Método de McCabe-Thiele para Coluna de Stripping

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III OPIII08 MACB Prof Henrique Cardias Método de McCabeThiele Casos Especiais Coluna de stripping esgotamento Nesta situação a alimentação geralmente um líquido saturado entra pelo topo da coluna gerando como produto um vapor topo da coluna que é condensado em seguida mas não retorna como refluxo e um produto de fundo rico nos constituintes menos voláteis F zF V yV B xB Método de McCabeThiele Casos Especiais Coluna de stripping A equação da reta de operação é a mesma obtida para a seção de esgotamento F zF V yV B xB B m m m m m x V B x V L y 1 1 1 B m m V x B V x F y 1 Método de McCabeThiele Casos Especiais Coluna de stripping A equação da reta fornecida anteriormente só é válida nos casos em que a alimentação for um líquido saturado q1 reta q vertical Caso a alimentação entre como líquido subresfriado temos que considerar o acréscimo de líquido no prato de alimentação devido a condensação parcial do vapor efluente B m m V x B x V qF y 1 Questão 1 Uma alimentação líquida 400 kmolh na sua temperatura de ponto de bolha contendo 70 de benzeno e 30 de tolueno fração molar é alimentada a uma torre de stripping a 1013 kPa Produzse um produto de fundo a uma vazão de 60 kmolh contendo 10 em mol de benzeno e o restante de tolueno Calcule a vazão de vapor produzida no topo da torre sua composição e o número de estágios teóricos requerido para a separação F 400 kmolh zF 07 TF TB V yV B 60 kmolh xB 010 V B F Balanço para o componente leve 60 V 400 V B F Vy Bx Fx 340 Vy 10 60 70 400 Balanço global Como a alimentação consiste em um líquido saturado q vale 1 e a reta q é uma reta vertical passando por zF Nós conhecemos dois pontos da reta de operação da seção de esgotamento stripping o primeiro corresponde a xyxB O segundo ponto da reta de operação corresponde as condições no topo da coluna ou seja zFyV 07 0806 OBS observe que neste caso não precisamos determinar a equação da reta de operação da seção de esgotamento embora tenhamos todas as informações para tal kmol h V 340 0 806 Vy zF xB Reta q Reta de operação da Seção de esgotamento 1 2 3 4 5 53 estágios incluindo o refervedor na base da coluna Método de McCabeThiele Casos Especiais Coluna de enriquecimento retificação Nesta situação a alimentação geralmente um vapor saturado entra pela base da coluna gerando como produto um vapor topo da coluna e um produto de fundo líquido O vapor efluente é condensado totalmente e parte deste líquido retorna como refluxo para a coluna F yF D xD B xB L Método de McCabeThiele Casos Especiais Coluna de enriquecimento A equação da reta de operação é a mesma obtida para a seção de retificação D m m F x D F x B y 1 D n n n n n x V D x V L y 1 1 1 F yF D xD B xB L Método de McCabeThiele Casos Especiais Coluna de enriquecimento A equação da reta fornecida anteriormente só é válida nos casos em que a alimentação for um vapor saturado q0 reta q horizontal Caso a alimentação entre como vapor superaquecido temos que considerar o acréscimo de vapor no prato de alimentação devido a vaporização parcial da corrente líquida efluente D m m q F x D q F x L y 1 1 1 Questão 2 Utilizando o método de McCabeThiele calcule o número de estágios teóricos requeridos para realizar a separação ilustrada na figura abaixo Observe que tratase de uma coluna de retificação Considere válida a hipótese de fluxo molar constante na coluna A alimentação encontrase no estado de vapor saturado Objetivos da separação Obter um destilado com uma fração molar de 90 no constituinte leve hexano Dados F 40 kmolh yH 02 D 5 kmolh xD 09 Balanço de massa global na coluna D B F Balanço para o componente leve 5 40 B kmol h B 35 D B F Dx Bx Fy 905 35 20 40 B x 10 xB Dados atualizados Alimentação F F 40 kmolh yH 02 Destilado D D 5 kmolh xD 09 Resíduo B B 35 kmolh xB 01 Observe que dispomos de dois pontos da reta de operação o primeiro corresponde ao ponto x y xD O segundo corresponde as condições na base da coluna ou seja xB yF 01 02 OBS observe novamente que não precisamos determinar a equação da reta de operação da seção de retificação embora tenhamos todas as informações para tal Método de McCabeThiele Casos Especiais Destilação com injeção direta de vapor Geralmente as necessidades energéticas aquecimento em uma operação de destilação são supridas através do uso de um trocador de calor na base da coluna refervedor Neste caso o vapor de aquecimento não entra em contato direto com a mistura que está sendo destilada No caso em que uma solução aquosa constituinte volátil e água está sendo destilada este requerimento energético pode ser suprido pela injeção direta de vapor dágua no fundo da torre sem a necessidade de uso de um refervedor Neste caso o vapor é injetado na forma de pequenas bolhas no seio do líquido que se encontra no fundo da coluna Método de McCabeThiele Casos Especiais Destilação com injeção direta de vapor Equação da reta de operação para a seção de esgotamento Balanço global B V S L m m 1 Balanço por componente B m m m m Bx y V L x 1 1 OBS A equação da reta da seção de enriquecimento não se altera para o caso da destilação com injeção direta de vapor Resolvendo para ym1 B m m m m m x V B x V L y 1 1 1 Método de McCabeThiele Casos Especiais Destilação com injeção direta de vapor Equação da reta de operação para a seção de esgotamento Se S é um vapor saturado consequentemente e a reta de operação tornase B m m S x B S x B y 1 1 Vm S B Lm Observe que para y 0 x xB Esta reta intercepta a linha yx no ponto S xB B B x Método de McCabeThiele Casos Especiais Destilação com produto em corrente lateral Em certas situações correntes intermediárias podem ser removidas lateralmente da coluna Tais correntes podem ser vapor ou líquido e podem estar localizadas abaixo ou acima do prato de alimentação dependendo da composição desejada Considere a situação em que uma corrente líquida é removida em um estágio acima do prato de alimentação As equações da reta das seções de enriquecimento acima do estágio S e da seção de esgotamento abaixo da alimentação são obtidas da forma já descrita A reta q não é afetada pela corrente lateral A corrente lateral afeta o fluxo molar de líquido na coluna abaixo do estágio S originando uma reta de operação para a região entre S e a alimentação Método de McCabeThiele Casos Especiais Destilação com produto em corrente lateral A reta de operação para a região entre o estágio S e a alimentação pode ser obtida através de um balanço de massa no topo da torre de acordo com a figura abaixo Balanço global S s S D D L V 1 onde S n S D L L 1 1 n S V V Método de McCabeThiele Casos Especiais Destilação com produto em corrente lateral Balanço por componente D DS S s S S S Dx D x L x y V 1 1 Resolvendo para yS1 1 1 1 S D DS S S S S S V Dx D x x V L y Método de McCabeThiele Casos Especiais Destilação com produto em corrente lateral Esta reta intercepta a reta de operação da seção de enriquecimento para x xDS A interseção desta reta com a reta de operação da seção de esgotamento se dá sobre a reta q Curva de Equilíbrio xDS xB y Reta de operação da Seção de esgotamento Inclinação LV xD Reta de operação da Seção intermediária Inclinação LSV zF Reta q Reta de operação da Seção de Retificação Inclinação LV RR1 Método de McCabeThiele Casos Especiais Condensadores parciais Geralmente empregado nas seguintes situações Nos casos em que se deseja remover o produto de topo como vapor Nos casos em que o ponto de ebulição do destilado é muito baixo tornando a condensação completa difícil O líquido condensado retorna a torre como refluxo e o vapor é removido como produto Método de McCabeThiele Casos Especiais Condensadores parciais V Tipos de eficiência Eficiência de estágios Eficiência global referente a toda a coluna Eficiência de Murphree aplicada a um único prato Eficiência local referente a uma localização específica no prato Eficiência global Razão entre o número de estágios ideais e o número de estágios reais em uma coluna real ideal O n E n Eficiência de estágios Eficiência de Murphree Definida pela seguinte relação 1 1 n n n n MV y y y y E yn Concentração média real do vapor que deixa o estágio n yn1 Concentração média do vapor que entra no estágio n Concentração do vapor que estaria em equilíbrio com o líquido de concentração xn deixando o estágio n ny 1 ny ny nx 1 nx n OBS a eficiência de Murphree também pode Ser relacionada a fase líquida 1 1 n n n n ML x x x x E Eficiência de estágios Eficiência de Murphree OBS o líquido que chega ao estágio n tem uma concentração xn1 no entanto a medida em que cruza o prato sua concentração cai até xn na saída do prato de modo que existe um gradiente de concentração no líquido conforme este flui através do prato Logo o vapor que chega ao prato n entra em contato com zonas líquidas de diferentes concentrações de modo que ao deixar o estágio não possui uma concentração uniforme Eficiência de estágios Eficiência Local Definida pela seguinte relação 1 1 n n n n L y y y y E Concentração do vapor que deixa o estágio n em uma localização específica Concentração do vapor que entra no estágio n na mesma localização Concentração do vapor que estaria em equilíbrio com o líquido de concentração deixando o estágio n na mesma localização ny 1 ny ny Eficiência de estágios OBS Em colunas de pequenos diâmetros o líquido que encontrase sob o prato está suficientemente agitado pelo vapor de modo que não se verifica diferenças apreciáveis de concentração no líquido mistura horizontal de líquido Nesta situação a eficiência local é igual a eficiência de Murphree Representação gráfica da eficiência de Murphree ny 1 ny ny nx 1 nx 1 ny ny nx 1 nx A B C CA BA EMV n Eficiência de estágios Método gráfico para determinar o número de estágios reais quando a eficiência de Murphree é concedida OBS observe que o refervedor é considerado um estágio ideal Eficiência de estágios OBS A estimativa da eficiência de pratos se realiza essencialmente de forma empírica de forma que encontramos na literatura diversos modelos que podem ser empregados para diversos tipos de colunas alimentação e modos de operação Visto que a eficiência de um prato é função da velocidade de transferência de massa entre as fases líquida e vapor estes modelos geralmente necessitam do conhecimento dos coeficientes de transferência de massa