Método McCabe-Thiele em Destilação: Análise e Balanços

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III OPIII06 MACB McCabeThiele 1 Prof Henrique Cardias MÉTODO McCABETHIELE Destilação Uma coluna de destilação consiste basicamente em Coluna propriamente dita com a finalidade de promover o contato entre as fases líquido e vapor Um condensador total para produzir um refluxo e um destilado líquido Um refervedor parcial para produzir uma corrente de vapor na base da coluna Um estágio intermediário de alimentação O objetivo da destilação Produzir um destilado rico no componente leve e um produto de fundo rico no componente mais pesado Destilação F Vazão de alimentação zF composição molar da alimentação P Pressão de operação da coluna admita uniforme na coluna Condição de fase da alimentação Dados de equilíbrio líquidovapor Tipo de condensador total ou parcial xD Composição molar do destilado xB Composição molar do produto de base RRmin Relação do refluxo com o refluxo mínimo Geralmente em uma separação por destilação conhecemos Destilação D Vazão de destilado B Vazão de produto de base Nmin Número mínimo de estágios de equilíbrio Rmin Razão de refluxo mínimo R Razão de refluxo Razão de ebulição N Número de estágios de equilíbrio Localização ótima do estágio de alimentação Composições de líquido e vapor em cada estágio Geralmente precisamos obter as seguintes informações Método de McCabeThiele Método gráfico empregado para a determinação do número de estágios teóricos requeridos para promover a separação de uma dada mistura binária Balanço de massa em um estágio de equilíbrio Global Por componente n n n n L V L V 1 1 n n n n n n n n L x V y x L y V 1 1 1 1 As composições e estão em equilíbrio a temperatura no prato n ny nx Tn Método de McCabeThiele Retificação em um prato ideal Ilustração Método de McCabeThiele Coluna de destilação Balanço Global Para o componente leve B D F B D F Bx Dx Fz F zF D xD B xB Método de McCabeThiele Seção de retificação Seção da coluna localizada acima do prato de alimentação Balanço global D L V n n 1 Balanço por componente D n n n n Dx L x y V 1 1 Método de McCabeThiele Resolvendo para D L V n n 1 D n n n n Dx L x y V 1 1 1 ny D n n n n n x V D x V L y 1 1 1 Como D n n n n n D x L D D x L L y 1 D n n n n n x D L x D L D L y 1 1 1 1 D n n x R x R R y 1 1 1 1 Onde R representa a razão de refluxo D Ln Linha de operação para a seção de retificação Método de McCabeThiele D n n x R x R R y 1 1 1 1 Sendo a razão de refluxo R constante esta equação representa uma reta no diagrama yx conhecida como reta de operação da seção de retificação Condição de fluxo molar constante Ln Ln1 L e Vn Vn1 V Os dois componentes têm entalpias de vaporização praticamente iguais de forma que cada mol de componente mais volátil que condensa na fase vapor fornece a energia necessária para vaporizar 1 mol do componente mais volátil na fase líquida Efeitos de entalpia de mistura e de transferência de calor sensível entre as fases são desprezados A coluna é bem isolada de modo que a perda de calor é desprezível A pressão na coluna é uniforme Método de McCabeThiele D n n x R x R R y 1 1 1 1 Esta reta intercepta a linha xy no ponto x xD A inclinação desta reta é dada por RR1 ou LnVn1 Esta reta intercepta o eixo y x 0 no ponto xDR1 Método de McCabeThiele Análise gráfica de um estágio de equilíbrio Método de McCabeThiele Seção de esgotamento Seção da coluna localizada abaixo do prato de alimentação Balanço global B V L m m 1 Balanço por componente B m m m m Bx y V L x 1 1 Método de McCabeThiele Resolvendo para m1 y B m m m m m x V B x V L y 1 1 1 B m m m m Bx y V L x 1 1 Assumindose fluxo molar constante no interior da coluna esta equação representa uma reta no diagrama yx conhecida como reta de operação da seção de esgotamento Esta reta intercepta a linha xy no ponto x xB A inclinação desta reta é dada por Esta reta intercepta o eixo y x 0 no ponto 1 m m V L B m x V B 1 Método de McCabeThiele Linha operatória da seção de esgotamento B m m m m m x V B x V L y 1 1 1 Método de McCabeThiele Análise gráfica na seção de esgotamento Método de McCabeThiele Influência da condição da alimentação na coluna análise geral A condição da alimentação que entra na coluna determina a relação entre os fluxos molares de vapor e líquido nas seções de retificação e esgotamento F L V V V L F L Líquido subresfriado F L V V V L F L Líquido no Ponto de Bolha F L V V VF V L L LF Parcialmente Vaporizado Método de McCabeThiele Influência da condição da alimentação na coluna Análise geral F L V V FV L L Vapor no Ponto de Orvalho F L V V FV L L Vapor Superaquecido Método de McCabeThiele A equação da linhaq Equação de reta que define o ponto de interseção entre as linhas de operação das seções de retificação e esgotamento Do balanço de massa para um componente nas seções de retificação e esgotamento temos as seguintes relações B m m Bx Lx V y 1 D n n n Dx L x Vy 1 R E BxB Lx V y DxD Lx Vy I II Fazendo I II B D Bx Dx L x L V y V Como balanço para um componente na coluna B D F Bx Dx Fz Ficamos com a seguinte relação FzF L x L V y V III Método de McCabeThiele Aplicando um balanço global no prato de alimentação da coluna 1 1 q z x q q y F Equação da linha q FzF L x L V y V III L L V V F V L V L F L L F V V IV Combinando III com IV obtemos Onde F L L q Método de McCabeThiele 1 1 q z x q q y F Esta reta intercepta a linha xy no ponto x zF A inclinação desta reta é dada por e define a interseção das linhas de operação das seções de enriquecimento e esgotamento 1 q q F L L q Representa o número de mols de líquido saturado produzido no prato de alimentação por mol de alimentação introduzida na coluna Observe que se a alimentação é uma mistura líquidovapor q representa a fração de líquido na alimentação Método de McCabeThiele F L L q Combinando a equação acima com a equação IV qF L L Observe que se q 1 a alimentação consiste em líquido saturado Se q 0 a alimentação consiste em vapor saturado q F V V 1 V L L V Método de McCabeThiele Ilustração gráfica da linhaq Método de McCabeThiele 1 1 q z x q q y F B m m x V B x V L y 1 D n n x R x R R y 1 1 1 1 Método de McCabeThiele OBS Visto que a magnitude de q está relacionada com as condições térmicas da alimentação q pode ser determinado por meio de um balanço de massa e energia em torno do prato de alimentação L L V V F V L V L F VH Lh VH Lh Fh V L V L F BM BE Assumindo que e que combinando as equações acima e substituindo o resultado na definição de q temos a seguinte relação L L h h V V H H L V F V h H h H q Método de McCabeThiele L V F V h H h H q HV é a entalpia do vapor saturado hF é a entalpia da alimentação nas condições de entrada na coluna hL é a entalpia do líquido saturado Observe que o termo que aparece no denominador HV hL corresponde ao calor latente molar de vaporização da alimentação λ O termo que aparece no numerador representa a quantidade de calor que deve ser fornecida para vaporizar 1 mol da corrente de alimentação podendo também ser obtida pela relação abaixo F B pL F L L V F V T T c h h h H h H cpL é o calor específico molar da alimentação líquida TB e TF são respectivamente a temperatura do ponto de bolha da alimentação e a temperatura da alimentação Método de McCabeThiele Observe que o a relação anterior para o cálculo de q não se aplica para vapor superaquecido Neste caso a relação apresenta a seguinte forma O F pV T T c q cpV é o calor específico molar da alimentação vapor superaquecido TO e TF são respectivamente a temperatura do ponto de orvalho da alimentação e a temperatura da alimentação