Prova de Termodinâmica Aplicada - PME3344

PME3344 TERMODINÂMICA APLICADA PROVA P1 24SET19 NOMENO USPPROF VERSÃO 01 1a Questão Valor 50 pontos A turbina a vapor da figura opera em regime permanente e carga parcial por causa da redução de pressão do fluido em sua entrada ocasionada pela válvula Antes da regulagem estado 1 a pressão e a temperatura são iguais a 14 MPa e 350 ºC respectivamente Após a válvula estado 2 a pressão cai para 1 MPa Na saída da turbina estado 3 a água encontrase a 10 kPa com título de 90 Na sequência a água é enviada para um trocador de calor deixandoo estado 4 como líquido saturado com P4 P3 A vazão de água na instalação é de 1 kgs A turbina e a válvula podem ser admitidas adiabáticas e as variações de energia cinética e potencial podem ser desprezadas Pedese para a Determinar a temperatura do estado 2 20 pt b Determinar a potência desenvolvida pela turbina Pout 15 pt c Determinar a taxa de transferência de calor Qout no trocador de calor 15 pt Na solução dos itens a b e c parta das formas apropriadas da equação da conservação da massa e 1ª lei da termodinâmica simplifiqueas e liste todas hipóteses consideradas VERSÃO 02 1a Questão Valor 50 pontos A turbina a vapor da figura opera em regime permanente e carga parcial por causa da redução de pressão do fluido em sua entrada ocasionada pela válvula Antes da regulagem estado 1 a pressão e a temperatura são iguais a 16 MPa e 300 ºC respectivamente Após a válvula estado 2 a pressão cai para 1 MPa Na saída da turbina estado 3 a água encontrase a 20 kPa com título de 90 Na sequência a água é enviada para um trocador de calor deixandoo estado 4 como líquido saturado com P4 P3 A vazão de água na instalação é de 1 kgs A turbina e a válvula podem ser admitidas adiabáticas e as variações de energia cinética e potencial podem ser desprezadas Pedese para a Determinar a temperatura do estado 2 20 pt b Determinar a potência desenvolvida pela turbina Pout 15 pt c Determinar a taxa de transferência de calor Qout no trocador de calor 15 pt Na solução dos itens a b e c parta das formas apropriadas da equação da conservação da massa e 1ª lei da termodinâmica simplifiqueas e liste todas hipóteses consideradas VERSÃO 03 1a Questão Valor 50 pontos A turbina a vapor da figura opera em regime permanente e carga parcial por causa da redução de pressão do fluido em sua entrada ocasionada pela válvula Antes da regulagem estado 1 a pressão e a temperatura são iguais a 20 MPa e 450 ºC respectivamente Após a válvula estado 2 a pressão cai para 1 MPa Na saída da turbina estado 3 a água encontrase a 5 kPa com título de 90 Na sequência a água é enviada para um trocador de calor deixandoo estado 4 como líquido saturado com P4 P3 A vazão de água na instalação é de 1 kgs A turbina e a válvula podem ser admitidas adiabáticas e as variações de energia cinética e potencial podem ser desprezadas Pedese para a Determinar a temperatura do estado 2 20 pt b Determinar a potência desenvolvida pela turbina Pout 15 pt c Determinar a taxa de transferência de calor Qout no trocador de calor 15 pt Na solução dos itens a b e c parta das formas apropriadas da equação da conservação da massa e 1ª lei da termodinâmica simplifiqueas e liste todas hipóteses consideradas VERSÃO 04 1a Questão Valor 50 pontos A turbina a vapor da figura opera em regime permanente e carga parcial por causa da redução de pressão do fluido em sua entrada ocasionada pela válvula Antes da regulagem estado 1 a pressão e a temperatura são iguais a 18 MPa e 400 ºC respectivamente Após a válvula estado 2 a pressão cai para 1 MPa Na saída da turbina estado 3 a água encontrase a 75 kPa com título de 90 Na sequência a água é enviada para um trocador de calor deixandoo estado 4 como líquido saturado com P4 P3 A vazão de água na instalação é de 1 kgs A turbina e a válvula podem ser admitidas adiabáticas e as variações de energia cinética e potencial podem ser desprezadas Pedese para a Determinar a temperatura do estado 2 20 pt b Determinar a potência desenvolvida pela turbina Pout 15 pt c Determinar a taxa de transferência de calor Qout no trocador de calor 15 pt Na solução dos itens a b e c parta das formas apropriadas da equação da conservação da massa e 1ª lei da termodinâmica simplifiqueas e liste todas hipóteses consideradas Solução a CM 𝑑𝑚𝑣𝑐 𝑑𝑡 𝑚 𝑒 𝑚 𝑠 CE 𝑑𝐸𝑣𝑐 𝑑𝑡 𝑄𝑣𝑐 𝑊𝑣𝑐 𝑚 ℎ 𝑉2 2𝑔 𝑧 𝑒 𝑚 ℎ 𝑉2 2𝑔 𝑧 𝑠 Hipóteses 1 Regime permanente 2 Processo adiabático 3 Sem realização de trabalho 4 Variações de energia cinética e potencial desprezíveis CM 𝑚 𝑐𝑡𝑒 CE ℎ1 ℎ2 10 pt b Hipóteses 1 Regime permanente 2 Processo adiabático 3 Variações de energia cinética e potencial desprezíveis CM 𝑚 𝑐𝑡𝑒 CE 𝑊𝑇 𝑚 ℎ2 ℎ3 05 pt c Hipóteses 1 Regime permanente 2 Sem realização de trabalho 3 Variações de energia cinética e potencial desprezíveis CM 𝑚 𝑐𝑡𝑒 CE 𝑄𝑜𝑢𝑡 𝑚 ℎ3 ℎ4 05 pt Parâmetro VERSÃO 01 VERSÃO 02 VERSÃO 03 VERSÃO 04 Vazão kgs 10 10 10 10 p1 kPa 1400 1600 2000 1800 T1 C 350 300 450 400 h1 kJkgK 3149 3034 3358 3251 p2 kPa 1000 1000 1000 1000 h2 kJkgK 3149 3034 3358 3251 p3 kPa 10 20 5 75 x3 90 90 90 90 h3 kJkgK 2345 2373 2318 2333 p4 kPa 10 20 5 75 x4 0 0 0 0 h4 kJkgK 1917 2513 1377 1688 Wturbina kW 8046 661 1039 9174 Qout kW 2153 2122 2181 2165 PME3344 TERMODINÂMICA APLICADA PROVA P1 24SET19 NOMENO USPPROF VERSÃO 01 2a Questão Valor 50 pontos Considere uma pistola de ar comprimido cuja câmara tem um volume igual a 1 cm3 e que contém ar a 250 kPa e 27C A bala cuja massa é de 2 g se comporta como um pistão e inicialmente está imobilizada por um gatilho O gatilho é acionado e o ar expande em um processo em que pV14constante Admitindo que a pressão no ar é 100 kPa quando a bala deixa o cano da pistola e o ar se comporte com gás perfeito determine o volume deste cano o trabalho realizado pelo ar e a velocidade da bala na saída do cano Utilize as formas apropriadas da equação da conservação da massa e 1ª lei simplifiqueas e liste todas hipóteses consideradas VERSÃO 02 2a Questão Valor 50 pontos Considere uma pistola de ar comprimido cuja câmara tem um volume igual a 1 cm3 e que contém ar a 300 kPa e 27C A bala cuja massa é de 2 g se comporta como um pistão e inicialmente está imobilizada por um gatilho O gatilho é acionado e o ar expande em um processo em que pV14constante Admitindo que a pressão no ar é 100 kPa quando a bala deixa o cano da pistola e o ar se comporte com gás perfeito determine o volume deste cano o trabalho realizado pelo ar e a velocidade da bala na saída do cano Utilize as formas apropriadas da equação da conservação da massa e 1ª lei simplifiqueas e liste todas hipóteses consideradas VERSÃO 03 2a Questão Valor 50 pontos Considere uma pistola de ar comprimido cuja câmara tem um volume igual a 1 cm3 e que contém ar a 350 kPa e 27C A bala cuja massa é de 2 g se comporta como um pistão e inicialmente está imobilizada por um gatilho O gatilho é acionado e o ar expande em um processo em que pV14constante Admitindo que a pressão no ar é 100 kPa quando a bala deixa o cano da pistola e o ar se comporte com gás perfeito determine o volume deste cano o trabalho realizado pelo ar e a velocidade da bala na saída do cano Utilize as formas apropriadas da equação da conservação da massa e 1ª lei simplifiqueas e liste todas hipóteses consideradas Solução Os dois estados inicial e final são representados na figura abaixo Pela conservação de massa mar1mar2 Hipóteses 1 estado inicial e final são de equilíbrio 2 ar como gás perfeito 3 variação de energia potencial é desprezível 4 calor específico constante 5 atrito entre bala e cano é desprezível Para um processo analisado pV14 constante Logo p1V1k p2V2k 250x103X1x10614100x103X V214 V2192x106 m3 e V2Vcâmara Vcano 192x10610x106 Vcano Vcano092x106m3 10 ponto Para o cálculo do trabalho realizado pelo ar entre os estados inicial i e final f temos 𝑊12 𝑃2𝑉2𝑃1𝑉1 1𝑘 100𝑥103192𝑥106250𝑥10310𝑥106 114 0144 𝐽 15 ponto Aplicando a 1ª Lei para o sistema definido para a bala e assumindo que não há variação de temperatura na bala e o processo é adiabático temos Δ𝐸 𝑄12 𝑊12 ΔU Δ𝐸𝑐 𝑊12 1 2 𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 2 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 2 𝑊12 Logo 1 2 2𝑥103𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 2 0 0145 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 12 𝑚 𝑠 434 𝑘𝑚 ℎ 15 ponto VERSÃO p1 kPa Vcano m3 𝑊12 J 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ms 1 250 092x106 0144 120 2 300 119x106 0202 142 3 350 145x106 0263 162 BALA GATILHO CANO CÂMARA 250 kPa 27C ESTADO 1 BALA CANO CÂMARA 100 kPa ESTADO 2 VBALA 10 ponto