Prova P1 de Termodinâmica Aplicada - PME3344

PME3344 TERMODINÂMICA APLICADA PROVA P1 271118 NOME NUSP 1a Questão Valor 50 pontos Considere um Ciclo de Rankine com superaquecimento operando com água como fluido de trabalho A pressão do vapor na entrada da turbina é de P3 e a temperatura na saída do condensador é de T1 40 oC Considere que o título na saída da turbina é de x4 a turbina e a bomba são ideais e a potência líquida do ciclo é de 75 MW Pedese a A temperatura do vapor na entrada da turbina b O rendimento térmico do ciclo c A vazão mássica da água d O rendimento térmico do Ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas máxima e mínima Solução Aplicando o balanço de massa e a 1ª Lei na turbina 𝑚 3 𝑚 4 𝑚 𝑤 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 ℎ3 ℎ4 Estado 1 P1Psaturação a T1 e líquido saturado h1 hlíquido saturado a T1 Aplicando o balanço de massa e a 1ª Lei na bomba 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 𝑤 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 ℎ1 ℎ2 𝑣1𝑝2 𝑝1 ℎ2 ℎ1 𝑤 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 Estado 3 P3 e s3s4 Aplicando o balanço de massa e a 1ª Lei na caldeira 𝑚 2 𝑚 3 𝑚 𝑞𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 ℎ3 ℎ2 Estado 4 P4P1 e mistura líquidovapor h4hl1x4hvx4 s4sl1x4svx4 Logo o trabalho líquido e o rendimento do ciclo são dados por 𝑤 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑤 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑤 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝜂 𝑤 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑞𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 O rendimento do ciclo de Carnot e a vazão mássica são calculados por 𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 1 𝑇1 273 𝑇3 273 𝑚 𝑊 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑤 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 Versão 1 Versão 2 Versão 3 P1 kPa 7385 7385 7385 T1 C 40 40 40 h1 kJkg 1675 1675 1675 𝑤 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 kJkg 5032 604 7048 h2 kJkg 1726 1736 1746 x4 9035 9223 9125 h4 kJkg 2341 2387 2363 s4 kJkgK 7514 7659 7583 P3 MPa 5 6 7 T3 C 7002 8002 7999 h3 kJkg 3901 4133 4128 𝑞𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 kJkg 3728 3960 3954 𝑤 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 kJkg 1559 1747 1765 𝑤 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 kJkg 1554 1741 1758 𝜂 4169 4396 4447 𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 6784 7083 7083 𝑊 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 kW 7500 7500 7500 𝑚 kgs 4825 4308 4266 PME3344 TERMODINÂMICA APLICADA PROVA P1 271118 NOME NUSP 2a Questão Valor 50 pontos Em um sistema de refrigeração com R134a como fluido de trabalho Fig a o fluido entra no compressor a uma pressão de 200 kPa e temperatura de 0C com uma vazão volumétrica de 01 kgs O fluido é comprimido pelo compressor em um processo adiabático para a pressão de 1000 kPa e T2 e depois é condensado saindo do condensador no estado de líquido saturado a 1000 kPa Com base nestas informações e na representação do ciclo descrito no diagrama Temperatura X Entropia Fig b determine O consumo de energia do compressor 15 Pt A taxa de transferência de calor no evaporador 15 Pt O coeficiente de eficácia do ciclo 10 Pt O rendimento isoentrópico do compressor 10 a b Solução Hipóteses Regime permanente Variações desprezíveis de energia cinética e potencial Processo no compressor adiabático Aplicando a conservação de massa e 1ª Lei no volume de controle definindo pelo compressor temos 𝑚 1 𝑚 2 𝑚 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 𝑚 ℎ1 ℎ2 Estado 1 p1 e T1 Estado 2 p2 e T2 Estado 3 p3 p2 e líquido saturado Estado 4 p4 p1e h4 h3 Estado 2sisoentrópico p2 e s2s s1 Aplicando a conservação de massa e a 1ª Lei no volume de controle definindo pelo evaporador temos 𝑚 1 𝑚 4 𝑚 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑚 ℎ1 ℎ4 O rendimento isoentrópico é calculado como 𝜂𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑊 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑊 𝑟𝑒𝑎𝑙 ℎ1 ℎ2𝑠 ℎ1 ℎ2 Aplicando a conservação de massa e a 1ª Lei no volume de controle definindo pela válvula de expansão temos 𝑚 3 𝑚 4 𝑚 ℎ3 ℎ4 A eficiência do ciclo é dada por 𝛽 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 Versão 1 Versão 2 Versão 3 p1 kPa 200 200 200 T1C 0 0 0 h1 kJkg 40091 40091 40091 s1 kJkgK 17647 17647 17647 p2 kPa 1000 1000 1000 T2 C 60 70 80 h2 kJkg 44189 45234 4627 s2 kJkgK 17818 18127 18425 p3 kPa 1000 1000 1000 h3 kJkg 25556 25556 25556 p2s kPa 1000 1000 1000 s2s kJkgK 17647 17647 17647 h2s kJkg 43627 43627 43627 p4 kPa 200 200 200 h4 kJkg 25556 25556 25556 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 𝑘𝑊 41 51 62 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑘𝑊 145 145 145 𝛽 355 283 235 𝜂𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 863 688 572