Medição de Resistores em Série e Análise de Tolerâncias - Relatório de Laboratório

Medição dos Componentes Para sabermos o valor de um resistor inicialmente de um resistor utilizamos a tabela de cores que indica para nós qual a faixa de valor que a resistência do componente se encontra Tendo 5 resistores em mãos verificamos o valor de resistência Resisto r 1ª Faixa 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa Tolerância Resistência Ω R1 Vermelho Vermelho Laranja Dourado 5 22K R2 Vermelho Vermelho Vermelho Dourado 5 22K R3 Azul Cinza Laranja Dourado 5 68K R4 Azul Cinza Laranja Dourado 5 68K R5 Marrom Preto Laranja Dourado 5 10K Seguindo a tabela de cores temos os valores acima apresentados Entretanto por conta do resistor ser um componente real e ter algumas imprecisões em seus valores essas especificadas na faixa de cor de tolerância Portanto para evitar a propagação de erros nos cálculos seguintes fazemos a medição da resistência com o Ohmímetro para garantir melhor precisão Resistor Valor medido Ω R1 218K R2 218K R3 681K R4 683K R5 991K Com a comparação entre teoria e prática verificamos que os valores de resistência estão dentro da tolerância de todos os resistores 5 Circuito em Série Imagem 1 Circuito série de resistores Com o circuito de resistores em série montado foi realizada a medição da resistência equivalente resultando em Req 1705KΩ O que não foge muito da teoria já que para calcular o valor de Req em circuito série precisamos apenas somar todas as resistências sendo assim 𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅4 𝑅5 𝑅𝑒𝑞 21 8𝐾 2 18𝐾 68 1𝐾 68 3𝐾 9 91𝐾 Ω 𝑅𝑒𝑞 170 29𝐾 Já para a tensão foi ligado uma fonte de 10V em série com o circuito Com isso obtivemos os seguintes valores de tensão para cada resistor e para o circuito total Resistor Tensão V R1 129 R2 0129 R3 402 R4 403 R5 058 Total 1005 Com os valores medidos em mãos podemos realizar os cálculos teóricos para verificar os valores encontrados Desse modo temos que utilizar a fórmula de divisor de tensão para calcular a tensão de cada resistor individualmente 𝑉𝑟 𝑉𝑓 𝑅1 𝑅1𝑅2 Portanto 𝑉𝑟1 10 218 218 218 681 683 991 𝑉𝑟1 1 28 𝑉 𝑉𝑟2 10 218 218 218 681 683 991 𝑉𝑟2 0 128𝑉 𝑉𝑟3 10 681 681 218 218 683 991 𝑉𝑟3 3 99𝑉 𝑉𝑟4 10 683 683 218 218 681 991 𝑉𝑟4 4 01𝑉 𝑉𝑟5 10 991 991 218 218 681 683 𝑉𝑟5 0 59𝑉 Agora para os valores de corrente temos as medições práticas Resistor Corrente μA R1 593 R2 593 R3 59 R4 593 R5 592 Total 592 Para a corrente na teoria ela deve ser a mesma em todo circuito série mas na prática temos alguns desvios devido aos componentes serem reais Para calcular a corrente utilizamos a Lei de Ohm 𝐼 𝑈 𝑅𝑒𝑞 𝐼 1005 1705𝐾 𝐼 58 94 µ𝐴 Circuito em Paralelo Imagem 2 Circuito paralelo de resistores Em um circuito de resistores em paralelo para obtermos a resistência equivalente precisamos fazer o somatório do inverso das resistências que nos dará o inverso do equivalente Portanto 1 𝑅𝑒𝑞 1 𝑅1 1 𝑅2 1 𝑅𝑛 1 𝑅𝑒𝑞 1 218 1 218 1 681 1 683 1 991 𝑅𝑒𝑞 1 57𝐾Ω O valor medido pelo Ohmímetro foi de 158KΩ próximo ao esperado Para os valores de tensão os valores medidos em cada resistor são Resistor Tensão V R1 1010 R2 1010 R3 1010 R4 1010 R5 1010 Total 1010 Assim como a corrente em um circuito série a tensão em um circuito paralelo é a mesma em todos os resistores Para os valores de corrente encontramos os seguintes resultados na prática Resistor Corrente mA R1 045 R2 459 R3 015 R4 014 R5 101 Total 634 Os valores teóricos conseguimos encontrar utilizando a Lei de Ohm 𝐼1 1010 218 𝐼1 0 46 𝑚𝐴 𝐼2 1010 218 𝐼2 4 63 𝑚𝐴 𝐼3 1010 681 𝐼3 0 14 𝑚𝐴 𝐼4 1010 683 𝐼4 0 14 𝑚𝐴 𝐼5 1010 991 𝐼5 1 00 𝑚𝐴 Novamente bem próximo ao encontrado na prática Circuito Misto Imagem 3 Circuito série e paralelo de resistores Resistência equivalente medida 6810KΩ Já a resistência equivalente calculada se dá por 𝑅𝑒𝑞 𝑅3𝑅4 𝑅5 𝑅1 𝑅2 𝑅𝑒𝑞 67 98𝐾Ω O valor da fonte utilizada foi de 10V e sua medição com o multímetro de 1005V As tensões medidas nos resistores foram de Resistor Tensão V R1 32 R2 0325 R3 501 R4 501 R5 144 Total 1010 Já que o circuito é misto precisaremos mesclar algumas fórmulas para encontrar a tensão de cada resistor portanto 𝑉1 𝑉𝑓 218 218681683991218 𝑉1 3 2𝑉 𝑉2 𝑉𝑓 218 218681683991218 𝑉2 0 321𝑉 𝑉3 𝑉𝑓 681683 218681683991218 𝑉3 5 01𝑉 𝑉4 𝑉𝑓 681683 218681683991218 𝑉4 5 01𝑉 𝑉5 𝑉𝑓 991 218681683991218 𝑉5 1 46𝑉 Para a fórmula de divisor de tensão tivemos que considerar o paralelo de R3 com R4 para o resultado ser correto Agora temos as medidas de corrente Resistor Corrente μA R1 1468 R2 1468 R3 738 R4 731 R5 1468 Total 1468 Para calcular o valor de corrente usaremos o valor do divisor de tensão juntamente com a Lei de Ohm em alguns resistores outros apenas a Lei de Ohm 𝐼1 10 6798 147 08 𝑢𝐴 𝐼2 10 6798 147 08 𝑢𝐴 𝐼3 𝑈3 𝑅𝑒𝑞 501 6798 73 6 𝑢𝐴 𝐼4 𝑈4 𝑅𝑒𝑞 501 6798 73 6 𝑢𝐴 𝐼5 10 6798 147 08 𝑢𝐴 Resultados e discussões Discussão das retas Traçando os gráficos dos resistores tendo como base a equação VfI e considerando o valor de resistência em kilo 103 temos os gráficos Imagem 4 Reta de resistência de R1 Imagem 5 Reta de resistência de R2 Imagem 6 Reta de resistência de R3 Imagem 7 Reta de resistência de R4 Imagem 8 Reta de resistência de R5 Analisando os gráficos podemos entender que o parâmetro que mais importa na construção das curvas é o da resistência já que ela é quem dita a inclinação da reta Podemos ver a diferença entre as imagens na inclinação A posição da reta não muda sempre passa pela origem mas a inclinação é influenciada A Lei de Ohm está diretamente relacionada com essas curvas já que é definida por RUI ou isolando a tensão U RI que é uma função linear de primeiro grau sempre irá produzir uma reta no gráfico e as curvas acima apresentadas estão contidas na equação Discussão dos Circuitos Sobre os circuitos em série verificamos que a corrente total nos circuitos série é constante enquanto as tensões individuais em cada resistor somamse confirmando a soma algébrica das quedas de tensão Circuitos em Paralelo nos circuitos paralelos constatamos que a tensão é constante em todos os resistores enquanto as correntes se distribuem de acordo com as resistências evidenciando a lei de Ohm Circuitos MistoA combinação de circuitos série e paralelo revelou resultados que combinam os dois outros circuitos onde pudemos analisar o impacto da conexão mista nas correntes e tensões Referências Bibliográficas SILVA Domiciano Correa Marques da Código de cores para resistores Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicacodigocorespararesistoreshtm Acesso em 30 de novembro de 2023 DORF RICHARD C SVOBODA JAMES A Introdução aos Circuitos Elétricos 5a Edição LTC Editora SA 2001 HELERBROCK Rafael Circuitos elétricos Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicacircuitoseletricoshtm Acesso em 30 de novembro de 2023 Medição dos Componentes Para sabermos o valor de um resistor inicialmente de um resistor utilizamos a tabela de cores que indica para nós qual a faixa de valor que a resistência do componente se encontra Tendo 5 resistores em mãos verificamos o valor de resistência Resisto r 1ª Faixa 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa Tolerância Resistência Ω R1 Vermelho Vermelho Laranja Dourado 5 22K R2 Vermelho Vermelho Vermelho Dourado 5 22K R3 Azul Cinza Laranja Dourado 5 68K R4 Azul Cinza Laranja Dourado 5 68K R5 Marrom Preto Laranja Dourado 5 10K Seguindo a tabela de cores temos os valores acima apresentados Entretanto por conta do resistor ser um componente real e ter algumas imprecisões em seus valores essas especificadas na faixa de cor de tolerância Portanto para evitar a propagação de erros nos cálculos seguintes fazemos a medição da resistência com o Ohmímetro para garantir melhor precisão Resistor Valor medido Ω R1 218K R2 218K R3 681K R4 683K R5 991K Com a comparação entre teoria e prática verificamos que os valores de resistência estão dentro da tolerância de todos os resistores 5 Circuito em Série Imagem 1 Circuito série de resistores Com o circuito de resistores em série montado foi realizada a medição da resistência equivalente resultando em Req 1705KΩ O que não foge muito da teoria já que para calcular o valor de Req em circuito série precisamos apenas somar todas as resistências sendo assim ReqR1R2R3R4R5 Req218 K218K681 K683 K991K Req17029 KΩ Já para a tensão foi ligado uma fonte de 10V em série com o circuito Com isso obtivemos os seguintes valores de tensão para cada resistor e para o circuito total Resistor Tensão V R1 129 R2 0129 R3 402 R4 403 R5 058 Total 1005 Com os valores medidos em mãos podemos realizar os cálculos teóricos para verificar os valores encontrados Desse modo temos que utilizar a fórmula de divisor de tensão para calcular a tensão de cada resistor individualmente Vr VfR1 R1R2 Portanto Vr1 10218 21821868 1683991 Vr1128V Vr2 10218 218218681683991 Vr20128V Vr3 10681 681218218683991 Vr3399V Vr 4 10683 68321821868 1991 Vr 44 01V Vr5 10991 99121821868168 3 Vr5059V Agora para os valores de corrente temos as medições práticas Resistor Corrente μA R1 593 R2 593 R3 59 R4 593 R5 592 Total 592 Para a corrente na teoria ela deve ser a mesma em todo circuito série mas na prática temos alguns desvios devido aos componentes serem reais Para calcular a corrente utilizamos a Lei de Ohm I U Req I 1005 1705 K I5894 μA Circuito em Paralelo Imagem 2 Circuito paralelo de resistores Em um circuito de resistores em paralelo para obtermos a resistência equivalente precisamos fazer o somatório do inverso das resistências que nos dará o inverso do equivalente Portanto 1 Req 1 R1 1 R2 1 Rn 1 Req 1 218 1 218 1 681 1 683 1 991 Req157 KΩ O valor medido pelo Ohmímetro foi de 158KΩ próximo ao esperado Para os valores de tensão os valores medidos em cada resistor são Resistor Tensão V R1 1010 R2 1010 R3 1010 R4 1010 R5 1010 Total 1010 Assim como a corrente em um circuito série a tensão em um circuito paralelo é a mesma em todos os resistores Para os valores de corrente encontramos os seguintes resultados na prática Resistor Corrente mA R1 045 R2 459 R3 015 R4 014 R5 101 Total 634 Os valores teóricos conseguimos encontrar utilizando a Lei de Ohm I 11010 218 I 1046mA I 21010 218 I 24 63mA I 31010 681 I 3014mA I 41010 683 I 4014mA I 51010 991 I 5100mA Novamente bem próximo ao encontrado na prática Circuito Misto Imagem 3 Circuito série e paralelo de resistores Resistência equivalente medida 6810KΩ Já a resistência equivalente calculada se dá por ReqR3 R4R5R1R2 Req6798 KΩ O valor da fonte utilizada foi de 10V e sua medição com o multímetro de 1005V As tensões medidas nos resistores foram de Resistor Tensão V R1 32 R2 0325 R3 501 R4 501 R5 144 Total 1010 Já que o circuito é misto precisaremos mesclar algumas fórmulas para encontrar a tensão de cada resistor portanto V 1 Vf218 218681683991218 V 132V V 2 Vf218 218681683991218 V 20321V V 3 Vf681683 218681683991218 V 3501V V 4 Vf 681683 218681683991218 V 4501V V 5 Vf991 218681683991218 V 5146V Para a fórmula de divisor de tensão tivemos que considerar o paralelo de R3 com R4 para o resultado ser correto Agora temos as medidas de corrente Resistor Corrente μA R1 1468 R2 1468 R3 738 R4 731 R5 1468 Total 1468 Para calcular o valor de corrente usaremos o valor do divisor de tensão juntamente com a Lei de Ohm em alguns resistores outros apenas a Lei de Ohm I 1 10 67 9814708uA I 2 10 67 98 14708uA I 3 U 3 Req 501 679873 6uA I 4U 4 Req 501 6798736uA I 5 10 679814708uA Resultados e discussões Discussão das retas Traçando os gráficos dos resistores tendo como base a equação VfI e considerando o valor de resistência em kilo 103 temos os gráficos Imagem 4 Reta de resistência de R1 Imagem 5 Reta de resistência de R2 Imagem 6 Reta de resistência de R3 Imagem 7 Reta de resistência de R4 Imagem 8 Reta de resistência de R5 Analisando os gráficos podemos entender que o parâmetro que mais importa na construção das curvas é o da resistência já que ela é quem dita a inclinação da reta Podemos ver a diferença entre as imagens na inclinação A posição da reta não muda sempre passa pela origem mas a inclinação é influenciada A Lei de Ohm está diretamente relacionada com essas curvas já que é definida por RUI ou isolando a tensão U RI que é uma função linear de primeiro grau sempre irá produzir uma reta no gráfico e as curvas acima apresentadas estão contidas na equação Discussão dos Circuitos Sobre os circuitos em série verificamos que a corrente total nos circuitos série é constante enquanto as tensões individuais em cada resistor somam se confirmando a soma algébrica das quedas de tensão Circuitos em Paralelo nos circuitos paralelos constatamos que a tensão é constante em todos os resistores enquanto as correntes se distribuem de acordo com as resistências evidenciando a lei de Ohm Circuitos MistoA combinação de circuitos série e paralelo revelou resultados que combinam os dois outros circuitos onde pudemos analisar o impacto da conexão mista nas correntes e tensões Referências Bibliográficas SILVA Domiciano Correa Marques da Código de cores para resistores Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicacodigo corespararesistoreshtm Acesso em 30 de novembro de 2023 DORF RICHARD C SVOBODA JAMES A Introdução aos Circuitos Elétricos 5a Edição LTC Editora SA 2001 HELERBROCK Rafael Circuitos elétricos Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicacircuitoseletricoshtm Acesso em 30 de novembro de 2023 apropriada e anote este valor medido da tensão fornecida pela fonte E Anote a escala utilizada e o erro avaliado no aparelho d obtenha a escala adequada de tensão para o voltímetro faixa de escala e leitura na escala dos outros elementos do circuito entre cada uma das resistências em série utilizadas no circuito e anote a maneira correta da leitura faixa de escala e leitura na escala apropriadas entre uma das resistências em série utilizadas no circuito f Calcule o valor teórico e compare com todas as medidas obtidas nas verificações utilizadas no circuito RECOMENDAÇÕES PARA RELATÓRIO Apresentar os valores de resistência em tabela nominais códigos de cores e medidos com a incerteza associada Na discussão verificar se o valor medido com o multímetro é compatível com a especificada pelo código de cores Calcular o valor da resistência equivalente nas três situações de circuitos utilizando os valores nominais Comparar com o valor medido diretamente com o ohmímetro Apresentar um esquema dos circuitos montados nas três situações Apresentar os valores da tensão da fonte ddp e corrente em cada resistor para todos os casos em três tabelas distintas Com base nos valores obtidos ao longo das análises faça um gráfico VfI para cada uma das resistências Qual é a curva esperada para os pontos obtidos Quais os parâmetros importantes para a construção dessa curva Como esses parâmetros se relacionam com a expressão da Lei de Ohm Através dos gráficos determine o valor experimental de pelo menos 3 resistores e compare com o valor nominal código de cores e o valor medido Explique a diferença encontrada Discutir os resultados CURSO DE ENGENHARIA CIVIL FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE PARA ENGENHARIA DOCENTE PROF MAYCO VELASCO DE SOUSA ALICE MARTINS CARDOSO RICARDO CORRERIA FRANCISCO THADEU VIANA BARROS NATHANAELL DUARTE HYGO OLIVEIRA RELATÓRIO 15 de outubro de 2023 Juazeiro do Norte Ceará 1 INTRODUÇÃO Um capacitor é um componente elétrico passivo que possui a capacidade de armazenar carga elétrica ao ser exposto a uma tensão Para visualizarmos seu comportamento foi feito uma simulação no TinkerCad afim de atestar a propriedade de carga e descarga do capacitor Para isso foi elaborado o seguinte circuito Figura 1 Diagrama do circuito elétrico Com o circuito em mãos podemos verificar a correlação entre prática e teoria acerca do comportamento do capacitor Lembrando que para a análise de um circuito CC com capacitores e resistores inclusos vamos ter que levar em conta a teoria de Circuitos RC Nesse relatório também abordaremos os cálculos e verificação da prática e teoria do circuito apresentado O circuito foi feito de modo que ao pressionar o primeiro botão o capacitor se energizasse até atingir uma certa tensão e ao segundo botão pressionado o capacitor descarregasse acendendo um LED 2 CARGA TENSÃO E TEMPO DE CARGADESCARGA Carga no capacitor Cq v qCv q4710 39q4 23mC Tensão no capacitor A tensão no capacitor será igual à da fonte alguns instantes após pressionado o primeiro botão Já que o capacitor se encontra em série com um resistor de valor 1KΩ sua tensão levará mais tempo para se igualar à da fonte já que a resistência impedirá em partes o fluxo da corrente v q C v4 2310 3 4 710 3 v9V Resistência do capacitor Para sabemos a resistência do capacitado R 194 V 30 x10 621333Ω Para a lâmpada acender é necessária uma Resistência de 21333 Ω Tempo de carga e descarga Para encontrar o tempo de carga t e o tempo de descarga t é preciso levar em consideração que o circuito é um circuito RC ResistorCapacitor série onde o valor de resistência será de 1KΩ e o de capacitância 47 mF já que ao ser pressionado o primeiro botão o circuito se comporta da seguinte forma Figura 2 Equivalente do circuito ao ser pressionado o primeiro botão Com as informações de resistência e capacitância podemos chegar ao valor da constante de tempo tau τ τCRτ4 710 310 3 τ4 7 s Com o valor de tau em mãos conseguimos concluir que o tempo que leva para o capacitor chegar em 67 de sua capacidade é de 47 segundos E por teoria um capacitor leva 5 constantes de tempo para atingir sua capacidade máxima portanto levaria 235 segundos Utilizando uma equação exponencial para melhor visualização disso podemos utilizar a fórmula de carga do capacitor RC V t Vo1e t RCV t 91e t 47 Inserindo essa equação no simulador GeoGebra podemos observar que a tensão no capacitor tende a se estabilizar quando t 235 Figura 3 Simulação da equação exponencial em verde no GeoGebra Já para a descarga do capacitor é dito em teoria também que tau é a constante que determina o tempo que leva para o capacitor chegar em 33 de sua carga total Sabendo que para realizar a descarga do capacitor e acender o nosso LED é preciso apertar o segundo botão podemos reescrever o circuito como o seguinte Figura 4 Equivalente do circuito ao pressionar o segundo botão O comportamento desse circuito será semelhante ao anterior já que é um circuito RC série entretanto já que queremos observar o comportamento de descarga do capacitor podemos utilizar a seguinte equação V t Voe t 47 V t 9e t 47 Com essa equação em mãos podemos observar a curva de descarga do capacitor novamente com a ferramenta do GeoGebra Figura 5 Simulação da curva de descarga do capacitor Já na Figura 5 fica evidente também que em t 47 o valor de Vt será de 33109 aproximadamente 33 do valor de carga do capacitor Assim atestando a teoria na prática 3 CONCLUSÃO Ao realizar o experimento podemos observar o comportamento do capacitor e do LED do circuito O capacitor ao ser carregado leva um tempo possível de se calcular e para a descarga ocorre o mesmo só que de maneira inversa Na descarga do capacitor do circuito também podemos notar que o LED é aceso por alguns instantes quando a tensão aplicada nele está na sua faixa de operação até que seja apagado quando a tensão diminui demais REFERÊNCIAS FERNANDES SthefaniaCircuito RC Carga e descarga de capacitores Embarcados 2022 Disponível em httpsembarcadoscombrcircuitorccargaedescargade capacitores Acesso em 16 Outubro de 2023 CARGA E DESCARGA DE CAPACITOR UNESP Faculdade de Engenharia Campus de Guaratinguetá 2010 DisponívelemhttpswwwfegunespbrHomePaginasPessoaiszachariascargacpdf Acesso em 16 Outubro de 2023 CIRCUITO RC PROCESSO DE CARGA E DESCARGA DE CAPACITORES Departamento de Física ICE UFJF 2010 Disponível em httpswww2ufjfbrfisicawpcontentuploadssites427201003A06CircuitoRC201510 21pdf Acesso em 16 Outubro de 2023 Tensão 10 V 2 67 Km 1 10 Km 1 22 Km 1 22 Km EM SERIE voltagem corrente 7 681 402 V o09 mA 59 mA 2 683 403 V 209 mA 593 mA 3 991 058 V 592 mA 4 218 729 V 593 mA 5 218 1295 mV 103 593 mA 1295 x 103 V Serie TOTAL 1002 V R1 R2 R3 R4 R5 Req 681 683 991 218 218 Req 17029 KΩ 1705 Resultado no multímetro Jandaia EM PARALELO 1Req 1R1 1R2 1R3 1R4 1R5 1Req 1681 1683 1991 1218 1218 1063 157 kΩ 158kΩ R1 1010V R3 1010V R3 1010V R 1010V R5 1010V R2 015mA multímetro R2 014 mA R3 101 mA R4 045 mA R5 459 mA Voltagem Corrente TOTAL 634 mA CIRCUITO MISTO 10V VOLTAGEM R1 509 V R2 509 V R3 748 V R4 326 V R5 032 V TOTAL 7075 V R7 R2 681 683 R1 R2 681 683 R72 341 kΩ R72 R3 R4 R5 6799 kΩ 681 MOTIMETRO 1 kΩ No text present in the image RESPEI DISTANCIAME 13 m R4 R5 R2 R3 R1 d Obtenha as medidas de tensão e seus erros com o voltímetro faixa de escala e leitura na escala apropriadas nos outros elementos do circuito entre cada uma das resistências em série utilizadas no circuito