inversora e não inversora Para o AmpOp operando em Malha Aberta temse que VO GMAV1 V2 VO VF VOH se V1 V2 VO 0 se V1 V2 VO VF VOL se V1 V2 Nesse caso o AmpOp opera nas regiões de saturação para V1 V2 Além disso VOH é a output voltage swing high VOL é a output voltage swing low O valor de VOH e VOL é dependente da corrente fornecida pelo estágio de saída do AmpOp A tensão rail to rail deve ser verificada para compatibilização com a faixa dinâmica de ADCs A aplicação do AmpOp em malha aberta é limitada em função da operação em saturação positiva ou negativa uma vez que o GMA Entretanto o que ocorre se for realizada uma realimentação negativa Ou seja o sinal de saída é compartilhado de alguma forma com a porta inversora Exemplo 1 Considere o circuito a seguir com AmpOp realimentado negativamente sinal de saída compartilhado com a porta inversora Como a impedância de entrada é elevada temse que i1 i2 0A Logo V2 R2 R1 R2 VO Além disso V1 VI e a tensão de saída é VO GMA V1 V2 Logo VO GMA V1 R2 R1 R2 VO VO VI GMA 1 GMA R2 R1 R2 Multiplicando numerador e denominador por R1 R2 GMA R2 temse VO VI 1 R1 R2 1 GMA R1 GMA R2 1 Para GMA temse VO VI 1 R1 R2 GMF Ao realimentar o AmpOp foi possível o controle do ganho gerando a região linear de operação do Amplificador ou seja VO GMA V1 V2 e GMA AmpOp Sem realimentação Saturação Saturação Rail to Rail de saída AmpOp com realimentação Região Linear de Operação Saturação Saturação Rail to Rail de saída VO VI 1 R1 R2 GMF A análise de um circuito com AmpOp realimentado segue duas leis fundamentais Impedância de entrada i₁ i₂ 0A Curto virtual V₁ V₂ A natureza virtual é devido ao fato dos pontos apresentarem a mesma tensão curtocircuito mas sem haver contato direto entre eles Em alguns casos o curto virtual também é chamado de terra virtual ou massa virtual Exemplo 2 Terra ou massa virtual em um circuito com AmpOp Nesse caso a porta não inversora está em V₁ 0V V₂ 0V terra virtual sem contato da porta inversora diretamente com a referência 0V SEI Circuitos com AmpOp realimentados SEI Circuitos com AmpOp realimentados UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 Com base nas leis fundamentais para AmpOp realimentados podese estabelecer um procedimento para análise de circuitos eletrônicos com esses elementos 12 I Nomear as tensões e as correntes dos nós das portas de entrada inversoras e não inversoras O sentido das correntes é arbitrário II Aplicar as leis de Kirchhoff das correntes III Aplicar as leis fundamentais para AmpOp realimentados Correntes das portas de entrada nulas Curto Virtual entre as portas de entrada IV Obter a relação entre os sinais de entrada e saída no circuito 1 Estrutura Inversora cont III Pelas leis do AmpOp realimentado V₁ V₂ 0V terra virtual i₂ i₃ 0A IV A relação entradasaída é Vᵢ 0R₂ V₀ 0R₁ 0 V₀Vᵢ R₁R₂ Observase que a FT resultante é ordem 0 ocorre inversão de fase do sinal necessidade de fonte simétrica impedância de entrada igual a R₂ Considere um sensor com impedância própria Rₛ conectado ao circuito inversor O ideal é que R₂ tenha maior valor possível de forma que Vₛ Vᵢ minimizando o efeito do carregamento de sinal 1 Estrutura Inversora Considere a estrutura a seguir Aplicandose o procedimento proposto temse I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras II Pela Lei de Kirchhoff das correntes aplicada no nó da porta inversora i₁ i₄ i₃ Vᵢ V₂R₂ V₀ V₂R₁ i₃ 2 Estrutura Não Inversora Considere a estrutura a seguir Aplicandose o procedimento proposto temse I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras II Pela Lei de Kirchhoff das correntes aplicada no nó da porta inversora i3 i4 i2 Vo V2 R1 0 V2 R2 i2 2 Estrutura Não Inversora cont III Pelas leis do AmpOp realimentado V1 V2 VI curto virtual i1 i2 0A IV A relação entradasaída é Vo VI R1 0 VI R2 0 Vo VI 1 R1 R2 Observase que a FT resultante é ordem 0 não ocorre inversão de fase do sinal não é possível realizar atenuação de sinal ganho nunca menor que 1 impedância de entrada muito elevada Considere um sensor com impedância própria Rs conectado ao circuito Nessa estrutura a impedância de entrada e muito elevada da ordem de MΩ Devido a isso temse Vs VI minimizando o efeito do carregamento 3 Estrutura Buffer Seguidor de Tensão Considere a estrutura a seguir Aplicandose o procedimento proposto temse I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras II Pela Lei de Kirchhoff das correntes Nesse caso não há nó para análise III Pelas leis do AmpOp realimentado V1 V2 VI curto virtual i1 i2 0A IV A relação entradasaída é Vo V2 V1 VI VoVI 1 Observase que a FT resultante é ordem 0 não ocorre inversão de fase do sinal pode ser usado para conectar um estágio de entrada com elevada impedância a uma carga de saída com baixa impedância uma aplicação típica dessa estrutura é em divisores resistivos de tensão O AmpOp pode ser visto como um elemento isolador entre as tensões de entrada e saída Considere um sensor com impedância própria Rs conectado ao circuito Devido à elevada impedância de entrada da ordem de MΩ Vs VI minimizando o efeito do carregamento Exemplo 3 Considere o circuito divisor resistivo de tensão A equação para a tensão de saída é Vo R2 R1 R2 VF sendo válida apenas se i3 0A Logo para se ter o controle adequado da tensão Vo a partir de R2 devese garantir elevada impedância vista pelos terminais de Vo Uma forma de se garantir i3 0A é utilizar um elemento com elevada impedância de entrada e baixa impedância de saída ou seja um buffer seguidor de tensão 4 Estrutura Integrador Considere a estrutura a seguir Aplicandose o procedimento proposto temse I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras II Pela Lei de Kirchhoff das correntes aplicada no nó da porta inversora i1 i4 i3 VI V2 R1 C1 dVo V2 dt i3 4 Estrutura Integrador cont III Pelas leis do AmpOp realimentado V1 V2 0V terra virtual i2 i3 0A IV A relação entradasaída é VI 0R1 C1 dVO 0dt 0 dVOdt VIR1 C1 VO 1R1 C1 t0 to tf VI dt VOt0 sendo VO0 a condição inicial to e tf são tempos inicial e final de integração Aplicandose Laplace e para condições iniciais nulas temse VO 1R1 C11s VIs VOsVIs 1R1 C11s Observase que a FT resultante é ordem 1 ocorre atraso do sinal em 270 o sinal de saída é a integral do sinal de entrada a impedância de entrada é R1 5 Estrutura Diferenciador Considere a estrutura a seguir Aplicandose o procedimento proposto temse I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras II Pela Lei de Kirchhoff das correntes aplicada no nó da porta inversora i1 i4 i3 C1 dVI V2dt VO V2R1 i3 5 Estrutura Diferenciador cont III Pelas leis do AmpOp realimentado V1 V2 0V terra virtual i2 i3 0A V A relação entradasaída é C1 dVI 0dt VO 0R1 i3 VO R1 C1 dVIdt Aplicandose Laplace e para condições iniciais nulas temse VO R1 C1 dVIdt VOsVIs R1 C1 s Observase que a FT resultante é imprópria ocorre atraso de fase de 90 o sinal de saída é a derivada do sinal de entrada Exemplo 4 Considere o circuito a seguir sendo Vi 2sen2π5t C1 1μF 1 R1 10kΩ 1 VF 5V VF 5V Nesse caso para Vi 2sen2π5t Vo R1C1 dVidt Vo 10k1μ2cos2π5t2π5 Vo 063 cos2π5t V em regime permanente SEI Estruturas Básicas com AmpOP realimentado SEI Estruturas Básicas com AmpOP realimentado UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 6 Estrutura Somador Considere a estrutura a seguir 25 Aplicandose o procedimento proposto temse I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras 6 Estrutura Somador cont II Pela Lei de Kirchhoff das correntes Pelo nó da porta inversora i1 i2 in if ix2 Vi1 V2 R1 Vin V2 Rn Vo V2 Rf ix2 III Pelas leis do AmpOp realimentado V1 V2 0V terra virtual ix1 ix2 0A IV A relação entradasaída é Vi1 0 R1 Vin 0 Rn Vo 0 Rf 0 Vo Rf Vi1 R1 Vi2 R2 Vin Rn se R1 R2 Rn R então Vo Rf R Vi1 Vi2 Vin Observase que a FT resultante é ordem 0 ocorre inversão de fase do sinal a saída é a soma do sinais de entrada a impedância de entrada depende de qual entrada Vlini1 sendo Rini1 SEI Estruturas Básicas com AmpOP realimentado SEI Estruturas Básicas com AmpOP realimentado UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 7 Estrutura Diferencial Considere a estrutura a seguir 27 Aplicandose o procedimento proposto temse I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras 7 Estrutura Diferencial cont II Pela Lei de Kirchhoff das correntes Pelo nó da porta não inversora i1 i2 i3 Vi1 V1 R3 0 V1 R4 i3 Pelo nó da porta inversora i4 i6 i5 Vi2 V2 R1 Vo V2 R2 i5 III Pelas leis do AmpOp realimentado V2 V1 R4 R3 R4 Vi1 divisor tensão i3 i5 0A IV A relação entradasaída é Vi1 V1 R3 0 V1 R4 0 Vi2 V2 R1 Vo V2 R2 0 V1 R4 R3 R4 Vi1 Vo R2 R1 Vi2 R1 R2 R1 V2 Mas como V1 V2 então Vo R2 R1 Vi2 R1 R2 R1 R4 R3 R4 Vi1 7 Estrutura Diferencial cont Rearranjando a equação temse VO R1 R2 R3 R4 R4 R1 VI1 R2 R1 VI2 Nesse caso se R1 R2 R3 R4 Então R1 R2 R3 R4 R4 R1 R2 R1 Por fim VO R2 R1 VI1 R2 R1 VI2 VO R2 R1 VI1 VI2 Observase que a FT resultante é ordem 0 o sinal de saída é a diferença entre os sinais de entrada VI1 VI2 Ou seja o sinal de entrada é a tensão diferencial essa estrutura é utilizada quando é necessário rejeitar uma parcela de tensão que é comum às tensões VI1 e VI2 8 Estrutura de Retificação Esta estrutura pode ser considerada dentro da classe de Retificadores de Onda Completa de Precisão sendo usada quando é necessário obter o módulo do sinal de entrada aplicando um ganho ou atenuação Neste caso como existem elementos não lineares diodos a análise será dividida em duas partes Isso torna o sistema linear por partes 1ª Parte VI 0 V7 0 D1 em condução D2 bloqueado 2ª Parte VI 0 V7 0 D1 bloqueado D2 em condução Além disso assumese que a queda de tensão no diodo é desprezível 8 Estrutura de Retificação cont VI 0 V7 0 D1 conduzindo D2 bloqueado I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras II Pela Lei de Kirchhoff das correntes aplicada nos nós do circuito temse i1 i5 i2 i4 VI V1 R1 V5 V1 R2 i2 i4 i7 i8 i6 VO V3 R2 V3 V5 R2 i6 III Pelas leis do AmpOp realimentado V1 V2 0 V4 V3 V6 0 i2 i3 i6 i9 0A V5 V7 D1 conduzindo i4 0A elevada impedância 8 Estrutura de Retificação cont VI 0 V7 0 D1 conduzindo D2 bloqueado IV A relação entradasaída para quando o sinal de entrada é positivo é Logo a saída para a VI 0 parte positiva do sinal de entrada é 8 Estrutura de Retificação cont VI 0 V7 0 D1 bloqueado D2 conduzindo I Nomear as tensões e correntes dos nós das portas inversoras e não inversoras II Pela Lei de Kirchhoff das correntes aplicada nos nós do circuito temse III Pelas leis do AmpOp realimentado 8 Estrutura de Retificação cont VI 0 V7 0 D1 bloqueado D2 conduzindo IV A relação entradasaída para quando o sinal de entrada é negativo é Logo a saída para a VI 0 parte negativa do sinal de entrada é Assim a tensão de saída tanto para VI 0 quanto para VI 0 é Observase que a FT resultante é ordem 0 não ocorre inversão de fase do sinal é possível atenuação amplificar VI impedância de entrada R1 8 Estrutura de Retificação cont Simulando o circuito no software TinaR Considerando VI 03sen2π10 t R1 10kΩ R20 R21 R22 R23 20kΩ Então Vo R2R1 VI 20k10k 03sen2π10 t Vo 06 sen2π10 t UFSJ CAP AULA07 Edgar C Furtado Arquivo TINA A07ISMSEIES08R00TSC SEI Relação com Diagramas de Blocos SEI Relação com Diagramas de Blocos UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 36 Exemplo 5 Considere o diagrama de blocos a seguir Um circuito eletrônico para realizar o diagrama acima é Exemplo 6 Considere o projeto de um sistema de processamento de sinal para um Termorresistor Industrial de Platina TIP modelo PT100 mostrado na figura a seguir Considerando PT100 a dois fios Range de medição 0C a 200C Range sinal de saída 0V a 5V em função da faixa dinâmica do conversor ADC Resistência condutores desprezível cabos de pequena extensão Vc1 Vc2 0V Temperatura ambiente influencia a corrente IF Determinar os valores para os parâmetros resistores e capacitores do sistema proposto UFSJ CAP AULA07 Edgar C Furtado Exemplo 6 cont I Especificar o range de variação da resistência do PT100 para 0C a 200C Pela Equação de CallendarVan Dusen NBR 13773 temse RTIP0 1001 390802 1030 390802 10702 1000Ω RTIP200 1001 390802 103200 390802 1072002 17584Ω Logo a resistência do TIP irá variar de 100Ω a 17584Ω II Especificar o range de variação de tensão na saída do sistema de processamento A faixa dinâmica do conversor ADC é 0 a 5V Entretanto devese considerar os parâmetros VOL e VOH output voltage swing Será utilizado o CI LM321 Pelo datasheet desse CI temse VOL 20mV e VOH 28mV Para evitar saturação do sinal selecionouse o valor VOL VOH 100mV Logo o range de tensão de saída do sistema de processamento será 01V a 49V UFSJ CAP AULA07 Edgar C Furtado Exemplo 6 cont III Especificar a Fonte de Corrente deve possuir elevada precisão pois a qualidade da medição do sensor é dependente de uma corrente constante e estável Considere a fonte de corrente ao lado O CI LM 334 apesar de estável apresenta considerável influência da temperatura ambiente na tensão VR e por conseguinte na corrente de saída IF Para minimizar essa variação acrescentase o diodo 1N457 que possui variação inversa de tensão pela temperatura De fato pelo datasheet dos componentes temse A variação de tensão pela temperatura no LM334 ΔVRΔT 227μVC A variação de tensão pela temperatura no diodo 1N457 ΔVDΔT 2500μVC Logo para corrigir a influência da temperatura ambiente utilizase entradas em oposição Exemplo 6 cont III Especificar a Fonte de Corrente cont A corrente de saída é IF I1 I2 IP Podese incorporar IP em I1 se considerar um aumento de 59 na tensão VR datasheet LM334 Desta forma IF I1 I2 VRR1 VR VDR2 A variação da corrente de saída em função da temperatura é dIFdT 1R1 dVRdT 1R2 dVR VDdT dIFdT 0 R1R2 dVR VDdT dVRdT 2500μVC 227μVC 227μVC 10 R1 10 R2 Observase que a variação na corrente IF é compensada pelo diodo e pela relação entre os resistores R1 e R2 conforme demonstrado Exemplo 6 cont III Especificar a Fonte de Corrente cont Considerando VD 06V e VR1 67mV 64mV 59 e IF 1mA temse IF I1 I2 VRR1 VR VDR2 Além disso R2 10 R1 ou seja IF VRR1 VR VD10R1 1m 677mR1 677m 0610R1 R1 134Ω Logo R1 134Ω e R2 1340Ω IV Obter o ganho de amplificação G ΔVsaidaΔVA 49 0117584 1001mA 633 VV Considerando R4 10kΩ e o ganho da estrutura do amplificado temse G 1 R5R4 R5 R4 G 1 10k633 1 R5 623kΩ Exemplo 6 cont V Calcular os parâmetros dos filtros passa baixas Considerando frequências de corte Sinal antes do estágio de amplificação fcVA 159kHz Sinal após do estágio de amplificação fcvsaída 723Hz e R3 R6 10kΩ temse fcVA frac12πR3C1 Rightarrow C1 frac12π10k159kHz 1nF fcVA frac12πR6C3 Rightarrow C3 frac12π10k723Hz 22nF Assim o sistema de processamento é dado por UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 Checkpoint Checkpoint UFSJ CAP Edgar C Furtado AULA07 Checkpoint O que foi visto 1 O condicionamento eou processamento de sinais é uma tarefa geralmente necessária em instrumentação Essas ações condicionamentoprocessamento podem ser realizadas em diversos contextos elétrico pneumático mecânico etc 2 O condicionamentoprocessamento no contexto elétrico apresenta diversas vantagens flexibilidade velocidade armazenamento e dimensão 3 No contexto elétrico o condicionamentoprocessamento pode ser realizado com elementos passivos ou passivos e ativos sendo os elementos ativos com vantagem de poder inserir energia no sinal a ser condicionadoprocessado 4 Dentre os elementos eletrônicos ativos destacase o Amplificador Operacional AmpOp que pode compor circuitos em topologias de MA ou MF 5 Diversas topologias de circuitos eletrônicos com AmpOp em MF foram analisados para fins de condicionamentoprocessamento de sinais 43