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Bioengenharia ·
Concreto Armado 1
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Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Discente Data 04112022 Questão 1 A viga biapoiada de concreto armado ilustrada a seguir fora de escala possui vão teórico L igual a 45m Esta viga possui seção transversal retangular bw 25cm h 55cm A viga está solicitada por duas cargas distribuídas sendo uma permanente gk 30kNm e outra variável qk 10 kNm uma carga concentrada permanente a meio do vão Gk 4kN e uma carga concentrada acidental a meio vão Qk 2kN Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 e concreto com fck 45MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga com base na NBR 61182014 pedese a Dimensionar a armadura longitudinal 30 pontos b Dimensionar a armadura transversal utilizando o Modelo de Cálculo I da norma considerando redução da força cortante na região de apoio 30 pontos c Verificar o estado limite de formação de fissuras ELSF 05 ponto d Verificar o estado limite de deformações excessivas ELSDEF 30 pontos e Esboçar o detalhamento da seção transversal 05 ponto Exemplo A viga de concreto armado ilustrada a seguir fora de escala está apoiada sobre três elastômeros de 20 cm de largura posicionados sobre três pilares de 40 cm de lado A viga possui seção transversal retangular com 20 cm de base e 55 cm de altura A carga atuante de cálculo pd na viga é 30 kNm sendo 10 kNm oriundos de ações permanentes gd e 20 kNm oriundos de ações acidentais qd Considerar classe de agressividade ambiental III Os diagramas de momentos fletores de cálculo e de força cortante de cálculo também são dados a seguir Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga pedese a Dimensionar a armadura longitudinal nas seções mais críticas valores indicados no diagrama de momentos fletores de cálculo b Dimensionar a armadura transversal c Detalhar armaduras nas seções transversais d Verificar os estados limite de serviço para esta viga Considerar uma viga simplesmente apoiada e com comprimento igual a 45m Esta viga possui seção retangular b25cm h55cm A viga está submetida por duas cargas distribuídas gk30kNm e qk10kNm e duas cargas concentradas no meio do vão Gk4kN Qk2kN Considerar classe de agressividade ambiental II aço CA50 e concreto C25 feito com brita e areia Por conta de escolhas construtivas NÃO se deve considerar colaboração da laje Redese a Dimensionar armadura longitudinal b Esboçar o detalhamento da seção transversal Kc bh d0² 25 x 495² Md 15120 Kc 408 E 25 Dom 2 Ks 0024 As Ks Md d 733 cm² Ø 125 mm A0 π125 4 12272 m² 733 555 6 barros 12272 As min ρsbh 0194 cu 12 dogrs 12 x 05 228 cm Øc 63 mm 25 2c 2Øc 1774 cm m Øc m1ah 1774 m 325 n1228 1774 m 569 5 barros A2 4 AsΦ A1 4908 cm² A2 2 AsΦ A2 4554 cm² Exemplo Arq no Siga a Dimensionamento da armadura longitudinal fck 30 MPa Momento Negativo d 09 h 495 cm Kc bw d² Md 20 x 495² 9380 pela tabela Kc S22 y 014 ks 0024 Ase ks Md 455 cm² Pelo Eq Md 068 x bw fcd d² q 304 9380 068 x 20 x 30 x 495² 1014 y1 014 Asfyd 068 x bw d fcd As 4645 cm² bw 20 cm h 55 cm Pd 30 kNm² gd 30 kNm² qd 20 kNm² Ø 325mm Asf 3227 40 Ø 125 mm Asef 490 8 cm² Ø 63 mm Sft 20 24 2 x 083 1074 cm 1094 3 48 a 1 cm 20mm 2cm Ø 125cm 32 dag 212 x 19 228 cm ah a h 248 cm Ventilador Ø 36mm Asf 208 cm² 3 Ø 16mm Asef 6032cm² S074 2 a 3 a a 297 cm ah OK Vamos calcular o momento positivo Md 5240 kNcm Md 0468 bw fcd d² q 2504 y1 0976 As S0 068 x 20 x 495 x 3 0076 As 252 cm² Kc bw d² Md 093 q 008 ks 0024 As ks Md 255 cm² Ø 325mm Asf 1227 cm² 3Ø 325mm Asfct 3681 cm² As mmmm q15 bw h 6865 cm² OK drealf h c Øc Ø2 49745 cm drealf dest OK b Dimensionar a Armadura transversal 938 kN Vmax Vsd 938 563 Vsd 563 s s93475 Vsd 8337 kN AsW s Vsd 938 kN VRd2 Vsd 50405 kN 938 kN OK Cálculo da armadura transversal Vsd VRd3 Vc Vsw Vc 06 fcd bkw d fcd 015 fct²3 1448 MPa 05448 KNcm² Vsw Vsd Vc 8339 8601 264 kN como deu valor negativo Não existe viga de concreto armado sem estribo Adotar a armadura mínima Asw S Q023S 2x0312 Q023 S 2713 cm Adotar 27 cm Ø 063 mm com 27 cm Espaçamento entre estribos Vsd 8339 kN 062 VRd 33791 kN Smax 06 2 d 30 cm Smax 294 cm 7 S27cm OK Espaçamento entre ramos sucessivos Vsd 8337 kN 021 VRd 39681 kN S1max d 50 cm Stmax 485 cm 7 St OK C Detalhar as armaduras nas soluções transversais Feito na letra C Momento Positivo 30 325 mm A 2981 cm² Momento Negativo 30 16 mm A 603 cm² Estribos Øc 063 mm com 27 cm d ELS ρd 30 kNm² g0d 10 kNm ρd 20 kNm² ELS F Formação de fissuração ρdsem g x γd x 10 10 2143 kNm² como os cargos são os de projeções estive multiplicados por 14 e por encontrar o de serviço divide por 14 M M ρdsem L²8 2143 x 5² 66969 kNm Md d fct Jc α2 15 fct 021 fck fck 30 MPa fctm 2028 MPa x1 bwh²2 As m1 d real bwh As m1 Eci α5 5600fck 560030 3062246 MPa Eci Ecs 085 Q2 208 Eci Ecs 085 Q2 208 Eci 268384 MPa I bwh³12 bwh xo h2² m1 d x0² As I1 2965089 cm⁴ y 55 233 267 cm Mrd As 02028 x 29660057 267 Mrd 339725 kNcm 66669 kNm Mrd 3269 kNcm Iz bw xk3 3 As m d xk2 5204886 cm4 Elsw Abertura de fissuras V 36 mm 56 mm 36 mm 3216x103 KNm² Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Discente Data 04112022 Questão 1 A viga biapoiada de concreto armado ilustrada a seguir fora de escala possui vão teórico L igual a 45m Esta viga possui seção transversal retangular bw 25cm h 55cm A viga está solicitada por duas cargas distribuídas sendo uma permanente gk 30kNm e outra variável qk 10 kNm uma carga concentrada permanente a meio do vão Gk 4kN e uma carga concentrada acidental a meio vão Qk 2kN Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 e concreto com fck 45MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga com base na NBR 61182014 pedese a Dimensionar a armadura longitudinal 30 pontos b Dimensionar a armadura transversal utilizando o Modelo de Cálculo I da norma considerando redução da força cortante na região de apoio 30 pontos c Verificar o estado limite de formação de fissuras ELSF 05 ponto d Verificar o estado limite de deformações excessivas ELSDEF 30 pontos e Esboçar o detalhamento da seção transversal 05 ponto Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Questão 1 100 pontos A viga engastada de concreto armado ilustrada abaixo fora de escala possui vão teórico L igual a 20 m A viga possui seção transversal retangular com base e altura iguais a 20 cm e 55 cm respectivamente As cargas atuantes na viga são gk 30kNm permanente e qk 10 kNm variável Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 menor bitola 63 mm e concreto com fck 30 MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga com base na NBR 61182014 pedese a Dimensionar a armadura longitudinal 30 pontos b Dimensionar a armadura transversal via Modelo I considerando redução da força cortante na região de apoio 30 pontos c Verificar os estados limites de formação de fissuras ELSF e de deformações excessivas ELSDEF 30 pontos d Esboçar o detalhamento da seção transversal mais solicitada 10 ponto Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Questão 1 80 pontos A viga biapoiada de concreto armado ilustrada abaixo fora de escala possui vão teórico L igual a 40 m Por limitações arquitetônicas a viga deve possuir seção retangular com 20 cm de base e 55 cm de altura As cargas atuantes na viga são gk 30kNm permanente e qk 10 kNm variável Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 e concreto com fck 30 MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga pedese a Dimensionar armadura longitudinal 25 pontos b Dimensionar armadura transversal usando modelo de cálculo I da NBR 61182014 importante considerar redução da força cortante na região de apoio 25 pontos c Verificar os estados limites de formação de fissuras ELSF e de deformações excessivas ELSDEF com base na NBR 61182014 20 pontos d Esboçar o detalhamento das seções transversais críticas 10 ponto Questão 2 20 pontos Após a construção da viga ilustrada acima observouse a partir de experimentos com os corpos de prova cilíndricos moldados com o concreto desta viga que o fck real da estrutura é de 20MPa Dado que o fck está abaixo do valor que você designou em projeto devese verificar se a viga ainda resiste aos esforços de cálculo Dentre os projetistas do escritório de projetos estruturais Sala Virtual DEC você ficou responsável pela verificação da resistência de cálculo à flexão momento fletor Observação assim como no projeto questão anterior use os coeficientes de majoração e minoração Sugestão recalcule a área de aço com o fck novo menor e verifique se a armadura efetivamente adotada atende ao valor calculado Universidade Federal de Sergipe Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual OBSERVAÇÃO É obrigatório explicar suas escolhas de projeto ao longo da prova Caso isso não seja atendido sua nota será penalizada Questão única O esquema estático da viga abaixo é fruto da avaliação de um projeto estrutural A viga possui um engaste em uma extremidade ponto A e apoio simples na outra extremidade ponto C Para atender a critérios específicos de projeto é necessário colocar uma rótula na viga ponto B A rótula será feita por uma solução em dente Gerber em que o dimensionamento e o detalhamento não são solicitados aqui Por limitações arquitetônicas a viga deve possuir seção retangular com 20 cm de base e 80 cm de altura Considerar Classe de Aggressividade Ambiental II e concreto com fck 30 MPa Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga pedese a Posicionar a rótula calcular ℓ de modo que os momentos fletores máximo e mínimo tenham em módulo aproximadamente o mesmo valor 10 pontos b Dimensionar armadura longitudinal 30 pontos c Dimensionar armadura transversal usando modelo de cálculo I da NBR 61182014 30 pontos d Verificar todos os estados limites de serviço aplicáveis com base na NBR 61182014 20 pontos e Esboçar o detalhamento das seções transversais críticas com maiores esforços em módulo 10 ponto Pd 60 kNm
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Discente Data 04112022 Questão 1 A viga biapoiada de concreto armado ilustrada a seguir fora de escala possui vão teórico L igual a 45m Esta viga possui seção transversal retangular bw 25cm h 55cm A viga está solicitada por duas cargas distribuídas sendo uma permanente gk 30kNm e outra variável qk 10 kNm uma carga concentrada permanente a meio do vão Gk 4kN e uma carga concentrada acidental a meio vão Qk 2kN Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 e concreto com fck 45MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga com base na NBR 61182014 pedese a Dimensionar a armadura longitudinal 30 pontos b Dimensionar a armadura transversal utilizando o Modelo de Cálculo I da norma considerando redução da força cortante na região de apoio 30 pontos c Verificar o estado limite de formação de fissuras ELSF 05 ponto d Verificar o estado limite de deformações excessivas ELSDEF 30 pontos e Esboçar o detalhamento da seção transversal 05 ponto Exemplo A viga de concreto armado ilustrada a seguir fora de escala está apoiada sobre três elastômeros de 20 cm de largura posicionados sobre três pilares de 40 cm de lado A viga possui seção transversal retangular com 20 cm de base e 55 cm de altura A carga atuante de cálculo pd na viga é 30 kNm sendo 10 kNm oriundos de ações permanentes gd e 20 kNm oriundos de ações acidentais qd Considerar classe de agressividade ambiental III Os diagramas de momentos fletores de cálculo e de força cortante de cálculo também são dados a seguir Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga pedese a Dimensionar a armadura longitudinal nas seções mais críticas valores indicados no diagrama de momentos fletores de cálculo b Dimensionar a armadura transversal c Detalhar armaduras nas seções transversais d Verificar os estados limite de serviço para esta viga Considerar uma viga simplesmente apoiada e com comprimento igual a 45m Esta viga possui seção retangular b25cm h55cm A viga está submetida por duas cargas distribuídas gk30kNm e qk10kNm e duas cargas concentradas no meio do vão Gk4kN Qk2kN Considerar classe de agressividade ambiental II aço CA50 e concreto C25 feito com brita e areia Por conta de escolhas construtivas NÃO se deve considerar colaboração da laje Redese a Dimensionar armadura longitudinal b Esboçar o detalhamento da seção transversal Kc bh d0² 25 x 495² Md 15120 Kc 408 E 25 Dom 2 Ks 0024 As Ks Md d 733 cm² Ø 125 mm A0 π125 4 12272 m² 733 555 6 barros 12272 As min ρsbh 0194 cu 12 dogrs 12 x 05 228 cm Øc 63 mm 25 2c 2Øc 1774 cm m Øc m1ah 1774 m 325 n1228 1774 m 569 5 barros A2 4 AsΦ A1 4908 cm² A2 2 AsΦ A2 4554 cm² Exemplo Arq no Siga a Dimensionamento da armadura longitudinal fck 30 MPa Momento Negativo d 09 h 495 cm Kc bw d² Md 20 x 495² 9380 pela tabela Kc S22 y 014 ks 0024 Ase ks Md 455 cm² Pelo Eq Md 068 x bw fcd d² q 304 9380 068 x 20 x 30 x 495² 1014 y1 014 Asfyd 068 x bw d fcd As 4645 cm² bw 20 cm h 55 cm Pd 30 kNm² gd 30 kNm² qd 20 kNm² Ø 325mm Asf 3227 40 Ø 125 mm Asef 490 8 cm² Ø 63 mm Sft 20 24 2 x 083 1074 cm 1094 3 48 a 1 cm 20mm 2cm Ø 125cm 32 dag 212 x 19 228 cm ah a h 248 cm Ventilador Ø 36mm Asf 208 cm² 3 Ø 16mm Asef 6032cm² S074 2 a 3 a a 297 cm ah OK Vamos calcular o momento positivo Md 5240 kNcm Md 0468 bw fcd d² q 2504 y1 0976 As S0 068 x 20 x 495 x 3 0076 As 252 cm² Kc bw d² Md 093 q 008 ks 0024 As ks Md 255 cm² Ø 325mm Asf 1227 cm² 3Ø 325mm Asfct 3681 cm² As mmmm q15 bw h 6865 cm² OK drealf h c Øc Ø2 49745 cm drealf dest OK b Dimensionar a Armadura transversal 938 kN Vmax Vsd 938 563 Vsd 563 s s93475 Vsd 8337 kN AsW s Vsd 938 kN VRd2 Vsd 50405 kN 938 kN OK Cálculo da armadura transversal Vsd VRd3 Vc Vsw Vc 06 fcd bkw d fcd 015 fct²3 1448 MPa 05448 KNcm² Vsw Vsd Vc 8339 8601 264 kN como deu valor negativo Não existe viga de concreto armado sem estribo Adotar a armadura mínima Asw S Q023S 2x0312 Q023 S 2713 cm Adotar 27 cm Ø 063 mm com 27 cm Espaçamento entre estribos Vsd 8339 kN 062 VRd 33791 kN Smax 06 2 d 30 cm Smax 294 cm 7 S27cm OK Espaçamento entre ramos sucessivos Vsd 8337 kN 021 VRd 39681 kN S1max d 50 cm Stmax 485 cm 7 St OK C Detalhar as armaduras nas soluções transversais Feito na letra C Momento Positivo 30 325 mm A 2981 cm² Momento Negativo 30 16 mm A 603 cm² Estribos Øc 063 mm com 27 cm d ELS ρd 30 kNm² g0d 10 kNm ρd 20 kNm² ELS F Formação de fissuração ρdsem g x γd x 10 10 2143 kNm² como os cargos são os de projeções estive multiplicados por 14 e por encontrar o de serviço divide por 14 M M ρdsem L²8 2143 x 5² 66969 kNm Md d fct Jc α2 15 fct 021 fck fck 30 MPa fctm 2028 MPa x1 bwh²2 As m1 d real bwh As m1 Eci α5 5600fck 560030 3062246 MPa Eci Ecs 085 Q2 208 Eci Ecs 085 Q2 208 Eci 268384 MPa I bwh³12 bwh xo h2² m1 d x0² As I1 2965089 cm⁴ y 55 233 267 cm Mrd As 02028 x 29660057 267 Mrd 339725 kNcm 66669 kNm Mrd 3269 kNcm Iz bw xk3 3 As m d xk2 5204886 cm4 Elsw Abertura de fissuras V 36 mm 56 mm 36 mm 3216x103 KNm² Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Discente Data 04112022 Questão 1 A viga biapoiada de concreto armado ilustrada a seguir fora de escala possui vão teórico L igual a 45m Esta viga possui seção transversal retangular bw 25cm h 55cm A viga está solicitada por duas cargas distribuídas sendo uma permanente gk 30kNm e outra variável qk 10 kNm uma carga concentrada permanente a meio do vão Gk 4kN e uma carga concentrada acidental a meio vão Qk 2kN Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 e concreto com fck 45MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga com base na NBR 61182014 pedese a Dimensionar a armadura longitudinal 30 pontos b Dimensionar a armadura transversal utilizando o Modelo de Cálculo I da norma considerando redução da força cortante na região de apoio 30 pontos c Verificar o estado limite de formação de fissuras ELSF 05 ponto d Verificar o estado limite de deformações excessivas ELSDEF 30 pontos e Esboçar o detalhamento da seção transversal 05 ponto Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Questão 1 100 pontos A viga engastada de concreto armado ilustrada abaixo fora de escala possui vão teórico L igual a 20 m A viga possui seção transversal retangular com base e altura iguais a 20 cm e 55 cm respectivamente As cargas atuantes na viga são gk 30kNm permanente e qk 10 kNm variável Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 menor bitola 63 mm e concreto com fck 30 MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga com base na NBR 61182014 pedese a Dimensionar a armadura longitudinal 30 pontos b Dimensionar a armadura transversal via Modelo I considerando redução da força cortante na região de apoio 30 pontos c Verificar os estados limites de formação de fissuras ELSF e de deformações excessivas ELSDEF 30 pontos d Esboçar o detalhamento da seção transversal mais solicitada 10 ponto Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual Questão 1 80 pontos A viga biapoiada de concreto armado ilustrada abaixo fora de escala possui vão teórico L igual a 40 m Por limitações arquitetônicas a viga deve possuir seção retangular com 20 cm de base e 55 cm de altura As cargas atuantes na viga são gk 30kNm permanente e qk 10 kNm variável Considerar Classe de Agressividade Ambiental II aço CA50 e concreto com fck 30 MPa feito com britas 0 e 1 granito e gnaisse Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga pedese a Dimensionar armadura longitudinal 25 pontos b Dimensionar armadura transversal usando modelo de cálculo I da NBR 61182014 importante considerar redução da força cortante na região de apoio 25 pontos c Verificar os estados limites de formação de fissuras ELSF e de deformações excessivas ELSDEF com base na NBR 61182014 20 pontos d Esboçar o detalhamento das seções transversais críticas 10 ponto Questão 2 20 pontos Após a construção da viga ilustrada acima observouse a partir de experimentos com os corpos de prova cilíndricos moldados com o concreto desta viga que o fck real da estrutura é de 20MPa Dado que o fck está abaixo do valor que você designou em projeto devese verificar se a viga ainda resiste aos esforços de cálculo Dentre os projetistas do escritório de projetos estruturais Sala Virtual DEC você ficou responsável pela verificação da resistência de cálculo à flexão momento fletor Observação assim como no projeto questão anterior use os coeficientes de majoração e minoração Sugestão recalcule a área de aço com o fck novo menor e verifique se a armadura efetivamente adotada atende ao valor calculado Universidade Federal de Sergipe Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Concreto Armado I ENCIV0086 Segunda avaliação individual OBSERVAÇÃO É obrigatório explicar suas escolhas de projeto ao longo da prova Caso isso não seja atendido sua nota será penalizada Questão única O esquema estático da viga abaixo é fruto da avaliação de um projeto estrutural A viga possui um engaste em uma extremidade ponto A e apoio simples na outra extremidade ponto C Para atender a critérios específicos de projeto é necessário colocar uma rótula na viga ponto B A rótula será feita por uma solução em dente Gerber em que o dimensionamento e o detalhamento não são solicitados aqui Por limitações arquitetônicas a viga deve possuir seção retangular com 20 cm de base e 80 cm de altura Considerar Classe de Aggressividade Ambiental II e concreto com fck 30 MPa Por conta de escolhas construtivas não se deve considerar colaboração da laje na flexão da viga Para o projeto desta viga pedese a Posicionar a rótula calcular ℓ de modo que os momentos fletores máximo e mínimo tenham em módulo aproximadamente o mesmo valor 10 pontos b Dimensionar armadura longitudinal 30 pontos c Dimensionar armadura transversal usando modelo de cálculo I da NBR 61182014 30 pontos d Verificar todos os estados limites de serviço aplicáveis com base na NBR 61182014 20 pontos e Esboçar o detalhamento das seções transversais críticas com maiores esforços em módulo 10 ponto Pd 60 kNm