Difração de Luz e Relatividade: Análise de Eventos e Interferência em Blocos Transparentes

Luz proveniente de uma fonte monocromática de comprimento de onda λ é difratada por uma fenda de largura α em um anteparo paralelo às frentes de ondas planas A figura de difração é observada em uma tela distante A figura abaixo mostra um bloco de plástico transparente com índice de refração nₚ 1 e espessura que varia continuamente entre y₁ extremidade esquerda e valor y₂ extremidade direita Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda λ incide normalmente sobre toda a extensão do bloco e é refletida na direção do observador O Ele observa o bloco numa visão superior e enxerga um perfil sequencial de interferência luminosa composto por 6 franjas escuras e 5 franjas claras ao longo da extensão do filme onde as franjas nas extremidades são escuras Considere incidência normal dos raios de luz A distância entre duas cidades A e B é 180 Km segundo indicam as marcas da estrada Considere agora dois relógios Um relógio carregado por um ciclista relativístico viajando com velocidade v 06 c e um relógio de posse de um observador em repouso na Terra Em quanto tempo o ciclista percorrerá o percurso AB segundo a O relógio da Terra I 10 ponto Um evento ocorre no ponto xA sobre o eixo x e 106s mais tarde um outro evento ocorre no ponto xB tal que xA xB 600m quando visto de S Verifique matematicamente se é possível que estes dois eventos apareçam simultaneamente em um outro referencial S movendose paralelamente ao eixo x II 15 ponto Considere duas cidades C1 e C2 que segundo um observer na superfície da terra estão separadas por uma distância de 500Km Um observador terrestre observa dois eventos simultâneos E1 e E2 que ocorrem nas cidades C1 e C2 respectivamente Uma aeronave viaja de C1 para C2 com velocidade de frac1213c Os eventos E1 e E2 serão simultâneos para o observer da aeronave Se não qual deles ocorrerá primeiro e qual a diferença de tempo b O relógio do ciclista Expresse as respostas dos itens a e b em segundos Uma espacelatomi de comprimento próprio L₀ movese com velocidade v vi com v 0 e passa por um observador em repouso no ponto A do eixo x do sistema de coordenadas S conforme indicado na figura O observador registra em seu relógio um intervalo Δt para a passagem da espacelatomi por ele isto é o intervalo de tempo entre a passagem de B e D pelo ponto A Calcule a velocidade v expressando sua resposta somente em termos de c e dos parâmetros Δt e L₀