Demonstração do Teorema de Pitágoras e Análise de Retas Tangentes e Paralelas

Questão 1 Apresente uma demonstração do Teorema de Pitágoras Questão 2 Mostre que se a soma dos algarismos de um número é divisível por 3 então o número original também é divisível por 3 Questão 3 Quantas retas tangentes ao gráfico de y x 33x são paralelas à reta y 6x1 Determine as equações destas retas tangentes 1 Construindo um triângulo retângulo e sua altura relativa a hipotenusa obtemos dois triângulos semelhantes e semelhantes com o triângulo original Como os triângulos são semelhantes temos as proporções ma ac e nb bc a² mc m a²c b² nc n b²c Portanto c m n a²c b²c c² a² b² 2 Considere x x₁x₂ xₙ um número natural de n algarismos assim temos x x₁10ⁿ x₂10ⁿ¹ xₙ y x₁9n vezes 1 x₂9n1 vezes 1 xₙ x x₁ 999 x₂ 99 xₙ₁ 9 xi Temando K x₁333 x₂ 33 3 xₙ₁ 3 Temos x 3K xi Portanto x será divisível por 3 se e somente se xi a soma de seus algarismos é divisível por 3 Duas retas no R2 são paralelas se seus coeficientes angulares são iguais Coeficiente angular de uma reta tangente a uma curva é dada pelo derivado da mesma no ponto então fx 6 3x2 3 6 3x2 3 x2 1 x 1 As duas se retas paralelas r1 y f1 f1x 1 y 13 31 6x 1 y 6x 6 4 y 6x 2 r2 y f1x 1 f1 y 6x 1 13 31 y 6x 6 4 y 6x 2