1ª Avaliação Prova Remota - Resistência dos Materiais II

1ª AVALIAÇÃO 20201 PROVA REMOTA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II ENCI V 0078 Professor Engº MSc Fernando Luiz de Bragança Ferro Nome Data QUESTÃO 1 350 PONTOS Para a viga engastada e livre com o carregamento apresentado utilizando os valores individuais de carga para cada aluno indicados em planilha anexa determine a A equação da linha elástica b A equação das rotações c O valor do afundamento da seção B d O valor da rotação da extremidade livre Pontuação da questão Equação da linha elástica 1000 Equação das rotações 1000 Valor do afundamento da seção B 0750 Valor da rotação da extremidade livre 0750 Total 350 ω ω01 x²L² QUESTÃO 2 350 PONTOS Para a viga bi apoiada com balanços indicada abaixo utilizando os dados individuais das cargas apresentadas na tabela em anexo determine a Rotação da seção A b Rotação da seção D c Afundamento da seção B d Rotação da seção B Pontuação da questão Rotação da seção A 0875 Rotação da seção D 0875 Afundamento da seção B 0875 Rotação da seção B 0875 Total 350 QUESTÃO 3 300 PONTOS Para a viga engastada apoiada indicada a seguir utilizando os dados individuais das cargas apresentados na tabela em anexo determine a Reação momento em A b Reação vertical em A c Reação vertical em B Pontuação da questão Reação momento MA 1000 Reação vertical em VA 1000 Reação vertical em VB 1000 Total 300 Resistência dos Materiais II Tipos de viga e carregamento Linha elástica Flecha máxima Rotação nos apoios Equação da linha elástica Área 12 lh VIGA CONJUGADA TIMOSHENKO PROF ME FERNANDO L B FERRO FUNÇÕES SINGULARES CONCEITOS PROF ME FERNANDO L B FERRO FUNÇÕES SINGULARES CONCEITOS PROF ME FERNANDO L B FERRO FUNÇÕES SINGULARES CONCEITOS EQUAÇÕES COMPLEMENTARES TABELA COMPLEMENTAR ÁREAS E CENTRÓIDES 1ª AVALIAÇÃO 20201 PROVA REMOTA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II ENCIV 0078 Professor Engº MSc Fernando Luiz de Bragança Ferro Nome GABRITO QUESTÃO 1 Data QUESTÃO 1 350 PONTOS Para a viga engancha e livre com o carregamento apresentado utilizando os valores individuais de carga para cada aluno indicados em planilha anexada determine a A equação da linha elástica b A equação das rotações c O valor do afundamento da seção B d O valor da rotação da extremidade livre Pontuação da questão Equação da linha elástica Equação das rotações Valor do afundamento da seção B Valor da rotação da extremidade livre Total 350 CORREÇÃO PROVA 1 RESISTÊNCIA II 1ª QUESTÃO w w01 x² L² w w01 x² 36 w w0 w0 x² 36 1 1 PRIMEIRA EQUAÇÃO COMPLEMENTAR EI d²ydx² wx 12 EI d⁴ydx⁴ w0 w0 x² 36 3 2 SEGUNDA EQUAÇÃO COMPLEMENTAR EI d³ydx³ w0 x w0 x C₁4 θx GABARITO PROVA 1 QUESTÃO 2 12º QUESTÃO EC25000MPa SOLUÇÃO NO FROL P12000kN q7000kNm 12º QUESTÃO EC25000MPa SOLUÇÃO NO FROL I PADRÃO DE CARREGAMENTO I1 CARGAS CONCENTRADAS BALANÇO yB1 P3³ 3EI 45P 12 CARGA DISTRIBUIDA EQUILÍBRIO 132 SOLUÇÃO ATRAVÉS DA VIA CONJUGADA MTC 0 ÂNGULOS E APURAMENTOS VIGA CONJUGADA 14 EFEITO DA CARGA ENTRE APOIOS ESTATICA IV 141 SOLUÇÃO ATRAVÉS DA VIGA CONJUGADA DMF VALORES FINAIS DOS DESLOCAMENTOS e AFUNDAMENTO SEÇÃO B θB 225P EI 225P EI 337P EI 1500P EI 506259 EI 1125P EI 731259 EI Timoshenko 25 3 VERIFICAÇÃO ATRAVÉS DO FTOOL P12 kN q20 kNm SAC 36 x 100 cm SCD SDB 36 x 126 cm IAC I 01030 m4 ICD IDB 2I 0060 m4 COM ISSO TEMOS A SIMULAÇÃO DA QUESTÃO COM VALORES REAIS a ROTAÇÃO A Rz 9599e05 rad VALOR CALCULADO MANUALMENTE θA 0375P 3375q EI θA 0375 x 12 3375 x 20 25000 x 103 x 0030 θA 960 x 105 rad OK b ROTAÇÃO D Rz 1650e04 rad VALOR CALCULADO MANUALMENTE θD 1875P 506259 EI θD 1872 x 12 50625 x 20 25000 x 103 x 0030 θD 165 x 104 rad OK c AFUNDAMENTO NA SEÇÃO B EXTREMIDADE DO BALANÇO d ROTAÇÃO DA SEÇÃO B EXTREMIDADE DO BALANÇO QUESTÃO 2 350 PONTOS Para a viga bi apoiada com balanços indicada abaixo utilizando os dados individuais das cargas apresentado na tabela em anexo determine a Rotação da seção A b Rotação da seção D c Afundamento da seção B d Rotação da seção B Pontuação da questão Rotação da seção A Rotação da seção D Afundamento da seção B Rotação da seção B Total QUESTÃO 3 300 PONTOS Para a viga engastada apoiada indicada a seguir utilizando os dados individuais das cargas apresentado na tabela em anexo determine a Reação momento em A b Reação vertical em Va c Reação vertical em B Pontuação da questão Reação momento MA Reação vertical em Va Reação vertical em Vb Total 32 QUETRO 8 ESTRUTURA II TABELO y P 6EI x³ 8x² VB 6375q 2375P 6 MA 2269q 071P 8 VA 2625q 0625P 9 7 CONFERÊNCIA FTDO 71 ESTRUTURA PROPRIEDADES 2000 kNm 2000 kNm 2000 kNm A D B C 300 m 300 m 300 m 72 RELAÇÕES DE APOLO 588 kN 525 kNm MA VA 1512 kN JB I D B C