·
Engenharia de Controle e Automação ·
Sistemas Digitais
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Recomendado para você
Texto de pré-visualização
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Ramo da filosofia que trata das formas do pensamento Lógica do termo grego logiké o qual é derivado de logos que significa palavra discurso raciocínio a ciência do raciocínio Criação atribuída a Aristóteles filósofo grego 384 a 322 aC primeiro estudo formal de lógica do qual se tem conhecimento Baseada em somente dois tipos de proposições falso e verdadeiro Lógica Filosofia amor à sabedoria do grego philos sophia amizadeamor sabedoria estudo da natureza fundamental do conhecimento realidade e existência Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Utiliza o silogismo raciocínio dedutivo onde normalmente temse 3 afirmativas categóricas duas premissas e uma conclusão Exemplo Todo homem é mortal Aristóteles é homem então Aristóteles é mortal A Lógica de Aristóteles Lógica dedutiva Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Não é possível tratar todos os problemas do mundo real dentro do contexto das afirmativas categóricas da Lógica de Aristóteles onde existem somente os elementos verdadeiro e falso branco e preto ligado e desligado etc sendo necessária uma lógica mais abrangente lógica moderna Gottlob Frege 1848 1925 Exemplo 1 Lógica indutiva Todas as provas de EDG são fáceis portanto todos os alunos estão aprovados Exemplo 2 Lógica de Predicados Todos os estudiosos são aprovados em EDG Nem todos os alunos são estudiosos Nem todos alunos são aprovados em EDG A Lógica de Aristóteles Lógica dedutiva Friedrich Ludwig Gottlob Frege foi um matemático lógico e filósofo alemão e um dos principais criadores da lógica matemática moderna Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Apesar da aplicação limitada a lógica dedutiva tem um papel importante na Ciência e Engenharia e será o foco principal de estudo no Curso de Eletrônica Digital Leis fundamentais da Lógica dedutiva Lei da identidade AA todo elemento ou proposição é igual a si mesmo Lei da nãocontradição A não é Ā uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente Lei do terceiro excluído uma proposição é verdadeira ou é falsa não havendo outra possibilidade Lei da inferência lógica ou racional AB e BC então AC A Lógica de Aristóteles Lógica dedutiva Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação inversora NOT Tabela Verdade Entrada Saída E S 0 1 1 0 Símbolos da porta lógica NOT Operação da porta inversora 𝑆 𝐸 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação OU OR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Símbolo da porta lógica OR Operação da porta OR 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Tabela Verdade Entradas Saída A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Operações lógicas portas lógicas Porta OU OR com 2 ou mais entradas Tabela Verdade Entradas Saída A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação E AND Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Símbolo da porta lógica AND Operação da porta AND 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Tabela Verdade Entradas Saída A B C S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Operações lógicas portas lógicas Porta E AND com 2 ou mais entradas Tabela Verdade Entradas Saída A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação NÃOOU NOR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Símbolo da porta lógica NOR Operação da porta NOR 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação NÃOE NAND Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Símbolo da porta lógica NAND Operação da porta NAND 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação OUExclusivo XOR ExclusiveOR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Símbolo da porta lógica XOR Operação da porta XOR 𝑆 A 𝐵 𝐴𝐵 A 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação NãoOUExclusivo XNOR ExclusiveNOR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Símbolo da porta lógica XNOR Operação da porta XNOR 𝑆 A 𝐵 𝐴 𝐵 A𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Exemplos de circuitos lógicos Representação dos níveis lógicos Fonte Logic Guide 2014Texas Instruments2014sdyu001aapdf Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Álgebra de Boole Criada por George Boole em 1854 Sistema algébrico usado para trabalhar com lógica binária O sistema integra o Domínio ℬ o qual contém os elementos binários a operação unária NOT e as operações binárias OR e AND A Álgebra de Boole ou Álgebra Booleana compreende uma série de postulados e teoremas os quais serão apresentados a seguir Matemático e filósofo britânico 0211181508121864 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Postulados Álgebra de Boole Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Teoremas Álgebra de Boole Augustus De Morgan 27061806 18031871 matemático e lógico britânico
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Recomendado para você
Texto de pré-visualização
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Ramo da filosofia que trata das formas do pensamento Lógica do termo grego logiké o qual é derivado de logos que significa palavra discurso raciocínio a ciência do raciocínio Criação atribuída a Aristóteles filósofo grego 384 a 322 aC primeiro estudo formal de lógica do qual se tem conhecimento Baseada em somente dois tipos de proposições falso e verdadeiro Lógica Filosofia amor à sabedoria do grego philos sophia amizadeamor sabedoria estudo da natureza fundamental do conhecimento realidade e existência Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Utiliza o silogismo raciocínio dedutivo onde normalmente temse 3 afirmativas categóricas duas premissas e uma conclusão Exemplo Todo homem é mortal Aristóteles é homem então Aristóteles é mortal A Lógica de Aristóteles Lógica dedutiva Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Não é possível tratar todos os problemas do mundo real dentro do contexto das afirmativas categóricas da Lógica de Aristóteles onde existem somente os elementos verdadeiro e falso branco e preto ligado e desligado etc sendo necessária uma lógica mais abrangente lógica moderna Gottlob Frege 1848 1925 Exemplo 1 Lógica indutiva Todas as provas de EDG são fáceis portanto todos os alunos estão aprovados Exemplo 2 Lógica de Predicados Todos os estudiosos são aprovados em EDG Nem todos os alunos são estudiosos Nem todos alunos são aprovados em EDG A Lógica de Aristóteles Lógica dedutiva Friedrich Ludwig Gottlob Frege foi um matemático lógico e filósofo alemão e um dos principais criadores da lógica matemática moderna Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Apesar da aplicação limitada a lógica dedutiva tem um papel importante na Ciência e Engenharia e será o foco principal de estudo no Curso de Eletrônica Digital Leis fundamentais da Lógica dedutiva Lei da identidade AA todo elemento ou proposição é igual a si mesmo Lei da nãocontradição A não é Ā uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente Lei do terceiro excluído uma proposição é verdadeira ou é falsa não havendo outra possibilidade Lei da inferência lógica ou racional AB e BC então AC A Lógica de Aristóteles Lógica dedutiva Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação inversora NOT Tabela Verdade Entrada Saída E S 0 1 1 0 Símbolos da porta lógica NOT Operação da porta inversora 𝑆 𝐸 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação OU OR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Símbolo da porta lógica OR Operação da porta OR 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Tabela Verdade Entradas Saída A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Operações lógicas portas lógicas Porta OU OR com 2 ou mais entradas Tabela Verdade Entradas Saída A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação E AND Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Símbolo da porta lógica AND Operação da porta AND 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Tabela Verdade Entradas Saída A B C S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Operações lógicas portas lógicas Porta E AND com 2 ou mais entradas Tabela Verdade Entradas Saída A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação NÃOOU NOR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Símbolo da porta lógica NOR Operação da porta NOR 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação NÃOE NAND Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Símbolo da porta lógica NAND Operação da porta NAND 𝑆 𝐴 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação OUExclusivo XOR ExclusiveOR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Símbolo da porta lógica XOR Operação da porta XOR 𝑆 A 𝐵 𝐴𝐵 A 𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Operações lógicas portas lógicas Operação NãoOUExclusivo XNOR ExclusiveNOR Tabela Verdade Entradas Saída A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Símbolo da porta lógica XNOR Operação da porta XNOR 𝑆 A 𝐵 𝐴 𝐵 A𝐵 Expressão lógica Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Exemplos de circuitos lógicos Representação dos níveis lógicos Fonte Logic Guide 2014Texas Instruments2014sdyu001aapdf Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Álgebra de Boole Criada por George Boole em 1854 Sistema algébrico usado para trabalhar com lógica binária O sistema integra o Domínio ℬ o qual contém os elementos binários a operação unária NOT e as operações binárias OR e AND A Álgebra de Boole ou Álgebra Booleana compreende uma série de postulados e teoremas os quais serão apresentados a seguir Matemático e filósofo britânico 0211181508121864 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Postulados Álgebra de Boole Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletrônica Digital Prof Ernane Coelho Teoremas Álgebra de Boole Augustus De Morgan 27061806 18031871 matemático e lógico britânico