Flambagem em Resistência dos Materiais - Professor Emerson Figueiredo

Resistência dos Materiais Flambagem Prof Emerson Figueiredo UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Flambagem Ao longo dos estudos de Resistência dos Materiais vimos que o dimensionamento d elementos estruturais está condicionado à verificação de tensão e de deformação Ambas as condicionantes estão associadas ao regime elástico onde retomam à condição inicial após aplicação do carregamento Diz se pois que a estrutura é estável Em elementos sujeitos a cargas normais compressivas tal como colunas não apenas devem ser verificadas as tensões e deformações axiais mas também a flexão lateral originada pelo momento gerado pela carga normal excêntrica ao eixo Esta excentricidade pode ser gerada pela imperfeição geométrica da coluna ou aplicação da carga fora do centroide da seção transversal Ambas são muito comuns e devem ser consideradas no projeto de colunas Flambagem Flambagem Flambagem Dividindo ambos os membros pela área chegase à tensão crítica σcr π²EIL²A Como IA i² onde i é o raio de gir ação e agrupando os parâmetros geométricos e considerando Li λ σcr π²Eλ² E λ é chamado índice de esbeltez que correlaciona a rigidez flexional ao comprimento da coluna Assim quanto menor o índice de esbeltez coluna rígida maior será a tensão crítica Para dimensionamento de colunas há um índice de esbeltez limite entre a tensão admissível e a instabilidade pela carga crítica Flambagem σcr π²Eλ² Colunas reais Resultados experimentais Flambagem Variação do Tipo de Apoio Na parte anterior a configuração deformada da coluna quando da ocorrência da flambagem corresponde a uma meiaonda senoidal ou uma corda de circunferência Tal configuração indica extremidades rotuladas Utilizando engaste nos extremos impedimos a rotação inferindo que a coluna não apresentará a configuração indicada anteriormente Ainda assim a flambagem pode ocorrer mas numa parte menor do comprimento Situação semelhante ocorre para outras configurações de apoio Este comprimento diferente do real é chamado de comprimento efetivo ou comprimento de flambagem Para cada configuração de apoio um fator k pode ser utilizado para o cálculo do comprimento efetivo Assim de forma geral teremos Pcr π²EIkL² Flambagem Flambagem NBR61182023 Estruturas de Concreto Armado Flambagem NBR88002008 Estruturas de Aço Flambagem 1 Se carga C tem massa de 500kg determine o diâmetro mínimo da barra AB para que ela não apresente flambagem Usar FS2 Exercício 2 Considere que os elementos estruturais da treliça estão acoplados por pinos Se o elemento estrutural AG for uma haste de aço ASTM A36 com diâmetro de 50mm determine o maior valor de P que pode ser suportada pela treliça sem provocar flambagem naquele elemento estrutural 3 O deck é suportado por duas colunas de seção transversal quadrada de 40mm de lado A coluna AB é rotulada em A e fixa em B enquanto a coluna CD é rotulada em C e D Determine o maior valor de carga que pode ser aplicado sem causar flambagem O centro de gravidade da carga está localizado em d 20m Eaço 200GPa 4 Os dois perfis em U de aço devem ser interligados para formar uma coluna da ponte de 90m de comprimento que consideramos estar acoplada por pinos nas extremidades Cada perfil U tem área de seção transversal A 1950mm² e momentos de inércia Ix 216 10⁶mm⁴ e Iy 015 10⁶mm⁴ A figura mostra a localização do centroide C de sua área Determine a distância adequada d entre os centroides dos perfis em U de modo que ocorra flambagem em torno dos eixos x x e y y devido à mesma carga Qual o valor dessa carga crítica Eaço 200GPa σc 350MPa Flambagem Tensão máxima devido à carga excêntrica Como informado anteriormente a carga compressiva aplicada numa coluna na prática não está centrada ou seja seu ponto de aplicação não coincide com o centroide da seção transversal da coluna Assim a carga é aplicada a uma certa distância desse centroide Essa distância é chamada de excentricidade Desta forma ocorrerá um momento nas extremidades da coluna que conduzirá a uma flexão que somandose à excentricidade resultará num momento maior Flambagem Tensão máxima devido à carga excêntrica Esse momento será máximo para o deslocamento máximo que ocorre no meio do comprimento da coluna Assim resolvendo a equação diferencial o deslocamento lateral máximo é dado por Flambagem Exercício 5 A coluna de madeira está engastada na base e rotulada no topo para as direções e Verificar se as dimensões utilizadas são suficientes para suportar a carga excêntrica de 120kN Exercício 6 A coluna de aço é engastada na base Permitese rotação em torno do eixo no topo e no meio do comprimento O deslocamento do topo na direção é livre Para determinar a tensão normal máxima desenvolvida na coluna