Aterramento Elétrico - Projeto e Resistividade do Solo

Prof Dr Ruben Barros Godoy ATERRAMENTO ELÉTRICO 1 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Introdução Correto funcionamento de um sistema elétrico qualquer é fundamental que o Aterramento mereça atenção especial Objetivos do aterramento Obter resistência de aterramento a mais baixa possível Manter potenciais reduzidos na presença de faltas Garantir o funcionamento adequado de equipamentos de proteção Proporcionar escoamento das descargas atmosféricas Usar a terra como retorno em alguns casos Descarregar cargas estáticas das carcaças de equipamentos 2 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Introdução Existem inúmeras maneiras para aterrar um sistema elétrico Desde uma simples haste até complexas configurações de cabos enterrados Um dado fundamental é o conhecimento do comportamento do solo Auxilia não só a Engenharia Elétrica mas também a Geologia e a Arqueologia Dentre as diversas características que revelam o solo é de fundamental importância conhecer a resistividade do solo 3 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Resistividade do solo Tipo de solo Mistura de diversos tipos de solo Solos constituídos por camadas estratificadas Teor de umidade Temperatura Compactação e pressão Composição química de sais Concentração de sais dissolvidos 4 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Tipo de solo Resistividade Ωm Lama 5 a 10 Terra de jardim com 50 de umidade 140 Terra de jardim com 20 de umidade 480 Argila seca 1500 a 5000 Argila com 40 de umidade 80 Argila com 20 de umidade 330 Areia molhada 1300 Areia seca 3000 a 8000 Calcário compacto 1000 a 5000 Granito 1500 a 10000 5 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Umidade A resistividade sofre influência da umidade Condução de cargas é predominantemente iônica Dissolução de sais formam um meio eletrolítico favorável à passagem de corrente iônica Índice de umidade Resistividade Ωm solo arenoso 00 10000000 25 1500 50 430 100 185 150 105 200 63 300 42 6 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Umidade Período de chuvas Período de seca 7 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Temperatura Dois extremos devem ser analisados Redução da temperatura leva a contração da umidade ocorrendo dispersão nas ligações iônicas resultando em maior resistividade Com temperaturas elevadas próximas do ponto de ebulição o estado de vaporização deixa o solo mais seco formando bolhas internas e elevando a resistividade 8 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Temperatura Temperatura oC Resistividade Ωm solo arenoso 20 72 10 99 0 água 138 0 gelo 300 5 790 15 3300 9 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Estratificação Solos não são homogêneos Geralmente estão divididos em camadas com resistividades e profundidade diferentes Devido a formação geológica são horizontais e paralelas à superfície do solo 10 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Estratificação 11 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Os diversos tipos de aterramento visam obter menores resistências de aterramento Uma simples haste cravada no solo Hastes alinhadas Hastes em triângulo Hastes em quadrado Hastes em círculo Placas enterradas Fios ou cabos enterrados 12 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Hastes de aterramento Ser bom condutor de eletricidade Devem ser inertes às ações dos ácidos e sais do solo Menor ação possível da corrosão galvânica Resistência mecânica compatível com a cravação e movimentação do solo Hastes tipo Copperweld Barra de aço circular onde o cobre é fundido sobre a mesma Encamisado por extrusão A alma de aço é revestida por um tubo de cobre através de extrusão Cadweld Cobre depositado eletroliticamente na alma de aço 13 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Classificação dos sistemas de aterramento Primeira letra T A alimentação tem um ponto diretamente aterrado I Isolação de todas as partes vivas da fonte em relação à terra ou aterramento de um ponto através de uma impedância elevada Segunda letra T Massas aterradas com terra próprio isto é independente da fonte N Massas ligadas ao ponto aterrado da fonte I Massa isolada isto é não aterrada Outras Letras S Separado aterramento com um fio PE distinto do neutro N C Comum aterramento usando o fio neutro PEN 14 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Classificação dos sistemas de aterramento 15 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Projeto do sistema de aterramento Definir o local de aterramento Providenciar medições do local Fazer a estratificação do solo Definir o tipo de aterramento desejado Calcular a resistividade aparente do solo Dimensionar o sistema de aterramento 16 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Uma haste verticalmente cravada no solo R1haste ra 2pL ln 4L d æ èç ö ø 17 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de Aterramento Exemplo de uma haste Determinar a resistência de terra de uma haste de 24m de comprimento com diâmetro de 20mm cravada verticalmente num solo com a200 Ωm 81 9 10 20 424 ln 42 2 200 ln 4 2 3 1 d L L R a haste 18 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Nem sempre uma única haste fornece resistência de aterramento aceitável Aumentar o diâmetro da haste Colocar hastes em paralelo Aumentar o comprimento da haste Reduzir a resistividade aparente através de tratamento químico do solo 19 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Interligação de Hastes Paralelas 20 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Observação importante A resistência de uma haste aumenta com o paralelismo de outras hastes Resistência do conjunto é menor que a resistência de uma única haste 21 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento n m h m hm hh h R R R 1 Rhm ra 4pL ln bhm L 2 ehm 2 ehm 2 bhm L 2 é ë ê ê ù û ú ú Resistência total da haste Resistência de uma só haste Acréscimo devido a influência das demais hastes 22 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento 2 2 2 2 ln 4 L b e e L b L p R hm hm hm hm a hm 23 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Realizando o cálculo para n hastes temse os valores totais de resistência de cada haste nn n n n n n R R R R R R R R R R R R 2 1 2 22 21 2 1 12 11 1 24 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Com a resistência individual de cada haste a resistência equivalente será a resultante do paralelismo destas n i i eq n eq R R R R R R 1 2 1 1 1 1 1 1 1 25 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Índice de aproveitamento ou Índice de redução K Invertendose haste eq R R K 1 haste eq KR R 1 26 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Exemplo de 4 hastes a a a p d L L p R R R R 44 0 2 5410 2 1 424 ln 42 2 ln 4 2 2 44 33 22 11 Resistência Individual 27 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Exemplo de 4 hastes 2 12 2 12 2 12 2 12 12 ln 4 L b e e L b L R a Resistência mútua m e L b 3 841 1476 9 5 76 2 12 2 12 a a R 048 0 42 3 841 3 3 42 3 841 ln 42 4 2 2 2 2 12 28 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Exemplo de 4 hastes 2 13 2 13 2 13 2 13 13 ln 4 L b e e L b L R a Resistência mútua m e m b 6 462 6 13 13 a a R 0258 0 42 6 462 6 6 42 6 462 ln 42 4 2 2 2 2 13 29 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Exemplo de 4 hastes 2 14 2 14 2 14 2 14 14 ln 4 L b e e L b L R a Resistência mútua m e m b 9 314 9 14 14 a a R 0174 0 42 9 314 9 9 42 9 314 ln 42 4 2 2 2 2 14 30 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Exemplo de 4 hastes R1 044ra 0048ra 00258ra 00174ra 05312ra Resistência individual total Para as demais resistências individuais totais R2 0048ra 044ra 0048ra 00258ra 05618ra R4 00174ra 00258ra 0048ra 044ra 05312ra R3 00258ra 0048ra 044ra 0048ra 05618ra 31 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Exemplo de 4 hastes a eq a a a a eq R R 1365 0 5312 0 1 5618 0 1 5618 0 1 5312 0 1 1 Resistência equivalente Índice de Redução 0 31 0 44 01365 a a hh eq R R K Valor tabelado para uma série de configurações 32 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 33 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 34 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 35 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 36 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 37 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 38 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 39 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 40 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 41 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 42 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 43 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Valores tabelados para hastes em arranjo linear 44 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Triângulo 45 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Triângulo Exemplo Num solo onde a resistividade é de 100Ωm determinar a resistência de aterramento com três hastes cravadas em triângulo com lado de 2m comprimento 24m e o diâmetro de ½ 44 2 5410 2 1 424 ln 42 2 100 2 1 haste R 46 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Triângulo Exemplo Consultando o gráfico da página 46 temse 2024 0 4644 1haste eq K R R 47 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento 8 Hastes em Quadrado Vazio 48 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento 36 Hastes em Quadrado Vazio 49 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Quadrado Cheio 50 Quadrado Cheio Coeficiente de redução para 4 hastes CheioVazio Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento 36 Hastes em Quadrado Cheio 51 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Quadrado Exemplo 52 Considerando os mesmos dados do exemplo anterior porém rearranjando as hastes num quadrado de 04 hastes obter a resistência equivalente 16 5 0 37544 1haste eq K R R Valor obtido na página 50 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Quadrado Exemplo 53 Considerando os mesmos dados do exemplo anterior porém rearranjando as hastes num quadrado vazio de 36 hastes obter a resistência equivalente 13 0 0744 1haste eq K R R Valor obtido na página 49 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Quadrado Exemplo 54 Considerando os mesmos dados do exemplo anterior porém rearranjando as hastes num quadrado cheio de 36 hastes obter a resistência equivalente 44 44 10 1haste eq K R R Valor obtido na página 51 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Círculo R9m 55 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Sistemas de aterramento Hastes em Circunferência Exemplo 56 Determine a resistência equivalente do sistema formado com 20 hastes com L24m e d ½ que estão cravadas ao longo de uma circunferência de raio 9m A resistividade aparente vale 180Ωm 79 2 0 44180 0 44 1 a R haste Valor obtido na tabela da página 37 7 52 0 09579 2 1haste eqo K R R Valor obtido na página 55 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente Um solo com mais de uma camada apresenta resistividade diferente para cada tipo de aterramento A passagem de corrente pelo solo depende Da composição do solo com suas respectivas camadas Da geometria do sistema de aterramento Do tamanho do sistema de aterramento Neste caso para facilitar os procedimentos de dimensionamento surge a definição de resistividade aparente Esta resistividade aparente considera a integração de camadas do solo e a profundidade de cada uma delas 57 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente A resistência elétrica de um sistema de aterramento depende fundamentalmente da Resistividade aparente Geometria e da forma como o sistema está enterrado no solo Assim para qualquer sistema de aterramento a é uma tentativa de representar um solo homogêneo que produza o mesmo efeito de um solo heterogêneo 58 f g R a eq Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente Redução de camadas O primeiro procedimento para obtenção da resistência aparente é a redução em duas camadas Para tanto será suposto um solo com n1 camadas 59 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente Redução de camadas Utilizase para este fim a fórmula de Hummel Observe que encontrar o eq não representa ainda a 60 n eq n n n eq d d d d d d d d d d 2 1 2 2 1 1 2 1 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente Coeficiente de penetração O coeficiente de penetração indica o grau de escoamento das correntes escoadas pelo aterramento no solo equivalente Nesta equação r é o raio do anel equivalente de Endrenyi Hastes alinhadas igualmente espaçadas 61 deq r e n r 2 1 Espaçamento entre hastes Número de hastes Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente Coeficiente de penetração Outras configurações No caso de uma malha de terra quadrada a maior dimensão é a diagonal 62 D A r Área abrangida pelo aterramento Maior dimensão do aterramento Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente Coeficiente de divergência Para o solo representado em duas camadas este coeficiente é definido pela relação entre a resistividade da última camada e a resistividade da primeira camada equivalente 63 eq n 1 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Resistividade Aparente Curvas de Endrenyi Com o coeficiente de penetração e com o coeficiente de divergência é possível obter a relação entre eq e a Este gráfico contém no eixo das abscissas cada curva e N está no eixo das ordenadas O objetivo é encontrar N e posteriormente a resistividade aparente 64 eq a N Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento 65 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Exemplo prático Determinar o número de hastes alinhadas necessárias para se obter um aterramento com resistência máxima de 20Ω numa região onde a estratificação do solo é de acordo com a figura a seguir Hastes disponíveis L3m diâmetro igual a ¾ e espaçamento de 3 metros 66 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Exemplo prático 67 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Exemplo prático Transformando o solo em duas camadas 68 m d m eq eq 9 4 3 2 75 168 100 4 450 3 300 2 9 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Exemplo prático Passo 1 Supor que a eq16875Ωm Passo 2 Cálculo de fg Passo 3 Verificar na tabela da página 43 o maior coeficiente que seja menor a 0119 Req0111a 4 hastes 3m de espaçamento 69 0119 75 168 20 a R f g Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Exemplo prático Passo 4 Determinação de a para 4 hastes alinhadas 70 0119 75 168 20 1 eq n m e n r 54 3 2 1 4 2 1 50 9 54 deq r Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Exemplo prático Passo 5 Verificar na curva o N correspondente N089 Passo 6 Calcular a resistividade aparente Passo 7 Calcular novamente fg 71 150188 0 8916875 eq a N 0133 188 150 20 a R f g Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Exemplo prático Passo 8 Verificar na tabela da página 43 o maior coeficiente que seja menor a 0133 Req0111a 4 hastes 3m de espaçamento Como houve repetição dos valores de hastes houve convergência logo o sistema deve conter quatro hastes Caso contrário voltar ao passo 4 Passo 9 Verificação da resistência de aterramento Req0111a0111150188167Ω 72 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades Diversos métodos foram criados para medição de resistividade de solos Exemplos Método de Wenner Método de Lee Método de Schlumbeger Palmer Consideraremos como exemplo de levantamento o método de Wenner 73 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades Método de Wenner 74 1 2 3 4 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades No método de Wenner uma corrente é injetada a partir da haste 1 e coletada pela haste 4 Esta corrente gera um potencial entre os pontos 2 e 3 Com o método das imagens é possível calcular o potencial individual dos pontos 2 e 3 75 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades 76 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 4 p a a p a a I V 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 1 2 1 4 p a a p a a I V 2 2 2 2 23 2 2 2 1 1 4 p a p a a I V Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades 77 RESISTÊNCIA RESISTIVIDADE 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 p a a p a a aR R23 V23 I r 4p 1 a 1 a2 2p2 2 a2 2p2 é ë ê ê ù û ú ú FÓRMULA DE PALMER Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades Recomendase para aplicar a fórmula de Palmer que se tenha diâmetro da haste menor ou igual a 01a Para um afastamento entre as hastes grande ou seja a maior que 20p a fórmula de Palmer se reduz a 78 aR 2 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades Recomendações Hastes devem estar alinhadas Hastes igualmente espaçadas Hastes cravadas no solo a uma mesma profundidade entre 20 e 30cm Aparelho posicionado simetricamente entre as hastes Hastes limpas isentas de óxidos e gorduras Observar a condição do solo Não arriscar medições em condições atmosféricas adversas ocorrências de descargas atmosféricas Não deixar pessoas ou animais próximos ao local de medição Usar calçados e luvas Verificar a condição da carga de bateria do aparelho 79 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades Espaçamentos e direções das hastes 80 Espaçamento a m Leitura R Ω Calculado Ωm 2 4 8 16 32 Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Levantamento de resistividades Estratificação 81 Os solos podem ser modelados em diversas camadas Para essa tarefa utilizamse métodos de estratificação Método de duas camadas Cap 11 Mamede Método de Pirson Método Gráfico Prof Dr Ruben Barros Godoy Projeto de Aterramento Contato ENDEREÇO PARA CORRESPONDÊNCIA BATLAB Laboratório de Inteligência Artificial Sistemas Digitais e Eletrônica de Potência CEP 79004970 Campo Grande MS Brasil LOCALIZAÇÃO Setor 3 UFMS BATLAB Avenida Senador Filinto Müller 1555 Cidade Universitária FONE 67992196241 CONTATO Dr Ruben Barros Godoy email rubengodoyufmsbr