Extração a Corrente Cruzada: Cálculo de Acetaldeído em Tolueno

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III A15 ELL Prof Henrique Cardias Extração a corrente cruzada Caso em que o solvente é totalmente imiscível no diluente O procedimento é semelhante ao empregado para o caso de contato simples no entanto neste caso temos em cada etapa um reta específica função da razão solventediluente em cada etapa que definirá as composições de equilíbrio Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo y x Curva de equilíbrio xF y1 AB1 x1 x2 x3 y2 y3 yS AB2 AB3 Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo Para os casos de uma distribuição ideal curva de equilíbrio linear onde se emprega a mesma quantidade de solvente puro em cada etapa temos a seguinte relação O termo é chamado de fator de extração e n é o número de etapas F x A m B x 1 1 1 1 2 1 1 x A m B x 2 3 1 1 x A m B x 1 etapa 2 etapa 3 etapa F n n x A m B x 1 1 A Bm Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo A equação anterior pode ser utilizada para se determinar o número de etapas necessárias para se atingir uma certa concentração no rafinado final Quando o agente extrator não é solvente puro a equação resultante é a seguinte Estas equações podem ser resolvidas graficamentes com o auxílio da figura apresentada no próximo slide F n n x A m B x 1 1 A m B x x n F n 1 log log A m B m y x m y x n S F S n 1 log log Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo Questão 01 100 kg de uma solução de acetaldeído em tolueno contendo 5 de acetaldeído é submetida a um processo de extração em corrente cruzada em 4 etapas empregando como solvente 30 kg de água em cada etapa Considere que a água e o tolueno são completamente imiscíveis e que a relação de equilíbrio y kg de acetaldeidokg de água frente x kg de acetaldeidokg de tolueno é dada pela expressão Calcule a quantidade de acetaldeido extraído e a composição do extrato 22 x y Dados F 100 kg 95 kg de A e 5 kg de C xF 005 B 30 kg Para um processo em 4 etapas podemos calcular x4 pela relação Logo a quantidade de acetaldeido extraído pode ser obtida O que nos dá uma extração de aprox 88 da quantidade inicial de acetaldeido 0 0526 95 5 F x F n n x A m B x 1 1 0526 0 22 95 30 1 1 4 4 x 4 0 0063 x kg x A x F 44 0 0063 95 0 0526 4 Para calcular a composição do extrato precisamos conhecer a composição dos extratos em cada etapa A composição do extrato será então Ou seja n x y 1 00310 00683 2 00184 00405 3 00105 00230 4 00063 00014 0 0033 30 4 0 0014 0 023 0 0405 30 0 0683 4 3 2 1 nB y y y y B 0 33 1 0033 0 0033 y Extração em contracorrente Modo de operação em que a alimentação e o solvente circulam em contracorrente Durante a operação o rafinado vai se empobrecendo em soluto enquanto o extrato vai se enriquecendo Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo 1 Separação do solvente Separação do solvente E R solvente solvente 2 n FxF E1y1 R1x1 E2y2 R2x2 E3y3 Rn1 xn1 Enyn Rnxn B Extração em contracorrente Balanço de massa global Observe que a reta tracejada que liga Rn a E1 não corresponde a uma tieline Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo M R E B F n 1 M F Rn E1 1 2 n FxF E1y1 R1x1 E2y2 R2x2 E3y3 Rn1 xn1 Enyn Rnxn B B A C Extração em contracorrente A equação do balanço global pode ser escrita da seguinte forma De modo que a diferença entre os fluxos de entrada e saída dos estágios extremos da instalação é constante Por meio de uma balanço de massa envolvendo estágio intermediários verificase facilmente que esta relação é válida para qualquer estágio Ex De modo que a representação destas relações em um diagrama ternário indica que as retas que unem F com E1 Rn com B R1 com E2 R2 com E3 etc possuem um ponto em comum P denomidado polo comum de operação Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo P B R E F n 1 P E R E F 2 1 1 P E R E F 3 2 1 Extração em contracorrente Fixandose o ponto P o número de estágios de equilíbrio necessário para a operação pode ser determinado Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo M F Rn E1 B C A P E2 E3 R1 R2 Extração em contracorrente As quantidade de extrato e de rafinado podem ser calculadas a partir do balanço nos extremos da operação ou seja ou Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo M R E B F n 1 M R E n 1 M n n Mx R x E y 1 1 n n M x y x M x E 1 1 E1 M Rn E1 B F Rn OBS A concentração do extrato e o número de estágio dependem da razão BF Quanto maior esta razão menor o número de estágios no entanto menor a concentração do extrato Determinação do valor mínimo da razão BF O valor mínimo de BF corresponde a situação em que obteríamos um extrato mais concentrado possível Na situação de BF mínimo o número de estágios seria infinito A concentração máxima do extrato que pode ser obtida é limitada pela situação em que o prolongamento da tie line que passa por Emax passa por F Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo Determinação do valor mínimo da razão BF OBS As retas em vermelho correspondem a tie lines OBS O ponto Pmin corresponde ao ponto de operação para a situação de BFmin Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo B C A Rn Emax Emin Mmin Mmax F Pmin O ponto Mmin corresponde a menor razão BF possível para a operação Estágios infinitos O ponto Mmax corresponde a maior razão BF possível para a operação 1 estágio Determinação do valor mínimo da razão BF Procedimento Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo B C A Rn Emax Emin Mmin Mmax F Pmin 1 traçase a reta FB 2 Localizase Emáx verificando a existência de uma reta que passa por F e que coincide com uma tie line 3 traçase a reta RnEmáx Sua interceção com a reta FB corresponde a situação de BFmin Questão 02 Dispomos de 1500 kg de uma solução aquosa de piridina 50 em massa de piridina Pretendese reduzir sua concentração para menos de 3 em um processo de extração em contracorrente empregando clorobenzeno como solvente Calcule a A quantidade mínima de clorobenzeno a empregar b O número de estágios teóricos para o caso em que utilizase 1500kg de clorobenzeno c As quantidades de extrato e rafinado Extrato Rafinado A B C A B C 005 9995 000 9992 008 000 067 8828 1105 9482 016 502 115 7990 1895 8871 024 1105 162 7428 2410 8072 038 1890 225 6915 2860 7392 058 2550 287 6558 3155 6205 185 3610 395 6100 3504 5087 418 4495 640 5300 4060 3790 890 5320 132 3780 4900 1320 3780 4900 A 000 B 10000 C 10000 a Quantidade mínima de clorobenzeno a empregar Emáx Rn Mmin Pmin Graficamente temos que xM 0283 logo M M F x x F x B min 283 0 0 283 50 1500 min B kg B 1150 min F b Número de etapas teóricas se utilizarmos 1500 kg de clorobenzeno Primeiramente posicionamos o ponto M E1 Rn M P B F Fx x F M 3000 50 1500 xM 0 25 M x F 025 b Número de etapas teóricas se utilizarmos 1500 kg de clorobenzeno Número de etapas teóricas obtido graficamente E1 R3 M P F E2 E3 R2 R1 3 estágios c Quantidade de extrato e rafinado produzida Por balanço de massa temos n n M x y x M x E 1 1 0 03 317 0 0 03 0 25 3000 1 E kg E 2300 1 kg Rn 700 Diagramas de distribuição de equilíbrio O cálculo do número de estágios teóricos pode ser efetuado sobre diagramas do tipo yx conforme procedimento de McCabeThiele Este procedimento é recomendado para situações em que o número de estágios teóricos é grande Construção do diagrama yx A curva de equilíbrio é obtida a partir das tie lines A curva de operação é obtida traçandose retas aleatórias com origem no polo P e que interceptam a curva binodal fornecendo pares de xn e yn1 correspondendo a um ponto sobre a curva de operação Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo Construção da curva de operação F Rn B C A P y2 y3 x1 x2 Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo E1 Exemplo de diagrama yx Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo xF y1 xn yn 1 2 3 Curva de operação Curva de equilíbrio Questão 01 300 kg de uma solução aquosa de ácido acético com 40 em ácido é submetida a um processo de extração em contracorrente com éter isopropílico visando reduzir a sua concentração no produto rafinado para 6 Calcule a A quantidade mínima de solvente a se empregar b O número de estágios teóricos se a quantidade de éter isopropílico é 40 superior a quantidade mínima c As massas de extrato e rafinado Rafinado Extrato Ácido Água Éter Ácido Água Éter 069 981 12 018 05 993 141 971 15 037 07 989 289 955 16 079 08 984 642 917 19 193 10 971 1320 844 23 482 19 933 2550 711 34 1140 39 847 3670 589 44 2160 69 715 4430 451 106 3110 108 581 4640 371 165 3620 151 487 A 0 B 100 C 100 a Quantidade mínima de solvente F Mmin Emáx Rn Graficamente temos que ymáx 024 xn 0059 xM 0194 logo M M F x x F x B min 194 0 0194 40 300 min B kg B 318 5 min P b Número de estágios para B 14Bmin B 14 x 3185 446 kg Posicionando M B F Fx x F M 746 40 300 M x 016 M x P F M E1 Rn 16 b Número de estágios para B 14Bmin P Embora a número de estágios possa ser determinado no diagrama triangular é mais simples recorrermos a diagramas de distribuição de equilíbrio Para isto devemos plotar as curvas de equilíbrio e de operação a partir dos dados obtidos no diagrama triangular xn yn1 040 0190 030 0118 025 0087 020 0060 015 0038 010 0020 006 0000 b Número de estágios para B 14Bmin 84 estágios Curva de equilíbrio Curva de operação xn xF y1 c Massas de extrato e rafinado n n M x y x M x E 1 1 0 059 19 0 0 059 016 746 1 E kg E 575 1 kg Rn 171 Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo Caso em que o solvente e o diluente são completamente imiscíveis Nesta situação a quantidade de A diluente é constante em todos os rafinados e a quantidade de B solvente é constante em todos os extratos Verificase neste caso que a curva de operação é linear Balanço global 1 0 By Ax By Ax n F B A x x y y n F 0 1 y1 x xn xF y de A massa x massa de C de B massa y massa de C Extração líquidolíquido Métodos de Cálculo Caso em que o solvente e o diluente são completamente imiscíveis Se considerarmos uma lei de distribuição ideal y mx a curva de equilíbrio é uma reta e podemos utilizar a seguinte equação para o cálculo da concentração de um dado rafinado i Dedução no livro do Treybal 2 ed pg 144 e 145 E para o número de etapas mB A A mB x m y A mB mB A A mB x m y x x n i n F i 1 1 0 0 log 1 log 0 0 A mB A mB A mB m y x m y x n n F Questão 2 Dispõese de 100 kg de uma solução aquosa de acetona a 20 Com o objetivo de separar a acetona esta solução é submetida a um processo de extração em contracorrente a 25C com clorobenzeno que contém 004 de acetona Considerando que clorobenzeno e água são totalmente imiscíveis para as condições de operação calcule a A quantidade mínima de solvente a empregar se a concentração de acetona no rafinado deve ser de no máximo 2 b O número de estágios necessários para esta separação se a quantidade de solvente a empregar é 25 superior a mínima Os dados de equilíbrio para o sistema são os seguintes x kg de acetonakg de água 00258 00739 01605 02670 y kg de acetonakg de Clorobenzeno 00258 00754 01560 02360 x 000 y 000 Curva de equilibrio Dados para a curva de operação F 100 kg 20 kg de acetona xF 2080 025 80 kg de água xn 2 xn 298 00204 y0 004 y0 0049996 00004 A curva de operação passa portanto pelo ponto xn y0 0020400004 Na condição de Bmin o número de estágios tornase infinito Esta situação corresponde ao caso em que a curva de operação intercepta a curva de equilíbrio a xF M 002040004 0250224 Curva de operação para Bmin xF A inclinação da curva de operação pode ser obtida Como A 80 kg Portanto B 125xBmin 1044 kg Logo A interseção desta reta com xF pode ser obtida graficamente ou pela equação abaixo 0 0204 25 0 0 004 224 0 0 1 min n F x x y y B A 958 0 min B A kg B 83 5 0 958 80 min 0 766 4 104 80 B A 0 1 y x x B A y n F 0 0004 0 0204 0 766 0 25 1 y y1 018 002040004 025018 57 estágios