Lista de Exercícios Resolvidos - Resistividade e Potência Elétrica

EXERCÍCIOS LISTA 4 1 Um aquecedor de Nichrome dissipa 500 W quando a diferença de potencial aplicada é 110 V e a temperatura do fio é 800oC Qual será a potência dissipada se a temperatura do fio for mantida em 200oC por imersão em um banho de óleo A diferença de potencial é a mesma nos dois casos e o valor de α para o Nichrome a 800oC é 40 104 K1 2 Um dispositivo de 180 W funciona com uma diferença de potencial de 900 V Qual é a carga que atravessa o dispositivo em 400 h 3 Uma barra de alumínio de seção reta quadrada tem 13 m de comprimento e 52 mm de lado a Qual é a resistência entre as extremidades da barra b Qual deve ser o diâmetro de uma barra cilíndrica de cobre com 13 m de comprimento para que a resistência seja a mesma que a da barra de alumínio 4 Um elemento de aquecimento de 20 kW de uma secadora de roupas tem 80 cm de comprimento Se 10 cm do elemento forem removidos qual será a potência dissipada pelo novo elemento para uma diferença de potencial de 120 V 5 Os enrolamentos de cobre de um motor têm uma resistência de 50 Ω a 20oC quando o motor está frio Depois de o motor trabalhar durante várias horas a resistência aumenta para 58 Ω Qual é a nova temperatura dos enrolamentos Suponha que as dimensões dos enrolamentos não variam 6 Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada de parede de 120 V a Quanto custa deixar a lâmpada ligada continuamente durante um mês de 31 dias Suponha que o preço da energia elétrica é R006kWh b Qual é a resistência da lâmpada c Qual é a corrente na lâmpada 7 Um aquecedor de ambiente de 1250 W foi projetado para funcionar com 115 V a Qual é a corrente consumida pelo aparelho b Qual é a resistência do elemento de aquecimento c Qual é a energia térmica produzida pelo aparelho em 10 h Desafio Um aquecedor elétrico de imersão de 400 W é introduzido em uma panela que contém 200 L de água a 20oC a Quanto tempo a água leva para atingir a temperatura de ebulição supondo que 80 da energia disponível é absorvida pela água b Quanto tempo a mais é necessário para que metade da água seja transformada em vapor EXERCÍCIOS LISTA 3 1 Na Figura 1 uma bateria de 200 V é ligada a um circuito constituído por capacitores de capacitâncias C1 C6 300 μF e C3 C5 200 C2 200 C4 400 μF Determine a a capacitância equivalente Ceq do circuito b a carga armazenada por Ceq c V1 e q1 do capacitor 1 d V2 e q2 do capacitor 2 e V3 e q3 do capacitor 3 Figura 1 2 O gráfico 1 da Figura 2a mostra a carga q armazenada no capacitor 1 em função da diferença de potencial V entre as placas A escala vertical é definida por qs 160 μC e a escala horizontal é definida por Vs 20 V Os gráficos 2 e 3 são gráficos do mesmo tipo para os capacitores 2 e 3 respectivamente A Figura 2b mostra um circuito com os três capacitores e uma bateria de 60 V Determine a carga do capacitor 2 Figura 2 3 Na Figura 3 V 10 V C1 10 μF e C2 C3 20 μF A chave S é acionada para a esquerda e permanece nessa posição até o capacitor 1 atingir o equilíbrio em seguida a chave é acionada para a direita Quando o equilíbrio é novamente atingido qual é a carga do capacitor 1 Figura 3 EXERCÍCIOS RESOLUÇÃO LISTA 4 1 Sendo Rf a resistência a frio a 200ºC Rq a resistência a quente a 800ºC PotqV 2 Rq500Rq110 2500242Ω Rf Rqα Rq ΔT242410 424260030Ω Então Pot fV 2 Rf 110 23040333W 2 PotVI 189I I 2 A QIΔT24606028800C 3 a RρL A Para o Al ρ2510 8Ωm A Então RρL A2510 8132710 500012Ω b Para o Cu ρ1710 8Ωm RρL A000121710 813πr 2r24mmd48mm 4 Rα LResistência é proporcional ao L R70 80 R sendo R a nova resistência e R a antiga PotV 2R210 3120 2 R R72Ω R7 87263Ω Pot V 2R120 2632285kW 5 Para o Cu α38210 3 C 1 Rf Rqα RqΔ T585038210 350 ΔT ΔT418 CTq618C 6 a Sendo Pr o preço total Pr006 10 3 1003124R 446 b PotV 2R100120 2 RR144 Ω c PotVI 100120I I0833 A 7 a PotVI 1250115I I1087 A b PotV 2R1250115 2 RR1058Ω c EPott125011250Wh125kWh Desafio a QmcΔT Energia necessária para aquecer a água ΔT1002080C c418kJ kg C Q2418 kJ806688kJ Q 1 08Q836kJ Energia que precisa fornecer por causa do 80 de rendimento Q Pott 836k400t t2090 s b QmL L2256 kJ kgQ122562256kJ Q 1 08QQ 2820kJ Q Pott t7050s EXERCÍCIOS RESOLUÇÃO LISTA 3 1 a C3e C5em sériedepoisem paralelo comC2eC4formandoC CC3C5 C3C5 C2C41μ F2μ F4 μ F7 μ F C1eC6em paralelo formandoC C C1C63μ F3μ F6 μ F C eC emsérie formandoCeq CeqCC C C 76 76 323μ F b QeqCeqV 323 μ20646 μC c Primeiramente vamos achar a carga de C Como C eC estão em série as cargas nos dois são iguais a Qeq QC QC Qeq646μC Então pra achar a V C QC C V C V C 646 μ 6 μ 1076V Igual a V 1 Já para a carga de C1 Q1C1V 13 μ1076323μC d De V 1 temos V 220V 1924 V Daí temos Q2C2V 22μ9241848 μC e A carga em cada um de C3e C5 vão ser iguais a Q3C3C5 C3C5 V 21 μ924924 μC Então V 3 é Q3C3V 3V 3Q3C3462V 2 Pegando os 3 pontos marcados no gráfico para achar as capacitâncias C1075qs V s 6 μ F C205qs V s 4 μF C3025qs V s 2 μ F Agora com as capacitâncias indo para o circuito Achando Ceq C2e C3em paralelo edepoisemsériecomoC1CeqC2C3C1 C1C2C3 3μ F Então QeqCeqV 3 μ26 μC Como C1 está em série com os outros dois em paralelo a Q1Qeq6 μC Portanto V 1Q1 C1 1V V 22V 11V Q2C2V 24 μC 3 Antes da chave mudar V 110V Q1C1V 1100 μC Depois da chave mudar essa Q1 vai carregar os outros dois capacitores sendo que os três estão em paralelo tendo então V eq iguais Assim Q1Q1Q2Q3100 μC1C2C3V eqV eq2V Finalmente Q1C1V eq20 μC