P2 - Mecânica dos Sólidos 3 2021 2

Prova 2 / Segunda Prova A seção transversal ilustrada está sujeita a uma força cortante de 280 kN na direção vertical. Pede-se: a) Calcular a distribuição de tensão na seção transversal decorrente exclusivamente da força cortante e traçar um esboço desta distribuição, indicando os valores de tensão em cada aresta e no ponto de tensão máxima. b) Determinar o ponto em que deve ser aplicada essa força para que a viga não sofra torção e indicar a posição aproximada deste ponto em uma figura. A figura tem as cotas em cm e a espessura da seção transversal é constante e igual a 10 mm. Para a viga ilustrada, utilizando o método da analogia de Mohr, calcular a flecha no ponto de aplicação da força concentrada. Observar que a força e o momento estão inclinados em relação aos eixos principais de inércia da seção transversal. Considerar: P = 1 kN; M = 200 kN.cm. As cotas da figura estão em cm e o módulo de elasticidade do material é 20 GPa. Para o projeto de uma viga de madeira de seção retangular, deve-se considerar que: i) A máxima tensão normal de compressão não pode superar 24 MPa; ii) A máxima tensão normal de tração não pode superar 40 MPa; iii) A máxima tensão de cisalhamento não pode superar 3,0 MPa; iv) A flecha máxima da viga não pode superar um centésimo do vão. Considerando estas limitações, determinar a carga distribuída máxima que pode ser aplicada à viga ilustrada (cotas em cm). Considerar que o módulo de elasticidade de madeira é de 17 GPa. Ao realizar os cálculos de flecha para a verificação, você deve utilizar o método da integração da equação diferencial da linha elástica.