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Engenharia Elétrica ·
Geração de Energia Elétrica
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Um gerador de pólos salientes apresenta xd 100 e xq 60 A máquina opera de forma que o módulo da tensão terminal seja igual ao módulo da sua tensão em vazio 1 pu e o ângulo de potência é igual a 45 Calcule a porcentagem da potência entregue pelo gerador que se deve à componente de relutância Resposta 32 37 Um gerador trifásico de pólos lisos de 16 kV 200 MVA apresenta perdas ôhmicas desprezíveis e uma reatância síncrona de 165 pu O gerador está conectado a um barramento infinito de 15 kV A fem interna e o ângulo de potência do gerador são iguais a 24 kV de linha e 274 respectivamente a Determine a corrente de linha e as potências ativa e reativa trifásicas fornecidas pelo gerador à rede b O conjugado do eixo e a corrente de campo do gerador são alterados de forma que a corrente de linha seja reduzida de 25 mantendo o mesmo fator de potência do item a Calcule os novos valores da fem interna e do ângulo de potência c O conjugado do eixo e a corrente de campo do gerador são alterados de forma que a corrente de linha mantenhase no mesmo valor do item b porém com fator de potência unitário Calcule os novos valores da fem interna e do ângulo de potência Respostas a 35 kA 784 MW 448 Mvar b 214 kV 2278 c 178 kV 3246 pu 37 a SB 200 MVA VB 16 kV Tensão no barramento 1VI 1516 09375 pu FEM E 2416 15 pu Diagrama fasorial S 274 E cosδ 1u1 Xs I sen δ E senδ Xs I cos δ 15 cos 2740º 09375 165 I sen δ 15 sen 2740º 165 I cos δ I sen δ 012389 I cos δ 04184 I sen δ² I cos δ² 012389² 04184² 02321 I² sen² δ cos² δ 02321 I 02321 04818 pu Is 5B 3 UB 200 x 106 3 16 x 10³ 72169 A I 04818 72169 I 34771 35 kA CORRENTE DE LINHA POTENCIA ATIVA P03 P 1U E senδ 09375 15 165 sen 2740º P 03922 pu P 03922 200 7844 MW POTÊNCIA REATIVA Θ sen1 02389 04818 2972º I 04818 2972º S V J 09375 04818 2972º S 04517 2972º Q 04517 sen2972º 02239 Q 02239 200 4478 MVar P04 b Is1 1 025 04818 03614 I 03614 2972º S V J 09375 03614 2972º S 03388 2972º P 03388 cos 2972º 02942 pu Q 03388 sen 2972º 01680 pu E senδ P Xs V 02942 165 09375 05178 pu E cosδ Q Xs V² V 0168 165 09375² 09375 E cosδ 12332 E senδ² E cosδ² 05178² 12332² E² cos²δ sen² δ 17888 E 17888 13375 E 13375 16 2124 kV ÂNGULO DE POTÊNCIA δ sen¹015278 13375 2277º δ 2277º c I 03624 0º s J 09375 03624 03388 p 03388 pu q 0 pu Esen δ 03388 165 09375 05963 Ecos δ 0165 09375² 09375 09375 E² 05963² 09375² 12345 E 12345 11111 pu E 11111 16 1777 KV ÂNGULO DE POTÊNCIA δ sen¹05963 11111 3246º δ 3246º 02 Xd 100 Xq 60 V 1 pu δ 45º DIAGRAMA FASORIAL Rc 0 A POTÊNCIA É DADA PELA EXPRESSAO P 3V EA senδ Xd 3V² 2 Xd Xq Xd Xq sen2δ Pn Pr POTÊNCIA ADICIONAL ORIGINADO PELO CONJUGADO DE RELUTÂNCIA DA MÁQUINA PR 3V² 2Xd Xq Xd Xq sen 2δ PR 3 J² 2 1 016 1 016 sen 2 45º Pr 1 pu EA V DADO NA QUESTAO Pn 3V EA Xq senδ 3 1 1 1 sen45º 21213 Pu 100 Pr P 100 PR PR Pn 100 1 1 21213 g 32 P02
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Um gerador de pólos salientes apresenta xd 100 e xq 60 A máquina opera de forma que o módulo da tensão terminal seja igual ao módulo da sua tensão em vazio 1 pu e o ângulo de potência é igual a 45 Calcule a porcentagem da potência entregue pelo gerador que se deve à componente de relutância Resposta 32 37 Um gerador trifásico de pólos lisos de 16 kV 200 MVA apresenta perdas ôhmicas desprezíveis e uma reatância síncrona de 165 pu O gerador está conectado a um barramento infinito de 15 kV A fem interna e o ângulo de potência do gerador são iguais a 24 kV de linha e 274 respectivamente a Determine a corrente de linha e as potências ativa e reativa trifásicas fornecidas pelo gerador à rede b O conjugado do eixo e a corrente de campo do gerador são alterados de forma que a corrente de linha seja reduzida de 25 mantendo o mesmo fator de potência do item a Calcule os novos valores da fem interna e do ângulo de potência c O conjugado do eixo e a corrente de campo do gerador são alterados de forma que a corrente de linha mantenhase no mesmo valor do item b porém com fator de potência unitário Calcule os novos valores da fem interna e do ângulo de potência Respostas a 35 kA 784 MW 448 Mvar b 214 kV 2278 c 178 kV 3246 pu 37 a SB 200 MVA VB 16 kV Tensão no barramento 1VI 1516 09375 pu FEM E 2416 15 pu Diagrama fasorial S 274 E cosδ 1u1 Xs I sen δ E senδ Xs I cos δ 15 cos 2740º 09375 165 I sen δ 15 sen 2740º 165 I cos δ I sen δ 012389 I cos δ 04184 I sen δ² I cos δ² 012389² 04184² 02321 I² sen² δ cos² δ 02321 I 02321 04818 pu Is 5B 3 UB 200 x 106 3 16 x 10³ 72169 A I 04818 72169 I 34771 35 kA CORRENTE DE LINHA POTENCIA ATIVA P03 P 1U E senδ 09375 15 165 sen 2740º P 03922 pu P 03922 200 7844 MW POTÊNCIA REATIVA Θ sen1 02389 04818 2972º I 04818 2972º S V J 09375 04818 2972º S 04517 2972º Q 04517 sen2972º 02239 Q 02239 200 4478 MVar P04 b Is1 1 025 04818 03614 I 03614 2972º S V J 09375 03614 2972º S 03388 2972º P 03388 cos 2972º 02942 pu Q 03388 sen 2972º 01680 pu E senδ P Xs V 02942 165 09375 05178 pu E cosδ Q Xs V² V 0168 165 09375² 09375 E cosδ 12332 E senδ² E cosδ² 05178² 12332² E² cos²δ sen² δ 17888 E 17888 13375 E 13375 16 2124 kV ÂNGULO DE POTÊNCIA δ sen¹015278 13375 2277º δ 2277º c I 03624 0º s J 09375 03624 03388 p 03388 pu q 0 pu Esen δ 03388 165 09375 05963 Ecos δ 0165 09375² 09375 09375 E² 05963² 09375² 12345 E 12345 11111 pu E 11111 16 1777 KV ÂNGULO DE POTÊNCIA δ sen¹05963 11111 3246º δ 3246º 02 Xd 100 Xq 60 V 1 pu δ 45º DIAGRAMA FASORIAL Rc 0 A POTÊNCIA É DADA PELA EXPRESSAO P 3V EA senδ Xd 3V² 2 Xd Xq Xd Xq sen2δ Pn Pr POTÊNCIA ADICIONAL ORIGINADO PELO CONJUGADO DE RELUTÂNCIA DA MÁQUINA PR 3V² 2Xd Xq Xd Xq sen 2δ PR 3 J² 2 1 016 1 016 sen 2 45º Pr 1 pu EA V DADO NA QUESTAO Pn 3V EA Xq senδ 3 1 1 1 sen45º 21213 Pu 100 Pr P 100 PR PR Pn 100 1 1 21213 g 32 P02