Percolação de Água no Solo: Fluxos 1D, 2D e 3D

PERCOLAÇÃO DE ÁGUA NO SOLO FLUXOS UNIDIMENSIONAL 1D BIDIMENSIONAL 2D TRIDIMENSIONAL 3D Prof Erinaldo Hilário Cavalcante 2 Percolação É o fluxo da água através de um maciço e sua interação com as partículas do solo Em muitos casos a água não percola através do solo em apenas uma direção nem é uniforme ao longo de toda área perpendicular ao fluxo Essa interação é importante principalmente em Quantidade volume de água que se perde através do maciço de uma barragem ou pelo solo aonde a obra se apóia Obras de Terra e Fundações Rebaixamento do lençol freático Os esforços exercidos nas partículas do solo em virtude da percolação da água recebem o nome de forças ou pressões de percolação 3 CONDIÇÕES DE FLUXO UniDimensional 1D aquele onde os vetores velocidade v são todos paralelos e de mesma magnitude Ou seja a água sempre se move paralela a algum eixo e através de uma área de seção transversal constante Fig 1 Exemplo ensaio de permeabilidade Figura 1 Fluxo 1D Trajetória das partículas de água Fluxo em condição 1D Amostra Tela Tela 4 CONDIÇÕES DE FLUXO BiDimensional 2D 5 CONDIÇÕES DE FLUXO BiDimensional 2D aquele em que os vetores velocidade v são todos confinados num simples plano porém variam em direção e magnitude dentro daquele plano Como exemplo mostrase o fluxo de água em um solo natural por baixo de um maciço com paredes de concreto Fig 2 Maciço de uma extensa escavação Fig 2 Fluxo 2D Fig 1 Trajetória das partículas de água Fluxo em condição 2D canal vz vx 6 CONDIÇÕES DE FLUXO BiDimensional 2D Como exemplo também é mostrado o fluxo de água em um solo natural por baixo de uma barragem de concreto Fig 3 Cortina de estacas reservatório Barragem de concreto vx vz v Figura 3 Situações práticas de Fluxo 2D solo 7 CONDIÇÕES DE FLUXO 2D Figura 4 Ensecadeira para construção das comportas da barragem de Montgomery Illinois USA Fonte US Army Corps of Engineers 2004 Cofferdam estrutura de contenção temporária ou permanente especialmente construída para separar a água do solo 8 FLUXO EM MACIÇO DE BARRAGEM DE TERRA Região do fluxo NA Figura 6 Região de fluxo em uma barragem de terra 9 FLUXO EM MACIÇO DE BARRAGEM DE TERRA Figura 6 Região de fluxo em uma barragem de terra 10 CONDIÇÕES DE FLUXO BiDimensional 3D Condição mais geral do fluxo em meio poroso É estabelecido quando os vetores velocidade variam segundo três direções ortogonais ou seja os vetores velocidade terão três componentes paralelas às direções dos eixos x y e z Figura 6 Trajetórias das partículas da água em Fluxo 3D vz vx vy vz vx vy 11 CONDIÇÕES DE FLUXO Estacionário a taxa de fluxo se mantém constante com o tempo Transiente a taxa de fluxo se varia com o tempo 12 RELEMBRANDO A LEI DE DARCY Fluxo 1D Darcy em 1856 estabeleceu uma fórmula empírica para prever o comportamento do fluxo em solos saturados A quantidade de água que flui por uma seção transversal A sob um gradiente hidráulico i pode ser expressa por kiA q onde q vazão m3s cm3s ls etc k constante chamada condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade v velocidade com que a água percola no solo i gradiente hidráulico ki A q v Vazão Velocidade V kiAt Volume CONCEITOS Carga hidráulica estudo da carga ou energia sob a qual uma partícula dágua se movimenta no interior de uma massa de solo Entrada Saída Amostra Referência Fluxo hidráulico através de uma amostra de solo L comprimento da amostra PERDA DE CARGA TOTAL ENTRE A E B AB B w B B A w A A B A h g v p z g v p z H H 2 2 2 2 e w B w A p p 2 e 2 2 2 g v g v B A Carga piezométricas nos pontos A e B respectivamente Cargas cinéticas de velocidade nos pontos A e B Obs como em solo a velocidade é muito baixa a carga correspondente é desprezível vA vB 0 Carga Total carga de elevação carga piezométrica carga cinética 0 w peso específico da água 10 kNm3 Portanto a Equação de Bernoulli pode ser descrita como CARGAS TOTAIS DESCONSIDERANDO A CINÉTICA Gradiente hidráulico é a perda de carga por unidade de comprimento entre os dois pontos distância perda de carga entre dois pontos AB AB l h i pB B B pA A A h z H h z H e 16 PERCOLAÇÃO COM FLUXO 2D Em geral a Lei de Darcy não pode ser aplicada diretamente ao caso do fluxo 2 D por causa do gradiente hidráulico i e da área A variarem durante o regime do fluxo Neste caso como as análises são mais complexas que o caso 1D que pode ser resolvido facilmente pela Lei de Darcy tornase necessária a incorporação de uma função matemática que represente o fluxo denominada Equação de Laplace Tomemos o seguinte elemento de solo Numa seção vertical considerar as seguintes hipóteses i Validade da lei de Darcy ii O solo é saturado S 100 iii O elemento se mantém com as dimensões constantes ENTRA SAI ENTRA SAI 17 PERCOLAÇÃO COM FLUXO 2D Numa seção vertical considerar as seguintes hipóteses iv Solo homogêneo k cte v Solo isotrópico kx ky kz vz vx 18 y z x x v d d q Quantidade de água que entra na face dzdy Quantidade de água que sai da face dzdy y z x x x x d d x d v v q onde dzdy área da face zy Quantidade de água que entra na face dxdy y x z z v d d q Quantidade de água que sai da face dxdy y x z z z z d d z d v v q onde dxdy área da face xy qx entra qx sai qz sai qz entra CASO GERAL DE PERCOLAÇÃO Direção x Direção z 19 z x y y v d d q Quantidade de água que entra na face dxdz Quantidade de água que sai da face dzdy z x y y y y y d d v d v q onde dxdz área da face xz qy entra qy sai Direção y 20 t V Q w Obtenção da Equação da Continuidade A quantidade de água que entra no elemento a quantidade de água que sai do elemento eventuais perdas QENTRA QSAI Variação qx qy qz Ou seja em termos de volume teremos Q Q Q sai entra Sabemos que s w e SV V e também cte Vs t e S t S e e V t e S t S e V t S e V t V s s w 1 Daí 21 Obtenção da Equação da Continuidade Q t e S t S e e dy dz dx t Vw 1 Portanto Guardemos esta equação 1 22 y z x x x d d x d v v Obtenção da Equação da Continuidade A quantidade de água que entra no elemento a quantidade de água que sai do elemento eventuais perdas QENTRA QSAI Variação qx qy qz qx qy qz qx qy qz Ou seja em termos de volume teremos Q Q Q sai entra y x z v d d z y x v d d y z x v d d y x z z z d d z d v v y z x x x d d x d v v Q 23 Q d d z d v v d d d y v v d d x d v v v d d v d d v d d y x z z z z x y y y y z x x x y x z z x y y x z PORTANTO TEREMOS QUE Condição para que haja a continuidade do fluxo no meio poroso Q d d z d v v d d d d d y v v d d d d x d v v d d v d d v d d v d d y x z z y x z z x y y y z y y z x x y z x y x z z x y y x z Eliminandose os termos semelhantes teremos Q d d z d v d d d y v d d x d v y x z z z x y y y z x x Ou ainda Q z d d d v d d d y v x d d d v y x z z z x y y y z x x Ora d d d V 0 y z x DAÍ TEREMOS QUE OU Q z v y v x v z y x 24 Da Lei de Darcy sabemos que z h k v y h k v x h k v z z y y x x Substituindo vx vy e vz na equação anterior teremos Q z h k y h k x h k Q z h z k y h k x h k z y x z y y x x 2 2 2 2 2 2 ainda ou Equação Geral de Laplace Fluxo 3D SE kx ky kz isotropia vem Q z h y h x h 2 2 2 2 2 2 Condição anisotrópica L h k k i v 25 No caso 3D teremos 1 Q z h y h x h 2 2 2 2 2 2 Q t e S t S e e dx dy dz 1 Mas Logo t e S t S e e dy dz dx z h k y h k x h k z y x 1 2 2 2 2 2 2 Equação geral do fluxo de água nos solos caso 3D anisotópico 26 Simplificando para o caso 2D teremos Q z h k x h k Q z h k z x h k z x z x x 2 2 2 2 ainda ou SE kx kz vem Q z h x h 2 2 2 2 0 y h k y y EQUAÇÃO DE LAPLACE PARA O CASO DE FLUXO 2D meio anisotrópico EQUAÇÃO DE LAPLACE PARA O CASO DE FLUXO 2D meio isotrópico 27 Simplificando para o caso 2D teremos Q z h x h 2 2 2 2 2 Q z h x h 2 2 2 2 28 No caso 2D teremos 1 Q z h x h 2 2 2 2 Q t e S t S e e dx dy dz 1 Mas Logo t e S t S e e dy dz dx z h k x h k z x 1 2 2 2 2 Equação geral do fluxo de água nos solos caso 2D anisotópico 29 Pensando na solução caso 3D t e S t S e e dy dz dx z h k y h k x h k z y x 1 2 2 2 2 2 2 Fluxo transiente Qentra Qsai e constante S Variável S constante e Variável S embebição S drenagem e expansão e compressibilidade e e S sendo variáveis equação mais genérica solução mais complexa 30 Pensando na solução 0 2 2 2 2 2 2 z h y h x h Fluxo estacionário Qentra Qsai e constante S constante 0 2 2 2 2 2 2 z h k y h k x h k z y x 0 2 2 2 2 z h k x h k z x 0 2 2 2 2 z h x h ou ou Meio anisotrópico Meio isotrópico 3D 2D 31 SOLUÇÕES EXISTENTES PARA A EQUAÇÃO DE LAPLACE MÉTODOS ANALÍTICOS Resultam da integração da equação diferencial do fluxo Essa solução é aplicável somente em casos simples devido à complexidade do tratamento matemático SOLUÇÃO NUMÉRICA Consiste na aplicação de métodos numéricos para a solução da Equação de Laplace através de programas de computador Ex MEF Método dos Elementos Finitos MODELOS REDUZIDOS Consiste em construir num tanque com paredes transparentes um modelo reduzido do meio que vai sofrer percolação SOLUÇÃO GRÁFICA É o mais comum dos métodos São as Redes de Fluxo 32 SOLUÇÃO ANALÍTICA x z x z e x k h v x x Considere as duas funções de forma que z k h v z z e Derivando essa equações em relação a x e z teremos 0 2 2 2 2 z x Pode ser demonstrado que a expressão 3 representa a função potencial de carga ao no meio poroso cuja variação de ao longo do percurso que a água faz no meio poroso solo também representada pela seguinte equação z dz x d d x 1 2 3 Ou seja satisfaz à equação de Laplace x z 4 33 SOLUÇÃO ANALÍTICA f z kh x z x z Então Das equações 1 e 2 podemos ter g x kh x z x z 5 e 6 Desde que x e z podem variar independentemente C g x f z kh x z C x z ou seja x z k C h x z 1 7 Se hxz for uma constante igual a h1 a equação 7 representa uma curva no plano xz Para essa curva terá um valor constante 1 denominada linha equipotencial Então podese depreender que 1 2 3 n representam as linhas equipotenciais ao longo das quais h h1 h2 h3hnrespectivamente 34 SOLUÇÃO ANALÍTICA Linhas equipotenciais A inclinação i ao longo da curva será dada por z x x z v v z x d d 1 2 3 4 z dz x d d x Considerando cte ao longo da curva teremos 0 d E portanto 8 9 35 SOLUÇÃO ANALÍTICA x z Agora considere a função de forma que x k h v z x z k h v x z e 9 10 Combinando a eq 1 com eq 9 teremos z x x z z 2 2 2 ou 11 12 Combinando a eq 2 com eq 10 teremos x z 2 2 2 z x z ou 13 14 36 SOLUÇÃO ANALÍTICA Das equações 12 e 14 teremos 16 Agora podemos demonstrar que z dz x dx 17 0 2 2 2 2 2 2 x z x z z x Se associarmos xz a vários valores de 1 2 3 n obteremos uma outra família de curvas no plano xz Para uma determinada curva se é considerada constante logo d0 Portanto da eq 16 teremos z x x z v v z x d d 37 SOLUÇÃO ANALÍTICA Linhas de fluxo Observe que a inclinação está na mesma direção da velocidade resultante E portanto as curvas 1 2 3 n são as linhas de fluxo 1 2 n x z d d 38 SOLUÇÃO ANALÍTICA REDE DE FLUXO Portanto o conjunto formado pelas linhas de fluxo e linhas equipotenciais constituem a Rede de Fluxo no meio poroso o solo 1 2 n 1 2 3 4 n 39 REDE DE FLUXO Portanto o conjunto formado pelas linhas de fluxo e linhas equipotenciais constituem a Rede de Fluxo no meio poroso o solo Canal de fluxo Faixa de equipotencial 40 SOLUÇÃO NUMÉRICA A partir de MEF ou MEC tendo por base a solução analítica da equação de Laplace desenvolver uma rotina de programa de computador NAmáx 41 SOLUÇÃO NUMÉRICA A partir de MEF ou MEC tendo por base a solução analítica da equação de Laplace desenvolver uma rotina de programa de computador NAmáx 42 SOLUÇÃO NUMÉRICA A partir de MEF ou MEC tendo por base a solução analítica da equação de Laplace desenvolver uma rotina de programa de computador NAmáx 43 SOLUÇÃO COM MODELO REDUZIDO Oliveira et al 2018 Dimensões do modelo L 245 m H 070 m E 015 m 44 SOLUÇÃO COM MODELO REDUZIDO Oliveira et al 2018 45 SOLUÇÃO COM MODELO REDUZIDO Oliveira et al 2018 46 SOLUÇÃO COM MODELO REDUZIDO Marques e Unas 2010 47 SOLUÇÃO COM MODELO REDUZIDO Marques e Unas 2010 48 SOLUÇÃO COM REDE DE FLUXO CASO 1D Cargas na face inferior AB Cargas na face superior CD cm 20 cm 20 cm 0 t p e h h h cm 14 cm 2 cm 12 t p e h h h C B A D RN 49 SOLUÇÃO COM REDE DE FLUXO Vamos analisar a questão à luz da rede de fluxo Qualquer partícula que penetra na face inferior da areia se desloca para a face superior segundo uma linha reta Esta linha chamase LINHA DE FLUXO As próprias paredes verticais do permeâmetro são linhas de fluxo Tracemos algumas linhas de fluxo por exemplo a cada 2 cm de largura formando 4 faixas limitadas por estas linhas cujas faixas chamamos CANAIS DE FLUXO A vazão é igual em cada canal uma vez que todos têm a mesma largura Com relação às cargas em qualquer ponto das faces inferior e superior elas têm o mesmo valor Por isso a linha que as representa é chamada de LINHA EQUIPOTENCIAL No caso do permeâmetro com fluxo vertical qualquer linha horizontal é uma equipotencial Se traçarmos linhas equipotenciais a cada 2 cm a distância total de percolação fica dividida em 6 faixas de mesmo potencial sendo que a perda de potencial ou de carga em cada faixa é igual a 1cm 6cm6 50 SOLUÇÃO COM REDE DE FLUXO Na figura abaixo as linhas equipotenciais fazem um ângulo de 90 com as linhas de fluxo e formam retângulos de 2 cm x 2 cm O conjunto constituído de linhas de fluxo e linhas de equipotenciais forma a REDE DE FLUXO 51 SOLUÇÃO COM REDE DE FLUXO CASO 1D A rede de fluxo é a representação gráfica dos caminhos percorridos pela água no maciço e possui os seguintes elementos Canal de fluxo região compreendida entre duas linhas de fluxo Perda de carga é a perda de carga entre duas linhas de equipotenciais hND Número de canais de fluxo Nf 4 Número de faixas de equipotenciais ND 6 Largura do canal de fluxo b 2 cm Distância entre equipotenciais l 2 cm C k q 6 4 6 Vazão C N k h N q D f 52 Rede de Fluxo A rede de fluxo é a solução gráfica da equação de Laplace que é a combinação de dois grupos de curvas perpendiculares entre si linhas de fluxo e linhas equipotenciais As linhas de fluxo interceptam ortogonalmente sempre que possível as linhas equipotenciais formando elementos aproximadamente quadrados Os canais de fluxo são formados por duas linhas de fluxo que têm a semelhança de conduzirem a mesma vazão Para o caso 2D valem os mesmos princípios do 1D 53 FLUXO BIDIMENSIONAL Se fizermos o encurvamento de um permeâmetro por exemplo teremos a situação 2D Vejamos N de linhas de fluxo 7 N de canais de fluxo 6 linhas 1 N de linhas de equipotenciais 13 N de quedas de equipotenciais 12 equi 1 Gradiente sobre o arco AC 612 05 Gradiente sobre o arco BD 624 025 A vazão em cada canal será portanto l k h b iq l h Q q q b largura do canal l comprimento do canal 54 INTERPRETANDO A REDE DE FLUXO PARA UMA REDE DE FIGURAS QUADRADAS TEREMOS d f d h Q h Q N N h h i L N L Q k i A f d N Q k h C N ou C N kxkz h N Q D f Se o meio for anisotrópico Se o meio for isotrópico L com b f N L Nd h k Q b L h k Q b 1 Ou ainda l 1 d N f N k h Q 55 FLUXO BIDIMENSIONAL Interpretação de rede de fluxo Portanto para o caso 2D a vazão total sobre todo o meio poroso pode ser calculada usandose esta equação Onde e C comprimento da seção submetida ao fluxo l comprimento do canal C N k h N q D f ND h h N l l h i D h 56 Exercício Determinar a vazão que passa no sistema 40 0 90 30 0 100 k 1x10 3 cmseg Linha equipotencial ht cte Meio poroso Unid cm Q Q 57 30x1 100 A 1x10 3 90 40 L htf k hti Q Solução 1 Tradicional s cm cm 3 0 015 Q Lei de Darcy k i A Q 58 Exercício Determinar a vazão que passa no sistema mostrado à luz da rede de fluxo 40 0 90 30 0 100 Dividir como quero mas sempre em quadrados 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 ht é uma linha k 1x10 3 cmseg Unid cm 59 Conclusão Para o caso 1D valem as duas equações Nf número de canais de fluxo Nd número de regiões entre equipotenciais Solução 2 Rede de Fluxo s cm cm C N 3 0 015 10 3 d N f Q kh 40 1x10 3 90 60 CONDIÇÕES DO FLUXO Dizse que um fluxo é CONFINADO quando a região de percolação no maciço possui as quatro condições seguintes i Superfície de entrada equipotencial de carga máxima ii Superfície de saída equipotencial de carga mínima iii Linha de fluxo superior iv Linha de fluxo inferior 1 FLUXO CONFINADO reservatório solo impermeável i ii iii iv 61 EXEMPLO DE REDE DE FLUXO EM MEIO CONFINADO Rocha sã impermeável 62 FLUXO CONFINADO Cedergren 1977 Barragem zoneada núcleo impermeável e fundação permeável 63 Rede de fluxo confinado Linhas equipotenciais com mesma carga 4 canais de fluxo e 12 regiões equipotenciais Linhas de fluxo da água D n k h Q fn Concreto 64 CONDIÇÕES DO FLUXO Dizse que um fluxo é NÃO confinado quando não existe uma das condições de fluxo confinado 2 FLUXO NÃO CONFINADO Permeável Linha de fluxo superior Superfície de saída Superfície de entrada não há linha de fluxo inferior Terra FLUXO NÃO CONFINADO 66 Interpretação de Rede de Fluxo No exemplo considerado existem 4 canais de fluxo e 12 faixas de perda de potencial Para um k 104 ms por exemplo Q 104 x 6 x 412 2 x 104 m3s cerca de 072m3hora por metro de comprimento de barragem 1 2 3 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 k 104 ms Concreto 67 GRADIENTES a diferença de carga total que provoca percolação dividida pelo número de faixas de perda de potencial indica a perda de carga de uma equipotencial para a seguinte No exemplo considerado a perda de carga entre equipotenciais consecutivas é de 612 05 m Esta perda de carga dividida entre as equipotenciais é o gradiente Concreto 68 370m 900m 10m K1x104 ms Para o sistema de fluxo abaixo calcular a vazão que passa pela fundação ht 127m ht 100m 1 35 10 4m3sm 8 10 4 4 12 7 10 N ht k Q D Nf x Vazão EXERCÍCIOS 69 INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO 3sm m N ht k Q D N f 3 35 10 3 10 4 26 5 1 35 10 x x 1 35 10 3cms x K 10 4 Nd N f Dados da rede de fluxo m h 26 EXERCÍCIOS Cortina de concreto 70 Cálculo de cargas e poropressão m equipontencial Nd h ih 0 62 10 26 Perda de cargaequipontencial EXERCÍCIOS INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO 71 INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO Cálculo de cargas e poropressão 72 INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO 10 4 Nd N f Dados extraídos da rede de fluxo m h 26 EXERCÍCIOS Com base na rede de fluxo da barragem de concreto mostrada a seguir determine i A distribuição de pressão neutra ao longo da base da barragem ii A força resultante na base da barragem iii O ponto de aplicação da força resultante m equipontencial Nd h ih 0 625 8 5 73 Cálculo de cargas e poropressão equipontencial m ih 0 625 Perda de cargaequipontencial EXERCÍCIOS INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO u 74 INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO Distribuição da poropressão na base da barragem 75 INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO Distribuição das forças e momentos na base da barragem 76 INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO Força resultante e ponto de aplicação na base da barragem Resultante das forças ascendentes devidas à poropressão P 9262 kNm Ponto de aplicação de P medidos a partir de a considerando o diagrama de esforços na forma de um trapézio m P M 6 99 2 926 6478 2 77 INTERPRETAÇÃO DE REDES DE FLUXO Distribuição das forças de percolação na base da barragem Diagrama de subpressões na base do dique DAS 2015 Dique de concreto DAS 2015 w w a 8 1 2 7 w w b 7 2 1 9 w w f 3 6 1 9 Cálculo das subpressões 78 Consiste no traçado à mão livre das diversas possíveis linhas de fluxo e equipotenciais As linhas equipotenciais cortam as linhas de fluxo segundo ângulos retos e os elementos deverão ser sempre que possível quadrados A rede de fluxo define Número de canais de fluxo Nf Número de faixas de perda de potencial Nd MÉTODO GRÁFICO PARA TRAÇADO DE REDES DE FLUXO 79 REDE DE FLUXO Recomendações Gerais para o Traçado de Redes de Fluxo procurar estudar redes de fluxo já construídas usar poucos canais de fluxo de 4 a 5 nas primeiras tentativas acertar a rede no seu todo depois cuidar dos detalhes as transições entre trechos retos e curvos das linhas devem ser suaves Em cada canal o tamanho dos quadrados varia gradualmente 80 REDE DE FLUXO PARÁBOLA BÁSICA 81 REDE DE FLUXO TRAÇADO DA PARÁBOLA BÁSICA Foco 82 A parábola é uma curva que define o lugar geométrico dos pontos que equidistam de um ponto denominado foco e de uma diretriz No caso em questão conhecemse dois pontos da parábola D e F foco Para a determinação gráfica da posição da parábola deve se seguir o seguinte roteiro TRAÇADO DA PARÁBOLA BÁSICA 83 ROTEIRO Marcar o ponto D tal que DC 13 a 14 AC Centro em D e raio DF determinar o ponto E sobre a horizontal do prolongamento do nível dágua Traçar uma vertical por E e determinar o segmento EG a diretriz da parábola Dividir GF ao meio e obter o ponto N que é a origem da parábola Traçar uma vertical por N e obter o segmento NM Dividir NM e DM em parte iguais Ligar os pontos de divisão de DM ao ponto N formando retas inclinadas ou linhas auxiliares radiais Traçar linhas auxiliares horizontais passando pelos pontos de divisão do segmento NM A intersecção das linhas auxiliares radiais com as linhas auxiliares horizontais determina os pontos da parábola A PARÁBOLA 85 NA D E G N M 1 2 3 4 5 DETERMINAÇÃO DA PARÁBOLA BÁSICA PARA TRAÇADO DA REDE DE FLUXO F 86 NA FINALIZAÇÃO DA REDE DE FLUXO Nf 4 Nd 9 87 FLUXO EM MACIÇO DE BARRAGEM DE TERRA Região de fluxo em uma barragem de terra 88 POSIÇÕES DO FOCO F DE ACORDO COM A FORMA DO FILTRO DA BARRAGEM a Tapete b Chaminé c filtro de pé d sem filtro 89 CONDIÇÕES DE ENTRADA DA LINHA FREÁTICA NO MACIÇO DE TERRA 90 EXEMPLO DE REDE DE FLUXO EM MEIO CONFINADO 91 PERCOLAÇÃO POR BARRAGEM DE TERRA COM FUNDAÇÃO IMPERMEÁVEL E SEM FILTRO tg dx dz i Presumese que o gradiente hidráulico da linha piezométrica superior seja Considerando o triângulo cde podese calcular a vazão unitária kiA q A área do triângulo cde será A Lsen 92 PERCOLAÇÃO POR BARRAGEM HOMOGÊNEA DE TERRA COM FUNDAÇÃO IMPERMEÁVEL E SEM FILTRO Agora a vazão passando por bf será dx k dz z dx k dz kiA q z 1 Para que o fluxo seja contínuo equação 1 equação 2 Daí teremos Portanto kLtg sen Lsen k tg q 1 2 kLtgsen dx dz kz De onde se obtém 2 2 2 2 cos cos sen H d d L EXEMPLOS DE REDE DE FLUXO EXEMPLOS DE REDE DE FLUXO 95 Rede de fluxo em meio anisotrópico kv kh kv kh 4 kv kh 9 96 Quando os coeficientes de permeabilidade são diferentes nas duas direções kx kz o traçado da rede de fluxo requer que seja desenhada previamente uma seção transformada multiplicandose a dimensão horizontal pelo resultado de obtendose Mantendose a outra dimensão z inalterada Exemplo Para kx 4 kz temse x z k k x z k k x x Rede de fluxo em meio anisotrópico x x x 50 14 97 EXEMPLOS DE REDE DE FLUXO EM MEIOS ANISOTRÓPICOS 98 EXEMPLOS DE REDE DE FLUXO EM MEIOS ISOTRÓPICO ANISOTRÓPICO 99 EXEMPLOS DE REDE DE FLUXO EM MEIOS ISOTRÓPICO ANISOTRÓPICO 100 Redução do gradiente de saída através do uso de dreno chaminé Dispositivos de controle de percolação em barragens de terra No projeto de uma barragem de terra a escolha dos materiais visa reduzir ou eliminar os efeitos da água de percolação que podem causar a instabilidade do maciço compactado Havendo gradientes hidráulicos elevados a percolação pode causar erosão interna no solo do corpo do aterro principalmente se não for bem compactado A erosão pode criar caminhos preferenciais de passagem da água que percola formando uma espécie de canais ou tubos de pequenas dimensões que aos poucos vão aumentando A erosão interna caso não combatida é progressiva e podem instabilizar a barragem ocasionando sua ruptura A ruptura por erosão interna denominada piping entubamento EROSÃO INTERNA EM BARRAGENS Piping Força de percolação 102 Redução do gradiente de saída através do uso de dreno chaminé Dispositivos de controle de percolação em barragens de terra No projeto de uma barragem de terra a escolha dos materiais visa reduzir ou eliminar os efeitos da água de percolação que podem causar a instabilidade do maciço compactado Havendo gradientes hidráulicos elevados a percolação pode causar erosão interna no solo do corpo do aterro principalmente se não for bem compactado A erosão pode criar caminhos preferenciais de passagem da água que percola formando uma espécie de canais ou tubos de pequenas dimensões que aos poucos vão aumentando A erosão interna caso não combatida é progressiva e podem instabilizar a barragem ocasionando sua ruptura A ruptura por erosão interna denominada piping entubamento Uma das formas de reduzir o os efeitos da percolação em barragens de terra é a construção de núcleos com material de baixa permeabilidade onde praticamente toda a carga é perdida no núcleo Todavia há um risco provável de erosão na interface entre o núcleo e o solo adjacente mais permeável sob um alto gradiente de saída Neste caso devese proteger o solo com a construção de um dreno chaminé 103 DISPOSITIVO DE CONTROLE DE DRENAGEM 104 DISPOSITIVO DE CONTROLE DE DRENAGEM Marques e Unas 2010 105 CONTROLE DE PERCOLAÇÃO EM BARRAGENS DE TERRA DIMENSIONAMENTO DE FILTROS Procedese da seguinte forma a determinase a vazão a ser captada pelos filtros com base no traçado da rede de fluxo b Em função dos materiais disponíveis fixamse valores para os kis dos filtros e determinase suas espessuras c Verificar se os materiais dos filtros e os solos que os envolvem satisfazem ao critério de filtro de Terzaghi 107 CRITÉRIOS DIMENSIONAMENTO DE FILTROS 1 As dimensões dos vazios do material do filtro devem ser suficientemente pequenas para reter as partículas maiores do solo Para atender a esse critério temse D15filtro é o diâmetro partículas correspondente a 15 do material que passa na série de peneiras do material escolhido para o filtro D85solo o diâmetro partículas correspondente a 85 do material que passa na série de peneiras do solo a ser usado na obra 4 a 5 D D 85Solo 15Filtro 85Solo 15Filtro D D 5 Sugestões de Terzaghi Peck 1948 108 CRITÉRIOS DIMENSIONAMENTO DE FILTROS 2 O material do filtro deve ter elevada permeabilidade para impedir a geração de grandes forças de percolação e correspondentes pressões hidrostáticas aplicadas ao filtro Para atender a esse critério temse D15filtro é o diâmetro partículas correspondente a 15 do material que passa na série de peneiras do material escolhido para o filtro D15solo o diâmetro partículas correspondente a 85 do material que passa na série de peneiras do solo a ser usado na obra 15Solo 15Filtro D D 5 4 a 5 D D 15Solo 15Filtro Ou seja 109 CRITÉRIOS DE PROJETO DE FILTROS EROSÃO INTERNA EM BARRAGENS Piping Força de percolação 111 CRITÉRIOS DE PROJETO DE FILTROS Filtro chaminé Tapete drenante 112 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO Trabalho para entregar em 10072019 1Traçar a rede de fluxo e calcular a vazão que percola pelo maciço com 300 metros de extensão e o volume de água desperdiçado no tempo corresponde de 6 meses para a seção homogênea mostrada na Figura 1 Impermeável Figura 1 Seção de barragem com maciço homogêneo 113 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO 2 Barragem de terra em maciço heterogêneo e com anisotropia kh 756 x 105 cms e kv 252 x 105 cms Impermeável Filtro de areia 114 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO 3 Calcular a vazão total que percola por metro de seção da barragem de terra abaixo e o gradiente hidráulico no elemento I Calcular também as cargas piezométricas nos pontos B C e D Um piezômetro instalado no meio do elemento I terá no seu interior o NA registrado até que altura 115 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO 4 Para cada uma das três seções seguintes calcular i as cargas total piezométrica e a pressão neutra nos pontos indicados ii A vazão que ocorre pelo maciço por unidade de comprimento iii o gradiente hidráulico no elemento com as dimensões indicadas Cotas yB 123 m yC 74 m yD 29 m Cotas yA 25 m yB 48 m yC 24 m yE 95 m PERCOLAÇÃO DE ÁGUA NO SOLO EXERCÍCIO BIDIMENSIONAL 2D TRAÇADO DE REDE DE FLUXO Prof Erinaldo Hilário Cavalcante 2 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO Trabalho para entregar em 14082023 1Traçar a rede de fluxo e calcular a vazão que percola pelo maciço com 300 metros de extensão e o volume de água desperdiçado no tempo corresponde de 6 meses para a seção homogênea mostrada na Figura 1 Impermeável Figura 1 Seção de barragem com maciço homogêneo 3 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO 2 Barragem de terra em maciço heterogêneo e com anisotropia kh 756 x 105 cms e kv 252 x 105 cms Impermeável Filtro de areia 4 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO 3 Calcular a vazão total que percola por metro de seção da barragem de terra abaixo e o gradiente hidráulico no elemento I Calcular também as cargas piezométricas nos pontos B C e D Um piezômetro instalado no meio do elemento I terá no seu interior o NA registrado até que altura 5 TRABALHO SOBRE REDE DE FLUXO 4 Para cada uma das duas seções seguintes calcular i as cargas total piezométrica e a pressão neutra nos pontos indicados ii A vazão que ocorre pelo maciço por unidade de comprimento iii o gradiente hidráulico no elemento com as dimensões indicadas iv indique nas duas seções as linhas de fluxo e equipotenciais Cotas yB 123 m yC 74 m yD 29 m Cotas yA 25 m yB 48 m yC 24 m yE 95 m As Técnicas de convivência com os Solos Moles UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Laboratório de Geotecnia e Pavimentação Prof Erinaldo Hilário Cavalcante REFORÇO DE SOLO MOLE PARA SUPORTAR O ATERRO COMO ACELERAR O ADENSAMENTO Encurtamento do caminho a ser percorrido pela água Geodrenos tendência atual Drenos verticais areiabrita COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 1 Drenos verticais Estacas de areia e estacas de brita COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 1 Drenos verticais Estacas de areia COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 1 Execução de drenos verticais de brita COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 1 Drenos verticais Estacas de areia H Hcrit Efeitos da drenagem radial nos aterros sobre solos moles Célula de Rowe COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 2 Drenos préfabricados Geodrenos de polipropileno COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 2 Drenos préfabricados Geodrenos de polipropileno COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 2 Drenos préfabricados tipo Fita Dreno fibroquímico 12 Uso de Geodrenos para acelerar o recalque Adaptado de Almeida e Marques 2010 Adaptado de Coduto 1998 COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 2 Instalação de drenos préfabricados de polipropileno e tipo Fita COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 2 Instalação de drenos préfabricados de polipropileno e tipo Fita COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 2 Instalação de drenos préfabricados de polipropileno e tipo Fita httpwwwsolotratcombrdrenofibroquimicosolotrat acessado em ago2017 Inserção do dreno geocomposto no solo httpwwwsolotratcombrdrenofibroquimicosolotrat acessado em ago2017 COMO ACELERAR O ADENSAMENTO Ancoragem do dreno geocomposto no solo e retirada da guia de cravação COMO ACELERAR O ADENSAMENTO Drenagem de solos moles com geocomposto httpwwwsolotratcombrdrenofibroquimicosolotrat acessado em ago2017 COMO ACELERAR O ADENSAMENTO Drenagem de solos moles com geocomposto httpwwwsolotratcombrdrenofibroquimicosolotrat acessado em ago2017 EFEITO DOS DRENOS VERTICAIS PRÉFABRICADOS Sem dreno Com dreno e sem sobrecarga Com dreno e com sobrecarga Recalque esperado Tempo Recalque Redução do tempo EFEITO DOS DRENOS VERTICAIS NOS RECALQUES Fonte Almeida e Marques 2013 COMO ACELERAR O ADENSAMENTO 3 Colocação de sobrecarga 23 4 Utilização de Vácuo Sobrecarga temporária por vácuo a sob membrana de borracha b drenoadreno Sandroni et al 2014 EMPREGO DE DRENOS VERTICAIS i Além de promover mais rapidamente o escoamento vertical para as extremidades drenantes promove a drenagem radial para os drenos ii Reduzir o percurso da água da camada de argila mole para as fronteiras drenantes diminuindo o tempo para adensar a camada de argila iii Como o escoamento da água para os drenos é horizontal este se dá com velocidade maior visto que kh kv VANTAGENS 25 5 Redução do peso do aterro com uso de EPS EPS Expanded Polystirene Fonte wwwepsbrasilecobr Poliestireno expandido Isopor Fonte Abrapex 2006 26 Pesos específicos de materiais leves usados na construção de aterros Fonte Almeida e Marques 2013 15 a 30 kgm3 Pneu moído Pó de serragem 27 Redução do peso do aterro com uso do EPS Poliestireno expandido Isopor Fonte httpwwwmopeisoporcombrgeofoam 28 Redução do peso do aterro com uso do EPS Poliestireno expandido Isopor Fonte httpswwwunochapecoedubrcivilblogarquivos201104 BR 101 Cabeceira do Rio Preto PB 29 Redução do peso do aterro com uso do EPS Poliestireno expandido Isopor Fonte httpwwwinfraestruturaurbanapinicombrsolucoestecnicas 30 O que pode dar errado com aterro de EPS Obra da BR 101 Corredor Nordeste Trecho PBPE Fonte Moura 2013 Enchente em 17072011 elevou o NA da máxima de projeto 285 m para 555 m 270m superior 31 Insucesso de aterro com uso do EPS Obra da BR 101 Corredor Nordeste Trecho PBPE Fonte Medeiros 2011 32 Insucesso de aterro com uso do EPS Obra da BR 101 Corredor Nordeste Trecho PBPE Fonte Medeiros 2011 Obra da BR 101 Corredor Nordeste Trecho PBPE 33 Insucesso de aterro com uso do EPS Obra da BR 101 Corredor Nordeste Trecho PBPE Fonte Medeiros 2011 Compressibilidade e Adensamento de Solos UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Laboratório de Geotecnia e Pavimentação Prof Erinaldo Hilário Cavalcante Compressibilidade x Adensamento Compressibilidade é o resultado da compressão de um material devido à ação de carregamentos externos impostos A compressão de uma massa de solo resulta na diminuição do seu volume que se traduz no recalque sofrido pela estrutura Todos os materiais se deformam Adensamento é o resultado da compressão de um material devido à ação de carregamentos externos impostos porém com a saída lenta da água dos vazios do solo A compressão neste caso depende fundamentalmente da velocidade com que a água é expulsa dos vazios O fenômeno acontece ao longo do tempo e os recalques podem atingir valores expressivos Já sabemos que Acréscimo de tensão gera deformação recalque IMPORTÂNCIA PARA A ENGENHARIA Previsão de recalques quanto recalcará wtotal em quanto tempo t50 t100 etc Acréscimo de tensão resulta em deformação As tensões induzidas provocam deformações nas camadas do maciço terroso cujo somatório resulta em deformação final da estrutura apoiada na superfície onde o carregamento atua Em fundações essa deformação se denomina recalque Carga P recalque Exemplo a tensão aplicada por uma fundação DEFINIÇÃO recalque r ou w é o deslocamento vertical para baixo sofrido pelo topo de um maciço de solo quando recebe o carregamento de uma estrutura Tal deslocamento resulta das deformações do solo sobre o qual se apóia a estrutura RECALQUE w Recalque de fundações Recalque de aterros sobre solos moles RECALQUE TOTAL recalque imediato recalque ft Imediato ocorre logo após à aplicação do carregamento Recalque ft ocorre ao longo do tempo sob a atuação do carregamento Adensamento primário decorre da diminuição da pressão neutra Adensamento secundário ou secular ocorre mesmo após a pressão neutra ter se dissipado Se deve a fenômenos viscosos creep ou fluência Causas dos recalques são 3 as causas i Por deformação elástica imediato ii Escoamento lateral iii Adensamento saída da água dos poros ii i iii sobrecarga f t i total w w w Portanto RECALQUE TOTAL recalque imediato recalque ft f t i total w w w imediato O RECALQUE DE ACORDO COM O TIPO DE SOLO AREIAS só recalque imediato ARGILAS SATURADAS prevalece o recalque por adensamento Recalques de uma fundação superficial sob carga centrada Velloso e Lopes 1996 O BULBO DE TENSÕES DECORRENTE DAS TENSÕES APLICADAS POR UMA FUNDAÇÃO DEFORMAÇÕES recalques DIFERENCIAIS SUPERPOSIÇÃO DE BULBOS DE TENSÕES Causam recalques adicionais em uma fundação PLACA RÍGIDA X PLACA FLEXÍVEL Como se comportam as deformações Placa rígida deformações uniformes sapatas de concreto Carregamento flexível deformações desuniformes bases de aterros ou placas muito esbeltas 0 05 metros 4 b B h h DEFORMAÇÕES COMO CALCULAR MÉTODOS TEÓRICOS PARA DEFORMAÇÕES IMEDIATAS 1 Equação baseada na Teoria da Elasticidade onde q acréscimo de tensão aplicada ao terreno B menor dimensão da fundação coeficiente de Poisson E módulo de elasticidade I fator que leva em conta a forma da área carregado e o sistema de aplicação das tensões Tabela seguinte I E B w 2 0 1 ADENSAMENTO UM PROBLEMA DOS SOLOS MOLES TORRE DE PISA 1350 2005 Torre de Pisa Início da construção 1173 Fim da construção 1350 já inclinada Desaprumo 56m em 1982 EXEMPLO CLÁSSICO TORRE DE PISA 2018 RECALQUE DIFERENCIAL POR ADENSAMENTO TORRE DE PISA 1350 2005 RECALQUE DIFERENCIAL Medidas de sustentação paliativas History of the Towers inclination EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP EXEMPLOS DE SANTOS SP O que acontece em Santos RUPTURA DE ATERRO SOBRE CAMADA DE SOLO MOLE RUPTURA DE ATERRO SOBRE CAMADA DE SOLO MOLE ENTRONCAMENTO DA BR 235 COM BR 101 SAÍDA NORTE RUPTURA DE ATERRO SOBRE CAMADA DE SOLO MOLE ENTRONCAMENTO DA BR 235 COM BR 101 SAÍDA NORTE Ruptura do talude RUPTURA DE ATERRO SOBRE CAMADA DE SOLO MOLE Forma comum de afundamento do solo mole sob a carga do aterro ASPECTOS DOS SOLOS MOLES DEPRESSÃO GEOTÉCNICA Rodovia BA 099 Linha VerdeEstrada do Coco DEPRESSÃO GEOTÉCNICA DEPRESSÃO GEOTÉCNICA Terreno alagadiço DEPRESSÃO GEOTÉCNICA Terreno alagadiço DEPRESSÃO GEOTÉCNICA Terreno alagadiço RUPTURA DO TALUDE ATERRO SOBRE SOLO MOLE Terreno alagadiço 42 BR 101 Sergipe RUPTURA DO TALUDE ATERRO SOBRE SOLO MOLE Terreno alagadiço 43 BR 101 SUL Sergipe O PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS 1 As tensões em qualquer ponto de uma massa de solo podem ser computadas a partir das tensões principais totais 1 2 e 3 que atuam neste ponto 2 Se os vazios do solo estiverem preenchidos com água sob uma pressão neutra u as tensões principais consistem de duas parcelas i uma parcela de valor u que age na água e na parte sólida em todas as direções com igual magnitude Essa pressão é denominada poro pressão ou pressão neutra 3 As parcelas remanescentes são sentidas exclusivamente pelo esqueleto sólido do solo Estas parcelas das tensões principais totais são denominadas tensões principais efetivas u 1 1 u 2 2 u 3 3 Tensões efetivas u 1 3 2 Todos os efeitos verificados por uma variação de tensão tais como compressão torção e variação da resistência ao cisalhamento são devidas exclusivamente à variação do estado de tensões efetivas KARL TERZAGHI u Equação fundamental O PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS SIMPLIFICAÇÃO 2 3 1 3 O PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS IMPLICAÇÕES COROLÁRIOS a O comportamento de dois solos com a mesma estrutura e mineralogia será o mesmo se eles estão submetidos ao mesmo estado de tensões efetivas b Se um solo é carregado ou descarregado sem qualquer variação de volume ou distorção não haverá variação na tensão efetiva c Um solo expandirá e perderá resistência ou comprimirá e ganhará resistência se a poropressão na equação fundamental das tensões efetivas isoladamente aumentar ou diminuir CAUSAS DO ADENSAMENTO DE SOLOS a Carregamentos externos impostos pelas estruturas b Peso próprio do solo de um aterro recentemente colocado c Rebaixamento do lençol freático d Dessecação ressecamento de camada superficial FORÇAS OU TENSÕES DE CONTATO ENTRE PARTÍCULAS IDEALIZAÇÃO DE TERZAGHI Lambe Whitman1969 Lambe Whitman1969 A deformação de uma massa de solo é controlada pelas interações entre partículas individuais especialmente pelo escorregamento relativo entre estas DEFORMAÇÕES GERADAS NO CONTATO ENTRE AS PARTÍCULAS IDEALIZAÇÃO DE TERZAGHI INTERAÇÃO FÍSICA ENTRE O ESQUELETO MINERAL E AS FASES DOS POROS IDEALIZADO POR TERZAGHI Sem fluxo estacionário Com pequeno fluxo Lambe Whitman1969 SISTEMA MULTIFASE DO SOLO IDEALIZADO POR TERZAGHI COMPRESSIBILIDADE Lambe Whitman1969 ADENSAMENTO SISTEMA MOLAÁGUA IDEALIZADO POR TERZAGHI Murthy 2003 partículas do solo água nos vazios tensão total ADENSAMENTO EVOLUÇÃO DOS RECALQUES COM O DECORRER DO TEMPO Analogia mecânica do processo segundo TERZAGHI 0 0 0 0 t t t t 0 t Sistema molaágua Mola esqueleto sólido do solo Água líquido preenchendo os vazios 100 u u U t 0 0 t P t 0 1t t 2t t ft t U v u v REPRODUÇÃO DO FENÔMENO EM LABORATÓRIO Coleta de amostras Amostra indeformada de solos argilosos moles Tubos amostradores Shelby de 2 3 4 etc REPRODUÇÃO DO FENÔMENO EM LABORATÓRIO Amostra indeformada de solos argilosos blocos Blocos de 25cm ou 30 cm de lado REPRODUÇÃO DO FENÔMENO EM LABORATÓRIO Amostra indeformada retirada em blocos Blocos de 25cm ou 30 cm de lado Neto et al 2018 REPRODUÇÃO DO FENÔMENO EM LABORATÓRIO Amostra indeformada de solos moles Escavação preliminar REPRODUÇÃO DO FENÔMENO EM LABORATÓRIO Ensaio de Adensamento Unidimensional Ensaio Edométrico Murthy 2003 O ENSAIO DE ADENSAMENTO Solo Pedra porosa Anel rígido Carga Tubo de drenagem Solo Pedra porosa Anel rígido Carga Tubo de drenagem Ensaio Edométrico O ENSAIO DE ADENSAMENTO Curva variação de altura da amostra x tempo 1 estágio de tensão Compressão primária adensamento primário Recompressão Compressão secundária adensamento secundário t100 CURVA DE ADENSAMENTO v kPa e Est 1 Est 2 Est 3 Est 4 Est 5 Est 6 Est 7 Est 9 Est 1 Est 2 Est 3 Est 4 CARREGAMENTO DESCARREGAMENTO v x e Est 8 CURVA DE ADENSAMENTO v kPa e Resultado final TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS 1 O solo é homogêneo 2 O solo é saturado 3 A compressão é unidimensional 4 O fluxo é unidimensional 5 Os grãos do solo e a água são admitidos serem incompressíveis 6 Solo pode ser estudado como elementos infinitesimais embora ele seja constituído de partículas e vazios 7 O fluxo dágua é governado pela Lei de Darcy 8 As propriedades do solo se mantém constantes durante o adensamento 9 O índice de vazios varia linearmente com o aumento das tensões efetivas durante o processo de adensamento do solo adens primário Comentários sobre as hipóteses admitidas por Terzaghi 1 As hipóteses 1 a 7 são totalmente aceitáveis para a maioria dos casos 2 A rigor a hipótese 8 as prop do solo se manterem constantes não se verifica visto que à medida que o solo adensa muitas das suas propriedades variam Entretanto há uma espécie de compensação entre os parâmetros 3 A hipótese 9 também é uma aproximação da realidade pois se sabe que o índice de vazios não varia linearmente com as tensões efetivas Essa hipótese permite que se associe o aumento da tensão efetiva com a dissipação da poropressão Isso tem como resultado o desenvolvimento dos recalques de maneira bastante simples através do parâmetro denominado Grau de Adensamento DESENVOLVIMENTO DA TEORIA DO ADENSAMENTO fε ε U t H ΔH εt Expressa a relação entre a deformação t ocorrida num elemento numa certa posição ou profundidade z num determinado instante de tempo t e a deformação deste elemento quando todo o processo de adensamento tiver ocorrido f ou seja A deformação instantânea do elemento pode ser expressa através da relação entre a variação da sua altura H e sua altura inicial H 1 Grau de Adensamento U 1 2 1 f e 1 e e ε A deformação final do elemento devida ao acréscimo de tensão pode ser expressa pela equação seguinte 1 2 3 H H e1 e2 1 t 1 t e 1 e e ε 2 1 t 1 1 2 1 1 t 1 e e e e e 1 e e e 1 e e U Num instante t qualquer também o índice de vazios será et e a deformação correspondente ocorrida até aquele instante será Substituindose 4 e 3 em 1 obtemos 5 4 5 Portanto está provado que o percentual de adensamento U é função da variação do índice de vazios f t ε U ε 1 1 2 1 f e 1 e e ε 3 2 Coeficiente de Compressibilidade av e e e e e a 1 2 2 1 v 1 2 1 2 u e av Como a cada variação de tensão efetiva corresponde uma variação de poropressão de mesmo valor mas de sentido contrário Assim podese dizer também que Considerando linear o comportamento da curva índice de vazios x tensão vertical efetiva podese definir a inclinação da reta correspondente através de um coeficiente que dá indicações da compressibilidade do solo Esse coeficiente é denominado coeficiente de compressibilidade vertical representado por av definido conforme a equação 6 7 Variação linear do índice de vazios com a tensão efetivas Relação tensão vertical efetiva x índice de vazios u1 1 2 1 DE BC AD AB e e e e U 2 1 t 1 z Sabendose que 1 2 u1 e 1 1 1 1 2 2 1 2 u u 1 u u u z U 2 u 2 1 1 u por semelhança de triângulos te O grau de adensamento também é igual à relação entre a variação da tensão vertical efetiva até o instante t e a variação total do índice de vazios devida ao carregamento ou seja 1 2 1 Uz O Grau de Adensamento equivale ao grau de acréscimo de tensão efetiva ou seja à diminuição da poropressão Daí 1 1 1 u u 1 u u u Uz DESENVOLVIMENTO DA TEORIA DO ADENSAMETO UNIDIMENSIONAL DE TERZAGUI ELEMENTO INFINITESIMAL DE SOLO NO INTERIOR DE UM CORPO DE PROVA SUBMETIDO AO PROCESSO DE ADENSAMENTO F Relação entre vazios e sólidos para um solo saturado dxdydz Volume EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE t S e t e e S z h k y h k x h k z y x 1 1 2 2 2 2 2 2 i Hipóteses a Vs é constante b A Lei de Darcy é válida c O meio é homogêneo kx ky e kz não variam S Grau de saturação e índice de vazios h carga hidráulica FLUXO TRANSIENTE EM MEIO SATURADO E DEFORMÁVEL ADENSAMENTO d O meio está saturado 0 t S S 1 ou seja t e e z h k y h k x h k z y x 1 1 2 2 2 2 2 2 ii e Fluxo unidimensional 0 k k y x kz k e t e e z h k 1 1 2 2 iii Logo w u h com w cte Que substituindo em iii vem 2 2 2 2 1 z u z h w t e e 1 1 z u k 2 2 w iv continuação h u w Sabemos que PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS u u ou como 0 u Logo temse t u t v Definindose e av e aplicandose a regra da cadeia teremos t t e e vi vii Substituindose v e vi em vii teremos t u a t v e viii av coef de compressibilidade Obtido experimentalmente no ensaio de adensamento Substituindose viii em iv teremos t u a t v e t e e 1 1 z u k 2 2 w viii iv em t u z u a e 1 k 2 2 v w Equação diferencial do adensamento unidimensional de Terzaghi v w v c a e k 1 Denominado ix t u z u c 2 2 v Temse finalmente A forma mais conhecida da equação diferencial do adensamento unidimensional de Terzaghi cv coef de adensamento vertical do solo t u z u a e 1 k 2 2 v w v w c e k e 1 e sabendo que RELAÇÕES ENTRE CV mv e av 1 0 e e mv av Partindose de Temse e av Com w v v c k m Finalmente teremos av coeficiente de compressibilidade cte no trecho reto da curva e x tensão cv coeficiente de adensamento vertical mv coeficiente de compressibilidade volumétrica Argila mole saturada areia areia t u z u cv 2 2 RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE TERZAGHI Adensamento Unidimensional Hipóteses aplicáveis 8 As propriedades do solo se mantém constantes durante o adensamento 9 Há uma relação linear entre o índice de vazios e a tensão vertical efetiva T M m d z t e H sen Mz M U 2 0 2 1 1 2 2 m M onde Com base nestas condições o grau de adensamento Uz será 2 d v H c t T é o fator tempo e m é um nº inteiro e positivo variando de 0 a U z t excesso de poropressão em qualquer profundidade e a qualquer tempo RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO ADENSAMENTO Condições de contorno considerando drenagem pelas duas faces z0 z2Hd areia areia Para 0 z 2Hd u u0 no t 0 Para z 0 e z 2Hd u 0 no t 0 z Variáveis z t Grau de adensamento em função da profundidade e do fator tempo T Adensamento Face superior Face inferior Meio x 100 Profundidade relativa Curvas do Fator tempo 2 d v H T c t HD ESPESSURA DA CAMADA DRENANTE POSSÍVEIS CONDIÇÕES DA CAMADA DRENANTE z Instante t z Instante t Drenagem simples Drenagem dupla HD H HD H2 HD H u u 0 HD ESPESSURA DA CAMADA DRENANTE POSSÍVEIS CONDIÇÕES DA CAMADA DRENANTE Drenagem simples HD H Drenagem dupla HD H2 GRAU MÉDIO DE ADENSAMENTO PERCENTUAL DE ADENSAMENTO VERSUS O FATOR TEMPO T 0 2 0 2 1 1 u u dz H U Hd t d t A relação entre o grau médio de adensamento e o fator tempo T está expresso na figura a seguir ou 2 4 U T 0 085 0 933log1 U T Para U 60 Para U 60 ou T M m m t e M U 0 2 2 2 1 CURVA DE ADENSAMENTO MÉDIO PERCENTUAL DE ADENSAMENTO VERSUS O FATOR TEMPO T 2 d v H c t T Onde T Fator tempo Cv Coef de adensamento vertical t tempo min seghr Hd espessura drenante EQUAÇÕES PARA A DEFORMAÇÃO VERTICAL MÉDIA 0 1 e e H H recalque espessura inical da camada de solo Variação no índice de vazios índice de vazios inicial H H ANTES APÓS f i e e e PORCENTAGEM MÉDIA DE ADENSAMENTO U Eq do recalque final U 100 H e e e e H e H f 0 0 0 1 1 Recalque instantâneo dz e e e H t t 0 0 1 Daí o percentual de adensamento será dz e e e H H H U H t t 0 0 0 1 1 dz u u H H 0 0 1 1 solução EQUAÇÕES PARA PREVISÃO DE RECALQUES POR ADENSAMENTO solução HISTÓRIA DE TENSÕES DA ARGILA MEMÓRIA v0 h0 v Tensão vertical final v v a Tensão de préadensamento a 0 v a OCR 0 0 0 v h k DUAS MANEIRAS DE SE CALCULAR O RECALQUE a Usando o mv coef de compressibilidade volumétrica H m H v b Usando o gráfico x log v e H e e e e H e H f 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 e e V V H H mv mV kPa1 ou m2kN onde 0 1 0 m H H v Portanto o recalque será CÁLCULO DO RECALQUE 1 SOLOS NORMALMENTE ADENSADOS OCR 1 e log a e e log a e log c e C tg onde Índice de compressão 0 v a em que 0 0 0 log v v v cc H H e0 1 10 0 007 LL cc Sugestões i Skempton 1944 ii Terzaghi e Peck 1967 10 0 009 10 31 LL LL c c c c solo amolgado solo indeformado CÁLCULO DO RECALQUE 2 SOLOS PRÉADENSADOS OCR 1 Dois casos i Caso I v0 vf a 0 0 0 r 0 log 1 v v e C H H v e C log r Índice de recompressão H0 espessura inicial da camada de argila v0 tensão vertical geostática inicial efetiva acréscimo de tensão vertical 0 v f cr 1 CÁLCULO DO RECALQUE log c e C tg Índice de compressão ii Caso II v0 a vf 0 0 0 0 log 1 log 1 a vf c v a e C e C H H r 1 2 a 0 v v f CÁLCULO DO RECALQUE 3 SOLOS SUBADENSADOS OCR 1 log c e C tg ONDE Índice de compressão 0 0 log 1 i c a H H C e log a f e log a f e CÁLCULO DO RECALQUE ADENSAMENTO SECUNDÁRIO ocorre mesmo após u 0 ONDE Coeficiente de adensamento secundário 0 100 log f s t H H C t 0 log log s H H C tg t t log t log t tf tempo final t100 tempo para ocorrer 100 do adensamento primário H0 espessura da camada ao final do adensamento primário Cs índice de compressão no trecho de adensamento secundário 2 D v H T C t Adensamento U total r H x U Recalque temporário PERCENTUAL DE RECALQUE TABELADO ÁBACO U T U T U T U T U T 1 00001 21 00346 41 0132 61 0297 81 0588 2 00003 22 00380 42 0138 62 0307 82 0610 3 00007 23 00415 43 0145 63 0318 83 0633 4 00013 24 00452 44 0152 64 0329 84 0658 5 00020 25 00491 45 0159 65 0340 85 0684 6 00028 26 00531 46 0166 66 0351 86 0712 7 00038 27 00572 47 0173 67 0364 87 0742 8 00050 28 00616 48 0181 68 0377 88 0774 9 00064 29 00660 49 0189 69 0389 89 0809 10 00078 30 00707 50 0197 70 0403 90 0848 11 00095 31 00755 51 0204 71 0416 91 0891 12 00113 32 00804 52 0212 72 0431 92 0938 13 00133 33 00855 53 0221 73 0445 93 0992 14 00154 34 00908 54 0230 74 0461 94 1054 15 00177 35 00962 55 0239 75 0477 95 1128 16 00201 36 0102 56 0248 76 0493 96 1219 17 00227 37 0108 57 0257 77 0510 97 1335 18 00254 38 0113 58 0266 78 0528 98 1500 19 00283 39 0119 59 0276 79 0547 99 1781 20 00314 40 0126 60 0287 80 0567 100 PERCENTUAL DE ADENSAMENTO VERSUS O FATOR TEMPO T TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI Rttn rtotal x U PERCENTUAL DE ADENSAMENTO X T u crit at c H 55 at u crit c H 55 Cu coesão não drenada Su Vane Test Solicitação Resistência at c rup cN q A FUNDAÇÃO RESISTE O ATERRO 100 Altura máxima prevista do aterro m Hcrit 96 20 25 55 Exemplo Calcular a altura máxima que um aterro com smáx 20kNm3 pode atingir sobre uma camada de argila mole com coesão não drenada 25kPa indicando o coeficiente de segurança à ruptura para a situação indicada Solução cu 25kPa 20kNm3 m 54 51 OK 54 96 FS EXERCÍCIOS 1 Com os dados referentes à figura abaixo calcule o recalque total que sofrerá o aterro e o recalque quando tiver transcorrido 5 anos de construído Admitir que toda a tensão do aterro atinge o meio da camada de argila mole Dados da argila Cc 040 Cr 008 e0 115 a 25kPa Cv 3 x103m2dia sat 165 kNm3 Solução kPa v 19 5 10 3 16 5 0 kPa v 68 4 17 kPa v v vf 87 5 68 19 5 0 Caso II v0 a f 1 28 19 5 OCR 25 Dados da argila Cc 040 Cr 008 e0 115 a 25kPa Cv 3 x103m2dia sat 165 kNm3 Caso II v0 a f 0 544 1116 0108 0 223 25 115 log 87 5 1 0 40 6 19 5 25 115 log 1 0 08 6 H cm m H 63 1 0 631 OK Recalque temporário t 5 anos 1825 dias Qual o fator Tempo T U 082 OU 820 061 3 1825 3x10 2 3 2 D v H C t T 631 x 082 5174 cm H Portanto t 5anos Drenagem dupla 2 Refazer o problema anterior considerando que a camada de argila está apoiada em um estrato impermeável Em quanto tempo se atinge 45 do adensamento 3 Refaça o problema 1 reduzindo a altura do aterro para 2 metros apenas Use o acréscimo de tensão no meio da camada de argila calculado de acordo com os métodos de cálculo de tensões aplicadas por cargas externas que você conhece 1 NORMA ABNT NBR 16853 2020 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL MECÂNICA DOS SOLOS EXPERIMENTAL OBJETIVO Esta Norma especifica o método de ensaio para determinação das propriedades de adensamento do solo caracterizadas pela velocidade e magnitude das deformações quando o solo é lateralmente confinado e axialmente carregado e drenado NBR 16853 2020 3 Princípio Este método de ensaio requer que um elemento de solo mantido lateralmente confinado seja axialmente carregado em incrementos com pressão mantida constante em cada incremento até que todo o excesso de pressão na água dos poros tenha sido dissipado Durante o processo de compressão medidas de variação de altura da amostra são feitas e estes dados são usados no cálculo do parâmetro que descreve a relação entre a pressão efetiva e o índice de vazios bem como a evolução das deformações em função do tempo Os dados de ensaio de adensamento podem ser utilizados na estimativa tanto da magnitude dos recalques totais e diferenciais de uma estrutura ou de um aterro como da velocidade desses recalques 3 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL Determinação dos parâmetros de adensamento das argilas saturadas moles médias etc COM O ENSAIO EU POSSO Fazer a previsão do recalque por adensamento DH Prever o tempo para sua ocorrêncua t NBR 16853 2020 NBR 16853 2020 4 Aparelhagem 41 Sistema de aplicação de carga prensa de adensamento que permite a aplicação e manutenção das cargas verticais especificadas ao longo do período necessário de tempo e com uma precisão de 05 da carga aplicada Quando da aplicação de um incremento de carga a transferência para o corpo de prova deve ocorrer em um intervalo de tempo não superior a 2 s e sem impacto significativo 42 Célula de adensamento apropriada para conter o corpo de prova e que proporcione meios para aplicação de cargas verticais medida da variação da altura do corpo de prova e sua eventual submersão Esta célula consiste em uma base rígida um anel para manter o corpo de prova pedras porosas e um cabeçote rígido de carregamento O anel pode ser do tipo fixo indeslocável em relação à base rígida ou flutuante deslocável em relação à base sendo suportado pelo atrito lateral desenvolvido entre o corpo de prova e o anel conforme os esquemas indicados na Figura 1 5 APARELHAGEM CÉLULA DE ADENSAMENTO NBR 16853 2020 6 CÉLULA EDOMÉTRICA OU DE ADENSAMENTO Extensômetro analógico para leitura do deslocamento vertical Extensômetro Carga Pedra porosa do topo Pedra porosa da base Amostra água 7 PRENSA DE ADENSAMENTO Braço de alavanca x 10 Carga 8 ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL SITUAÇÃO EM CAMPO Tubo amostrador Shelby ASTM D158708 Camada de argila mole Coleta de amostra com tubo Shelby 9 APARELHAGEM Sistema de aplicação de carga prensa de adensamento Célula de adensamento Anel de adensamento Pedras porosas Talhador Balança Extensômetro relógio comparador Cronômetro Termômetro Equipamentos diversos incluindo paquímetro bureta graduada espátulas facas serras de fio metálico e régua metálica biselada 10 ENSAIO DE ADENSAMENTO Execução do Ensaio AMOSTRAS Indeformadas Coletadas em tubos amostradores de paredes finas tubos Shelby Coletadas na forma de blocos PREPARAÇÃO DOS CORPOSDEPROVA Cuidados com perda de umidade das amostras Dw 02 sala com umidade relativa elevada EXECUÇÃO DO ENSAIO T 4ºC não haja incidência direta dos raios solares 11 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL DETERMINAÇÕES PRELIMINARES Massa do CP Diâmetro interno do anel com resolução de 001mm Altura do anel com resolução de 001mm Massa específica dos grãos do solo ABNT NBR 64582016 TEOR DE UMIDADE INICIAL Determinado de acordo com norma ABNT NBR 64572017 MASSA ESPECÍFICA APARENTE ÚMIDA INICIAL Mtcorpodeprovaanel resolução de 01g MMtManel hi MV 12 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL PEDRAS POROSAS As pedras porosas devem ser preparadas antes da montagem para evitar mudanças no teor de umidade do corpodeprova Devem ser previamente fervidas e mantidas imersas em água destilada até o instante de entrar em contato com o corpodeprova PAPEL FILTRO Os papéisfiltro devem ser preparados antes da montagem para evitar mudanças no teor de umidade do corpodeprova EXECUÇÃO DO ENSAIO 6 Execução do ensaio 61 Condições ambientais para execução do ensaio Os ensaios devem ser executados em ambiente com temperatura aproximadamente constante admitindose flutuações de no máximo 4 C e no qual não haja incidência direta de raios solares 62 Determinações preliminares Previamente à execução do ensaio os seguintes dados devem ser obtidos a massa com resolução de 001 g diâmetro interno e altura do anel de adensamento com resolução de 001 mm b massa específica dos grãos do solo determinada de acordo com a ABNT NBR 64582016 Versão Corrigida 22017 Anexo B utilizandose uma porção da amostra original representativa do corpo de prova a ser ensaiado EXECUÇÃO DO ENSAIO 63 Determinação de umidade e massa específica aparente iniciais 631 Usar as aparas resultantes do processo de talhagem do corpo de prova para determinar o teor de umidade inicial wi de acordo com a ABNT NBR 6457 632 Obter a massa do conjunto de corpo de prova e anel de adensamento com resolução de 001 g Calcular a massa do corpo de prova subtraindose do valor obtido a massa do anel 633 Determinar a altura do corpo de prova com resolução de 001 mm caso seja menor do que a altura do anel Calcular o volume do corpo de prova a partir da sua altura e do diâmetro interno do anel 634 Calcular a massa específica aparente úmida inicial pela divisão da massa do corpo de prova pelo seu volume 64 Montagem do corpo de prova na célula de adensamento 641 As pedras porosas e os papéisfiltro caso utilizados devem ser preparados antes da montagem para evitar mudanças no teor de umidade do corpo de prova 642 No caso de solos saturados as pedras porosas devem ser previamente fervidas e mantidas imersas em água até o instante de entrar em contato com o corpo de prova Para solos parcialmente saturados devem ser utilizadas pedras porosas simplesmente umedecidas Entretanto para solos EXECUÇÃO DO ENSAIO 16 PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DO ENSAIO Colocação da célula de adensamento no sistema de aplicação das cargas Instalação do extensômetro Aplicação de uma tensão de assentamento de 5kPa para solos resistentes ou 2kPa para solos moles Zeragem do extensômetro após 5 min Aplicação do primeiro estágio de carga tensão completar a tensão para 10kPa 17 PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DO ENSAIO Inundar a célula de adensamento logo após a aplicação da tensão de 10kPa Eventual tendência à expansão do corpode prova deve ser evitada através do aumento gradativo de tensão limitado à tensão vertical do campo Fazer leituras no extensômetro da altura ou variação da altura do corpodeprova com resolução de 001mm imediatamente antes do carregamento correspondente ao tempo zero A seguir ler o extensômetro nos intervalos de tempo de 8s 15s 30seg 1min 2min 4min 8min 15min 30min 1h 2h 4h 8h e 24h Extensômetro 18 PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DO ENSAIO Ler no extensômetro o deslocamento vertical nos tempos 8s 15s 30seg 1min 2min 4min 8min 15min 30min 1h 2h 4h 8h e 24h Traçar o gráfico tempo x Dh 19 PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DO ENSAIO Ler no extensômetro o deslocamento vertical nos tempos 8s 15s 30seg 1min 2min 4min 8min 15min 30min 1h 2h 4h 8h e 24h Traçar o gráfico tempo x Dh 20 PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DO ENSAIO Terminado um estágio de carga passar para outros estágios 20kPa 40kPa 80kPa 160kPa 320kPa etc Importante atender ao nível de tensão final do projeto A duração de cada estágio de tensão deve ser aproximadamente a mesma ao longo de todo o ensaio Completadas as leituras correspondentes ao máximo carregamento empregado efetuar o descarregamento do corpodeprova em estágios fazendose as leituras necessárias de forma análoga aos estágios de carregamento O descarregamento deve ocorrer em no mínimo três estágios 21 PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DO ENSAIO Após terse atingido no descarregamento a tensão de 10kPa e verificada a estabilização da altura do corpodeprova descarregar totalmente o corpodeprova e imediatamente retirar da célula de adensamento o anel com o corpodeprova Proceder ao enxugamento das superfícies expostas do corpo deprova com papel absorvente determinar a sua massa com resolução de 001g Tomar porções do material para determinar o teor de umidade final de acordo com a ABNT NBR 64572017 22 DETERMINAÇÃO DE DADOS AUXILIARES DA AMOSTRA ENSAIADA MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA INICIAL si i hi si h 100 100 Sendo si massa específica aparente seca inicial em gcm3 hi massa específica aparente úmida inicial em gcm3 hi teor de umidade inicial em M massa do corpo de prova V volume do corpo de prova V M hi onde 23 DETERMINAÇÃO DE DADOS AUXILIARES ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL eo 1 si oe Sendo eo índice de vazios inicial massa específica dos grãos em gcm3 si massa específica aparente seca inicial em gcm3 24 DETERMINAÇÃO DE DADOS AUXILIARES GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL Si w o i i e h S Sendo Si grau de saturação inicial em hi teor de umidade inicial em massa específica dos grãos em gcm3 eo índice de vazios inicial w massa específica da água em gcm3 considerar igual a 100gcm3 25 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL ALTURA DOS SÓLIDOS DO CORPO DE PROVA Hs Sendo Hs altura dos sólidos em cm Hi altura inicial do corpodeprova em cm eo índice de vazios inicial Variação do índice de vazios com a tensão vertical efetiva S w w S e e o w teor de umidade do solo Se o solo estiver saturado S 1 e o w Logo teremos 1 1 e A H A H V V V V V V V V V V V s s s s s s s s v o o e H ainda para 1 s o H e 1 Hs H e 26 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL ÍNDICE DE VAZIOS FINAL DE CADA ESTÁGIO ef 1 s f H H e Onde ef índice de vazios no final do estágio de tensão H altura do corpodeprova ao final de cada estágio em cm Hs altura dos sólidos em cm 27 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL GRAU DE SATURAÇÃO FINAL DO CORPODEPROVA w f f f e h S Sendo Sf grau de saturação final em hf teor de umidade final em massa específica dos grãos em gcm3 ef índice de vazios final do último estágio de descarregamento w massa específica da água em gcm3 considerar igual a 100gcm3 28 DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS IMPORTANTES A PARTIR DO ENSAIO DE ADENSAMENTO Cv Coeficiente de adensamento vertical Método de Casagrande Cv Coeficiente de adensamento vertical Método de Taylor a Tensão de préadensamento Método de Casagrande a Tensão de préadensamento Método de Pacheco Silva 29 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO VERTICAL Cv Coeficiente de adensamento vertical Método de Casagrande 30 SOLOENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL Dados obtidos em 01 estágio de tensão 0 705 1 1787 s f H e mm Hs 1048 31 Determinação do coeficiente de adensamento vertical Fonte NBR 16853 2020 32 Determinação do coeficiente de adensamento vertical Fonte NBR 16853 2020 33 GRÁFICO t log x DH U 50 T50 0197 50 2 50 2 50 50 t H T c H c t T d v d v ¼ minuto 34 Método de Casagrande para estimativa de Cv 0t t100 50 t 50 H 0 H 100 H H D 50 2 50 50 2 50 50 t H T c H c t T v d v U 50 T50 0197 14min min 1 Fonte NBR 16853 2020 35 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO VERTICAL Cv Coeficiente de adensamento vertical Método de Taylor 2 D v H C t T Lembrando 36 Método de Taylor para estimativa de Cv 115 x altura do CP para 0 do adensamento no estágio Fonte NBR 16853 2020 37 U 90 T90 0848 90 2 50 90 2 90 90 t H T c H c t T v d v H90 H0 vo a OCR 38 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO a Tensão de préadensamento Método de Casagrande a Tensão de préadensamento Método de Pacheco Silva Lembrando 39 CURVA TÍPICA e x tensão vertical efetiva Tensão vertical kPa e Carregamento Descarregamento Fonte NBR 16853 2020 40 MÉTODO DE CASAGRANDE a bissetriz 41 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO a Tensão de préadensamento Método de Pacheco Silva 42 MÉTODO DE PACHECO SILVA a e0 MÉTODO DE PACHECO SILVA 44 AMOSTRAGEM PARA O ENSAIO Tubos de parede fina tipo Shelby para argilas moles e médias Amostras Indeformadas Tubo amostrador tipo Shelby de parede fina ASTM D 1587 2008 SIVA 45 Qualdade da amostra Para ensaios triaxiais e de adensamento Tubo amostrador soil 100 2 2 2 INT INT EXT R D D D A area ratio AR10 Boa qualidade requisitos Mais grossa a parede maior perturbação Muito cuidado no transporte e manuseio 46 AMOSTRAGEM PARA O ENSAIO Bloco Solos nãosaturados Argilas expansivas solos colapsíveis Amostras Indeformadas Blocos de 25cm ou 30 cm de lado 47 QUALIDADE DA AMOSTRA Perturbada ou de boa qualidade Resultado com amostra de boa qualidade eVF Vm CC CS 1 10 100 1000 10000 Tensão Vertical kPa 06 11 16 21 26 Índice de Vazios e V0 VF e0 e Amostra de B oa Q ualidade V0 0 0 1 e e e VO VO 48 QUALIDADE DA AMOSTRA Perturbada ou de boa qualidade Resultado com amostra de má qualidade 49 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 080 085 090 095 100 105 110 ÍNDICE DE VAZIOS 1000 10 100 U F S C C E T D E C CURVA TENSÃO VERTICAL log X ÍNDICE DE VAZIOS 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 TENSÃO kPa 10 100 1000 Edifício El Viso Atalaia BLOCO A AMOSTRA AI 01 ENSAIO DE ADENSAMENTO GEOPAV LABORATÓRIO DE GEOTECNIA E PAVIMENTAÇÃO Interessado Sonda Engenharia e Construções LtdaNassal 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 075 080 085 090 095 100 105 110 115 120 ÍNDICE DE VAZIOS 1000 10 100 U F S C C E T D E C CURVA TENSÃO VERTICAL log X ÍNDICE DE VAZIOS 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 TENSÃO kPa 10 100 1000 Edifício El Viso Atalaia BLOCO B AMOSTRA AI 02 ENSAIO DE ADENSAMENTO GEOPAV LABORATÓRIO DE GEOTECNIA E PAVIMENTAÇÃO Interessado Sonda Engenharia e Construções LtdaNassal Gráficos para estimativa de a 50 Resultados do ensaio de adensamento 51 Resultados do ensaio de adensamento