Revisão de Tópicos Básicos em Operações Unitárias III

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Aula OPIII03 Revisão Prof Henrique Cardias OBS O conteúdo aqui resumido consiste em alguns tópicos básicos que o estudante deve ter domínio para que possa ter um bom desempenho no estudo da operação de destilação Tais assuntos não serão abordados em sala de aula nesta disciplina visto que fazem objeto de disciplinas que o estudante já cursou no caso a disciplina de Termodinâmica II Consideramos importante que o estudante domine os seguintes pontos Regra de fases de Gibbs Predição do Equilíbrio líquidovapor para soluções ideais lei de Raoult Relações de equilíbrio coeficiente de distribuição volatilidade relativa Representação gráfica do ELV em sistemas com volatilidade relativa constante Construção análise e compreensão de diagramas de equilíbrio tipo txy e xy Azeótropos Cálculo do ponto de bolha e orvalho de misturas multicomponentes Regra das fases de Gibbs Equilíbrio LíquidoVapor GL C F 2 GL Graus de liberdade C Número de componentes F Número de fases O grau de liberdade designa o número de propriedades intensivas temperatura pressão e composição que deve ser especificado para que o estado do sistema esteja completamente fixo Questão Qual a variância de uma mistura líquidovapor binária Equilíbrio líquidovapor de soluções ideais Equilíbrio LíquidoVapor Se duas ou mais espécies líquidas formam uma solução ideal que encontrase em equilíbrio com seu vapor a pressão parcial de cada um dos componentes na fase vapor é proporcional a sua fração molar no líquido A constante de proporcionalidade é a pressão de vapor do i puro na temperatura do sistema i Sat i i x p P Lei de Raoult A baixas pressões podemos escrever para a fase vapor i i p Py Lei de Dalton onde P é a pressão total e y é a fração molar de i na fase vapor Em uma solução de dois líquidos miscíveis I e J a pressão parcial do componente I Pi na solução é igual a pressão parcial do composto I puro Pisat multiplicado por sua fração molar XA relaciona a pressão parcial com a pressão total P e a fração molar na fase vapor yi Equilíbrio líquidovapor de soluções ideais Equilíbrio LíquidoVapor Combinando as duas equações anteriores P P x y Sat i i i OBS com esta equação valores para a pressão de vapor dos constituintes puros são suficientes para se estabelecer as relações de equilíbrio líquido vapor Equilíbrio líquidovapor de soluções nãoideais Equilíbrio LíquidoVapor sat i sat i i i i i x P y P OBS Para baixas pressões a fase vapor pode ser assumida ideal sem grandes implicações práticas coeficiente de fugacidade 1 logo Coeficiente de atividade Coeficiente de fugacidade do i na solução Coeficiente de fugacidade do i puro na sua pressão de saturação sat i i i i x P y P OBS As correlações de Van Laar Margules Wilson e os métodos UNIQUAC e UNIFAC são frequentemente usados para o cálculo dos coeficientes de atividade Relações de Equilíbrio Equilíbrio LíquidoVapor Volatilidade Relativa Sat j j Sat i i j j i i j i i j P P x y x y K K Coeficiente de distribuição Razão de equilíbrio P P x y K Sat i i i i i P P x y K Sat j j j j j Relações de Equilíbrio Ideais Equilíbrio LíquidoVapor Volatilidade Relativa Sat j Sat i j j i i j i i j P P x y x y K K Coeficiente de distribuição Razão de equilíbrio P P x y K Sat i i i i P P x y K Sat j j j j Relações de Equilíbrio Equilíbrio LíquidoVapor 1 1 ij i i ij i x x y Para misturas de dois componentes ij onde yj 1yi e xj 1xi a equação anterior tornase OBS esta equação pode ser utilizada para gerar a curva de equilíbrio em um diagrama xy assumindo que a volatilidade relativa é constante e independente da temperatura OBS Para mistura em que os pontos de ebulição são próximos o uso desta relação não produz grandes desvios Equilíbrio LíquidoVapor Diagrama TemperaturaComposição Txy para uma mistura binária Representação de sistemas binários Equilíbrio LíquidoVapor Diagrama xy Obtido a partir de diagramas Txy Diagrama de Equilíbrio LíquidoVapor Representa a relação entre as composições do vapor e do líquido em equilíbrio Fornece uma boa indicação de quão fácil será a separação por destilação Equilíbrio LíquidoVapor Diagrama de Equilíbrio LíquidoVapor comportamento não ideal Sistema Dissulfeto de carbono Acetona Txy xy Azeótropo Misturas líquidas que exibem pontos de ebulição máximo ou mínimo representando respectivamente desvios negativos e positivos da lei de Raoult Equilíbrio LíquidoVapor Azeótropos Algumas características As composições do vapor e do líquido são idênticas comportamse como substâncias puras Em um azeótropo de mínimo o ponto de ebulição da mistura é inferior ao dos constituintes puros Em um azeótropo de máximo o ponto de ebulição da mistura é superior ao dos constituintes puros Azeótropos limitam a separação que pode ser obtida por técnicas de destilação tradicionais Em geral o azeótropo pode ser quebrado pela adição de um terceiro componente ao sistema ou por pequenas modificações na pressão T 0 X Y 1 V L YD XB XF B D F D L x y x y f B D B F V x y x x f Regra da alavanca Equilíbrio LíquidoVapor Vf Lf Fração de vapor VF Fração de líquido LF Misturas multicomponentes Considere um sistema constituído de 4 componentes A B C e D que pode ser assumidos ideal Nesta situação podemos considerar as seguintes relações Em termos de coeficientes de distribuição teríamos A Sat A A x p P B Sat B B x p P C Sat C C x p P D Sat D D x P p P x P y A Sat A A P x P y B Sat B B P x P y C Sat C C P x P y D Sat D D A A A y K x B B B y K x C C C y K x D D D K x y Equilíbrio LíquidoVapor OBS As razões de equilíbrio Ki dependem da temperatura pressão e composição Porém para muitos sistemas os valores de K são aproximadamente independentes da composição e para misturas de componentes semelhantes os valores de K são pouco dependentes da pressão Equilíbrio LíquidoVapor Obtendo a temperatura do ponto de bolha e do ponto de orvalho de uma mistura multicomponente Requer um processo iterativo Temperatura do ponto de bolha Para uma dada pressão a temperatura do ponto de bolha de uma dada mistura multicomponente deve satisfazer a seguinte relação Lembrando que no ponto de bolha xi zi 01 1 C i i i i K x y O cálculo da temperatura do ponto de bolha é por tentativa e erro e segue as seguintes etapas 1 Assumese uma temperatura e obtémse os valores de Ki para esta temperatura 2 Se a soma Kixi 10 a temperatura assumida excede a temperatura correta Uma nova iteração é realizada com um valor de T inferior 3 Determinada a temperatura a composição do vapor em equilíbrio é determinada pela relação OBS Ki pode ser obtido por meio do conhecimento das pressões de saturação dos componentes da mistura ou por meio de correlações gráficas ou analíticas i i i K x y Equilíbrio LíquidoVapor Temperatura do ponto de orvalho Para uma dada pressão a temperatura do ponto de orvalho de uma dada mistura multicomponente deve satisfazer a seguinte relação Lembrando que no ponto de orvalho yi zi O cálculo da temperatura do ponto de orvalho é por tentativa e erro e segue as seguintes etapas 1 Assumese uma temperatura e obtémse os valores de Ki para esta temperatura 2 Se a soma yiKi 10 a temperatura assumida excede a temperatura correta Uma nova iteração é realizada com um valor de T inferior 01 1 C i i i i K y x Equilíbrio LíquidoVapor 3 Determinada a temperatura a composição do vapor em equilíbrio é determinada pela relação i i i y K x Equilíbrio LíquidoVapor Aula 5 Cálculos de Flash Isotérmico 22 Aula 5 Cálculos de Flash Isotérmico 23 Aula 5 Cálculos de Flash Isotérmico 24