Modelagem Cc

1 MSSD Engenharia Mecatrônica UFSJCAP Roteiro do Trabalho Final Modelagem e simulação de um sistema eletromecânico motor CC Prof Denis de Castro Pereira DETEMUFSJ INFORMAÇÕES GERAIS O trabalho poderá ser feito em dupla ou individual Entregar em material físico impresso não serão aceitos arquivos enviados por email Entregar pessoalmente na aula do dia 18 de fevereiro Base teórica Uma das equações do motor fornece o torque T no rotor em termos da corrente de armadura ia A outra equação expressa a tensão induzida e força eletromotriz FEM em termos da velocidade de rotação do eixo isto é m m Assim conforme será visto em aula têmse as duas expressões a seguir usadas na análise do motor CC nas quais Kt é a constante de torque e Ke é a constante elétrica do motor t a e m e m T K i e K e K Descrição do trabalho modelagem de um motor CC Considere o circuito equivalente e o diagrama de corpo livre abaixo referentes ao sistema eletromecânico de um motor de corrente contínua motor CC Suponha que o rotor tenha momento de inércia Jm e coeficiente de atrito dinâmico D Circuito elétrico equivalente do motor CC Diagrama de corpo livre do rotor Sendo va tensão de entrada CC chamada tensão de armadura ia corrente de armadura Ra va eKeθm La N S Ímã permanente T θm Jm θm T tDDθm ia 2 Ra resistência do enrolamento de armadura La indutância do enrolamento de armadura e tensão induzida no enrolamento de armadura devido à ação do campo magnético do ímã permanente juntamente à rotação do eixo do motor T torque produzido no eixo do motor θm deslocamento resultante no eixo do motor tD torque contrário gerado pela ação do amortecimento dinâmico no rotor devido ao atrito resultante da conexão entre o eixo do motor e o seu rolamentomancal Parte 1 modelagem do motor CC em função de transferência a Encontrar as duas equações diferenciais que definem o sistema no domínio do tempo OBS são duas equações isto é uma do sistema mecânico e uma do sistema elétrico as quais deverão ser usadas em conjunto nas etapas a seguir b Aplicar a transformada de Laplace nas equações obtidas na letra a para que essas equações estejam no domínio da frequência s c Deduzir a função de transferência deste sistema eletromecânico que relaciona o deslocamento do rotor isto é a saída Θms com a tensão de entrada de armadura isto é a entrada Vas d Deduzir a função de transferência que relaciona a velocidade angular do rotor isto é a saída Ωms com a tensão de entrada de armadura isto é a entrada Vas OBS Mostrar todos os passos usados durante o equacionamento Parte 2 simulação do modelo encontrado para o sistema eletromecânico do motor CC Considerando a modelagem desenvolvida na parte 1 do trabalho realizar a simulação do modelo encontrado utilizando um software de preferência recomendado MATLAB ou outro software similar para simulação de modelos de sistemas Na simulação usar os seguintes valores numéricos para os parâmetros do motor CC 2 Momento de inércia 001 kg m Coeficiente de atrito dinâmico 0001 N m s rad Constante de torque do motor 1 Constante elétrica do motor 1 Resistência de armadura 15 Indutân m t e a J D K K R cia de armadura 12 H a L 3 a Usando o simulador obter numericamente a função de transferência θms Vas já encontrada na parte 1 do trabalho usando os parâmetros acima definidos OBS o comando systfnumden define e exibe a função de transferência em sua forma polinomial de acordo com num e den que são respectivamente o numerador e o denominador da função de transferência b Obter via simulação as matrizes A B C e D do espaço de estados referentes à função de transferência encontrada na letra a Após isso encontradas as matrizes escrever manualmente a representação deste sistema na forma matricial do espaço de estados OBS um arquivo de suporte às simulações com exemplos de transformação de funções de transferência em espaço de estados será postado no SIGAA para auxiliar nesta etapa c Ainda usando o simulador obter numericamente a função de transferência Ωms Vas já encontrada na parte 1 do trabalho usando os parâmetros acima definidos d Obter via simulação as matrizes A B C e D do espaço de estados referentes à função de transferência encontrada na letra c Após isso encontradas as matrizes escrever manualmente a representação deste sistema na forma matricial do espaço de estados OBS no trabalho que será entregue inserir as capturas de tela de todos os programas implementados para cada questão de modo que ele seja mostrado em sua totalidade nas páginas do trabalho Será necessário portanto dividir os programas em várias capturas de tela mostrando todas as linhas de código e os resultados obtidos para cada questão